若柯西的蜂蜜檸檬茶是4匙蜂蜜加300c.c的水袁太是3匙蜂蜜加200c.c的水小梅是5匙蜂蜜加350c.c的水則三人中誰的蜂蜜檸檬茶最

國民中學 數學科 題目卷(詳解) 年 班 座號： 姓名：

一、 單一選擇題
1. ( )二元一次聯立方程式 ，則 x＋2y＝？
(Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1
答案：(Ｄ)
2. ( )已知小利與爸爸今年的年齡比為 1：3，若 3 年後的年齡比為 8：21，則爸爸比小利多幾歲？ (Ａ) 13 (Ｂ) 26 (Ｃ) 29 (Ｄ) 31。
答案：(Ｂ)
解析：設今年小利為 r 歲，爸爸為 3r 歲（r≠0）
（r＋3）：（3r＋3）＝8：21
24r＋24＝21r＋63
r＝13
∴多 3×13－1×13＝26（歲）
3. ( )下列哪一個函數的圖形會通過（5 , －3）、（－5 , －3）、（0 , －3）三點？ (Ａ) f（x）＝5 (Ｂ) f（x）＝－5 (Ｃ) f（x）＝0 (Ｄ) f（x）＝－3。
答案：(Ｄ)
4. ( )彥彥在做三個數相乘的習題時，將其中一個數 72 誤寫成 27，結果他做出來的答案比正確答案小 360，請問這個習題的正確答案為何？ (Ａ) 432 (Ｂ) 486 (Ｃ) 576 (Ｄ)條件不夠，無法計算。
答案：(Ｃ)
解析：設其他兩數為 x、y
Þ 72xy＝27xy＋360
Þ 45xy＝360，xy＝8
∴正確答案＝72×8＝576
5. ( )不等式 3－（1－x）≧2（x＋3）的解為下列何者？ (Ａ) x≦－8 (Ｂ) x≦－4 (Ｃ) x≧8 (Ｄ) x≧－4。
答案：(Ｂ)
解析：3－（1－x）≧2（x＋3）
3－1＋x≧2x＋6
x≦－4
6. ( )已知直線 L 的方程式為 x＝3，直線 M 的方程式為 y＝－2，判斷下列何者為直線 L、直線 M 畫在坐標平面上的圖形？〔104.會考〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：直線 L 為通過（3 , 0）的鉛垂線
直線 M 為通過（0 , －2）的水平線
∴選(Ｂ)
7. ( )羿慈和詠茨玩投藍機共得 545 分，且羿慈分數的 3 倍比詠茨的 2 倍還多 85 分，則詠茨比羿慈多得幾分？ (Ａ) 45 (Ｂ) 55 (Ｃ) 65 (Ｄ) 75。
答案：(Ｄ)
解析：設羿慈得 x 分，詠茨得 y 分
x＝235，y＝310
∴多 310－235＝75（分）
8. ( )若 P（－7 ，－3x＋11）在坐標平面上的第二象限，則符合此條件的正整數 x 共有多少個？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ)無限多。
答案：(Ａ)
解析：－3x＋11＞0 Þ －3x＞－11 Þ x＜ ，又 x＞0
故 0＜x＜ 的正整數有 1、2、3
即有 3 個
9. ( )x＝ 可以滿足下列哪一個不等式？ (Ａ) x－ ＞2＋ x (Ｂ) （x－3）≦－ (Ｃ) x＋ ≧ x (Ｄ) x－ ＜－ x。
答案：(Ｃ)
10. ( )若要坐標平面上的相異三條直線 L1：y＝2x－4、L2：x＝3、L3：ax＋2y＝16 有共同的交點，則 a＝？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
解析：
將○２式代入○１式得 y＝6－4＝2
∴交點坐標為（3，2）
將（3，2）代入 L3：ax＋2y＝16 得 3a＋4＝16
∴a＝4，故選(Ｃ)
11. ( )若線型函數 f（x）的圖形通過（－4 , 3）且垂直 y 軸，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) f（x）為常數函數 (Ｂ) f（x）＝－4 (Ｃ) f（x）＝3 (Ｄ) f（x）與 y 軸相交於（0 , 3）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) f（x）＝3
12. ( )若大軍買了數枝 10 元及 15 元的原子筆，共花費 90 元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾枝？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
解析：設買 x 枝 10 元的原子筆，y 枝 15 元的原子筆
10x＋15y＝90（x、y 皆為正整數）
2x＋3y＝18
x 3 6
y 4 2
∴相差 4－3＝1（枝）或 6－2＝4（枝）
13. ( )二氧化碳是由碳元素和氧元素所組成的，它們的質量比為 3：8，馬丁尼茲將小蘇打加熱後收集到 110 克的二氧化碳，其中就含有多少克的氧元素？ (Ａ) 3 (Ｂ) 8 (Ｃ) 30 (Ｄ) 80。
答案：(Ｄ)
解析：110´ ＝80
14. ( )坐標平面上，第二象限有一點 A（b , a＋1），與 x 軸的距離等於與 y 軸距離的 2 倍，則可列出二元一次方程式為何？
(Ａ) 2b＝a＋1 (Ｂ)－2b＝a＋1 (Ｃ) b＝2（a＋1） (Ｄ)－b＝2（a＋1）。
答案：(Ｂ)
15. ( )已知 3 條毛巾的價格可以買到 4 條手帕，若小芬的媽媽買了 6 條毛巾和 5 條手帕共花了 390 元，則毛巾一條多少元？ (Ａ) 40 (Ｂ) 30 (Ｃ) 20 (Ｄ) 10。
答案：(Ａ)
解析：設毛巾一條 x 元，手帕一條 y 元
則3x＝4y …………○１6x＋5y＝390……○２
將○１代入○２得 8y＋5y＝390 y＝30，則 x＝40
∴毛巾一條 40 元
16. ( )已知三角形 ABC 的面積為 30 平方單位，且 A、B、C 三點在坐標平面上的位置分別為 A（0 , 0）、 B（x , 0）、C（3 , 10），求 x＝？ (Ａ) 6 (Ｂ)－6 (Ｃ) 6 或－6 (Ｄ)無法計算。
答案：(Ｃ)
解析： ＝30 ＝30 ＝6
故 x＝6 或－6
17. ( )如圖，若公車的行駛路線為一直線，則公車行駛下列哪一條路可同時經過火車站和百貨公司？

(Ａ) 3x＋2y＝－4 (Ｂ) 2x＋y＝－1 (Ｃ) 5x＋3y＝4 (Ｄ) 3x＋2y＝0。
答案：(Ｂ)
解析：設通過的直線方程式為 y＝ax＋b
將（－2，3）、（3，－7）代入得
 a＝－2，b＝－1
∴方程式為 y＝－2x－1  2x＋y＝－1
18. ( )若 a＞b，且 x＞y，則下列何者正確？
(Ａ) ax＞by (Ｂ) ＞ (Ｃ) a－x＞b－y (Ｄ) a＋x＞b＋y。
答案：(Ｄ)
19. ( )已知一線型函數的圖形通過（－2，3）、（1，5）兩點，則下列敘述何者正確？ (Ａ)當 x＝0 時，所對應的函數值小於 0 (Ｂ)當 x＝58 時，所對應的函數值大於當 x＝59 時所對應的函數值 (Ｃ)當 x＝73 時，所對應的函數值大於當 x＝71 時所對應的函數值 (Ｄ)當 x＝－10 時，所對應的函數值大於 0。
答案：(Ｃ)
解析：令 y＝ax＋b Þ
○２－○１得 3a＝2，a＝ 代入○２得 b＝
則原式為 y＝ x＋
(Ａ) x＝0 時，y＝ ＞0 才對
(Ｂ) x＝58 時的函數值應小於 x＝59 時的函數才對
(Ｃ) x＝73 時的函數值大於 x＝71 時的函數……（正確）
(Ｄ) x＝－10 Þ y＝－ ＜0 才對
故選(Ｃ)
20. ( )設 x：y＝2：3，則（x＋y）：（6x＋y）的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：設 x＝2r，y＝3r（r≠0）
比值＝ ＝ ＝ ＝
21. ( )坐標平面上，通過（－3 , 4）且平行直線 2x＋y－5＝0 的直線方程式為何？ (Ａ) x＋2y＝－2 (Ｂ) x＋2y＝－7 (Ｃ) 2x＋y＝－2 (Ｄ) 2x＋y＝－7。
答案：(Ｃ)
解析：設直線方程式為 2x＋y＝k
將（－3 , 4）代入 2x＋y＝k
得 2×（－3）＋4＝k
k＝－2
∴2x＋y＝－2
22. ( )已知二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則｜a－b｜＝？〔91.基測Ⅱ〕 (Ａ) 1 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
解析：化簡得
○１式－○２式得 x＝19
∴x＝a＝5 代入○１式得 y＝b＝16
故｜a－b｜＝｜5－16｜＝11
23. ( )甲生化簡 5（－3x＋5y）得－15x＋25y；乙生化簡 3（－5x－y＋4）得－15x－3y＋12；丙生化簡（4x－5y－9）＋（3x＋4y－8）得 7x－y－17；丁生化簡 2（2x－5y）＋3（x＋4y）得 7x－2y，請問誰算錯了？ (Ａ)甲生 (Ｂ)乙生 (Ｃ)丙生 (Ｄ)丁生。
答案：(Ｄ)
解析：丁：原式＝4x－10y＋3x＋12y＝7x＋2y，故選(Ｄ)
24. ( )若 a：b：c＝3：4：5 且 xyz≠0，ax＝by＝cz，則 x：y：z 與下列何者相同？ (Ａ) 20：15：12 (Ｂ) 12：15：20 (Ｃ) 20：12：15 (Ｄ) 15：12：20。
答案：(Ａ)
解析：x：y：z＝ ： ： ＝ ： ： ＝20：15：12
25. ( )xy＝0 的圖形是經過哪一軸？ (Ａ) x 軸 (Ｂ) y 軸 (Ｃ)點（0 , 0） (Ｄ) x 軸與 y 軸。
答案：(Ｄ)
解析：xy＝0，所以 x＝0（此時圖形是 y 軸）或 y＝0（為 x 軸）
26. ( )坐標平面上，若從 A 點向下移動 5 個單位，再向左移動 3 個單位，可到達 B（－3 , 8），則 A 點坐標為何？ (Ａ)（－6 , 3） (Ｂ)（－6 , 11） (Ｃ)（0 , 13） (Ｄ)（0 , 3）。
答案：(Ｃ)
解析：x 坐標：（－3）＋3＝0
y 坐標：8＋5＝13
∴A 點坐標為（0 , 13）
27. ( )在以 1：2000 的比例尺縮小的地圖上，面積為 100 平方公分的一塊土地，其實際面積為多少公畝？（1 公畝＝100 平方公尺） (Ａ) 20 (Ｂ) 200 (Ｃ) 40 (Ｄ) 400。
答案：(Ｄ)
解析：100´（2000）2＝100´4000000＝400000000（平方公分）
＝40000（平方公尺）＝400（公畝）
28. ( )點 A（x＋2 , y－3）在第四象限，則 B（x＋4 , y－4）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：∵A 在第四象限
∴x＋2＞0，y－3＜0 Þ x＋4＞0，y－4＜0
則 B（x＋4 , y－4）在第四象限
29. ( )一元一次不等式 1－5x＜17－8x 的最大整數解為 a，14－3x＞37－8x 的最小整數解為 b，則 a＋b＝？ (Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 10 (Ｄ) 11。
答案：(Ｃ)
解析：1－5x＜17－8x 3x＜16，x＜5 ∴a＝5
又 14－3x＞37－8x 5x＞23，x＞4 ∴b＝5
∴a＋b＝5＋5＝10
30. ( )小虹有濃度 6％的食鹽水 300 公克，則她最少要加入多少公克的清水，才能使食鹽水濃度低於 4％呢？ (Ａ) 80 (Ｂ) 120 (Ｃ) 160 (Ｄ) 200。
答案：(Ｃ)
解析：設至少加入 x 公克清水
Þ ＜4％
Þ 18＜12＋0.04x
Þ 150＜x
∵至少加入 150 公克以上，故加入 160 公克
31. ( )若長方形的長為－x＋2y－4，寬為 2x－y－4，則周長為多少？
(Ａ) x＋y＋3 (Ｂ) 2x＋2y－16 (Ｃ)－3x＋3y＋3 (Ｄ) 4x＋4y＋12。
答案：(Ｂ)
32. ( )下列何式可代表 x 與 y 成反比？ (Ａ) 6xy＋13＝0 (Ｂ) ＝－5 (Ｃ) 3x－7y＝0 (Ｄ) 8x＋3y－15＝0。
答案：(Ａ)
解析：反比的型態為 xy＝k，正比的型態為 y＝kx（k≠0）
(Ａ) 6xy＝－13 Þ xy＝－ Þ 代表 x 與 y 成反比
(Ｂ) y＝－5x (Ｃ) 3x＝7y Þ y＝ 3 7 x 代表 x 與 y 成正比
(Ｄ) 8x＋3y＝15 Þ 代表 x、y 非正比，也非反比
33. ( )下列哪一個直線方程式的圖形與 x＋2y－3＝0 會出現交點？ (Ａ) 2x＋4y－3＝0 (Ｂ) x＋2y＋3＝0 (Ｃ) 2x＝4y＋3 (Ｄ) y＝－ x＋5。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)、(Ｂ)、(Ｄ)皆與 x＋2y－3＝0 平行
只有(Ｃ)與 x＋2y－3＝0 有交點，故選(Ｃ)
34. ( )已知 xy≠0，若 12x＋13y＝5x＋11y，則（x2－y2）：（x2＋y2）＝？ (Ａ)（－45）：53 (Ｂ)（－7）：11 (Ｃ)（－9）：13 (Ｄ)（－12）：17。
答案：(Ａ)
解析：12x＋13y＝5x＋11y 7x＝－2y
x：y＝（－2）：7
設 x＝－2r，y＝7r（r≠0）
∴（x2－y2）：（x2＋y2）
＝（4r2－49r2）：（4r2＋49r2）
＝（－45r2）：53r2
＝（－45）：53
35. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a－b＝？〔98.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式
由 式＋ 式得 5x＝25，x＝5 y＝
∴a－b＝5－（ ）＝
36. ( )若｜a｜＝a，｜b｜＝－b，且 ab≠0，則（a－b , ab）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：∵｜a｜＝a a＞0，｜b｜＝－b b＜0
∴a－b＞0，ab＜0
故（a－b , ab）在第四象限
37. ( )香吉士和索隆出去買東西，假設香吉士原有 x 元，索隆原有 y 元，若香吉士將自己原有錢的 給索隆後，索隆的錢是香吉士的一半，若索隆將自己原有錢的一半給香吉士，則香吉士的錢變為索隆的 2 倍，依此條件可列出下列哪一組聯立方程式？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
38. ( )已知 x：y：z＝8：5：11，則下列何者錯誤？ (Ａ) ＝ ＝ (Ｂ)（x＋y）：（y＋z）：＝13：16 (Ｃ)（x＋1）：（y＋1）：（z＋1）＝3：2：4 (Ｄ) x：xy 的值無法確定。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)∵x：y：z＝8：5：11 ∴ ＝ ＝
(Ｂ)設 x＝8r，y＝5r，z＝11r（r≠0）
則（x＋y）：（y＋z）＝（8r＋5r）：（5r＋11r）＝13：16
(Ｃ)（x＋1）：（y＋1）：（z＋1）
＝（8r＋1）：（5r＋1）：（11r＋1）≠3：2：4
(Ｄ) x：xy＝（8r）：（8r´5r）＝8r：40r2＝1：5r 無法確定
39. ( )設 xy≠0，且 3x－2y＝x－7y，則 ＝？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 5 (Ｄ)
答案：(Ａ)
40. ( )若（a , 5）與（3 , 5）距離 3 個單位長，則 a＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 0 (Ｃ) 0 或 6 (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｃ)
解析：（6 , 5）和（0 , 5）這兩點皆與（3 , 5）相距 3 個單位長
故 a＝6 或 0
41. ( )下列哪一個直線方程式的圖形不會和 y 軸有交點？ (Ａ) 2x＋3y＝0 (Ｂ) y＝－2 (Ｃ) x＝3 (Ｄ) y＝0。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) x＝3 與 y 軸平行
42. ( )若不等式－10＜3x＋2＜－1 可化簡為 m＜x＜n，則 m－n＝？
(Ａ)－9 (Ｂ) 9 (Ｃ)－3 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
43. ( )若 f（x）＝4x－7，則 f（4a－7）＝？ (Ａ) 4a－7 (Ｂ) 16a－14 (Ｃ) 8a－12 (Ｄ) 16a－35。
答案：(Ｄ)
解析：f（4a－7）＝4（4a－7）－7＝16a－28－7＝16a－35
44. ( )下列各選項中，哪一個的比值最大？ (Ａ) 900 公尺：1 公里 (Ｂ) ： (Ｃ) 3m：4m（m≠0） (Ｄ) 2 天：8 小時。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)比值＝0.9÷1＝
(Ｂ)比值＝ ÷ ＝
(Ｃ)比值＝3÷4＝
(Ｄ)比值＝48÷8＝6
故(Ｄ)最大
45. ( )若爸爸今年 y 歲，兒子今年 x 歲，且 6 年前爸爸的年齡是兒子的 2 倍，則 x 與 y 的關係式為何？ (Ａ) y＝2x－18 (Ｂ) y＝2x－6 (Ｃ) y＝2x (Ｄ) y－6＝2x－6。
答案：(Ｂ)
解析：（y－6）＝2（x－6），y－6＝2x－12
y＝2x－6
46. ( )化簡（ x－ y）－（ x－ y）之後，可得下列哪一個結果？〔95.基測Ⅰ〕 (Ａ)－5x－ y (Ｂ)－60x－39y (Ｃ)－70x－14y (Ｄ)－ x－ y。
答案：(Ａ)
解析：原式＝ x－ y－ x＋ y
＝－5x－ y＋ y＝－5x－ y
＝－5x－ y
47. ( )若 a＜0，b＜0，則下列何者可能是 ax＋by＋1＝0 的圖形 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：令 a＝－1，b＝－1 代入原方程式
－x－y＋1＝0，故選(Ａ)
48. ( )若 x＝2，y＝1 是 ax＋3y＝7 的一組解，則 a＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：將 x＝2，y＝1 代入 ax＋3y＝7
2a＋3＝7，a＝2
49. ( )當 x 取下列何值時， 的值會在－1 和 2 之間？ (Ａ) 12.2 (Ｂ) 14.4 (Ｃ) 16.6 (Ｄ) 18.8。
答案：(Ａ)
解析：－1＜ ＜2
－5＜x－3＜10
－2＜x＜13
∴選(Ａ)
50. ( )甲、乙、丙、丁分別計算二元一次多項式的化簡如下，誰算錯了？
甲生：2（2x－5y）＋3（x＋4y）＝7x－2y
乙生：3（－5x－y＋4）＝－15x－3y＋12
丙生：（4x－5y－9）＋（3x＋4y－8）＝7x－y－17
丁生：5（－3x＋5y）＝－15x＋25y
(Ａ)甲生 (Ｂ)乙生 (Ｃ)丙生 (Ｄ)丁生。
答案：(Ａ)
51. ( )桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為 15 公分，各裝有 10 公分高的水，且附表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積。今小明將甲、乙兩杯內一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內水的高度比變為 3：4：5。若不計杯子厚度，則甲杯內水的高度變為多少公分？〔103.會考〕
底面積（平方公分）
甲杯 60
乙杯 80
丙杯 100
(Ａ) 5.4 (Ｂ) 5.7 (Ｃ) 7.2 (Ｄ) 7.5。
答案：(Ｃ)
解析：設後來甲、乙、丙三杯水的高度分別為 3a 公分、4a 公分、5a 公分
60×3a＋80×4a＋100×5a＝60×10＋80×10＋100×10
180a＋320a＋500a＝（60＋80＋100）×10
1000a＝2400，a＝2.4
∴甲杯水的高度變為 3×2.4＝7.2（公分）
52. ( )直線 y－ax＝4 與兩軸所圍成的三角形面積為 18 平方單位，則 a＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：y－ax＝4 與兩軸的交點分別為（0，4）、（－ ，0）
則三角形面積為 4× × ＝18
＝18，故 a＝
53. ( )我們將華氏溫度 y 與攝氏溫度 x 的關係以函數 y＝ x＋32 表示，則在 x＝－40 時所對應的函數值 y＝？ (Ａ)－40 (Ｂ) 0 (Ｃ) 40 (Ｄ) 20。
答案：(Ａ)
解析：y＝ ×（－40）＋32＝－40
54. ( )小方和大明解二元一次聯立方程式 ，小方看錯 b，得 x＝2，y＝3，大明看錯 a，得 x＝6，y＝2，則 a＋b＝？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
55. ( )自然課時，方老師帶學生在草地上做實驗，撒了紅、綠豆各 500 顆，結果全班撿回的總數和紅豆、綠豆比為 3：2：1，若共撿回 150 顆，則紅豆比綠豆多幾顆？ (Ａ) 100 (Ｂ) 50 (Ｃ) 10 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：設撿回紅豆 x 顆，綠豆（150－x）顆
則 ＝ ＝
3x＝300，x＝100，150－100＝50
∴多 100－50＝50（顆）
56. ( )若 3x：4y：6z＝9：8：3，則（x＋y）：（y＋z）的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：x：y：z＝ ： ： ＝3：2： ＝6：4：1
設 x＝6r，y＝4r，z＝r（r≠0）
（x＋y）：（y＋z）＝（6r＋4r）：（4r＋r）＝2：1
比值＝2÷1＝2
57. ( )坐標平面上，點 P（－4，3）的位置在第幾象限？ (Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限 (Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限。
答案：(Ｂ)
58. ( )步美四次數學考試成績分別如下：75 分、80 分、85 分和 x 分，且四次平均大於 82 分，則下列何者錯誤？ (Ａ) x＝94 (Ｂ) x＝88 (Ｃ) x＝92 (Ｄ) x＝90。
答案：(Ｂ)
解析： ＞82 240＋x＞328，即 x＞88
59. ( )長為 6 個單位、寬為 4 個單位的長方形 ABCD，其兩條對角線相交於原點，求 的直線方程式為何？

