五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

基礎講解 (1 文字敘述改寫為不等式 基隆演 將下面的敘述改寫為不等式。 (1) 5 大於9 (2) 9EL 3x+2) (3) 18y-7不大於2y (4) 4a+9不小於-5,且未滿8 (5)3D+2不高於17,且不低於11 將下面的敘述改寫為不等式。 (1) 3/多於40 (2)7比8x-3大 (3) 2x 不低於17-8x (4) a 與b的和不大於10,且不小於: (5)b的3倍超過a的5 倍加9

5-1 認識一元一次不等式 155 系講解 不等式的列式1 基礎演練 根據下列的敘述列出一元一次不等式。 | 下列速列出一元一次不等式。 c歲,阿強今年(x+4)歲,5年 (1) 小軒今年u歲,小康 18 歲,已知小軒比 建”向的年龄不到威力年龄的兩倍。 小康大,且兩人相差至少25 歲。 (2) 今年父親38歲,兒子5歲,且x年後父 「的軍和(G+L)枝單價 15 元的原子筆 親的年齡小於兒子年龄的兩倍。 (D指占迷津 13 年後,父子兩人的年龄都要加上哩! 力今年上 身上有250 頁318 單價: 還剩下一點錢。 基礎講解 不等式的列式2) 基礎演練 根據下列的敘述列出一元一次不等式。 根據下列的敘述列出一元一次不等式。 瑄瑄第一次段考和第二次段考的數學成 (1)有人個巧克力,而佑佑的巧克力數 績分別為r、55 分,已知兩次的平均 是玫致的3 倍。若佑佑給玫玫5個巧克 成績不低於60分。 力後,佑佑所剩的巧克力數比攻攻的2 (2)睿易將濃度為5%的糖水 300 公克,加 倍還少。 上濃度為10%的糖水公克,調配成濃 (2) 小好這次模擬考的五科成績分別為48、 度超過8%的糖水。 29、54、1、60 分,且平均成績不高於 (3) 有一個十位數字為x的二位數,已知其 55分。 個位數字與十位數字的和為15。若將此 (3) 某百貨公司的商品都照成本加四成作為 定價,今適逢週年慶大減價,成本r元 數的十位數字與個位數字對調後,所得 的電視機每臺照定價便宜 3000 元出售, 的新數不大於原數的2倍。 還可賺超過成本的5%。

的 火牛 吃,你 會這麼想, 來,退叫我 我吃,可是, 「我們不認 我只是很咸的 站在那裡, 可是我 析如是。 口袋,連一個硬幣」 老婆 麵館的主人以 ,這才感覺到肚子餓。 同外跑去,她走了很 那天,她跟媽媽 156 第5章一元一次不等式 基隆演練 2017 115 公分以上(含) 150 公分 40 TO 100g 全职 基础語解、 (4)不等式的列(3) 下表是鐵路局優待票的收費標準:請問: 郵局發布的國內一般掛號郵資計費標準如 下,回答下列問題: 未游 || 5 公分 未滿150 公分 超過20g 超過50%! 不迎 2014 不逾50g 收費 平现 28元 30 元 44 元 (1)若小林身高1公分,要買半票,請列式, 超過100g 超過250g 超過500g 超過1000g 不逾250g 不逾500g 不逾1000g 不逾 2000g 說明x的範圍。 (2)若小明身高y公分,可以不用買票,萬 132 元 92元 (60元 180元 列式說明,的範圍。 (1)小康寄了一封掛號信公克,郵資44 (3)若阿亮身高2公分,要買全票,請50元。 元,請列式說明的範圍。 說明z的範圍。 (2) 小軒寄了一封掛號信公克,郵資 132 解 元,請列式說明的範圍。 解 3. 基礎演練 5 基礎講解 已知一梯形上底為5公分,下底為(2x+4) 公分,高為7公分。若其面積不大於80平 方公分,則列出其面積的範圍,用表示 的不等式為 不等式的列式(4) 已知一等腰三角形的底角是r度。若自 頂角大於95 度,小於180 度,則列出其 頂角度數的範圍, 表示的不等式 解 0 (6)找出符合一元一次不等式的情境 基礎講解 基礎演練 下列哪一個敘述可以「3x>14」表示? 下列哪一個敘述可以「2x+5>34」表示? 答: (A)小细今年二歲,3年後小的年齡大於 (A)小明今年r歲,5年後小明年齡的兩倍 14歲 大於 34 歲 (B)一枝鉛筆元,小強身上的 14 元不夠 (B)小明今年歲,小明 年齡的兩倍再加: 買3枝鉛筆 歲會大於34 歲 (C) 小康身上有14元,如果一天花元, (C)小明今年歲,5年前小明年齡的兩倍 則至少可花3天 大於34歲 (D)以上皆是 (D)小明今年c歲,小明年齡的兩倍再演。 歲會大於34 歲 配

周宥勳>試卷(2022/01/19)

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選擇:42題,非選:2題

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1.

