2 的次方

Question

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者bitzhidu的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

大家好我是好好学习天天编程的天天一个整天在互联网上种菜和砍柴的程序员~

大量面试题中会考算法，当然其中也有一些小算法，是比较考察候选人思维的，所以出现的频次比较高。就比如下面这个：题目描述：

判断一个数是否为2的N次方判断一个数是否为2的幂次方

方法1

其实是一个题，知识不同的描述方式啦那怎么求解呢？很多人的思路就是直接做除2的操作么，但是这种思路，其实很难验证，除到什么时候算是结束呢？所以不合适。

那相反的思路，不断的算出2的幂次方的数来穷举，直到算出的等于或者超出这个数本身。如果是等于了，那就就是2的幂次方，如果是超过了，那就不是。

算法实现如下：


#include <stdio.h>

//使用judge函数判断num是否为2的幂次方
int judge(int num)
{
	int ret = 1;
	while (ret<=num)
	{
		//如果小于，则说明还没穷举完
		if (ret < num)
		{
			//每次产生一个2的幂次方数
			ret *= 2;
		}
		else
		{
			//是
			return 1;
		}
	}
	//不是
	return 0;
}
int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int ret = judge(num);
	if (ret == 1)
	{
		printf("%d 是2的幂次方\n", num);
	}
	else
	{
		printf("%d 不是2的幂次方\n", num);
	}

	return 0;
}

方法2

但是方法1这种算法的时间复杂度比较高，面试官可能不满意面试官还会追问你，还有其他方法吗？下面我给出终极解决方案：

分析：

其实一个数n，如果是2的幂次方数，则n的二进制的补码中一定只有一个1，那n&(n-1)就会让n的2进制补码中的1小时，那n&(n-1) == 0。

根据这个思路，如果n&(n-1)的结构是0，则n是2的幂次方，如果不是0，则n不是2的幂次方。

如果你现在还有疑惑，你随便举个例子，带进去算一下，就明白了

比如：
例1：n是2的幂次方
n   = 8
n-1 = 7
0000 1000
0000 0111  &
-------------
0000 0000

例2：n不是2的幂次方
n   = 7
n-1 = 6

0000 0111
0000 0110  &
------------
0000 0110

如果明白了，请看代码：

#include <stdio.h>

//使用judge函数判断num是否为2的幂次方
int judge(int n)
{
	if ((n&(n - 1)) == 0)
		return 1;
	else
		return 0;
}

int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int ret = judge(num);
	if (ret == 1)
	{
		printf("%d 是2的幂次方\n", num);
	}
	else
	{
		printf("%d 不是2的幂次方\n", num);
	}

	return 0;
}

好了，这个题就分享在这里，有什么问题，留言区见。如果文章对你有用，帮忙点个赞，鼓励一下作者。

更多学习资料请点击：学习资料领取

赞
收藏
评论
举报

2020-02-13 11:57:59文/董玉莹

一个数的负次幂等于这个数的倒数的正次幂。-2的-2次方相当于两个-2的负一次方相乘等于1∕2×1∕2=1∕4。指数为负的话就是对底数取倒数，即负1∕2的平方，即1∕4。