(Ａ) 2x－3y＝0 (Ｂ) 3x－2y＝0 (Ｃ) 2x＋3y＝0 (Ｄ) 3x＋2y＝0。
答案：(Ｃ)
解析：依題意知：A（－3，2）、C（3，－2）
設直線方程式為 y＝ax＋b
將（－3 , 2）、（3 , －2）代入得
a＝－ ，b＝0
的直線方程式為 y＝－ x 2x＋3y＝0
60. ( )下列何者正確？ (Ａ) a：b＝am：bm (Ｂ) a：b＝（a＋m）：（b＋m）（m≠0） (Ｃ) a：b＝ ： (Ｄ) a：b＝a´ ：b´ （n≠0）。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)須加 m≠0；(Ｃ)須加 n≠0
61. ( )青青與松松兩位老者在河堤公園慢跑。青青的速率是松松速率的 倍，若他們總共跑了 10 圈，則松松這位老先生跑了幾圈？ (Ａ) 6 (Ｂ) 5 (Ｃ) 4 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
解析：青青＝ 松松 青青：松松＝3：2
∴松松＝10´ ＝4（圈）
62. ( )下列哪一條直線不通過第三象限？ (Ａ) x－y＋1＝0 (Ｂ) x＋y－1＝0 (Ｃ) 2x－y＝3 (Ｄ) x＝y。
答案：(Ｂ)
解析：畫畫看，即知(Ｂ) x＋y－1＝0 這條直線不通過第三象限
63. ( )有一不等式 3x－3≧1＋x，則 2、0、3、－1、 五個數中，有幾個是此不等式的解？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：3x－3≧1＋x，2x≧4，x≧2
只有 2、3 為其解，共 2 個
64. ( )若 xy＝k，k 是不為零的定數，則下列何者正確？ (Ａ) 與 成反比 (Ｂ) x 與 成反比 (Ｃ) 2x 與 2y 成正比 (Ｄ) 與 成正比。
答案：(Ａ)
解析： × ＝ ＝
xy＝k 與 成反比
65. ( )若 A（a＋4 , b－2）與 B（3 , 5）重合，則（a , b）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：
故（－1 , 7）在第二象限
66. ( )若 2x＋3y＝4，則 ＋ －4＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ)－ 。
答案：(Ｂ)
解析： ＋ －4＝
＝ （2x＋3y）－4＝ ×4－4
＝－
67. ( )班上舉行數學小考，全班有 50 人。若考 60 分者有 x 人，考 80 分者有 y 人，而考 40 分者有 6 人，總平均為 67.2 分，則下列何者為其解？
(Ａ) x＝24，y＝20 (Ｂ) x＝12，y＝32 (Ｃ) x＝20，y＝24 (Ｄ) x＝36，y＝8
答案：(Ｃ)
68. ( )若│a∣＝│b∣，且 a＞b，則（－a＋b , a＋2b）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：∵｜a｜＝｜b｜，且 a＞b ∴a＞0，b＜0
則－a＋b＜0，a＋2b＜0
故（－ , －）在第三象限
69. ( )在坐標平面上，警察位於點（2x＋3y＋1 , x＋2y＋3），小偷位於點（x＋2 , y＋3），若警察向右移動 4 個單位，再向下移動 5 個單位，就可以捉到小偷，則 x－y＝？
(Ａ) 6 (Ｂ)－6 (Ｃ) 13 (Ｄ)－13。
答案：(Ｃ)
70. ( )(甲) ；(乙) ；(丙) ；(丁) ，上述四個聯立方程式，何者有相同的解？ (Ａ)甲丁 (Ｂ)甲乙 (Ｃ)丙丁 (Ｄ)乙丁。
答案：(Ｂ)
解析：利用加減消去法解得(甲) ；(乙) ；(丙) ；(丁) ，故選(Ｂ)
71. ( )有三種積木，同形狀的每一種重量相等，今將此三種積木以不同的數量放在等臂天平兩邊的秤盤上，使天平皆保平衡，如圖所示。則○、□、△每一個的重量比為何？

(Ａ) 2：1：3 (Ｂ) 3：6：4 (Ｃ) 4：6：3 (Ｄ) 3：2：1。
答案：(Ｃ)
解析：設○＝x，□＝y，△＝z，則
∴3x＝2y x：y＝2：3
2y＝4z y：z＝2：1
∴x：y：z＝4：6：3
72. ( )若 4x－5y－19＝2y＋3x＋32＝24，則 x－y＝？ (Ａ)－9 (Ｂ)－5 (Ｃ) 5 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
解析： x＝2，y＝－7
故 x－y＝2－（－7）＝9
73. ( )如果方程組 的解能滿足 3x－2y＋k＝0，則 k＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) －6。
答案：(Ｄ)
解析：
○２ 2：4x－2y＝8……○３
○１＋○３：5x＝10，x＝2
代入○１：2＋2y＝2，y＝0
3 2－2 0＋k＝0，k＝－6
74. ( )若將 x 條彩帶平分給 7 個人，每個人可得 y 條，最後還剩 3 條，則 x、y 的關係為何？ (Ａ) x－7＝y (Ｂ) 7x＝y (Ｃ) x＝7y＋3 (Ｄ) x＋3＝7y。
答案：(Ｃ)
解析：x÷7＝y …餘 3 x＝7y＋3
75. ( )若坐標平面上三條直線，L1：y＝2，L2：x＋2y－3＝0，L3：ax－2y＋3＝0 相交於同一點，則 a＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析： x＝－1，y＝2
L1 與 L2 的交點坐標為（－1，2）代入 L3
－a－4＋3＝0，故 a＝－1
76. ( )若兩函數 f（x）＝－2x＋12 與 g（x）＝mx＋9 圖形的交點在坐標平面的 x 軸上，則 f（m）＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 15。
答案：(Ｄ)
解析：f（x）＝－2x＋12＝0 x＝6
交點（6 , 0）代入 g（x）
得 g（6）＝6m＋9＝0 m＝－
故 f（m）＝f（－ ）＝（－2）×（－ ）＋12＝15
77. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？〔95.基測Ⅱ〕 (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：由 得
即 17x＝85，因此 x＝5，y＝3
也就是 a＝5，b＝3，a＋b＝8
78. ( )求二元一次聯立方程式 的解為何？ (Ａ) m＝5、n＝7 (Ｂ) m＝7、n＝5 (Ｃ) m＝5、n＝－3 (Ｄ) m＝11、n＝5。
答案：(Ｂ)
解析：
○１×10 Þ 7m＝24＋5n Þ 7m－5n＝24 ……○３
○２÷2 Þ 3m＋8n＝61 ……○４
○３×8＋○４×5 Þ 56m＋15m＝192＋305 Þ 71m＝497 Þ m＝7 ……○５
○５ 代入○３ Þ 7×7－5n＝24 Þ 5n＝49－24＝25 Þ n＝5
79. ( )將兩兄妹的年齡分別以 y、x 表示。若在 2004 年時，兄妹兩人的年齡分別為 16 歲、8 歲，則下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖？〔94.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：∵兄比妹多 16－8＝8（歲）
∴y＝x＋8 的關係圖為選項(Ｃ)
80. ( )如圖，長方形 ABCD 中，M、N 兩點分別是 、 的中點，且長方形 AMND 分成甲、乙兩長方形，長方形 MBCN 分成丙、丁兩長方形。若面積比甲：乙＝7：3，丙：丁＝5：9，則乙：丙＝？〔97.基測Ⅱ〕

(Ａ) 1：1 (Ｂ) 3：5 (Ｃ) 21：25 (Ｄ) 27：35。
答案：(Ｃ)
解析：(１)長方形 ABCD 中，M、N 兩點分別是 、 的中點，所以長方形 AMND 面積等於長方形 MBCN 面積
(２)設長方形 AMND 面積＝長方形 MBCN 面積＝x 平方單位
甲＝ x，乙＝ x，丙＝ x，丁＝ x
∴乙：丙＝ x： x＝21：25
81. ( )如圖為直線 ax＋by＝1 的圖形，則（a，b）在第幾象限？

(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：假設直線 ax＋by＝1 與 y 軸交於（0，1），與 x 軸交於（－1，0）
代入 ax＋by＝1 得
故（a，b）為（負，正） 第二象限
82. ( )若 2x－5y－6＝0，則 6x－15y＝？
(Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 18 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
83. ( )品馨解一元一次不等式 ac＞bc，得到正確答案為 a＜b，則下列何者正確？ (Ａ) c＞0 (Ｂ) c＝0 (Ｃ) c＜0 (Ｄ) c 的正負不影響答案。
答案：(Ｃ)
解析：若 ac＞bc Þ a＜b，則表 c 為負數，故 c＜0
84. ( )不等式 2x－6≦ax＋9 的解為 x≧－5，則 a＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 5 (Ｃ) 4 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：（2－a）x≦9＋6，（2－a）x≦15
又 x≧－5，同乘－3，－3x≦15
∴2－a＝－3 a＝5
85. ( )有一不等式為 103＋y≦100，則下列何者不可能是 y 的值？ (Ａ)－4 (Ｂ)－3 (Ｃ)－3.7 (Ｄ) 0。
答案：(Ｄ)
解析：y≦－3，故選(Ｄ)
86. ( )設 x：y＝ ： ，若將 1000 元分成 x、y 兩部分，則 x－y＝？ (Ａ) 200 (Ｂ) 400 (Ｃ) 600 (Ｄ) 800。
答案：(Ａ)
解析：x：y＝3：2
x－y＝1000´ －1000´ ＝600－400＝200
87. ( )直角坐標上與 x＋2y－3＝0 互相平行且通過（2，3）的直線方程式為下列何者？ (Ａ) x＋2y－5＝0 (Ｂ) x＋2y－6＝0 (Ｃ) x＋2y－7＝0 (Ｄ) x＋2y－8＝0。
答案：(Ｄ)
解析：（2，3）代入 x＋2y＋k＝0，得 k＝－8
x＋2y－8＝0
88. ( )不等式 x＋3≦8≦3x＋4 的解，在數線上表示一線段，則此線段的長度為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 4 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：x＋3≦8，x≦5
8≦3x＋4，4≦3x， ≦x
∴ ≦x≦5
故此線段長＝| |＝
89. ( )若 xyz≠0 且 2x＝3y＝5z，則 x：y：z 與下列何者相同？
(Ａ) 2：3：5 (Ｂ) ： ： (Ｃ) 3：2：5 (Ｄ) ： ：
答案：(Ｂ)
90. ( )已知函數 f（x）＝13，則當 x＝－7 及 x＝7 時，所對應的函數值之和為何？ (Ａ) 0 (Ｂ) 13 (Ｃ) 14 (Ｄ) 26。
答案：(Ｄ)
解析：f（－7）＋f（7）＝13＋13＝26
91. ( )設一彈簧秤在彈性限度內至少可秤重 40 公斤。已知當秤 15 公斤的物體時，彈簧被拉長 24 公分。則當彈簧被拉長 10 公分時，掛物體重多少公斤？ (Ａ) 4 (Ｂ) 6.25 (Ｃ) 8 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
解析：設物重 x 公斤 Þ 15：24＝x：10
Þ 24x＝150 Þ x＝6.25（公斤）
92. ( )如圖為 y＝ax＋b 在直角坐標平面的圖形，則（a，b）在第幾象限？

(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ａ)
解析：設 y＝ax＋b 與兩軸的交點為（0，1）和（－1，0）
代入得 y＝x＋1 a、b 皆為正數，故（a，b）在第一象限
93. ( )若 m＜n，則下列哪一個是一次不等式－mx－n＞－nx－m 之解？ (Ａ)－3 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
解析：∵m＜n ∴n－m＞0
又－mx－n＞－nx－m
Þ（n－m）x＞n－m
Þ x＞1，故選(Ｄ)
94. ( )一元一次不等式 －1＜ ，其解為何？
(Ａ) x＞0 (Ｂ) x＜0 (Ｃ) x＜ (Ｄ) x＞
答案：(Ｄ)
95. ( )已知 y＝2x＋k 通過（2，1），則 y＝kx＋1 不通過下列哪一點？ (Ａ)（0，1） (Ｂ)（1，－2） (Ｃ)（2，－5） (Ｄ)（3，－7）。
答案：(Ｄ)
解析：將（2，1）代入 y＝2x＋k k＝－3
（3，－7）不過 y＝－3x＋1，故選(Ｄ)
96. ( )若 a＜0，則 y＝ax＋3 不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：令 a＝－1 代入 y＝－x＋3 不通過第三象限
97. ( )小燕子班上圖書櫃裡中文書與英文書的比是 7：3，若中文書比英文書多 52 本，則圖書櫃裡英文書共有多少本？ (Ａ) 39 (Ｂ) 91 (Ｃ) 130 (Ｄ) 230。
答案：(Ａ)
解析：設中文書有 7r 本，英文書有 3r 本（r≠0）
故 7r－3r＝4r＝52 Þ r＝13
即英文書有 3×13＝39（本）
98. ( )如圖，玉山在坐標平面上的位置為（121 , 23.5）；已知 x 軸的正向指向東方，y 軸的正向指向北方，且每個方格的邊長均為 1 個單位。如果飛機從玉山上空向西飛行 0.5 個單位，再向北飛行 1 個單位，到達 P 點上空，則 P 點最接近下列哪一個位置？〔90.基測Ⅱ〕