1. 比特幣是一種去中心化,去國家主權化,全球通用的電子加密貨幣,其匯率是全球投資者增加或減少的反應。已知一枚比特幣可兌換 x 美元,因為投資者增加,其價值增加了 10%,後來又因為政府祭出相對應的政策防止虛擬貨幣氾濫,所以價值減少了 10%,請問此時一枚比特幣 可兌換多少美元?
(A) x
(B)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

2.2. 小芬買了一箱糖果,小蘋先拿了全部的

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
又 2 顆,小嘉拿了剩下的一半又 3 顆,剩下的給小均,若小均拿了 60 顆,則小蘋拿了多少顆?
(A) 44
(B) 46
(C) 48
(D) 50
(E) 66

3.3. 小梅買了 4 杯奶茶付 1000 元,找回 904 元,假設奶茶每杯 x 元,則依題意可找出下列哪一 個一元一次方程式?
(A) 4+x=1000-904
(B) 4x=1000-904
(C) 4x=904
(D) 4+x =1000。

4.

4. 化簡

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
=?
(A) 13x+14
(B)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C) 5x+22
(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

5.5. 若 x=-4 時,-3x+5 的值為多少?
(A) 7
(B)-7
(C) 17
(D)-17。

6.

6. 下列何解中的 x 值最小?
(A)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(B)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

7.

7. 附圖為 O、A、B、C 四點在數線上的位置圖,其中 O 為原點,且

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
。若 C 點所表示的數為 x,則 B 點所表示的數與下列何者相等?
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(A)-(x+1)
(B)-(x-1)
(C) x+1
(D) x-1。

8.8. 現年阿雅、阿惠兩姐妹的年齡和是 32 歲,6 年後阿雅的年齡剛好是阿惠年齡的 7 倍,則阿雅 現年幾歲?
(A) 7 歲
(B) 8 歲
(C) 20 歲
(D)無解。

9.

9. x=-1 是下列哪一個方程式的解?
(A) x-1=0
(B)-17x+17=0
(C)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)-3x+2=-1。

10.

10. 化簡

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
=?
(A)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(B)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D) 16x。

11.11. 可愛的小賴在賴桑的筆記本中看到一個二位數 49,隨手拿起筆在 4 與 9 中間插入一個兩位數 x,而形成一個四位數字,請問此四位數該如何表示?
(A) 400+10x+9
(B) 4000+10x+9
(C) 40+x+9
(D) 4000+x+9。

12.12. 若∣7-2y∣=3,則 y=?
(A) 2
(B) ±2
(C) 2 或 5
(D) ±5。

13.

13. 外師 Vicki 把一盒餅乾分給全班同學,每位同學都拿了 2 塊餅乾之後,盒中還剩下 3 塊餅乾 ,若盒中原有 x 塊餅乾,則全班同學共有多少人?
(A)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(B)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

14.14. 校友會舉辦公益健走活動,凡報名參加者皆可獲得紀念 T 恤一件,已知有 523 位報名,紀念 T 恤尺寸登記情況為 S 碼為 99 位,M 碼有 x 位,L 碼是 M 碼的 2 倍少 5 位,XL 碼是 L 碼的 3 倍多 3 位,試問登記 L 碼者有多少位?
(A) 49
(B) 93
(C) 99
(D) 294。

15.15. 花生豆花一碗 x 元,珍珠奶茶一杯比花生豆花一碗少 5 元,如果你買了 3 碗花生豆花和 4 杯 珍珠奶茶共花了 85 元,則可列得 x 的一次方程式為何?
(A) 3x+4(x+5)=85
(B) 4x+3(x+5)=85
(C) 4x+3(x-5)=85
(D) 3x+4(x-5)=85。

16.

16. 如附圖,四邊形 ABCD 沿著虛線剪成甲、乙兩部分,則甲和乙的周長相差多少?

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(A) x-1
(B) x+1
(C) x+2
(D) x+3。

17.

17. 在算式

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
中,當 x 為下列哪一個數時,此算式的值為最小?
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D)-1。

18.

18. 已知方程式

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
的解為 y=n,方程式 3x+a=7+5x 的解為 x=m,且 m 與 n 互為相反 數,則 a 的值為何?
(A) 3
(B)-3
(C) 7
(D)-7。

19.

19. 鉛筆一枝 x 元,則

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
打需幾元?
(A)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
 
(B) 8x
(C) 24x
(D) 32x。

20.

20. 如附圖,有一長方形紙張,將其連續對摺三次後,新長方形的長、寬分別為 2x-1、x。若原 長方形周長為 92,則 x 為多少?

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10。

21.21. 如果一長方形的周長為 44 公分,長比寬的 2 倍還多 1 公分,寬為 x 公分,那麼依題意可列 出 x 的一次方程式為何?
(A)(2x+1)+x=44
(B)(2x-1)+x=44
(C)(2x+1)+x=22
(D)(2x-1)+x=22。

22.

22. 將

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
化簡後,可得到下列哪一個式子?
(A) 5x-16
(B)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

23.

23. 在算式

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
中,當 x 為下列哪一個數時,它的值最大?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3 。

24.24. 若 239x+33=555,則 2390x-4770 之值為?
(A) 450
(B) 555
(C) 642
(D) 650。

25.