-2的-2次方计算

2的-1次方相当于2的倒数1∕2

-2的-2次方相当于两个-2的负一次方相乘等于1∕2×1∕2=1∕4

负数的计算法则

一、加法

负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数

负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值。

二、减法

负数1－负数2=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算

负数－正数=－（正数+负数）=负数异号两数相减，等于其绝对值相加

三、乘法

负数1×负数2=（负数1×负数2） =正数

负数×正数=－（正数×负数）=负数

四、除法

负数1÷负数2=（负数1÷负数2） =正数

负数÷正数=－（负数÷正数） =负数

总得来说，就是同号相除等于正数，异号相除等于负数。

2的n次方表

2^n

可以用POWER函数。其语法是：POWER(number,power)其中Number是底数，可以为任意实数；Power是指数，底数按该指数次幂乘方。

举例8开3次方根：

1）公式——自动求和——其他函数，如图：

2）弹框选择类别（数学与三角函数）——选择函数（power）——确定，如图：

3）弹框——power中Number输入8——power输入1/3——确定，如图：

2^n=2^（n/2）×2^（n/2）=……以此类推。举例说明如下： 2^8 =2^4×2^4 =2^2×2^2×2^2×2^2 =4×4×4×4 =256 扩展资料：一个数的零次方；任何非零数的0次方都等于1。通常代表3次方：5的3次方是125，5×5×5=125；5的2次方是25，即5×5=25；5的1次方是5，即5×1=5；由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。 0的次方： 0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0；0的0次方无意义。次方的算法：第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81 第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81 次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

2^n=2^（n/2）×2^（n/2）=……以此类推。举例说明如下： 2^16 =2^8×2^8 =2^4×2^4×2^4×2^4 =16×16×16×16 =65536 扩展资料： 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 指数的运算法则： 1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】 3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

令

在word里是用Ctrl键和+键进行切换，

你需要安装一个叫公式编辑器的组件，OFFICE安装时，自定义安装选项里选上，默认是不安装的。

哪里有什么计算方式，就是2ˇn

在公式工具界面：先点括号，选(口),然后点中间的虚框，点工具栏的分数，点分子输入2，点分母再点上下标输入2ⁿ，拉黑整个（），点上下标，上标输入n，光标向后移回到中间，输入 3即可。

2的n次方，就是n个2相乘的积！即，2×2×……×2，一共n个2相乘。

直接算当然计算不出来。。。。建议考虑二分法，记得好像在汇编语言中涉及到过。。。太久了，记不清了。。。lz搞加密的么？以前有个搞加密的朋友给我说过这个问题。。。

2的n次方的输入方法可以通过搜狗输入法打出，具体的步骤如下：

1、将输入法调成搜都输入法，并点击搜狗输入法界面的最右角位置的“工具箱”：

2、在弹出的对话框中选择左上角的“符号大全”。

3、在符号大全中选择“数学/单位”，并选择需要输入的n次方（如图所示），即可完成输入。

选重2,在打开"格式"-"字体"-"上标"(方框中打勾)_确定即可输入N 本回答被提问者采纳

2的1次方：2
2的2次方：4
2的3次方：8
2的4次方：16
2的5次方：32
2的6次方：64
2的7次方：128
2的8次方：256
2的9次方：512
2的10次方：1024
2的11次方：2048
2的12次方：4096
2的13次方：8192
2的14次方：16384
2的15次方：32768
2的16次方：65536
2的17次方：131072
2的18次方：262144
2的19次方：524288
2的20次方：1048576
2的21次方：2097152
2的22次方：4194304
2的23次方：8388608
2的24次方：16777216
2的25次方：33554432
2的26次方：67108864
2的27次方：134217728
2的28次方：268435456
2的29次方：536870912
2的30次方：1073741824
2的31次方：2147483648
2的32次方：4294967296
2的33次方：8589934592
2的34次方：17179869184
2的35次方：34359738368
2的36次方：68719476736
2的37次方：137438953472
2的38次方：274877906944
2的39次方：549755813888
2的40次方：1099511627776
2的41次方：2199023255552
2的42次方：4398046511104
2的43次方：8796093022208
2的44次方：17592186044416
2的45次方：35184372088832
2的46次方：70368744177664
2的47次方：140737488355328
2的48次方：281474976710656
2的49次方：562949953421312
2的50次方：1125899906842624
2的51次方：2251799813685248
2的52次方：4503599627370496
2的53次方：9007199254740992
2的54次方：18014398509481984
2的55次方：36028797018963968
2的56次方：72057594037927936
2的57次方：144115188075855872
2的58次方：288230376151711744
2的59次方：576460752303423488
2的60次方：1152921504606846976
2的61次方：2305843009213693952
2的62次方：4611686018427387904
2的63次方：9223372036854775808
2的64次方：18446744073709551616