(Ａ)（121.5 , 24.5） (Ｂ)（120.5 , 24.5） (Ｃ)（122 , 24） (Ｄ)（122 , 23）。
答案：(Ｂ)
解析：向西飛行，則 x 坐標減少；向北飛行，則 y 坐標增加
P（121－0.5 , 23.5＋1）
 P（120.5 , 24.5）
99. ( )在坐標平面上，直線方程式－3x＋5y＝10 通過下列哪一點？ (Ａ)（5，－3） (Ｂ)（－3，1） (Ｃ)（－ ， ） (Ｄ)（ ， ）。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)－3×5＋5（－3）＝－15－15＝－30≠10（╳）
(Ｂ)－3（－3）＋5×1＝9＋5＝14≠10（╳）
(Ｃ)－3（－ ）＋5× ＝ ＋ ＝ ≠10（╳）
(Ｄ)－3× ＋5× ＝－1＋11＝10（○）
故選(Ｄ)
100. ( )若 ＝ ， ＝ ，則（6ac－bd）：（4bd－12ac）之比值為何？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ)－1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析：設 a＝2r，b＝3r（r≠0），c＝3t，d＝4t（t≠0）代入
比值＝ ＝ ＝－1
101. ( )下列敘述何者正確？
(Ａ)線型函數必為一次函數 (Ｂ)所有函數圖形皆為直線或曲線 (Ｃ)設函數 f（x）＝ax＋b，且 a＝0，b＝0，則此函數為線型函數 (Ｄ)以上皆是。
答案：(Ｃ)
102. ( )有一份工作，佩希獨作 8 天可完成，杰希獨作 6 天可完成，則佩希、杰希兩人每天工作量的比為下列何者？ (Ａ) 4：3 (Ｂ) 3：4 (Ｃ) 18：16 (Ｄ) ： 。
答案：(Ｂ)
解析：佩希每天工作量：杰希每天工作量＝ ： ＝6：8＝3：4
103. ( )附表是創創和守守比賽投籃球的記錄表。若以命中率（投進球數與投球次數的比值）來比較投球成績的好壞，得知他們的成績一樣好，則下列 x 與 y 的關係哪一項是錯誤的？〔91.基測Ⅱ〕
學生 投進球數 沒投進球數 投球次數
創創 20 10 30
守守 x y 45
(Ａ) x－y＝10 (Ｂ) x＋y＝45 (Ｃ) x：y＝20：10 (Ｄ) x：45＝20：30。
答案：(Ａ)
解析：∵兩人命中率相同 ∴x：y＝20：10＝2：1
又 x＋y＝45
∴x＝45× ＝30，y＝45× ＝15
則 x－y＝30－15＝15，故選(Ａ)
104. ( )下列何者是 － ≧1 的圖解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式同乘以 6
Þ 2（2x－1）－3（x－5）≧6
Þ 4x－2－3x＋15≧6
Þ x≧－7
105. ( )x＋3＜8＜3x＋4 的整數解有多少個？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析： 
∴ ＜x＜5 ∴x＝2、3、4，共 3 個
106. ( )若 f（x）＝299，則 f（292）－f（922）＝？ (Ａ)－630 (Ｂ)－299 (Ｃ) 0 (Ｄ) 299。
答案：(Ｃ)
解析：f（292）－f（922）＝299－299＝0
107. ( )若 P 不大於 8 且大於－4，則其不等式該如何表示？ (Ａ)－4＜P≦8 (Ｂ)－4＜P＜8 (Ｃ)－4≦P≦8 (Ｄ)－4≦P＜8。
答案：(Ａ)
108. ( )悛愷帶 430 元去市場，買了一斤 12 元的花椰菜 x 斤，一斤 70 元的豬肉 y 斤之後，還剩下多少元？ (Ａ) 430－12－x－70－y (Ｂ) 430－12x－70y (Ｃ) 430－x－y (Ｄ) 12x－70y。
答案：(Ｂ)
解析：430－12×x－70×y＝430－12x－70y
109. ( )將濃度 48％的食鹽水 100 公克，加入 20 公克的純水，則濃度變為多少％？ (Ａ) 40％ (Ｂ) 42％ (Ｃ) 44％ (Ｄ) 45％。
答案：(Ａ)
解析：100´48％＝48
＝0.4＝40％
110. ( )在直角坐標上，若 A（│x│－3 , 7）位於 y 軸上，則 x＝？ (Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ)±3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：位於 y 軸上，故│x│－3＝0
x＝±3
111. ( )關於直線 x－3y－4＝0 的敘述，以下何者錯誤？ (Ａ)與 x 軸交於（4，0） (Ｂ)與 y 軸交於（0， ） (Ｃ)不通過第二象限 (Ｄ)與兩軸所圍成的三角形面積為 平方單位。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) x＝0 代入－3y＝4，y＝－ ，故選(Ｂ)
112. ( )若 x＝a，y＝b 是聯立方程式 的解，則 x＝3a，y＝3b 必定也是下列哪一個聯立方程式的解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：將 x＝a，y＝b 代入 得
將 x＝3a，y＝3b 代入
得
113. ( )x＝2 和 y＝－3 與 x 軸、y 軸所圍成的長方形區域面積為多少平方單位？ (Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
解析：2 3＝6（平方單位）
114. ( )在直角坐標平面上，由甲點（a , 4）出發，向下移動 2 個單位到乙點的位置，再由乙點向左移動 5 個單位到達丙（－3 , b），則（a , b）＝？ (Ａ)（2 , 2） (Ｂ)（2 , －2） (Ｃ)（－2 , 2） (Ｄ)（－2 , －2）。
答案：(Ａ)
解析：（a－5 , 4－2）＝（－3 , b）
a＝2，b＝2，則（a , b）＝（2 , －2）
115. ( )在數學課本上有一道題目為「在坐標平面上，直線 L1： x＋y＝5，和直線 L2：x－y＝4 的交點為何？」已知此題的正確答案是（3， ），其中塗黑的部分是不小心弄髒的，請問直線 L1 中 x 項的係數等於多少？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
解析：x＝3 代入 x－y＝4，得 y＝－1
（3，－1）代入 x＋y＝5 3 －1＝5 ＝2
116. ( )設 3：x：y＝5：7：8，則 x＋y 之值為何？ (Ａ) 10 (Ｂ) 9 (Ｃ) 8 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析： ＝ ＝ 5x＝21，x＝ ；5y＝24，y＝
∴x＋y＝ ＋ ＝ ＝9
117. ( )已知點 P（2 , －7）是坐標平面上一點，則 P 到 x 軸的距離為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ｃ)
解析：｜－7｜＝7
118. ( )某大廈的電梯公告寫著「本電梯安全人數為 12 人，請勿超過安全人數。」現在有 x 人要乘坐電梯，則下列哪一個不等式合於安全人數的範圍？
(Ａ) x＞12 (Ｂ) x≦12 (Ｃ) x＜12 (Ｄ) x≧12。
答案：(Ｂ)
119. ( )袁太利用代入消去法解二元一次聯立方程式 ，則下列何者為袁太的解？ (Ａ) x＝－1，y＝－1 (Ｂ) x＝ ，y＝ (Ｃ) x＝ ，y＝ (Ｄ) x＝ ，y＝ 。
答案：(Ｄ)
解析：將 x＝y 代入 x＋2y＝5
 y＋2y＝5
得 y＝ ，則 x＝
120. ( )已知　x 個包子與y個饅頭的價錢相等，若包子一個 30 元，饅頭一個 20 元，則 x、y 的關係，下列何者正確？ (Ａ) x：y＝3：2 (Ｂ) x：y＝2：3 (Ｃ) 2x＝3y (Ｄ) 4＋x＝6＋y。
答案：(Ｂ)
解析：30．x＝20．y
3x＝2y
∴x：y＝2：3
121. ( )以代入消去法解 ，並求 ab＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 15 (Ｃ) 20 (Ｄ) 25。
答案：(Ｂ)
解析：
由○１得b＝20－5a……○３
○３代入○１得 2a＋3（20－5a）＝21，a＝3
代入○２得15＋b＝20，b＝5
ab＝3×5＝15
122. ( )不等式 3x＋3≧6≧2x－2 在數線上所表示圖形是一線段，則此線段長＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：  
∴1≦x≦4 為其解 ∴線段長＝│4－1│＝3
123. ( )已知 a＝0，b＜0，c＞0，則下列何者可能為 ax＋by＋c＝0 的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：a＝0，則圖形平行 x 軸
b＜0，c＞0，則 y 為正，故選(Ａ)
124. ( )若 a＞0，b＜0，則 ax＋by－5＝0 不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：設 a＝1，b＝－1 代入 ax＋by－5＝0
x－y－5＝0 畫出此線即可知不通過第二象限

125. ( )已知聯立方程式為 ，則由 式可得下列何者？ (Ａ) x＝3＋y (Ｂ) x＝6－y (Ｃ) y＝6＋x (Ｄ) y＝x－3。
答案：(Ｂ)
126. ( )不等式 2x－5≦7 的正整數解有多少個？
(Ａ) 8 個 (Ｂ) 7 個 (Ｃ) 6 個 (Ｄ) 5 個
答案：(Ｃ)
127. ( )請化簡 － ＝？ (Ａ) x＋5y (Ｂ) x－y (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝
＝ ＝
128. ( )若 3a＝2b，b＝3c，則 a：b：c＝？
(Ａ) 2：3：1 (Ｂ) 3：2：6 (Ｃ) 3：5：2 (Ｄ) 4：3：5。
答案：(Ａ)
129. ( )設 a、b 都不為零，且（2a＋b）：（2a－b）＝4：7，則（3a＋4b）：（5a＋7b）的比為何？ (Ａ) 26：47 (Ｂ) 47：26 (Ｃ) 13：9 (Ｄ) 9：13。
答案：(Ｄ)
解析：（2a＋b）：（2a－b）＝4：7
Þ －6a＝11b Þ a：b＝11：（－6）
故令 a＝11r，b＝－6r（r≠0）
（3a＋4b）：（5a＋7b）＝（33r－24r）：（55r－42r）
＝9r：13r＝9：13
130. ( )若某次數學考試共有 20 題，每答對一題得 10 分，答錯或不作答不但沒得 10 分還倒扣 5 分。小白想得分超過 130 分，則他至少要答對多少題？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
解析：設小白至少答對 x 題
則 10x－5（20－x）＞130 Þ 15x＞230
Þ x＞15
∴至少要答對 16 題
131. ( )將 x 打原子筆平均分給 y 人，每人恰可分得 3 枝，請列出 x、y 的關係式為何？ (Ａ) x＝y (Ｂ) x＝3y (Ｃ) 12x＝3y (Ｄ) 3x＝y。
答案：(Ｃ)
解析：每打有 12 枝 12x＝3y
132. ( )若甲為 x、乙為 y，且甲的 等於乙的 4 倍，則下列何式是正確的？ (Ａ) x＝4y (Ｂ) x＝y (Ｃ) x＝4y (Ｄ)y＝ x。
答案：(Ｃ)
133. ( )10 年前父親的年齡是兒子的 7 倍，10 年後父親的年齡是兒子的 2 倍，則今年父親幾歲？
(Ａ) 38 歲 (Ｂ) 14 歲 (Ｃ) 45 歲 (Ｄ)無解。
答案：(Ａ)
134. ( )若 A 點在第二象限，且和 x 軸相距 5 個單位長，和 y 軸相距 7 個單位長，則 A 點坐標為下列者？ (Ａ)（5 , 7） (Ｂ)（7 , 5） (Ｃ)（－7 , 5） (Ｄ)（－5 , 7）。
答案：(Ｃ)
135. ( )若聯立方程式 ，則 x＋y＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：原式 Þ Þ
○１－○２ Þ x＋y＝1
136. ( )如圖，試選出坐標表示正確的點？

(Ａ) A（3 , 3） (Ｂ) B（2 , －2） (Ｃ) C（4 , 4） (Ｄ) D（－2 , －2）。
答案：(Ｂ)
137. ( )若聯立方程式 ，則 x＋y＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 14 (Ｃ) 28 (Ｄ) 38。
答案：(Ａ)
解析：兩式相減得 7x＋7y＝28 x＋y＝4
138. ( )在臺北市的坐標平面上有兩條不同路線的捷運分別為 3x－2y＝2 與 2x＋3y＝1，已知這兩條捷運的交會地點將興建大型的家庭購物中心，則此中心在坐標平面上的位置為下列何者？ (Ａ)（ ， ） (Ｂ)（ ，－ ） (Ｃ)原點 (Ｄ)題目有誤，兩捷運根本沒交會。
答案：(Ｂ)
解析：解 得 ，故選(Ｂ)
139. ( )已知－1＜x＜5，且 y＝2x－1，則 y 的範圍為何？
(Ａ)－4＜y＜8 (Ｂ) 0＜y＜12 (Ｃ)－1＜y＜11 (Ｄ)－3＜y＜9。
答案：(Ｄ)
140. ( )若 x≧－2，且 x＞－3，則可以合併寫成下列哪一個式子？ (Ａ) x＞－3 (Ｂ) x≧－3 (Ｃ) x＞－2 (Ｄ) x≧－2。
答案：(Ｄ)
解析：合併寫成 x≧－2
141. ( )請化簡（x＋2y－3）－（2y－x＋5）＝？ (Ａ) 2x－8 (Ｂ) 2x＋4y＋8 (Ｃ) 2x＋4y－8 (Ｄ) 4y－8。
答案：(Ａ)
解析：原式＝x＋2y－3－2y＋x－5＝2x－8
142. ( )羽毛球的售價分成兩種：比賽用球每打 300 元，練習用球每打 250 元。創創共買了 10 打羽毛球，結帳時店員將兩種價目看反了，結果使得創創多付了 100 元。設比賽用球買 x 打，練習用球買 y 打，則下列哪一個二元一次方程組可用來表示題目中的數量關係？〔90.基測Ⅱ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：正確金額：比賽用球 x 打＋練習用球 y 打＝300x＋250y
結帳金額：比賽用球 y 打＋練習用球 x 打＝300y＋250x
∵共買 10 打羽毛球又多付 100 元
∴
143. ( )若 a－b＞c－b＞a－c，則對於 a、b、c 大小的比較，下列何者正確？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) a＞c＞b (Ｃ) c＞a＞b (Ｄ) b＞c＞a。
答案：(Ｂ)
解析：由 a－b＞c－b a＞c
由 a－b＞a－c b＜c
a＞c＞b
144. ( )化簡－4（x－y＋1）＋2（－2x－y＋5）＝？ (Ａ) 2y＋6 (Ｂ)－6x＋2y＋6 (Ｃ)－8x＋2y＋6 (Ｄ)－8x－6y＋6。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝－4x＋4y－4－4x－2y＋10
＝－8x＋2y＋6
145. ( )小東在坐標平面上，以 P（－2 , 5）為圓心，半徑為 7 個單位長畫一個圓，則下列哪一個點不在圓周上？ (Ａ)（5 , 5） (Ｂ)（－9 , 5） (Ｃ)（－2 , 7） (Ｄ)（－2 , －2）。
答案：(Ｃ)
解析：（－2＋7 , 5）＝（5 , 5）
（－2－7 , 5）＝（－9 , 5）
（－2 , 5＋7）＝（－2 , 12）
（－2 , 5－7）＝（－2 , －2）
故(Ｃ)不在圓周上
146. ( )坐標平面上有 A（2 , －1）、B（9 , －1）、C（2 , 7）三點，則△ABC 的面積為多少平方單位？ (Ａ) 21 (Ｂ) 24 (Ｃ) 28 (Ｄ) 32。
答案：(Ｃ)
解析： ＝｜9－2｜＝7， ＝｜7－（－1）｜＝8
△ABC 面積＝ ×7×8＝28（平方單位）

147. ( )0＞b＞a，則下列何者在第一象限？
(Ａ)（b , a） (Ｂ)（a2 , b） (Ｃ)（a－b , －a）(Ｄ)（b－a , │b│）。
答案：(Ｄ)
148. ( )若 與 y 成正比，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 與 x 成正比 (Ｂ) 與 成反比 (Ｃ) x 與 y 成正比 (Ｄ) 與 成反比。
答案：(Ｃ)
解析：設 ＝ky（k≠0）
(Ａ) ＝kx 正比
(Ｂ) ． ＝k 反比
(Ｃ) xy＝ 反比
(Ｄ) ． ＝1 反比
149. ( )若 y＝kx，k 是不為零的定數，則下列何者正確？ (Ａ) 與 成反比 (Ｂ) 與 x 成正比 (Ｃ) 與 成正比 (Ｄ) y 與 成正比。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) ＝ ． 與 成正比
(Ｂ) ．x＝ ＝ 與 x 成反比
(Ｃ) ＝k． 與 成正比
(Ｄ) y． ＝ ＝k y 與 成反比
150. ( )由（2，3）、（a，b）所連成的直線和 x 軸互相平行，則 b＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｃ)
解析：與 x 軸互相平行 a 為任意數，b＝3
151. ( )榮烈調 2 杯容量比為 5：3 的檸檬蘇打，其中容量較多的杯中含 30％的純檸檬汁，容量較小的杯中含 70％的純檸檬汁，則兩杯混合後，純檸檬汁應占多少百分比？ (Ａ) 64％ (Ｂ) 52％ (Ｃ) 45％ (Ｄ) 42％。
答案：(Ｃ)
解析：設容量較大的有 5r，容量較小的有 3r（r≠0）
＝ ＝ ＝0.45＝45％
152. ( )小蓮從錢包裡拿出一些零錢，有（x＋1）個 50 元，7 個 10 元和（2y－6）個 1 元，則小蓮拿出的這一些零錢共有多少元？ (Ａ) x＋2y＋1 (Ｂ) 50x＋2y＋51 (Ｃ) 50x＋20y－3 (Ｄ) 50x＋2y＋114。
答案：(Ｄ)
解析：50×（x＋1）＋10×7＋（2y－6）
＝50x＋50＋70＋2y－6
＝50x＋2y＋114
153. ( )若（2x－3）：（－x＋5）＝5：1，則 x 之值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：－5x＋25＝2x－3，7x＝28，x＝4
154. ( )設 3x：2y＝9：8，則下列敘述何者正確？ (Ａ)（x＋2）：y＝5：4 (Ｂ) x：（y－2）＝3：2 (Ｃ) x2：y＝9：4 (Ｄ)（x＋y）：（2x－y）＝7：2。
答案：(Ｄ)
155. ( )下列哪一個坐標在 2x＋3y＝6 這條直線上？ (Ａ)（1，1） (Ｂ)（－1，3） (Ｃ)（－3，4） (Ｄ)（4，－3）。
答案：(Ｃ)
解析：2 （－3）＋3 4＝－6＋12＝6，故選(Ｃ)
156. ( )不等式 3－5x≦19－8x 的最大整數解為 a，7x＋4＞2x－5 的最小整數解為 b，則 a＋b＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ａ)
解析：3－5x≦19－8x 3x≦16，x≦5 ，故 a＝5
又7x＋4＞2x－5，5x＞－9，x＞－1 ，故b＝－1
∴a＋b＝5－1＝4
157. ( )莉莉水果冰店每碗紅豆冰為 x 元，加牛奶則多 5 元，若小明全家人去吃冰，共點了 2 碗紅豆冰，3 碗紅豆牛奶冰共付了 y 元，則 x、y 的關係式為何？ (Ａ) y＝5x (Ｂ) y＝5x＋5 (Ｃ) y＝5x＋10 (Ｄ) y＝5x＋15。
答案：(Ｄ)
解析：y＝2x＋3（x＋5）＝2x＋3x＋15＝5x＋15
158. ( )二元一次聯立方程式 的解滿足 3x－2y＋k＝0，則 k＝？
(Ａ)－6 (Ｂ) 6 (Ｃ) 2 (Ｄ)－2。
答案：(Ａ)
159. ( )坐標平面上，L1：x＝3，L2：y＝1，L3：2x－y－3＝0，求 L1、L2、L3 所圍成的三角形面積為多少平方單位？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：面積＝ ＝1（平方單位）

160. ( )有甲、乙兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水，若把甲杯中 的水倒進乙杯，則兩杯的水位等高。設甲杯原來的水量為 a，乙杯原來的水量為 b，求 ＝？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：（1－ ）×a＝ a＋b， a＝ a＋b，4a＝a＋5b
∴3a＝5b  ＝
161. ( )在早餐店裡，王伯伯買 5 顆饅頭，3 顆包子，老闆少拿 2 元，只要 50 元。李太太買 11 顆饅頭，5 顆包子，老闆以售價的九折優待，只要 90 元。若饅頭每顆 x 元，包子每顆 y 元，則下列哪一個二元一次聯立方程式可表示題目中的數量關係？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：依題意知：
162. ( )不等式 x＋7≧ x＋8 的圖形為下列何者？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：4x＋28≧5x＋32 －4≧x，即 x≦－4
163. ( )林媽媽拿了 180 元給米妮，剛好可以買 4 瓶醬油和 3 斤雞蛋，但米妮卻買回 3 瓶醬油和 4 斤雞蛋而找回 10 元，則下列何者正確？ (Ａ)雞蛋一斤 20 元 (Ｂ)醬油一瓶 35 元 (Ｃ)雞蛋一斤 18 元 (Ｄ)醬油一瓶 25 元。
答案：(Ａ)
解析：設醬油一瓶 x 元，雞蛋一斤 y 元
解得
164. ( )x＝ ，y＝－ 是下列哪一算式的解？ (Ａ) x－6y＝4 (Ｂ) x＋2y＝0 (Ｃ) 2x＋2y＝4 (Ｄ) 6x＋8y＝6。
答案：(Ａ)
解析：將 x＝ ，y＝－ 分別代入各式，只有算式(Ａ)等式成立，故選(Ａ)
165. ( )若紅茶每杯 x 元，奶茶每杯 y 元，則小威買了 2 杯紅茶和 3 杯奶茶共需多少錢？ (Ａ) 2（x＋y） (Ｂ) 2x＋3y (Ｃ) 3（x＋y） (Ｄ) 2x．3y。
答案：(Ｂ)
166. ( )若 x 與 y 成正比，下列何者錯誤？ (Ａ) 與 y 成正比 (Ｂ) x 與 成反比 (Ｃ) 與 成正比 (Ｄ) x2 與 y2 成正比。
答案：(Ａ)
解析：∵x 與 y 成正比 ∴y＝kx（k≠0）
同除以 x  y． ＝k ∴y 與 成反比
167. ( )直線 L 在坐標平面上只通過第一、三象限，且經過（1，2），則直線 L 的方程式為下列何者？ (Ａ) 2x＋y＝0 (Ｂ) 2x－y＝0 (Ｃ) 2y＋x＝0 (Ｄ) 2y－x＝0。
答案：(Ｂ)
解析：L 通過（0，0）和（1，2）
設直線 L 的方程式為 y＝ax＋b
a＝2，b＝0 y＝2x
168. ( )明展昨天參加籃球比賽，他投進了 x 顆 3 分球，y 顆 2 分球，則明展得到多少分？ (Ａ)（x＋y）分 (Ｂ)（2x＋3y）分 (Ｃ)（3x＋2y）分 (Ｄ)（x＋y＋5）分。
答案：(Ｃ)
解析：x 顆 3 分球得 3x 分，y 顆 2 分球得 2y 分
故明展共得（3x＋2y）分
169. ( )已知有一個二位數，它的個位數字和十位數字的和為 13，且十位數字的 2 倍比個位數字的 3 倍多 6。若將此二位數的十位數字與個位數字對調之後，則原本的數與對調之後的數相差多少？ (Ａ) 43 (Ｂ) 45 (Ｃ) 47 (Ｄ) 49。
答案：(Ｂ)
解析：設原數的十位數字為 x，個位數字為 y
x＝9，y＝4
∴相差 94－49＝45
170. ( )若 a：b＝5：3，則下列 a 與 b 關係的敘述，哪一個是正確的？〔99.基測Ⅱ〕 (Ａ) a 為 b 的 倍 (Ｂ) a 為 b 的 倍 (Ｃ) a 為 b 的 倍 (Ｄ) a 為 b 的 倍。
答案：(Ａ)
解析：a：b＝5：3
 3a＝5b
 a＝ b
171. ( )若（a , b）在第二象限，則（b－a , ab）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：（a , b）在第二象限 a＜0，b＞0
（b－a , ab）為（正 , 負），故在第四象限
172. ( )設函數 f（x）＝－2，若 a、b、c 為相異整數，則下列何者的值最大？
(Ａ) f（a＋b＋c） (Ｂ) f（a）＋f（b＋c） (Ｃ) f（a＋b）＋f（c） (Ｄ) f（a）＋f（b）＋f（c）。
答案：(Ａ)
173. ( )已知坐標平面上，L1：x＝3，L2：x＝－1，L3：y＝4 與 L4 圍成一個正方形，則 L4 的直線方程式為下列何者？ (Ａ) y＝3 (Ｂ) y＝－1 (Ｃ) y＝8 (Ｄ) y＝－2。
答案：(Ｃ)
解析：由圖知，則 L4 可為 x 軸或 y＝8