25. 俊卿參加 x 公里的路跑活動,若已經跑完全程的74 ,則還剩下多少公里就可以跑完全程?
(A)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(B)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

26.26. 甲、乙兩人從樓底爬樓梯到樓頂,甲平均每分鐘可以爬樓梯 40 階,乙平均每分鐘可以爬樓 梯 50 階,甲先出發 3 分鐘後乙才出發,結果兩人同時到達樓頂,那麼從樓底到樓頂共有幾階 樓梯?
(A) 12 階
(B) 400 階
(C) 480 階
(D) 600 階。

27.

27. 已知花生糖 1 顆 2 元,梅子糖 2 顆 1 元。小詩買花生糖及梅子糖共 60 顆,花了 60 元。假設 花生糖買了 x 顆,依題意可列出一元一次方程式為何?
(A) x+2(60-x)=60
(B) 2x+ (60-x)=60
(C)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

28.28. 若(9-a)的相反數是□,(-3+a)的相反數是△,求□+△=?
(A)-6-a
(B) 12-2a
(C)-6
(D) 12。

29.

29. 當 x 為下列哪一個數時,算式

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
的值最大?
(A) 1
(B) 2
(C)-1
(D)-2。

30.30. 若方程式 x-a=3-x 與 2(x-1)=a-x 有相同的解,則 a 之值為何?
(A)-5
(B)-3
(C)-1
(D) 1。

31.

31. 寶山「水美」高級醬油每瓶 70 元,每買半打的特惠價為 x 元,Simon 共買了23 打又 2 瓶,打 算饋贈親友,若他支付 2000 鈔票一張,則應可找回多少元?
(A)(1860-3x)元
(B)(2140-3x)元
(C)(

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
)元
(D)(
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
)元。

32.32. 甲、乙兩人分別自兩地同時出發相向而行,已知甲每小時走 2 公里,乙每小時走 3 公里;當 甲走到兩地中點時恰與乙相距 4 公里,則兩地相距多少公里?
(A) 8
(B) 12
(C) 16
(D) 24。

33.

33. 試判斷 x=-7 是下列哪一個方程式的解?
(A) 2x+3=x-7
(B)

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D) 3x-(6x+27)=2(x+4)。

34.

34. 下列各個式子中,正確的有哪些?①2(-4x+3)=-8x+6 ②(6x+3)+(9x-4)=15x+7③

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
④ (-4x+5)-2(3x+2)=-10x+1 ⑤ (5x-10)-3(-2x+4)=11x-22。
(A)①③⑤ 
(B)②④⑤ 
(C)①④⑤
(D)①③

35.

35. 已知

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
,則下列各選項的值何者最小?
(A) x2-1
(B)-x-1
(C)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(D)
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

36.

36. 如果 x=1 是方程式

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
的解,則 a=?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4 。

37.

37. 附圖為 O、P、Q、R 四點在數線上的位置圖,其中 O 為原點,且

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式
。若 P 點所表示的數為 x,求 Q 點所表示的數。
五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式

(A)-x-5
(B)-x+5
(C) x-5
(D) x+5。

38.二、題組 

1. 父子的年紀和是 45 歲,且父親的年紀是兒子年紀的 3 倍多 5 歲,則:


【題組】 (1)父親今年幾歲?
(A) 25 歲
(B) 35 歲
(C) 45 歲
(D) 55 歲。

39.【題組】(2)再過多少年,父親的年紀恰好是兒子的 2 倍?
(A) 5 年
(B) 10 年
(C) 15 年
(D) 20 年。

40.2. 小偉的存錢筒內有 5 元、10 元、50 元的硬幣共 550 元,若 50 元硬幣個數是 10 元的 3 倍少 7 個,5 元硬幣個數是 10 元的 4 倍,則:
【題組】 (1)5 元硬幣共有多少元?
(A) 40
(B) 50
(C) 100
(D) 120。

41.【題組】(2)共有多少個硬幣?
(A) 18
(B) 23
(C) 28
(D) 33。

42.【題組】(3)50 元的錢數可換成多少張百元鈔票?
(A) 4 張
(B) 5 張
(C) 6 張
(D) 7 張。

【非選題】
43.

3. 某地區有兩家外送 app 平臺foodwolf及happyeat,兩家平臺都舉辦了迎新春訂餐折扣活動,其中 foodwolf的優惠為飲品類打八折再享免外送費,happyeat則是全品項打七折,外送費則是沒有任何減免原價計算,結帳情況如下圖所示。 

若阿聰想訂購的店家在兩家平臺皆有外送服務,則他想在兩家中選一家優惠較多的,訂購同樣的餐 點,請問:

五年前父子的年齡和為40歲已知父親今年y歲而且8年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大根據以上的敘述可列出下列哪一個不等式


【題組】 (1)折扣完後foodwolf及happyeat兩家平臺,各自需要付的費用是多少錢?(以 x 表示並化簡式子)

【非選題】
44.【題組】(2)如果阿聰他弄錯了,誤在兩個平臺都送出了如圖所示同樣的訂購單,兩家外送總共收取了 345 元,則奶茶一杯多少錢?【 】