有效年利率計算

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有效年利率(Effective Annual Rate,EAR)

目录

  • 1 什么是有效年利率
  • 2 有效年利率与年度百分率
  • 3 有效年利率与持有期收益率
  • 4 有效年利率的案例分析
    • 4.1 案例一:[1]
  • 5 参考文献

什么是有效年利率

有效年利率指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。

计算公式为:

EAR = (1 + r / m)m − 1

其中

  • EAR为有效年利率,
  • r为名义利率,
  • m为一年内计息次数。

有效年利率与年度百分率

  • 年度百分率(Annual Percentage Rate,APR)
  • 有效年利率(Effective Annual Rates,EAR)
  • T为持有期
  • r为名义利率(APR)
  • m为一年内计息次数

短期投资利率常用APR来表示,一年有m期(m=1/T),每期利率为RT(RT=r/m),则

有效年利率計算

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有效年利率与持有期收益率

1 + EAR = (1 + HPR)1 / T

其中

  • EAR为有效年利率
  • T为持有期
  • HPR为持有期收益率(Holding Period Return)

有效年利率的案例分析

某债券的名义年利率为8%,每年支付利息两次(年复利次数为2),则其有效年利率为多少?

有效年利率計算

可以看到,有效年利率大于名义年利率。如果年复利次数越多,那么有效年利率越大。我们可以算出m=4和m=12时的EAR,如下:

EAR = (1 + 8% / 4)4 − 1 = 0.0824 = 8.24%

EAR = (1 + 8% / 12)12 − 1 = 0.0830 = 8.30%

如果年复利次数非常非常多(复利期间非常非常短),那么EAR是否趋近于无穷大呢?我们说如果m趋向于正无穷,EAR并不趋近于无穷大,而是趋近于e名义年利率-1。我们称之为连续复利(continuous compounding)。在上例中,如果每年复利无穷多次,EAR = e0.08 − 1 = 0.0833 = 8.33%。这里的e是自然对数底,是一个常数,约等于2.718。

参考文献

  1. ↑ 林晨雷著.第一章 货币时间价值 破解CFA定量方法.中国财政经济出版社,2012.01.

指示: 使用此有效年利率计算器通过指示年利率 (\(r\)) 和复利类型(每年,每两年,每季度,每月,每周,每天或连续)来计算有效年利率 (EAR):


有效年利率计算器

更多关于 这个 EAR 计算器 因此您可以更好地使用此求解器:有效年利率 (\(EAR\)) 对应于名义年利率 (\(r\)) 的实际利率。名义年利率 \(r\) 和实际年利率 \(EAR\) 之间的差异是由于 \(EAR\) 有多个复利期。对于离散复合,使用以下公式:

\[ EAR = \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k} - 1 \]

对于连续复利,我们得到 \(k \to \infty\),在这种情况下,我们需要使用以下公式。

\[ EAR = e^{r} - 1 \]

如何计算有效年利率excel?

例如,假设名义利率是 \(r = 10\%\) 并且按月进行复利,因此复利期数是 \(k = 12\)。需要在 Excel 中使用以下公式来获得有效年利率:=FV(10%/12, 12, 0, -1)-1,这将产生 10.47% 的 EAR。

如何计算贷款的实际利率?

这与计算贷款的实际利率的方法相同:取名义利率 \(r\),复利期数为 \(k = 12\),并使用 Excel 公式 =FV(r/k, k, 0, -1)-1 .或者您可以使用我们的计算器,它将为您提供计算器中的所有步骤。

您可能对计算其他金融利率感兴趣,例如 到期收益率 , 例如。

有效年利率的计算公式是什么

有效年利率計算

有效年利率的计算公式:有效年利率=实际支付的年用资费用/实际可用的借款额。存在补偿性余额:有效年利率>报价利率。存在周转信贷协定的未使用部分:有效年利率>报价利率。收款法付息(到期一次还本付息):有效年利率=报价利率。贴现法付息(预扣利息):有效年利率>报价利率。

2022-08-20 12:49:53

有效年利率計算
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名师讲解

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张志凤|注会《会计》

留美学者、教授,中国会计学会高等工科院校分会常务理事。

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郭守杰|注会《经济法》

经济学博士,中国财政科学研究院博士后。1995年开始从事《经济法》考试辅导,1998年开始编著“轻松过关”系列图书。

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闫华红|注会《财务成本管理》

管理学博士、会计学教授。治学严谨,优雅博学。自“轻松过关”系列图书创始以来,一直编著财管相关科目。