174. ( )已知長方形的周長為 40 公分，若長為 y 公分，寬為 x 公分，則 y 與 x 的函數關係式為下列何者？ (Ａ) x＋y＝40 (Ｂ) xy＝40 (Ｃ) x＋y＝20 (Ｄ) 2（x＋y）＝20。
答案：(Ｃ)
175. ( )園遊會時，小熏班上販賣兩種糖果，原來預定甲種每包 20 元，乙種每包 15 元，一天總結共賣出 100 包，結帳時發現同學們將兩種糖果的價錢貼反了，結果多收入 100 元，請問乙種糖果賣出幾包？ (Ａ) 40 (Ｂ) 50 (Ｃ) 60 (Ｄ) 70。
答案：(Ｃ)
解析：設甲種糖果賣 x 包，乙種糖果賣 y 包
解得
∴乙種糖果賣出 60 包
176. ( )已知現在小柏體重的 5 倍與小良體重的 4 倍相等，且兩人共 108 公斤。若一年後小柏瘦了 3 公斤，而小良胖了 5 公斤，則這個時候，小柏和小良的體重比為何？ (Ａ) 9：13 (Ｂ) 10：11 (Ｃ) 11：14 (Ｄ) 12：17。
答案：(Ａ)
解析：設現在小柏為 4r 公斤，小良為 5r 公斤（r≠0）
4r＋5r＝108，r＝12
∴現在小柏為 4×12＝48（公斤）
小良為 5×12＝60（公斤）
一年後小柏體重：小良體重＝（48－3）：（60＋5）＝45：65＝9：13
177. ( )已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，並將兩直尺上的刻度 0 彼此對準後，發現甲尺的刻度 36 會對準乙尺的刻度 48，如圖(一)所示。若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度 0 會對準乙尺的刻度 4，如圖(二)所示，則此時甲尺的刻度 21 會對準乙尺的哪一個刻度？〔104.會考〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ) 24 (Ｂ) 28 (Ｃ) 31 (Ｄ) 32。
答案：(Ｄ)
解析：設甲尺刻度之間距離為 a，
乙尺刻度之間距離為 b
則 36a＝48b
a：b＝48：36＝4：3
設 a＝4r，b＝3r（r≠0）
則 21a＝21×4r＝84r
84r÷3r＝28
∴21a 和 28b 的長度相等
故乙尺需有 28 個刻度
4＋28＝32
故選(Ｄ)
178. ( )嘉誠帶 300 元到夜市買東西，他發現如果買 3 份雞排，7 杯珍珠奶茶，則剩下 20 元；若他買 6 份雞排，4 杯珍珠奶茶，則不夠 10 元。如果他買 5 份雞排，5 杯珍珠奶茶共要多少元？ (Ａ) 275 (Ｂ) 290 (Ｃ) 300 (Ｄ) 330。
答案：(Ｃ)
解析：設一份雞排 x 元，一杯珍奶 y 元
則 Þ
○１－○２ Þ 5y＝125 Þ y＝25 ……○３
○３代入○２ Þ 3x＋2×25＝155 Þ 3x＝105 Þ x＝35
∴共要 5×35＋5×25＝300（元）
179. ( )下列何者為不等式－2≦x＜3 的圖示？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
180. ( )已知 A（－2 , 3）、B（x , y）都在第二象限，若 平行 y 軸，且 ＝3，則 x＋y＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ａ)
解析： // y 軸 x＝－2
＝3，y＝3＋3＝6
故 x＋y＝－2＋6＝4
181. ( )附圖是四直線 L1、L2、L3、L4 在坐標平面上的位置，其中有一條直線為方程式 y＋4＝0 的圖形，求此方程式圖形為何？〔96.基測Ⅰ〕

(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。
答案：(Ａ)
解析：y＋4＝0，y＝－4
∴其圖形為 L1
182. ( )親親水果行中，柳丁 1 顆 6 元，芭樂 1 顆 8 元，用 120 元買這兩樣水果，共有幾種不同的買法？（兩樣都要買）
(Ａ) 4 種 (Ｂ) 5 種 (Ｃ) 6 種 (Ｄ) 7 種。
答案：(Ａ)
183. ( )如圖，若 ABCD 是邊長為 5 的正方形，且 A 點坐標為（－1 , 1），B 點坐標為（－1 , －4），則 C 點的坐標為何？

(Ａ)（4 , 1） (Ｂ)（1 , －4） (Ｃ)（4 , －4） (Ｄ)（5 , －5）。
答案：(Ｃ)
解析：（－1＋5 , 1－5）＝（4 , －4）
184. ( )有大小兩正方形的邊長各是 5 公分、3 公分，則大小兩正方形的關係何者正確？ (Ａ)周長比值等於邊長比值 (Ｂ)面積比值等於邊長比值 (Ｃ)面積比值等於周長比值 (Ｄ)面積比值為 。
答案：(Ａ)
解析：周長比＝邊長比＝5：3
面積比＝邊長平方比＝52：32＝25：9
185. ( )若 、 皆為聯立方程式 的解，求 a－b＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)－ (Ｃ) 2 (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：∵ 、 皆為聯立方程式的解
∴此聯立方程式有無限多組解
故將 4x－3y＝4 同除以 2 Þ 2x－1.5y＝2
則 a＝2，b＝1.5，故 a－b＝2－1.5＝
186. ( )琳琳現在的年齡是 12 歲，她媽媽的年齡是 37 歲，請問至少經過幾年琳琳的年齡才會超過媽媽年齡的一半？ (Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 14 (Ｄ) 15。
答案：(Ｃ)
解析：假設經過 x 年後，琳琳年齡超過媽媽年齡的一半
12＋x＞ （37＋x），24＋2x＞37＋x，x＞13
∴至少經過 14 年
187. ( )x＋y＝1 的圖形不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
188. ( )解一元一次不等式－（x＋4）＋15≧3x－9，得其解的範圍為何？〔99.基測Ⅱ〕 (Ａ) x≧5 (Ｂ) x≦5 (Ｃ) x≧7 (Ｄ) x≦7。
答案：(Ｂ)
解析：－（x＋4）＋15≧3x－9
－x－4＋15≧3x－9
－4x≧－20，x≦5
189. ( )若（a , b）在第一象限，（c , d）在第二象限，則（c－a , b＋d）在坐標平面上的第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：（a , b）＝（＋ , ＋）
（c－a , b＋d）＝（－減＋ , ＋加＋）＝（－ , ＋）
故在第二象限
190. ( )線型函數 y＝2x＋b 與 y＝x－1 的交點在 y 軸上，則 b＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ)－1 (Ｄ)－2。
答案：(Ｃ)
解析：將（0，－1）代入 y＝2x＋b b＝－1
191. ( )有一個三位數，百位數字是 a，十位數字是 b，個位數字是 5，則這個三位數可表示為何？ (Ａ) ab5 (Ｂ) 10a＋b＋5 (Ｃ) 100a＋10b＋5 (Ｄ) a＋b＋5。
答案：(Ｃ)
解析：這個三位數可表示為 a×102＋b×10＋5＝100a＋10b＋5
192. ( )若（x＋4）：8＝（4x－1）：15，則 x＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：32x－8＝15x＋60，17x＝68，x＝4
193. ( )有一不等式 ≦24 且已知 x＞0，則 x 的整數解有幾個？ (Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析：18x－6≦48，18x≦54，x≦3，又 x＞0
x＝1、2、3，共 3 個整數解
194. ( )甲數除以乙數得商為 3，餘數為 5；甲數的 4 倍除以乙數的 2 倍，得商為 7，餘數為 4，則甲數的 3 倍除以乙數，所得的餘數為多少？
(Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9
答案：(Ｃ)
195. ( )若 3：4：5＝x：6：y，則下列何者正確？
(Ａ) x＝ (Ｂ) y＝8 (Ｃ) x＝2y (Ｄ) 5x＝3y
答案：(Ｄ)
196. ( )下列敘述何者正確？
(Ａ)點（2 , 3）在直線 x＝3 上 (Ｂ)直線 x＝3 平行 y 軸 (Ｃ)直線 y＝2 垂直 x 軸 (Ｄ)點（6 , －8）到 x 軸的距離是 6。
答案：(Ｂ)
197. ( )3、2、1 三個數皆是下列哪一個一元一次不等式的解？ (Ａ) 3x＋1＜4 (Ｂ) 3x＋1≧4 (Ｃ) 3x＋1＞4 (Ｄ) 3x＋1≦4。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) 3x＋1＜4，3x＜3，x＜1；(Ｂ) 3x＋1≧4，3x≧3，x≧1，故選(Ｂ)
198. ( )若 a＞0、b＜0，則 y＝ax＋b 的圖形不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：當 x＝0 時，y＝b＜0 Þ 圖形交於 y 軸下方
又令 y＝0 時，ax＝－b Þ x＞0 Þ 圖形交於 x 軸右方
故不通過第二象限

199. ( )坐標平面上 ax＋by＋4＝0 通過（2，3）且垂直 x 軸，則 a＋b＝？ (Ａ)－1 (Ｂ)－2 (Ｃ)－3 (Ｄ)－4。
答案：(Ｂ)
解析：垂直 x 軸 b＝0
通過（2，3） 2a＋4＝0 a＝－2
則 a＋b＝（－2）＋0＝－2
200. ( )若 x 為整數且不等式為 ＋4≧x＋ ，則下列何者正確？ (Ａ) x 的最大值是 5 (Ｂ) x 的最大值是 4 (Ｃ) x 的最大值是 3 (Ｄ)以上皆非。
答案：(Ｂ)
解析：同乘 5，x＋20≧5x＋3，4x≦17，x≦ ＝4 ，故選(Ｂ)
201. ( )已知三角形 ABC 的周長是 141 公分，且三邊長為 x 公分、y 公分、z 公分，若 2x：y＝6：5，y：3z＝4：9，則此三角形的最長邊長為多少公分？ (Ａ) 48 (Ｂ) 60 (Ｃ) 70 (Ｄ) 84。
答案：(Ｂ)
解析：x：y＝3：5，y：z＝4：3 ∴x：y：z＝12：20：15
∴最長邊＝141´ ＝60（公分）
202. ( )如圖，A、B 兩點在 x 軸上。今甲、乙兩車分別從 A、B 兩點同時出發，以逆時針方向分別繞著大、小圓周行駛。若甲車每 35 分鐘繞一圈，乙車每 20 分鐘繞一圈，則當乙車剛好繞完第三圈時，甲車位於第幾象限？〔95.基測Ⅰ〕

(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：20×3＝60（分鐘），60÷35＝1 …餘 25
25÷ ＝25× ＝ ＝2 ，因此在第三象限
203. ( )設函數 y＝f（x）＝2x－1，則 f（2）－f（1）＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：f（2）－f（1）＝3－1＝2
204. ( )x＝1，y＝1 為下列哪一個二元一次聯立方程式解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
205. ( )濃度分別為 3％、4％、5％的食鹽水，依照 3：4：5 的重量比例混合成濃度 x％的食鹽水，則 x＝？(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
206. ( )設 f（x）＝－2x＋7，則 f（7）＋f（0）＋f（－3）＝？
(Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ｄ)
207. ( )若 M 點在第四象限，則 M 點到 x 軸距離為 2，到 y 軸距離為 5，則 M 點坐標為何？ (Ａ)（－2 , 5） (Ｂ)（2 , －5） (Ｃ)（5 , －2） (Ｄ)（－5 , －2）。
答案：(Ｃ)
解析：由圖知，M 點坐標為（5 , －2）

208. ( )附圖是某電信公司的通話費計算方式：300 秒以內只繳基本費，超過 300 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元？〔93.基測Ⅱ〕

(Ａ) 26 (Ｂ) 28 (Ｃ) 30 (Ｄ) 32。
答案：(Ｄ)
解析：設 y＝ax＋b，通過（500，36）、（1200，50）兩點

由○２－○１得 700a＝14，a＝ ＝
代入○１得 36＝10＋b，b＝26
∴y＝ x＋26，當 x＝300，y＝ ×300＋26＝32
209. ( )如圖，設直線 L 為函數 f（x）＝ax＋b 的圖形，請問 f（0）＝？〔91.基測Ⅱ〕

(Ａ)－65 (Ｂ)－120 (Ｃ)－130 (Ｄ)－250。
答案：(Ｂ)
解析：將（10，130）、（20，380）分別代入
則
○２－○１得 a＝25 代入○１得 b＝－120
∴f（x）＝25x－120，故 f（0）＝－120
210. ( )在如圖的方格中填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和都是相同的，則灰色格子應填入的數字為何？

(Ａ)－2 (Ｂ)－4 (Ｃ)－6 (Ｄ)－8。
答案：(Ｂ)
解析：

則 1＋x＋（－3）＝0＋x＋y y＝－2
又 1＋x＋（－3）＝（－1）＋y＋（－3）＝（－1）＋（－2）＋（－3）＝－6 x＝－4
211. ( )守守到郵局，買了 5 元與 12 元的兩種郵票共 29 張，花了 250 元；若 5 元郵票買 x 張，12 元郵票買 y 張，下列哪一個聯立方程式是正確的？〔90.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：∵5 元郵票買 x 張，需 5．x＝5x（元），
12 元郵票買 y 張，需 12．y＝12y（元）
∴5x＋12y＝250
又兩種郵票共 29 張  x＋y＝29
故 x＋y＝29 5x＋12y＝250
212. ( )某知名珍珠奶茶店所販賣的珍珠奶茶，共分為大杯、中杯及小杯，其價格比為 6：5：4。翰翰、林林和友人一同前往，翰翰一共幫大家買了 3 杯大杯、2 杯中杯及 4 杯小杯的珍珠奶茶共付了 220 元。若林林買的是中杯的珍珠奶茶，則林林應給翰翰多少元？ (Ａ) 15 (Ｂ) 20 (Ｃ) 25 (Ｄ) 30。
答案：(Ｃ)
解析：設珍珠奶茶大杯為 6x 元，中杯為 5x 元，小杯為 4x 元（x≠0）
則 18x＋10x＋16x＝220，44x＝220，x＝5
∴中杯價格＝5×5＝25（元）
213. ( )下列哪一個選項可能是 ax＋by＝0，ab＞0 的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：∵ax＋by＝0 Þ x＝－ y，又 ab＞0 Þ x 正 y 負或 x 負 y 正
且圖形通過原點，故選(Ａ)
214. ( )已知湯姆熊的代幣一枚 5 元，翰翰花了 200 元共玩了 2 次的跳舞機、4 次的投籃機和 6 次的幸運轉盤，已知跳舞機、投籃機、幸運轉盤所需的代幣比為 3：2：1，則翰翰花了多少元在玩幸運轉盤？ (Ａ) 10 (Ｂ) 40 (Ｃ) 50 (Ｄ) 60。
答案：(Ｄ)
解析：設玩跳舞機所需的代幣數為 3x 枚，投籃機為 2x 枚，幸運轉盤為 x 枚（x≠0）
200÷5＝40（枚）
則 2．3x＋4．2x＋6．x＝40，20x＝40，x＝2
∴幸運轉盤所花的錢數＝2×5×6＝60（元）
215. ( )某簡餐店的 A 餐的價格是 x 元，B 餐的價格是 y 元。若小熏一家人點了 1 份 A 餐及 3 份 B 餐，共花了 426 元，而小威一家人點了 2 份 A 餐及 2 份 B 餐，一共花了 416 元，則 B 餐一份要多少元？ (Ａ) 99 (Ｂ) 109 (Ｃ) 100 (Ｄ) 110。
答案：(Ｂ)
解析： 解得 x＝99，y＝109
∴B 餐一份要 109 元
216. ( )已知在卡樂芙超市內購物總金額超過 190 元時，購物總金額有打八折的優惠。安妮帶 200 元到卡樂芙超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，則她最多可買多少根棒棒糖？〔106.會考〕 (Ａ) 22 (Ｂ) 23 (Ｃ) 27 (Ｄ) 28。
答案：(Ｃ)
解析：設安妮買了 x 根棒棒糖，並有打八折的優惠
9x．0.8≦200，7.2x≦200
72x≦2000，x≦27
∴x 的最大整數為 27
9×27×0.8＝194.4（合）
即安妮最多買 27 根棒棒糖
217. ( )若 x、y 均不為 0，且（2x－y）：（x＋y）＝3：2，則 之值為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：3x＋3y＝4x－2y，x＝5y
∴ ＝ ＝5
218. ( )附圖為 7 個正方形紙板緊密地拼成長方形 ABCD 的方式。求 ： ＝？〔95.基測Ⅱ〕

(Ａ) 12：19 (Ｂ) 21：13 (Ｃ) ：1 (Ｄ)（ ＋1）：2。
答案：(Ａ)
解析：設最小正方形邊長為 1，可得另兩較大正方形邊長 ＝1＋1＝2，再大一點的正方形邊長 ＝2＋2＋1＝5，第二大的正方形邊長 ＝ ＋ ＝5＋2＝7，最大的正方形邊長 ＝ ＋ ＝7＋5＝12，因此 ： ＝12：（12＋7）＝12：19，故選(Ａ)

219. ( )化簡（3x－2y）－（ x－ y）＝？ (Ａ) (Ｂ) x＋y (Ｃ)－x＋y (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：原式＝
＝ ＝
220. ( )下列哪一個方程式的圖形必通過原點？ (Ａ) 7x－11＝0 (Ｂ) 2y＋5＝0 (Ｃ) y＝－3x (Ｄ) 4x－3y＝－2。
答案：(Ｃ)
解析：y＝－3x 通過原點
221. ( )已知 abc≠0，若 3ab＝4bc＝7ac，則 a：b：c＝？ (Ａ) 4：7：3 (Ｂ) 7：4：3 (Ｃ) 7：10：11 (Ｄ) 11：7：10。
答案：(Ａ)
解析：3ab＝4bc＝7ac
同除以 abc ＝ ＝ a：b：c＝4：7：3
222. ( )爸爸買了一大瓶寶特瓶裝的汽水，已知未開前的重量為 1850 公克，打開汽水喝掉 時，再測量只剩 1250 公克，則下列敘述何者正確？ (Ａ)寶特瓶的重量為 500 公克 (Ｂ)寶特瓶的重量為 50 公克 (Ｃ)汽水原本重 1350 公克 (Ｄ)汽水原本重 1300 公克。
答案：(Ｂ)
解析：設寶特瓶重 x 公克，汽水重 y 公克
則
解得 x＝50，y＝1800，故選(Ｂ)
223. ( )如圖，實線為方程式 2x＋y＝5 的圖形，則圖中 A、B、C、D 四點中，哪一個點可能是原點？

(Ａ) A (Ｂ) B (Ｃ) C (Ｄ) D。
答案：(Ａ)
解析：畫出 2x＋y＝5 的圖形，

即可判斷出 A 點可能為原點
224. ( )書琪為響應愛心捐款，將其撲滿捐出。已知其撲滿內有 x 個 50 元，25 個 10 元，y 個 5 元，則她共捐出多少元？ (Ａ) 50x＋5y (Ｂ) x＋y＋25 (Ｃ) 50x＋5y＋250 (Ｄ) 50x＋5y＋25。
答案：(Ｃ)
解析：書琪撲滿內有 x 個 50 元＝50x 元
25 個 10 元＝250 元
y 個 5 元＝5y 元
則共有（50x＋5y＋250）元
225. ( )有下列四條直線(甲) 2x－3y＝－10；(乙) 4x＋y＝22；(丙) 3x＋2y＝19；(丁) x－2y＝－8，則點（4，6）在上列哪些直線上？ (Ａ)甲乙丙 (Ｂ)甲乙 (Ｃ)甲乙丁 (Ｄ)甲乙丙丁。
答案：(Ｃ)
解析：將（4，6）分別代入，只有(丙)不符合
4×3＋12＝24≠19，故選(Ｃ)
226. ( )若 x 為整數，且滿足不等式 4x＋5＞－13－2x，則 7x＋1 之值可能為下列哪一個數？
(Ａ)－19 (Ｂ)－20 (Ｃ)－21 (Ｄ)－22
答案：(Ａ)
227. ( )超好玩遊樂區全票 1 張 200 元，半票 1 張 180 元，爸爸花 940 元買了 5 張門票，則爸爸買了幾張半票？
(Ａ) 1 張 (Ｂ) 2 張 (Ｃ) 3 張 (Ｄ) 4 張。
答案：(Ｃ)
228. ( )大崗山餅店推出高級月餅禮盒，內裝有 25 元與 45 元的兩種月餅，若每盒裝 8 個，售價 320 元，則此種月餅禮盒裡應裝幾個 45 元的月餅？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：設應裝 25 元的 x 個，45 元的 y 個
則
○２－○１×25 Þ 45y－25y＝320－200 Þ 20y＝120 Þ y＝6
∴應裝 6 個 45 元的月餅
229. ( )下列各選項中，何者 x 的值等於 18？
(Ａ) 6：x＝5：3 (Ｂ) ： ＝2：3 (Ｃ) ： ＝1：8 (Ｄ) 8：9＝14：x。
答案：(Ｃ)
230. ( )設三角形 ABC中，∠A＝a°，∠B＝b°，∠C＝c°，且2a：5b＝1：2，4b：3c＝8：9，則下列何者正確？ (Ａ) a＝48 (Ｂ) a＝72 (Ｃ) b＝60 (Ｄ) c＝72。
答案：(Ｄ)
解析：2a：5b＝1：2，a：b＝ ： ＝5：4
4b：3c＝8：9，b：c＝2：3
∴a：b：c＝5：4：6
a＝180´ ＝60，b＝180´ ＝48，c＝180´ ＝72
231. ( )下列各數線上的圖示，何者表示 2x－（－3x＋3）≦4x＋2 的解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：5x－3≦4x＋2，x≦5
232. ( )已知 x 月有 y 個星期日，其中 x 與 y＝f（x）的關係為函數關係，則下列何者可能錯誤？ (Ａ) f（1）＝4 (Ｂ) f（7）＝5 (Ｃ) f（8）＝5 (Ｄ) f（9）＝3。
答案：(Ｄ)
解析：每個月最少有 4 個星期日，最多有 5 個星期日
233. ( )若 a：b＝3：2，b：c＝5：4，則 a：b：c＝？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) 3：2：4 (Ｂ) 6：5：4 (Ｃ) 15：10：8 (Ｄ) 15：10：12。
答案：(Ｃ)
解析：

234. ( )若直線 ax＋by＋c＝0 只通過一、三象限，則下列敘述何者正確？ (Ａ) c＝0 (Ｂ) a＝0 (Ｃ) b＝0 (Ｄ) ac＜0。
答案：(Ａ)
解析：只通過一、三象限
直線 ax＋by＋c＝0 必通過原點（0，0）
c＝0
235. ( )附圖為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據，推估小美在 9：00 時影印的情形是下列哪一種？〔93.基測Ⅰ〕

(Ａ)來不及印完 (Ｂ)剛好印完 (Ｃ)提前一分鐘印完 (Ｄ)提前半分鐘印完。
答案：(Ｂ)
解析：設時間為 x，剩下張數為 y，且直線方程式為 y＝ax＋b
通過（50，1800）、（56，720）兩點

○２－○１得 6a＝－1080，a＝－180
代入○１得 1800＝－9000＋b，b＝10800
∴y＝－180x＋10800
當 x＝60 時，x＝－180×60＋10800＝0
∴剛好印完
236. ( )若 a：b＝3：5，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ) a：3＝b：5 (Ｂ) a＋b＝8 (Ｃ) 3b＝5a (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｂ)
237. ( )有 A、B 兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水，若把 A 杯中 的水倒進 B 杯，則兩杯的水位等高，若 A 杯中原來的水量為 x，B 杯中原來的水量為 y，則 ＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：（1－ ）x＝y＋ x， x＝y＋ x， x＝y， ＝
238. ( )阿水賣蘋果，某次買進 350 個，總價 5650 元，若零售時每個賣 20 元，則他至少要賣多少個才能收回本錢？ (Ａ)280 (Ｂ)281 (Ｃ)282 (Ｄ)283。
答案：(Ｄ)
解析：設賣 x 個，則 20x≧5650 x≧282.5 ∴x 取283
239. ( )某校每位學生上、下學期各選擇一個社團，附表為該校所有學生上、下學期選擇各社團的人數比例。若該校上、下學期的學生人數不變，相較於上學期，下學期各社團的學生人數變化，下列敘述何者正確？〔100.基測Ⅱ〕
舞蹈社 溜冰社 魔術社
上學期 3 ： 4 ： 5
下學期 4 ： 3 ： 2
(Ａ)舞蹈社不變，溜冰社減少 (Ｂ)舞蹈社不變，溜冰社不變 (Ｃ)舞蹈社增加，溜冰社減少 (Ｄ)舞蹈社增加，溜冰社不變。
答案：(Ｄ)
解析：設該校上、下學期均有 36a 人
則上、下學期各社團的人數如下：
舞蹈社 溜冰社 魔術社
上學期 9a 12a 15a
下學期 16a 12a 8a

240. ( )兩津到商店買了牛奶糖和巧克力共 15 包，共花了 270 元。若一包牛奶糖 15 元，一包巧克力 20 元，則兩津買了多少包巧克力？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
解析：設牛奶糖買 x 包，巧克力買 y 包
x＝6，y＝9
∴買了 9 包巧克力
241. ( )若點（a , b）在直線 x－ y＝0 上，則 a：b＝？
(Ａ) 8：9 (Ｂ) 8：（－9） (Ｃ) 9：8 (Ｄ) 9：（－8）。
答案：(Ｃ)
242. ( )已知地球表面海洋面積與陸地面積的比大約是 7：3，且地球表面積約 5.1×108 平方公里，則海洋面積比陸地面積大多少平方公里呢？ (Ａ) 5.1×107 (Ｂ) 2.04×108 (Ｃ) 3.57×108 (Ｄ) 5.1×108。
答案：(Ｂ)
解析：（5.1×108）× ＝2.04×108
243. ( )附圖有四直線 L1、L2、L3、L4，其中有一直線為方程式 13x－25y＝62 的圖形，則此方程式圖形為何？〔99.基測Ⅱ〕

(Ａ) L2 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。
答案：(Ｄ)
解析：13x－25y＝62 與 x 軸、y 軸分別交於（ ，0）、（0， ）
∴(Ｄ) L4 的圖形較符合
244. ( )中正國中三年級甲、乙、丙三班，決定自己粉刷教室，甲班的油漆是用 9 罐白漆和 6 罐藍漆調成的；乙班的油漆是用 14 罐白漆和 10 罐藍漆調成的，丙的油漆是用 20 罐白漆和 16 罐藍漆調成的。若三個所使用的油漆皆相同，請問哪一個班調成的油漆藍色較深？ (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)三個班皆相同。
答案：(Ｃ)
解析：甲班： ＝ ＝
乙班： ＝ ＝
丙班： ＝ ＝
∵ ＞ ＞ ∴丙班最深
245. ( )求不等式－ ＋4＞ －11 的解為下列何者？ (Ａ) x＞ (Ｂ) x＞－ (Ｃ) x＜ (Ｄ) x＜－ 。
答案：(Ｃ)
解析：同乘 12，－4x＋48＞3x－132，7x＜180，x＜
246. ( )設直線 x＋by＋c＝0 通過（2，3）且平行 y 軸，則 b＋c＝？ (Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 2 (Ｄ)－2。
答案：(Ｄ)
解析：平行 y 軸，則 b＝0
（2，3）代入 x＋c＝0 c＝－2
則 b＋c＝0＋（－2）＝－2
247. ( )如圖是哪一個不等式的解的圖示？

(Ａ)－3＜x＜2 (Ｂ)－3≦x＜2 (Ｃ)－3＜x≦2 (Ｄ)－3≦x≦2。
答案：(Ｃ)
248. ( )化簡－ （x－5y＋3）－ （－4x＋2y－7）＝？ (Ａ)－x＋41y－13 (Ｂ)－17x＋49y－41 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝
＝
＝
249. ( )如圖，四邊形 ABCD 為邊長 6 的正方形，若 B 點坐標為（4 , －2），則 D 點坐標為何？

(Ａ)（－10 , 4） (Ｂ)（－10 , 8） (Ｃ)（－2 , 4） (Ｄ)（－2 , 8）
答案：(Ｃ)
250. ( )在－10、－9、－8、－7、－6、－5 六個數中有幾個為不等式－3（x－4）＋5≦－4x＋9 的解？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：－3x＋12＋5≦－4x＋9，x≦9－17，x≦－8，故有 3 個
251. ( )老師將一些巧克力分給小朋友，若全部分給男生，則每個男生可分得 9 顆，若全部分給女生，則每個女生可分得 6 顆，則這一群小朋友的男、女生人數之比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：設男生有 x 人，女生有 y 人
9x＝6y，x：y＝6：9＝2：3，故比值為
252. ( )小米的身高是 100 公分，小米的爸爸身高比小米多 5x 公分，小米的媽媽身高比小米多 4y 公分，則小米一家 3 人身高的和該如何表示？ (Ａ) 100＋5x＋4y (Ｂ) 300＋5x＋4y (Ｃ) 300＋9x (Ｄ) 300＋9y。
答案：(Ｂ)
解析：100＋100＋5x＋100＋4y＝300＋5x＋4y
253. ( )真好玩遊樂區全票一張 200 元，半票一張 180 元，爸爸花 940 元買了 5 張門票，則爸爸買了幾張半票？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：設爸爸買了全票 x 張，半票 y 張
則
○２÷20 Þ 10x＋9y＝47 ……○３
○１×10－○３ Þ y＝3
∴爸爸買了 3 張半票
254. ( )直線 L1：x－2y－4＝0，L2：2x＋y＋6＝0 與 x 軸所圍成的三角形面積為多少平方單位？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析： x＝－ ，y＝－
L1 與 L2 交點為（－ ，－ ）
三角形面積＝7× × ＝ （平方單位）

255. ( )已知將某分數的分子和分母同時加上 1，則可化簡為 ，若將此分數的分子和分母同時減 3，則可化簡成 ，那麼這個分數的分母比分子大多少？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：設分子為 x，分母為 y
x＝9，y＝17
∴y－x＝17－9＝8
256. ( )已知 abc≠0，若 ＝ ＝ ，則 a：b：c＝？ (Ａ) 5：4：3 (Ｂ) 4：5：3 (Ｃ) 3：4：5 (Ｄ) 3：5：4。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ＝
1＋ ＝1＋ ＝1＋
＝ ＝
∴a：b：c＝3：4：5
257. ( )下列敘述何者表示 x 是 y 的函數？
(Ａ) x：日數，y：該日數的月分 (Ｂ) x：血型，y：該血型的學生座號 (Ｃ) x＝│y│ (Ｄ) x：車牌號碼，y：該汽車品牌。
答案：(Ｄ)
258. ( )下列哪一個敘述是正確的？ (Ａ) 12：0 的比值等於 0 (Ｂ)若 a：b＝c：d，則 c：（c＋d）＝a：（a＋b） (Ｃ)若 a：b＝4：5，則（a＋1）：（b＋1）＝5：6 (Ｄ)若 4a＝5b，則 a：b＝4：5。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) 12：0 的比值為 ，無意義
(Ｂ)∵a：b＝c：d Þ bc＝ad
又 c：（c＋d）＝a：（a＋b）Þ a（c＋d）＝c（a＋b）
Þ ＼ac＋ad＝＼ca＋bc Þ ad＝bc，故原式正確
(Ｃ)若 a：b＝4：5 Þ 4b＝5a
則（a＋1）：（b＋1）＝5：6 Þ 5（b＋1）＝6（a＋1）
Þ 5b＋5＝6a＋b，與前式不合，故原式不成立
(Ｄ)若 4a＝5b，則 a：b＝5：4 與 a：b＝4：5 不合，故原式不成立
即僅(Ｂ)選項正確
259. ( )如圖，若函數 f（x）與 g（x）圖形的交點為（－5 , 2），則下列何者正確？

(Ａ) f（－5）＜g（－5） (Ｂ) f（－15）＜g（－15） (Ｃ) f（15）＜g（15） (Ｄ) f（0）＝g（0）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) f（－5）＝g（－5）
(Ｃ) f（15）＞g（15）
(Ｄ) f（0）＞g（0）
260. ( )甲、乙兩班人數比為 5：4，今因招收轉學生，甲班多了5 人，乙班多了 4 人。若此時甲班有 a 人，乙班有 b 人，則下列何者正確？ (Ａ) ＞ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＜ (Ｄ) 與 大小無法確定。
答案：(Ｂ)
解析：設甲班原為 5r 人，乙班原為 4r 人（r≠0）
a：b＝（5r＋5）：（4r＋4）
＝5（r＋1）：4（r＋1）
＝5：4
∴ ＝
261. ( )設 abc≠0，且 a＝3b，b＝2c，則 之值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：a：b＝3：1，b：c＝2：1 a：b：c＝6：2：1
設 a＝6r，b＝2r，c＝r（r≠0）
求值式＝ ＝ ＝
262. ( )解一元一次不等式 12－（2x－5）≧7x－3，得其解的範圍為何？〔102.基測〕 (Ａ) x≧ (Ｂ) x≧ (Ｃ) x≦ (Ｄ) x≦ 。
答案：(Ｄ)
解析：原式 12－2x＋5≧7x－3
17－2x≧7x－3
－9x≧－20
x≦
263. ( )梅花航空公司的行李託運費用與行李重量成線型函數的關係，如圖所示，若行李重量不超過 m 公斤，可以完全免費，則 m＝？

(Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14
答案：(Ｂ)
264. ( )設 的解為 x＝a，y＝b，則｜b－a｜＝？ (Ａ)－4 (Ｂ) 4 (Ｃ) 3 (Ｄ)－3。
答案：(Ｂ)
解析：解得 ，則｜b－a｜＝｜2－6｜＝｜－4｜＝4
265. ( )已知坐標平面上有一點 A，坐標為（1 , 2）。若有一點 B 在第二象限，且 B 點到 x 軸的距離與 A 點到 x 軸的距離相等，則直線 AB 的方程式為何？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) x＝1 (Ｂ) x＝2 (Ｃ) y＝2 (Ｄ) x＋y＝3。
答案：(Ｃ)
解析：B 點到 x 軸的距離與 A（1 , 2）到 x 軸的距離相同
則 B 點的 y 坐標為 2
又直線 AB 為一條平行 x 軸的直線
∴其方程式為 y＝2
266. ( )化簡 a（6y－3x）－4x＋7－2y 的結果為 by＋c，則 12a－b＋2c＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：6ay－3ax－4x＋7－2y＝by＋c
（－3a－4）x＋（6a－2）y＋7＝by＋c
∴－3a－4＝0，a＝－
b＝6a－2＝6×（－ ）－2＝－10
又 c＝7
故 12a－b＋2c＝12×（－ ）－（－10）＋2×7＝8
267. ( )小竹有一塊長方形木板，若長的 3 倍恰好等於寬的 5 倍，且周長為 240 公分，則這塊長方形木板的面積為多少平方公分？ (Ａ) 3145 (Ｂ) 3215 (Ｃ) 3375 (Ｄ) 3425。
答案：(Ｃ)
解析：設長為 x 公分，寬為 y 公分
x＝75，y＝45
∴面積＝75×45＝3375（平方公分）
268. ( )設 5 ： 的比值為 m，則 m＝？ (Ａ) (Ｂ) 11 (Ｃ) (Ｄ) 22。
答案：(Ｂ)
解析：m＝5 ÷ ＝ ÷ ＝ ´ ＝11
269. ( )若（a－1）：7＝4：5，則 10a＋8 之值為何？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ) 54 (Ｂ) 66 (Ｃ) 74 (Ｄ) 80。
答案：(Ｃ)
解析：（a－1）：7＝4：5
5（a－1）＝7×4
5a－5＝28
5a＝33
a＝
∴10a＋8＝10× ＋8＝74
270. ( )下列何者 y 與 x 成正比？ (Ａ) y＝x＋5 (Ｂ) y＝x2 (Ｃ) y＝2x (Ｄ) xy＝8。
答案：(Ｃ)
解析：y＝kx，k≠0 y 與 x 成正比
∴選(Ｃ)
271. ( )如圖，若坐標平面上 P 點的坐標為（a , b），則 a－b＝？〔93.基測Ⅱ〕

(Ａ) 8 (Ｂ) 2 (Ｃ)－2 (Ｄ)－8。
答案：(Ａ)
解析：a＝5，b＝－3
故 a－b＝5－（－3）＝8
272. ( )如圖，利用等臂天平比較甲、乙、丙、丁四個物品的重量。請問甲、乙、丙、丁四個物品中哪一個重量最輕？〔92.基測Ⅱ〕

(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｃ)
解析：∵甲＜乙，丙＜甲，乙＜丁
∴丙＜甲＜乙＜丁丙最輕
273. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)若 a＞b，則｜a｜＞｜b｜ (Ｂ)若 ac＞bc，則 a＞b (Ｃ)若｜a｜＜｜b｜，則 a2＜b2 (Ｄ)若 a＞b，則－a＞－b。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)－1＞－2，但｜－1｜＜｜－2｜
(Ｂ) c＜0 不成立
(Ｄ) a＞b －a＜－b
274. ( )已知大寶有 150 元，小寶有 500 元，若小寶給大寶 x 元後，小寶的錢數就比大寶少了，請問小寶最少要給大寶多少錢？（答案請取至整數） (Ａ) 175 (Ｂ) 176 (Ｃ) 178 (Ｄ) 180。
答案：(Ｂ)
解析：500－x＜150＋x，2x＞350，x＞175
∴最少要給 176 元
275. ( )x＝1，y＝1 為下列哪一個二元一次聯立方程式的解？〔93.基測Ⅱ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：x＝1，y＝1 代入 (Ａ) 19－11≠30，21＋4＝25；
(Ｂ) 37＋17≠20，16－15≠31；
(Ｃ) 15＋17＝32，16－11≠27；
(Ｄ) 29－18＝11，23＋17＝40，故選(Ｄ)
276. ( )若（x＋y）：y＝7：2，則（x＋y）：（x－y）＝？ (Ａ) 7：3 (Ｂ) 3：7 (Ｃ) 8：3 (Ｄ) 3：8。
答案：(Ａ)
解析：2x＋2y＝7y 2x＝5y ∴x：y＝5：2
設 x＝5r，y＝2r（r≠0）
（x＋y）：（x－y）＝（5r＋2r）：（5r－2r）＝7：3
277. ( )下列四個圖示中，何者為一元一次不等式 － ＜ 的解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：原式同乘以 12
 4（x－5）－9（x－3）＜10
 4x－20－9x＋27＜10
 5x＞－3，x＞－
278. ( )在坐標平面上，若函數 y＝g（x）的圖形經過（－2 , 1）、（－1 , 0）、（0 , －1）、（1 , －2）、（2 , －3）這五個點，則 f（－1）＋f（0）＋f（1）＋f（2）＝？ (Ａ)－6 (Ｂ)－5 (Ｃ)－4 (Ｄ)－3。
答案：(Ａ)
解析：f（－1）＋f（0）＋f（1）＋f（2）
＝0＋（－1）＋（－2）＋（－3）＝－6
279. ( )設 x：y＝4：3，則下列何者錯誤？ (Ａ) 3x＝4y (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｃ)
解析：設 x＝4k，y＝3k（k≠0），則
(Ｂ) ＝ ；(Ｄ) ＝ ，故選(Ｃ)
280. ( )小婷與阿祥兩人體重的和為 143 公斤，且兩人的體重皆為整數，則下列何者不可能是小婷與阿祥兩人體重的比？ (Ａ) 5：6 (Ｂ) 6：7 (Ｃ) 7：8 (Ｄ) 5：8。
答案：(Ｃ)
解析：∵143＝11×13
∴若兩人的體重比之和為 143 的因數即可能
故僅(Ｃ) 7＋8＝15 不為 143 的因數
即兩人體重不可能為 7：8
281. ( )下列哪一個點與 x 軸的距離最短？
(Ａ)（1 , 3） (Ｂ)（5 , －2） (Ｃ)（－3 , 5） (Ｄ)（0 , －4）。
答案：(Ｂ)
282. ( )下列各點中，哪一個點與 y 軸距離最遠？ (Ａ)（－11 , 8） (Ｂ)（－7 , 11） (Ｃ)（－12 , 10） (Ｄ)（－6 , －9）。
答案：(Ｃ)
解析：看 x 坐標的絕對值
(Ａ)｜－11｜＝11；(Ｂ)｜－7｜＝7；(Ｃ)｜－12｜＝12；(Ｄ)｜－6｜＝6
∴選(Ｃ)
283. ( )小智與小光現在的年齡分別為 x 歲、y 歲，且 x、y 的關係式為 5（x－3）＝y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？
(Ａ)三年後，小光年齡是小智年齡的 5 倍 (Ｂ)小智現在年齡是小光三年後年齡的 5 倍 (Ｃ)小光現在年齡是小智三年前年齡的 5 倍 (Ｄ)三年前，小智年齡是小光年齡的 5 倍
答案：(Ｃ)
284. ( )過（－3，4）且與 x＝3 垂直的直線方程式為何？ (Ａ) x＝－3 (Ｂ) x＝4 (Ｃ) y＝－3 (Ｄ) y＝4。
答案：(Ｄ)
解析：

故選(Ｄ)
285. ( )解二元一次聯立方程式 的步驟中，使用代入消去法，則：
新佩說：由○２式可得 y＝11－5x 代入○１式
明俊說：由○１式可得 x＝ 代入○２式
則上述誰的推論是正確的？ (Ａ)新佩正確，明俊錯誤 (Ｂ)兩人都正確 (Ｃ)新佩錯誤，明俊正確 (Ｄ)兩人都錯誤。
答案：(Ａ)
解析：明俊由○１式應得 x＝ 才對，故選(Ａ)
286. ( )矩形的長寬比為 2：1，另一正方形與此矩形周長相等，求矩形面積與正方形面積的比為何？ (Ａ) 8：9 (Ｂ) 4：1 (Ｃ) 9：4 (Ｄ) 9：16。
答案：(Ａ)
解析：設長為 2r、寬為 r（r≠0）
正方形周長＝（2r＋r）´2＝6r
∴面積比＝（2r´r）：（ ）2＝2r2： r2＝8：9
287. ( )解不等式 － ≦－ 的解為下列何者？ (Ａ) x≦－ (Ｂ) x≦－ (Ｃ) x≧ (Ｄ) x≧ 。
答案：(Ａ)
解析： － ≦－
4（2x－1）－3（x－1）≦－18
8x－4－3x＋3≦－18
5x－1≦－18
5x≦－17 x≦－
288. ( )若 y＝f（x）＝6 的圖形通過（－1 , a）、（2 , －2b）、（5 , 3c），則 a＋b＋c＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：a＝6
－2b＝6 b＝－3
3c＝6 c＝2
故 a＋b＋c＝6＋（－3）＋2＝5
289. ( )若聯立方程式 與聯立方程式 有相同解，則 a2＋b2＝？ (Ａ) 169 (Ｂ) 119 (Ｃ) 40 (Ｄ) 128。
答案：(Ａ)
解析：∵兩個聯立方程式有相同的解
∴
Þ x＋y＝4 ……
Þ x－y＝8 ……
Þ x＝6，代入 得 y＝－2
將 x＝6，y＝－2 代入
Þ Þ Þ
故 a2＋b2＝（－5）2＋（12）2＝169
290. ( )下列何者是二元一次聯立方程式 的解？
(Ａ) x＝－1，y＝7 (Ｂ) x＝7，y＝－1 (Ｃ) x＝6，y＝－2 (Ｄ) x＝4，y＝3。
答案：(Ｂ)
291. ( )下列哪一個數是一元一次不等式 3－x≧2x－6 的解？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析：3－x≧2x－6 9≧3x  x≦3
292. ( )某超級市場中，原有牛奶與優酪乳的數量比為 7：4。若今天賣出牛奶 45 瓶、優酪乳 28 瓶，剩下的牛奶與優酪乳的數量比為 2：1，則剩下的牛奶與優酪乳共多少瓶？ (Ａ) 39 (Ｂ) 42 (Ｃ) 48 (Ｄ) 51。
答案：(Ｃ)
解析：設牛奶有 7x 瓶，優酪乳有 4x 瓶（x≠0）
（7x－45）：（4x－28）＝2：1
8x－56＝7x－45
x＝11
∴剩下（7×11－45）＋（4×11－28）
＝32＋16＝48（瓶）
293. ( )哪一個點與 y 軸距離比到 x 軸的距離大？ (Ａ)（－4 , 2） (Ｂ)（2 , 3） (Ｃ)（3 , 3） (Ｄ)（－1 , 2）。
答案：(Ａ)
294. ( )設 A（5，8）、B（3，2）、C（t，2t＋1）三點在坐標平面上的關係是三點共線，則 t＝？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
將（3，2）、（5，8）代入
得 a＝3，b＝－7
∴直線方程式為 y＝3x－7
將（t，2t＋1）代入得 2t＋1＝3t－7 t＝8
295. ( )某校有 的學生參加大隊接力比賽，有 的學生參加大會舞表演，有 的學生前兩項活動都有參加。下列何者可用來表示該校學生中「參加大隊接力比賽卻沒有參加大會舞表演」的比例？〔92.基測Ⅰ〕 (Ａ) 1－ (Ｂ) － (Ｃ) 1－ (Ｄ) － 。
答案：(Ｄ)
解析：參加大隊接力者占全校的 ，而兩項均參加者占全校的 ，故只參加大隊接力者的比例可用 － 表示，選(Ｄ)
296. ( )若 x－2y＋3＝0，則 4y－2x－5＝？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
297. ( )已知 a：b：c＝6：8：3，則下列何者錯誤？ (Ａ) 6a＝8b＝3c (Ｂ) a：b＝3：4 (Ｃ) a：6＝b：8＝c：3 (Ｄ) 8c＝3b。
答案：(Ａ)
298. ( )若一直線過（1 , 1）與（0 , －4），則直線不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
299. ( )下列何者正確？ (Ａ) 6x＋5y＝5 的解一定是聯立方程式 的解 (Ｂ) 4x＋3y＝10 的解一定是聯立方程式 的解 (Ｃ)聯立方程式 的解不是 6x＋5y＝5 的解 (Ｄ)聯立方程式 的解一定是聯立方程式 的解。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)(Ｂ)的二元一次方程式的解為一直線，而聯立方程式的解為一點，故不一定
(Ｃ)聯立方程式的解，為兩條直線方程式的交點，故必在其中一條方程式圖形上
(Ｄ)
○１× ，○２×2 即得
故兩聯立方程式有相同的解
由以上知，僅(Ｄ)正確
300. ( )已知子瑜到美味早餐店買了 5 份蛋餅和 2 杯豆漿共花 205 元，秀智買了 4 份蛋餅和 7 杯豆漿共花 245 元，則彩英買了 3 份蛋餅和 3 杯豆漿共需多少元？ (Ａ) 140 (Ｂ) 145 (Ｃ) 150 (Ｄ) 155。
答案：(Ｃ)
解析：設 1 份蛋餅 x 元，1 杯豆漿 y 元

兩式相加 9x＋9y＝450 3x＋3y＝450÷3＝150
∴共需 150 元
301. ( )若（2x＋3y）：（3x＋2y）＝6：7，則 x：y＝？ (Ａ) 4：9 (Ｂ) 9：4 (Ｃ) 4：5 (Ｄ) 5：4。
答案：(Ｂ)
解析：18x＋12y＝14x＋21y 4x＝9y x：y＝9：4
302. ( )某商店促銷活動，買 3 包餅乾和 2 個麵包，僅需 105 元。若小芬至此商店購買 6 包餅乾和 4 個麵包，付 500 元鈔票一張，應可找回多少元？〔90.基測Ⅰ〕 (Ａ) 290 (Ｂ) 395 (Ｃ) 105 (Ｄ) 210。
答案：(Ａ)
解析：設餅乾每包 x 元，麵包每個 y 元，則 3x＋2y＝105
∴6x＋4y＝2．（3x＋2y）＝2．105＝210
故可找回 500－210＝290（元）
303. ( )下列對二元一次方程式 y＝－ x 之描述，何者錯誤？ (Ａ)圖形通過原點 (Ｂ)圖形通過第二象限 (Ｃ)（4，2）在此圖形上 (Ｄ)在此圖形的點，其橫坐標皆為縱坐標的－2 倍。
答案：(Ｃ)
解析：（4，2）代入，等式不成立，故選(Ｃ)
304. ( )如圖，直線 L 的方程式為 x＋y－3＝0。請問 P、Q、R、S 四點中，哪一個點的坐標是此方程式的解？〔92.基測Ⅱ〕

(Ａ) P (Ｂ) Q (Ｃ) R (Ｄ) S。
答案：(Ａ)
解析：在直線上的點才是方程式 x＋y－3＝0 的解，只有 P 點在直線上，故選(Ａ)
305. ( )下列哪一組是二元一次聯立方程式 的解？
(Ａ)（3 , －2） (Ｂ)（2 , －3） (Ｃ)（2 , 3） (Ｄ)（3 , 2）
答案：(Ａ)
306. ( )米妮買了每本 12 元的便條紙 5 本，每枝 8 元的原子筆 3 枝，以及每枝 25 元的螢光筆 y 枝，總共不超過 200 元，請問米妮可能買了幾枝螢光筆？ (Ａ) 7 (Ｂ) 6 (Ｃ) 5 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：12×5＋8×3＋25y≦200，25y≦116，y≦4.64，故選(Ｄ)
307. ( )設彈簧的伸長量與所掛物重成正比，有一彈簧原長為 18 公分，若掛 48 公克重的物品，彈簧變成長為 24 公分。則欲使彈簧變長為 27 公分，則要改掛多少公克的物品呢？ (Ａ) 24 (Ｂ) 36 (Ｃ) 72 (Ｄ) 216。
答案：(Ｃ)
解析：∵伸長量與物重成正比
∴設改掛 x 公克物品
則 ＝ Þ x＝72（公克）
308. ( )若 與 有相同的解，則 a2－b2＝？ (Ａ)－18 (Ｂ) 0 (Ｃ) 18 (Ｄ) 32。
答案：(Ｂ)
解析： x＝4，y＝6
代入 得 a＝3，b＝－3
故 a2－b2＝9－9＝0
309. ( )f（x）為常數函數且與 x 軸距離 3 個單位長，則下列何者正確？ (Ａ) f（x）＝3－1 (Ｂ) f（x）＝－3－1 (Ｃ) f（x）＝3 或 f（x）＝－3 (Ｄ) f（x）＝x＋3。
答案：(Ｃ)
310. ( )已知富盛國中的男、女學生比為 21：23。若男生比女生少 38 人，則富盛國中共有學生多少人？ (Ａ) 368 (Ｂ) 683 (Ｃ) 836 (Ｄ) 912。
答案：(Ｃ)
解析：設男學生有 21r 人，女學生有 23r 人（r≠0）
23r－21r＝38 r＝19
∴共有（21＋23）×19＝836（人）
311. ( )假若（a , b）在第二象限，（c , d）在第三象限，則（ac , bd）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：ac＞0，bd＜0，故在第四象限
312. ( )坐標平面上，設 A（－2，－3）、B（4，5）、C（－4，5），下列何者會通過 A 點，且與直線 BC 平行？ (Ａ) x＋2＝0 (Ｂ) x－2＝0 (Ｃ) y＋3＝0 (Ｄ) y－3＝0。
答案：(Ｃ)
解析：直線 BC 方程式為 y＝5
通過 A 點平行 Þ y＝－3
313. ( )已知 x＝4，y＝－2 是二元一次方程式 ax－by－9＝0 的一組解，則 16a＋8b－11＝？ (Ａ) 23 (Ｂ) 25 (Ｃ) 27 (Ｄ) 29。
答案：(Ｂ)
解析：4a＋2b－9＝0 4a＋2b＝9
故 16a＋8b－11＝4（4a＋2b）－11＝4×9－11＝25
314. ( )已知 3 公斤＝5 臺斤，則 13 公斤相當於多少臺斤？ (Ａ) 20 (Ｂ) (Ｃ) 22 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：3：5＝13：x x＝
315. ( )今有同規格但形狀有方形、圓形、三角形三種積木，置於等臂天平兩側，呈平衡狀態，如圖，請問三種積木的重量比□：○：△＝？

(Ａ) 8：6：9 (Ｂ) 3：2：4 (Ｃ) 4：3：6 (Ｄ) 9：12：8。
答案：(Ａ)
解析：設□＝x，○＝y，△＝z
3y＝2z y：z＝2：3
3x＝4y x：y＝4：3
∴x：y：z＝8：6：9
316. ( )若直線 y＝ax＋b 的圖形通過 A（0 , －2）、B（2k－1 , 3k）、C（7 , 0）三點，則 k＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：將（0 , －2）、（7 , 0）代入
得 a＝ ，b＝－2
∴y＝ x－2
將（2k－1 , 3k）代入 y＝ x－2
3k＝ （2k－1）－2
k＝－
317. ( )2x－y＝1 有幾組解？ (Ａ) 1 組 (Ｂ) 2 組 (Ｃ) 3 組 (Ｄ)無限多組。
答案：(Ｄ)
解析：x、y 在無任何限制條件下有無限多組解
318. ( )解聯立方程式 ，則 x－y＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析：147x＋64y＝358……○１64x＋147y＝275……○２
○１＋○２：211x＋211y＝633○１－○２：83x－83y＝83
x＋y＝3……○３x－y＝1……○４，○３＋○４解得 x＝2，y＝1
則 x－y＝2－1＝1
319. ( )若 x：y＝2：7，且 3x＋y＝26，則（x＋2）：（y＋2）＝？
(Ａ) 2：7 (Ｂ) 4：9 (Ｃ) 3：8 (Ｄ) 5：6。
答案：(Ｃ)
320. ( )如果 a：b＝2：3，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) a：3b＝2：9 (Ｂ)（a＋b）：（a－b）＝5：（－1） (Ｃ) a2：b2＝4：9 (Ｄ)（a＋1）：（b＋2）＝3：5
答案：(Ｄ)
321. ( )下列哪一個選項的比值最大？ (Ａ) 1.2 公斤：500 公克 (Ｂ) ： (Ｃ) 1.9 公尺： 公分 (Ｄ) 0.8： 。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) 1.2 公斤：500 公克＝1200 公克：500 公克比值＝
(Ｂ) ： ＝ ： ＝38：24＝19：12  比值＝
(Ｃ) 1.9 公尺： 公分＝190 公分： 公分＝190： ＝380：71 比值＝
(Ｄ) 0.8： ＝3.2：5＝16：25 比值＝
故(Ｃ)最大
322. ( )若∣3x－4y－13∣＋∣2x＋3y－3∣＋∣3x＋y＋2k∣＝0，則 k＝？ (Ａ)－6 (Ｂ)－4 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析： Þ
代入 3x＋y＋2k＝0
Þ 3×3＋（－1）＋2k＝0
Þ 2k＝－8
Þ k＝－4
323. ( )若 x：y＝5：7，且 2x＋3y＝93，則（x＋3）：（2y－6）等於下列何者？ (Ａ) 1：2 (Ｂ) 2：1 (Ｃ) 3：2 (Ｄ) 2：3。
答案：(Ａ)
解析：設 x＝5r，y＝7r（r≠0）
且 10r＋21r＝93，r＝3
x＝15，y＝21
∴（x＋3）：（2y－6）＝（15＋3）：（42－6）＝18：36＝1：2
324. ( )已知 a、b 均為正整數，若 a：b＝5：3，且［a , b］＝75，則 a－b＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 20 (Ｃ) 30 (Ｄ) 40。
答案：(Ａ)
解析：設 a＝5r，b＝3r（r＞0）
［5r , 3r］＝75 15r＝75，r＝5
∴a－b＝5×5－3×5＝25－15＝10
325. ( )翰翰在好新鮮水果攤買了每根 14 元的香蕉和每顆 30 元的蘋果各若干個（至少各 1 個），結帳時共花了 960 元，則關於翰翰此次購物的敘述下列何者錯誤？ (Ａ)翰翰共有 4 種買法 (Ｂ)翰翰最多買 60 根香蕉 (Ｃ)翰翰至少可買 15 顆蘋果 (Ｄ)翰翰至少可買 15 根香蕉。
答案：(Ｃ)
解析：設香蕉買了 x 根，蘋果買了 y 顆
則 14x＋30y＝960

(Ｃ)最少可買 4 顆蘋果
326. ( )從原點出發先往右走 2 個單位，再往上走 3 個單位，所得的坐標為下列何者？ (Ａ)（3 , 2） (Ｂ)（2 , 3） (Ｃ)（－2 , －3） (Ｄ)（－3 , －2）。
答案：(Ｂ)
327. ( )設 x＝4 為方程式 2x－2k＝kx－14 的解，試問下列哪一個數不是不等式 kx－9≦3x－5 的解？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｄ)
解析：x＝4 代入：2´4－2k＝4k－14，22＝6k，k＝
∴ x－9≦3x－5 11x－27≦9x－15 2x≦12，x≦6
328. ( )如圖，將一白繩的 與一紅繩的 重疊並以膠帶黏合，形成一條長為 238 公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？［94.基測Ⅰ］

(Ａ) 14 (Ｂ) 17 (Ｃ) 28 (Ｄ) 34。
答案：(Ｂ)
解析：設白繩為 x 公分，紅繩為 y 公分
則 Þ 整理得
○１－○２×3 Þ －8y－6y＝－2142
Þ 14y＝2142 Þ y＝153 …… ○３
○３代入○１ Þ 9x＝8×153 Þ x＝136
故∣x－y∣＝∣136－153∣＝17
329. ( )若 x 與 y 成反比，且當 x＝－3 時，y＝6，則下列何者正確？
(Ａ)當 x＝4 時，y＝－8 (Ｂ)當 x＝6 時，y＝3 (Ｃ)當 x＝12 時，y＝－1.5 (Ｄ)當 x＝－1 時，y＝－18。
答案：(Ｃ)
330. ( )電影票全票 y 元，半票 x 元，且 2 張全票的錢，再加 20 元就可買到 3 張半票，則 x、y 的關係式下列何者錯誤？ (Ａ) 2y＋20＝3x (Ｂ) 3x－2y＝20 (Ｃ) 2y－3x＋20＝0 (Ｄ) 2y－3x＝20。
答案：(Ｄ)
解析：2y＋20＝3x 3x－2y＝20
2y－3x＋20＝0 2y－3x＝－20
故選(Ｄ)
331. ( )阿如的撲滿中，有 10 元與 50 元的硬幣共 40 個，錢數為 1000 元，如果 10 元的有 x 個，50 元的有 y 個，則可列得 x、y 的聯立方程式為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：∵共有 40 個 ∴x＋y＝40
又∵10 元的 x 個計 10x 元，50 元的 y 個計50y 元
∴10x＋50y＝1000
332. ( )坐標平面上，已知直線 2x＋3y＝12 通過直線 ax－y＝－5 與直線 5x－2y＝11 的交點，則 a＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析： x＝3，y＝2
將（3 , 2）代入 ax－y＝－5 得 3a－2＝－5 a＝－1
333. ( )如圖，有一隻蜜蜂位置在坐標平面上的（0，4），牠花了 6 分鐘飛行至花群（－4，0），採完花蜜後，牠以同樣的飛行速度花了 9 分鐘回到蜂窩，已知蜂窩的坐標為（2，P），則 P＝？

(Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
解析： ＝ P＝6
334. ( )聯立方程式 3x＋2y＝－24x－y＝－10的解為何？ (Ａ) x＝－2，y＝2 (Ｂ) x＝－2，y＝－2 (Ｃ) x＝2，y＝2 (Ｄ) x＝2，y＝－2。
答案：(Ａ)
解析：3x＋2y＝－2……○１4x－y＝－10……○２
○２ 2：8x－2y＝－20……○３
○１＋○３：11x＝－22 ∴x＝－2
代入○１：－6＋2y＝－2，2y＝4 ∴y＝2
335. ( )解不等式－3x＋5≧16 可得下列何者？ (Ａ) x≧－ (Ｂ) x≦－ (Ｃ) x＞－ (Ｄ) x＜－ 。
答案：(Ｂ)
解析：原式 Þ－3x≧16－5 Þ －3x≧11 Þ x≦－
336. ( )若 P（ab , b）在第四象限上，且 a＞b，則下列五點 A（a , －b）、B（a－b , a2－b2）、C（b2－a2 , b＋∣b∣）、D（a＋b , －a2）、E（ , 2a）有幾個點在第四象限？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：∵P（ab , b）在第四象限上 ∴ab＞0，b＜0 Þ a＜0
又已知 a＞b Þ b＜a＜0
A（a , －b）Þ（－ , ＋）
B（a－b , a2－b2）＝（＋ , －）
C（b2－a2 , b＋∣b∣）＝（＋ , 0）
D（a＋b , －a2）＝（－ , －）
E（ , 2a）＝（＋ , －）
故 B、E 兩點在第四象限
337. ( )已知一梯形的上底為 x 公分，下底為（3x－6）公分，高為 6 公分，若面積不大於 150 平方公分，則下列何者為 x 的範圍？ (Ａ) 2＜x＜14 (Ｂ) x＜14 (Ｃ) x≦14 (Ｄ) 2＜x≦14。
答案：(Ｄ)
解析：〔x＋（3x－6）〕×6÷2≦150
（4x－6）×3≦150，12x≦168，x≦14
又 3x－6＞0，x＞2 2＜x≦14
338. ( )在數線上圖解 x－3≦0 和 x＋7≧0，則重疊的長度為多少個單位長？
(Ａ) 4 個單位長 (Ｂ) 7 個單位長 (Ｃ) 10 個單位長 (Ｄ)－4 個單位長。
答案：(Ｃ)
339. ( )關於二元一次方程式 2x＋3y＝18，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)有無限多組解 (Ｂ)若 x、y 為整數，則有 4 組解 (Ｃ)與 y＝6－ x 有相同的解 (Ｄ) x＝－3，y＝8 為其解。
答案：(Ｂ)
340. ( )手語社和熱舞社兩個社團的人數比為 a：b，已知 a：b＝5：3。今手語社新加入了 10 名社員，而熱舞社新加入 6 名社員，此時的人數比為 c：d，則下列何者正確？ (Ａ) ＞ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＜ (Ｄ) 無法比較 、 之大小。
答案：(Ｂ)
解析：設手語社有 5x 人，熱舞社有 3x 人（x＞0）
則 ＝ ＝ ＝ ＝ ，故選(Ｂ)
341. ( )若（a，3）通過某個常數函數，求此常數函數？ (Ａ) x＝a (Ｂ) y＝3 (Ｃ) y＝a (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｂ)
342. ( )解聯立方程式 ，若將 式代入 式，則可得下列哪一個結果？ (Ａ) 750y－350y＝6500 (Ｂ) 150x－5x＝6500 (Ｃ) 150x－1750x＝6500 (Ｄ) y－5x＝6500。
答案：(Ｃ)
解析：150x－350．5x＝6500 150x－1750x＝6500
343. ( )若 x：y＝3：8，且 4x＋y＝40，則（2y－11）：（2x＋y）＝？ (Ａ) 3：4 (Ｂ) 4：3 (Ｃ) 4：7 (Ｄ) 7：4。
答案：(Ａ)
解析：設 x＝3r，y＝8r（r≠0）
∵4×3r＋8r＝40
∴r＝2 x＝6，y＝16
∴（2y－11）：（2x＋y）
＝（32－11）：（12＋16）
＝21：28＝3：4
344. ( )解不等式－ x＋1≧3 的解為下列何者？ (Ａ) x≦4 (Ｂ) x≦－4 (Ｃ) x≧4 (Ｄ) x≧－4。
答案：(Ｂ)
解析：－ x＋1≧3 －x＋2≧6
－x≧4 x≦－4
345. ( )目前，兄儲蓄 2500 元，弟儲蓄 500 元，自下月起每月兄儲蓄 250 元，弟儲蓄 200 元，問幾個月後，兄所儲蓄的錢才少於弟所儲蓄的錢的 3 倍？ (Ａ) 3 (Ｂ) 2 (Ｃ) 1 (Ｄ)以上皆非。
答案：(Ａ)
解析：設x月後，2500＋250x＜3（500＋200x）
2500＋250x＜1500＋600x
1000＜350x，x＞ ＝2
∵x 為整數 ∴x＝3
346. ( )下列哪一個選項的算式，化簡後會消去 x？ (Ａ)（ ＋3y＋5）－（2x＋y＋4） (Ｂ)（5x－3y＋7）＋（－5x＋4y－1） (Ｃ)（3x－4y＋5）－（－3x＋5y＋7） (Ｄ)（7x＋5y－3）＋（7x－3y＋5）。
答案：(Ｂ)
解析：觀察各選項中x的部分，依次為(Ａ)（－2x）－2x＝－4x；(Ｂ)5x＋（－5x）＝0；(Ｃ)3x－（－3x）＝6x；(Ｄ)7x＋7x＝14x
347. ( )出席率為實際出席人數占應出席人數的百分比。某次會議開始時的出席率為 70％，應出席人數為 150 人，為使出席率提升為 80％，必須再有多少人出席？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 15 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
解析：設再有 x 人出席，則 ＝0.8
105＋x＝120，x＝15
∴必須再有 15 人出席
348. ( )邱先生有甲、乙兩塊稻田，原來每期共可收成稻米 5000 公斤，後來施放某特種肥料後，其中甲塊地收成增加了 10％，乙塊地收成增加了 8％，總收成量變為 5446 公斤，則乙塊地原來可收成多少公斤？ (Ａ) 2300 (Ｂ) 2400 (Ｃ) 2600 (Ｄ) 2700。
答案：(Ｄ)
解析：設甲地原收成 x 公斤，乙地原收成 y 公斤
解得
∴乙地原來可收成 2700 公斤
349. ( )若聯立方程式 的解滿足 2x－4y＋N＝0，則 N＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：
式×3－ 式得 10y＝10
y＝1 代入 式得 x＝2
又 2×2－4×1＋N＝0 N＝0
350. ( )若（x , y）在第二象限，則（－y , x）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：x＜0，y＞0 （－y , x）在第三象限，故選(Ｃ)
351. ( )通過（0，0）、（1，0）兩點的線型函數為下列何者？ (Ａ) y＝1 (Ｂ) y＝0 (Ｃ) x＝0 (Ｄ) x＝1。
答案：(Ｂ)
352. ( )已知 A 點在第四象限，若 A 點到 x 軸的距離為 4，A 點到 y 軸的距離為 3，則 A 點的坐標為何？ (Ａ)（4 , －3） (Ｂ)（3 , －4） (Ｃ)（－3 , 4） (Ｄ)（－4 , 3）。
答案：(Ｂ)
解析：∵在第四象限 ∴A 點坐標為（3 , －4）
353. ( )已知 g（x）＝2x－3，f（x）＝3x－7，若 g（f（a））＝7，則 a＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：g（f（a））＝7
2（3a－7）－3＝7 a＝4
354. ( )下列何者 y 與 x 成反比？ (Ａ) y＝ x (Ｂ) 2x－5y＝10 (Ｃ) y＝3x－5 (Ｄ) 1－3xy＝5。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ) 1－3xy＝5 xy＝－ x 與 y 成反比
355. ( )已知坐標平面上有兩直線相交於一點（2 , a），且兩直線的方程式分別為 2x＋3y＝7、3x－2y＝b，其中 a、b 為兩數。求 a＋b 之值為何？〔106.會考〕 (Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 5 (Ｄ)－5。
答案：(Ｃ)
解析：將（2 , a）代入 2x＋3y＝7
可得 4＋3a＝7，3a＝3，a＝1
∴兩直線的交點為（2 , 1）
將（2 , 1）代入 3x－2y＝b 可得 6－2＝b，b＝4
∴a＋b＝1＋4＝5
356. ( )有數顆等重的糖果和數個大、小砝碼，其中大砝碼皆為 5 克、小砝碼皆為 1 克，且附圖是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形。判斷下列哪一種情形是正確的？〔99.基測Ⅰ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：設每顆糖果重 x 克
 5＜x＜5
∴10＜2x＜10
15＜3x＜16
20＜4x＜21
357. ( )若直線方程式 L：ax－3y＝12，a＞0，請問 L 不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：
x 0 ＞0
y －4 0
故圖形為
故不通過第二象限
358. ( )化簡 〔 （ x＋1）＋y〕＋1＝？ (Ａ) x＋ y＋ (Ｂ) x＋ y＋ (Ｃ) x＋ y＋ (Ｄ) x＋ y＋ 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝ 〔 x＋ ＋y〕＋1
＝ x＋ ＋ y＋1
＝ x＋ y＋
359. ( )小寶與凱凱兩家每月收入之比為 3：4，支出之比為 2：3，若凱凱家每月支出 42000 元，而小寶家每月收支相抵後，結餘為 5000 元，則凱凱家每月結餘或負債多少元？ (Ａ)結餘 2000 元 (Ｂ)負債 2000 元 (Ｃ)結餘 4000 元 (Ｄ)負債 4000 元。
答案：(Ａ)
解析：設小寶家與凱凱家的收入分別為 3x、4x 元（x≠0），支出分別為 2y、3y 元（y≠0）
Þ 3y＝42000 Þ y＝14000
又 3x－2y＝5000 Þ 3x－28000＝5000
Þ 3x＝33000 Þ x＝11000
故 4x－3y＝44000－42000＝2000
∴結餘 2000 元
360. ( )在坐標平面上，位於兩軸且與原點距離為 7 的點有幾個？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ)無限多個。
答案：(Ｃ)
解析：（0 , 7）、（7 , 0）、（0 , －7）、（－7 , 0），共 4 個
361. ( )魯夫使用代入消去法解二元一次聯立方程式 ，其步驟如下：
步驟 1：將 x＝2y－3 代入－2x＋y＝7
步驟 2：得到－2（2y－3）＋y＝7
步驟 3：化簡得到－4y－6＋y＝7
步驟 4：得到－3y＝13，y＝－ ，x＝－
請問魯夫在哪一個步驟開始發生錯誤？ (Ａ)步驟 1 (Ｂ)步驟 2 (Ｃ)步驟 3 (Ｄ)步驟 4。
答案：(Ｃ)
解析：步驟 3 應為－4y＋6＋y＝7
362. ( )若（3x＋y－7）2＋（x－y－1）2＝0，則 x＋y＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：由題意知 解得
則 x＋y＝2＋1＝3
363. ( )下列哪一個方程式的圖形會通過原點？ (Ａ) 7x－4y＝3 (Ｂ) 2y＝5x－11 (Ｃ) 3x＝－7y (Ｄ) 3x＋9＝y。
答案：(Ｃ)
解析：通過原點 常數項為 0，故選(Ｃ)
364. ( )媽媽吩咐阿蓮煮綠豆湯，每 100 公克的水要加 3 公克的糖。今日阿蓮用 3600 公克的水煮綠豆湯，則要加入多少公克的糖？ (Ａ) 108 公克 (Ｂ) 118 公克 (Ｃ) 128 公克 (Ｄ) 138 公克
答案：(Ａ)
365. ( )一次函數 y＝f（x）＝ax＋b 的圖形如圖所示，則下列敘述何者正確？

(Ａ) a＞0，b＞0 (Ｂ) a＞0，b＜0 (Ｃ) a＜0，b＜0 (Ｄ) a＜0，b＞0
答案：(Ｃ)
解析：圖形為左上右下，所以 a＜0
又圖形與 y 軸的交點為（0 , b），所以 b＜0
故選(Ｃ)
366. ( )已知小蓮班上一起租雙人及三人協力腳踏車共 11 輛。若這 11 輛協力腳踏車剛好夠 29 個人同時騎乘，則三人協力腳踏車共有多少輛？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｄ)
解析：設三人協力腳踏車有 x 輛，雙人協力腳踏車有 y 輛
x＝7，y＝4
∴三人協力腳踏車有 7 輛
367. ( )直角坐標平面上有一點 P（a , b），若 P 點不在任何一個象限，則 a×b＝？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
368. ( )在直角坐標平面上，直線 3x＋2y＝6 和 x－2y＝2 相交於 Q 點，則 Q 點在第幾象限？ (Ａ)第一象限 (Ｂ)第三象限 (Ｃ) x 軸上 (Ｄ) y 軸上。
答案：(Ｃ)
解析：
○１＋○２ Þ 4x＝8 Þ x＝2 ……○３
○３代入○２ Þ 2－2y＝2 Þ y＝0
故交點為（2，0）在 x 軸上
369. ( )解不等式 3x－2＜－x＋5 的解為下列何者？ (Ａ) x＞ (Ｂ) x＜ (Ｃ) x＞ (Ｄ) x＜ 。
答案：(Ｂ)
解析：3x－2＜－x＋5 3x＋x＜2＋5
4x＜7 x＜
370. ( )若 x 是整數，且 1≦x＜5，則滿足不等式 3x－5＞x 的解共有幾個？ (Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ｃ)
解析：∵x 為整數，且 1≦x＜5 ∴x＝1、2、3、4
又 3x－5＞x，2x＞5，x＞
∴x＝3、4，共 2 個
371. ( )設 x＋6＝y－x－8＝2x＋3y－1 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋2b＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 7 (Ｃ) 5 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
解析： 的解為 ，故 a＋2b＝－5＋8＝3
372. ( )某一數學考卷共出了 25 題選擇題，對 1 題得 4 分，錯 1 題倒扣 1 分，不作答則不予計分，已知小威共作答了 20 題，最後考了 60 分，則小威這張考卷共答對幾題？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
解析：設答對 x 題，答錯 y 題，則：
解得
∴答對 16 題
373. ( )下列哪一個不是函數 y＝f（x）的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：鉛垂線不是函數
374. ( )小宏家中有一老舊長方體水塔，其長為 3 公尺、寬為 2.5 公尺、高為 1.5 公尺。現在想依照原有長寬高的比例擴建一新水塔。若新水塔的長比原來的多了 0.6 公尺，則下列關於新水塔的敘述哪一個是正確的？〔91.基測Ⅱ〕 (Ａ)高為 2.4 公尺 (Ｂ)高為 2 公尺 (Ｃ)寬為 3.1 公尺 (Ｄ)寬為 3 公尺。
答案：(Ｄ)
解析：新、舊水塔長度比為 3.6：3＝6：5 比值＝
∴新的寬為 2.5× ＝3（公尺），
高為 1.5× ＝1.8（公尺），故選(Ｄ)
375. ( )下列哪一條直線，線上所有的點和 y 軸的距離都相等？ (Ａ) 5x－2y＝0 (Ｂ) x－y＝3 (Ｃ) x－5＝0 (Ｄ) y＋2＝0。
答案：(Ｃ)
376. ( )A（3 , 0）、B（3 , －3）為坐標平面上兩點，則下列敘述何者正確？
(Ａ) 平行 x 軸 (Ｂ) 在 y 軸上 (Ｃ) 平行 y 軸 (Ｄ) 在 x 軸上
答案：(Ｃ)
377. ( )二元一次聯立方程式 在坐標平面上所表示的圖形，下列何者正確？
(Ａ)二條直線交於一點 (Ｂ)二條直線重合 (Ｃ)二條直線平行 (Ｄ)二條直線互相垂直
答案：(Ｃ)
378. ( )假若 A、B、C 三點共線，且已知 A（－2，－6）、B（2，0）、C（m，3），則 m＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析：設直線為 y＝ax＋b
將（－2，－6）、（2，0）代入
得 a＝ ，b＝－3
∴y＝ x－3
將（m，3）代入得 3＝ m－3， m＝6 m＝4
379. ( )下列哪一個點在方程式 y＝－2x＋3 的圖形上？ (Ａ)（3 , 3） (Ｂ)（3 ,－3） (Ｃ)（－3 , －3） (Ｄ)（－3 , 3）。
答案：(Ｂ)
380. ( )已知線型函數 f（x）＝ax＋b，其對應關係如附表。求 β＋γ＝？〔92.基測Ⅱ〕
x … 1 2 3 4 …
f（x） … 3 β 3 γ …
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
解析：當 x＝1 時，f（x）＝f（1）＝a＋b＝3 ……○１
x＝3 時，f（x）＝f（3）＝3a＋b＝3 ……○２
○２－○１得 2a＝0，a＝0 代入○１得 b＝3
故 f（x）＝ax＋b＝3
則 f（2）＝f（4）＝3  β＋γ＝3＋3＝6
381. ( )在 A 城市的坐標平面上有兩條主要道路，分別為 2x＋3y＝5 與 3x－y＝2，已知這兩條主要道路的交會地即為 A 城市的市政府所在地，則市政府在坐標平面上的位置為下列何者？ (Ａ)（1，1） (Ｂ)（2，2） (Ｃ)原點 (Ｄ)題目有誤，這兩條道路根本沒交會。
答案：(Ａ)
解析： 解得 ，故選(Ａ)
382. ( )下列哪一個是錯誤的？ (Ａ) 40≦50 (Ｂ) 60≧60 (Ｃ) 70≧80 (Ｄ) 80＜90。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 70≦80
383. ( )附圖為魔術師在小美面前表演的經過：

根據附圖，假設小美在紙上寫的數字為 x，魔術師猜中的答案為 y，則下列哪一個圖形可以表示 x、y 的關係？〔101.基測〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：假設小美在紙上寫的數字為 x，魔術師猜中的答案為 y
依題意可得 y＝ －x＝x＋2－x＝2
∵y＝2（缺 x 項）
∴此圖形為一條水平直線
384. ( )如圖，設直線 L 為方程式 y＝x＋b 的圖形。已知直線 L 交 x、y 軸於 A、B 兩點。設直線 L1 為方程式 y＝bx－1 的圖形，則 L1 最可能是下列哪一個圖形？〔90.基測Ⅱ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：在題目附圖中，A（－b，0）、B（0，b）
∴b＜0
x 0
y －1 0
則 y＝bx－1 的圖形如附圖：

385. ( )小明暑假和爸爸一起去中國大陸旅遊，發現中國大陸市場中重量單位 1 市斤＝ 公斤，而臺灣市場中常用重量單位 1 臺斤＝ 公斤，小明從中國大陸帶回一包重量為 4.8 市斤的花生，換算為臺斤後重量為多少臺斤？ (Ａ) 2.4 臺斤 (Ｂ) 3.6 臺斤 (Ｃ) 4 臺斤 (Ｄ) 5 臺斤。
答案：(Ｃ)
解析：4.8 市斤＝4.8× 公斤＝2.4 公斤＝2.4× 臺斤＝4 臺斤
386. ( )若 a：b＝ ： ，b：c＝ ： ，則 a：2b：c＝？ (Ａ) 8：5：4 (Ｂ) 5：8：9 (Ｃ) 3：4：5 (Ｄ) 5：4：9。
答案：(Ｂ)
解析：a：b＝5：4，b：c＝4：9 a：b：c＝5：4：9
故 a：2b：c＝5：8：9
387. ( )利用加減消去法解二元一次聯立方程式 可消去 y 項，得到 x 的方程式為何？ (Ａ) 27x＝24 (Ｂ) 27x＝－24 (Ｃ) 136x＝83 (Ｄ) 83x＝136。
答案：(Ｄ)
解析：○１×5＋○２×14 得
55x＋28x＝80＋56，83x＝136
388. ( )坐標平面上，方程式 2x－y＝6 的圖形與 x 軸的交點坐標為何？ (Ａ)（3，0） (Ｂ)（0，3） (Ｃ)（－6，0） (Ｄ)（0，－6）
答案：(Ａ)
389. ( )已知直線 L 通過坐標平面上的（1，3）、（2，4）及（3，k），則 k＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：將（1，3）、（2，4）分別代入直線 y＝ax＋b 中
a＝1，b＝2
∴L 的直線方程式為 y＝x＋2
將（3，k）代入得 k＝3＋2＝5
390. ( )下列哪一組 x、y 的值為二元一次聯立方程式 的解？ (Ａ) x＝1，y＝6 (Ｂ) x＝2，y＝5 (Ｃ) x＝3，y＝4 (Ｄ) x＝4，y＝3。
答案：(Ｃ)
391. ( )已知 y 與 x 成正比，若當 x＝ 時，y＝ ，則 x 與 y 的關係式為何？ (Ａ) xy＝ (Ｂ) xy＝ (Ｃ) y＝ x (Ｄ) y＝ x。
答案：(Ｃ)
解析：設 y＝kx，k≠0
＝k× k＝ × ＝
∴y＝ x
392. ( )下列甲與乙關係的敘述中，哪一個選項與其他三個不同？ (Ａ)甲是乙的 倍 (Ｂ)甲：乙＝2：3 (Ｃ)甲的 2 倍等於乙的 3 倍 (Ｄ)甲：乙的比值為 。
答案：(Ｂ)
393. ( )如圖為阿輝、小薰一起到商店分別買了數杯飲料與在家分飲料的經過。若每杯飲料的價格均相等，則根據圖中的對話，判斷阿輝買了多少杯飲料？〔106.會考〕

(Ａ) 22 (Ｂ) 25 (Ｃ) 47 (Ｄ) 50。
答案：(Ａ)
解析：設阿輝買 x 杯飲料，則小薰買（x＋6）杯飲料
（1000－120）：x＝（1000＋120）：（x＋6）
880：x＝1120：（x＋6），1120x＝880（x＋6）
14x＝11（x＋6），14x＝11x＋66，3x＝66，x＝22
394. ( )(甲) 12：18；(乙) ： ；(丙) 0.2 公斤：300 公克；(丁) 14：21；以上各式的比有幾個是相同的比？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：(甲) 12：18＝2：3
(乙) ： ＝2：3
(丙) 0.2 公斤：300 公克＝200 公克：300 公克＝2：3
(丁) 14：21＝＝2：3
故有 4 個相同的比
395. ( )下列何者為不等式 － ＞ 的圖解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：原式同乘以 12
 3x－8x＋4＞6x＋4
 11x＜0，x＜0
396. ( )有一直線方程式為 y＝ax－3，其中 a＞o，則其在坐標平面上的圖形可能為下列何圖？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：令 x＝0 代入，y＝－3 (Ａ)或(Ｂ)
再以 x＝1 代入，y＝a－3 ∵a＞0 ∴y＞－3
397. ( )已知線型函數 y＝f（x）＝ax－3，若 a＜0，則此函數的圖形為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：y＝f（x）＝ax－3

∵a＜0 ∴ ＜0，故選(Ｄ)
398. ( )f（x）為一次函數，且 f（0）＝1，f（2）＜0，則下列敘述何者正確？
(Ａ) f（x）的圖形不通過第一象限 (Ｂ)當 x 的值愈大，函數值愈小 (Ｃ) f（－2）＜0 (Ｄ) f（3）＞f（－1）。
答案：(Ｂ)
399. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？
(Ａ) 15 (Ｂ) 19 (Ｃ) 23 (Ｄ) 27。
答案：(Ｄ)
400. ( )如圖，四條直線圍成一個正方形，甲的方程式是 x＋y＝4，請選出下列敘述何者正確？

(Ａ)直線甲的方程式是 x＋y＝4，直線乙的方程式是 x－y＝－4 (Ｂ)直線乙的方程式是 x－y＝4，直線丙的方程式是 x＋y＝－4 (Ｃ)直線丙的方程式是 x－y＝－4，直線丁的方程式是 x＋y＝－4 (Ｄ)直線丁的方程式是 x＋y＝4，直線甲的方程式是 x＋y＝4。
答案：(Ｃ)
401. ( )如圖，設直線 L 為方程式 y＝x＋b 的圖形。已知直線 L 交 x、y 軸於 A、B 兩點。設直線 L2 為方程式 y＝2x＋2b 的圖形，且交 x、y 軸於 C、D 兩點；若 L 和 x、y 軸所形成的三角形 OAB 面積為 7 平方單位，則 L2 和 x、y 軸所形成的三角形 OCD 面積是多少平方單位？〔90.基測Ⅱ〕

(Ａ) 7 (Ｂ) 14 (Ｃ) 21 (Ｄ) 28。
答案：(Ｂ)
解析：在題目附圖中，三角形 AOB 面積＝ × ×
 7＝ b2 ∴b2＝14
x 0 －b
y 2b 0
而 y＝2x＋2b 的圖形如附圖：

故三角形 COD 面積＝ × × ＝ ×｜－b｜×｜2b｜
＝b2＝14（平方單位），故選(Ｂ)
402. ( )已知 abc≠0，若（a＋b）：（b＋c）：（a＋c）＝13：15：14，則 a：b：c＝？ (Ａ) 6：7：8 (Ｂ) 2：3：5 (Ｃ) 3：4：7 (Ｄ) 4：5：6。
答案：(Ａ)
解析：設 （r≠0）
＋ ＋ 得 2（a＋b＋c）＝42r
a＋b＋c＝21r ……
－ 得 c＝8r， － 得 a＝6r， － 得 b＝7r
故 a：b：c＝6：7：8
403. ( )在坐標平面上，兩條直線 y＝2x－8 與 x＋y＝1 的交點在第幾象限？
(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限 (Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限。
答案：(Ｄ)
404. ( )下列各選項中，何者不是不等式 5x－5＞5 的解？ (Ａ) 2 (Ｂ)－3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5 。
答案：(Ｂ)
解析：5x－5＞5 5x＞10
x＞2
405. ( )試利用代入消去法解二元一次方程式 ，並求 ＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 5 (Ｃ) 10 (Ｄ) 15。
答案：(Ｄ)
解析：
○１代入○２得3（14y＋4）＝11（4y＋3）－29，y＝4
代入○１得x＝14×4＋4＝60
故 ＝ ＝15
406. ( )已知 x 與 y 成反比，若當 x＝－8 時，y＝6，則 x 與 y 的關係式為何？ (Ａ) y＝x＋14 (Ｂ) y＝－ x (Ｃ) y＝－ x (Ｄ) xy＝－48。
答案：(Ｄ)
解析：x 與 y 成反比
設 xy＝k（k≠0），則 xy＝（－8）×6＝－48
407. ( )如圖，將二元一次方程式 y＝3x－2 的圖形向上平移 5 個單位長，則下列哪一個二元一次方程式可用來表示新圖形？

(Ａ) y＝3x＋3 (Ｂ) y＝3x＋4 (Ｃ) y＝3x＋5 (Ｄ) y＝3x＋6。
答案：(Ａ)
解析：y＝3x－2 經過（0，－2）、（1 , 1），向上平移 5 個單位長後通過（0，3）、（1 , 6）
設新圖形的方程式為 y＝ax＋b
a＝3，b＝3
∴y＝3x＋3
［另解］y＝3x－2 向上平移 5 個單位長
 y＝3x－2＋5 ∴y＝3x＋3
408. ( )小明到郵局買 12 元和 5 元的郵票共 20 張，花了 135 元，則小明買了幾張 5 元的郵票？ (Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。
答案：(Ｃ)
解析：設 12 元的買 x 張，5 元的買 y 張
解得
∴買了 15 張 5 元的郵票
409. ( )老師將一些巧克力分給學生，如果每人分 7 顆，則不夠分；如果改成每人分 6 顆，則剩下 11 顆。請問學生人數最少有多少人？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ａ)
解析：設學生有 x 人 Þ 7x＞6x＋11 Þ x＞11
故最少有 12 人
410. ( )若 1 ：x：2 ＝2：5：y，則 x＋y＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：1 ：x＝2：5 x＝
：2 ＝5：y y＝
∴x＋y＝ ＋ ＝
411. ( )已知點（－2，0）在直線 L 上，則 L 的方程式應是下列何者？ (Ａ) x＝3y－2 (Ｂ) x－3y＝2 (Ｃ) y＝3x－2 (Ｄ) y－3x＝2。
答案：(Ａ)
解析：將（－2，0）代入直線方程式檢查即可
412. ( )下列何者為不等式－5x－8＞2x＋6 解的圖示？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
413. ( )化簡－6（－2x－5y）＝？ (Ａ)－12x－5y (Ｂ) 12x－5y (Ｃ)－6x＋30y (Ｄ) 12x＋30y。
答案：(Ｄ)
解析：－6（－2x－5y）＝（－6）×（－2x）＋（－6）×（－5y）＝12x＋30y
414. ( )某次數學競賽，前三名所得的獎金比為 7：3：2，若第三名比第一名少 400 元，則第二名的獎金為多少元？ (Ａ) 80 (Ｂ) 240 (Ｃ) 400 (Ｄ) 560。
答案：(Ｂ)
解析：設前三名的獎金分別為 7r、3r、2r 元（r≠0）
則 7r－2r＝400 Þ r＝80
故第二名為 3r＝3×80＝240（元）
415. ( )直線 y＝x－1 和直線 x＝2y＋1 的交點坐標在下列何處？ (Ａ) x 軸上 (Ｂ) y 軸上 (Ｃ)第一象限 (Ｄ)第三象限。
答案：(Ａ)
解析： 解得 ，故選(Ａ)
416. ( )下列敘述何者正確？
(Ａ)二元一次方程式有無限多組解、無解和恰有一組解三種情形 (Ｂ)任意兩個二元一次方程式的共同解只有一組 (Ｃ)解二元一次聯立方程式的應用問題時，必須檢驗所求得的解是否不合題意或有違常理 (Ｄ)二元一次聯立方程式有無限多組解。
答案：(Ｃ)
417. ( )下列何者為二元一次式？
(Ａ) x＋8＝y－3 (Ｂ) 7x2＋6－3y (Ｃ) 2x2－3y2＋4 (Ｄ)－300x＋2y－9。
答案：(Ｄ)
418. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 550：700 的比值為 (Ｂ) 550：1250 的比值為 44％ (Ｃ) 6：8 的比值為 75％ (Ｄ) 7 公斤：5 元＝7：5。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)單位不同不能比較
419. ( )小健生日的月和日相加是 37，且月的 2 倍和日相加是 48，則小健的生日是哪一天？
(Ａ) 3 月 7 日 (Ｂ) 6 月 17 日 (Ｃ) 9 月 5 日 (Ｄ) 11 月 26 日。
答案：(Ｄ)
420. ( )若直線 x＋2y＋3＝0 通過（1，k），則 k＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析：將（1，k）代入 x＋2y＋3＝0
1＋2k＋3＝0，得 k＝－2
421. ( )下列哪一個聯立方程式僅有一組解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)(Ｄ)無限多組解
(Ｂ)僅有一組解
(Ｃ)無解
422. ( )如花帶了 3 張 100 元的鈔票到便利商店買了 4 罐可樂和 6 罐咖啡，找回 60 元，回家後發現買錯了，於是帶了 2 罐咖啡去換，結果換回 4 罐可樂，請問一罐咖啡多少元？ (Ａ) 15 (Ｂ) 30 (Ｃ) 18 (Ｄ) 36。
答案：(Ｂ)
解析：設一罐可樂 x 元，一罐咖啡 y 元，則
解得
∴一罐咖啡 30 元
423. ( )若點（a , b）在第四象限內，則下列何者必為負數？ (Ａ) a＋b (Ｂ) a－b (Ｃ) b－a (Ｄ) ab2。
答案：(Ｃ)
解析：a＞0，b＜0 (Ｃ) b－a 為負減負，必為負數
424. ( )在坐標平面上，關於直線 2x－5y＝10，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)點（ , －1）在此直線上 (Ｂ)與 y 軸交點為（5 , 0） (Ｃ)不通過第二象限 (Ｄ)與直線－4x＋10y＝0 沒有交點。
答案：(Ｂ)
425. ( )坐標平面上，直線方程式 y＝x＋3，通過（a，2）、（2，b）兩點，則 a＋b＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：將（a , 2）代入得 2＝a＋3 a＝－1
將（2 , b）代入得 b＝2＋3 b＝5
∴a＋b＝（－1）＋5＝4
426. ( )若（k，1）在線型函數 y＝－x＋3 的圖形上，則 k＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｄ)
解析：將（k，1）代入 y＝－x＋3 1＝－k＋3，k＝2
427. ( )已知 x、y、z 三數均是不為 0 的整數，若 ＝ ，且 4y＋3z＝0，則下列何者正確？ (Ａ) x＞y＞z (Ｂ) x＋y＋z＝7 (Ｃ) xyz＞0 (Ｄ) 8x＋9z＝0。
答案：(Ｄ)
解析：設 x＝3r，y＝2r，則 4´2r＋3z＝0，z＝－ r（r≠0）
∴x：y：z＝3r：2r：（－ r）＝9：6：（－8）
∴8x＋9z＝8´9＋9´（－8）＝0
428. ( )柯西在坐標平面上（－3 , －4）的位置，他距離 x 軸有 a 個單位長，菲原在坐標平面上（－6 , －8）的位置，她距離 y 軸有 b 個單位長，則 a＋b＝？ (Ａ)－10 (Ｂ)－2 (Ｃ) 2 (Ｄ) 10。
答案：(Ｄ)
解析：a＝｜－4｜＝4，b＝｜－6｜＝6，故 a＋b＝4＋6＝10
429. ( )x＝－3 可以滿足下列哪一個不等式？ (Ａ) x＋5≦0 (Ｂ) x－2＞0 (Ｃ) 2x＋1＜－5 (Ｄ) x＋4≧1。
答案：(Ｄ)
430. ( )袁太在情人節的時候買了一束花要送給菲原，袁太選了每朵 x 元的紅玫瑰花 11 朵和每株 y 元的滿天星 5 株，另外得加包裝費 80 元，則袁太需付多少元？ (Ａ) 11x＋5y (Ｂ) 11x＋5y－80 (Ｃ) 11x＋5y＋80 (Ｄ) 11y＋5x＋80。
答案：(Ｃ)
431. ( )若 3：x：y＝5：7：8，則 4x－y＝？
(Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
432. ( )已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為 1：3，轉入的人數比也為 1：3。若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，則乙校開學時的人數與原有的人數相差多少？〔104.會考〕 (Ａ) 6 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。
答案：(Ｄ)
解析：設甲、乙兩校轉出的人數各為 a 人和 3a 人（a≠0）
甲、乙兩校轉入的人數各為 b 人和 3b 人（b≠0）
則 1016－a＋b＝1028－3a＋3b
∴a－b＝6
又乙校開學時的人數為（1028－3a＋3b）人，原有的人數為 1028 人
∴｜（1028－3a＋3b）－1028｜
＝｜－3a＋3b｜
＝｜3a－3b｜
＝｜18｜
＝18
故相差 18 人
433. ( )露營活動時共準備了 5 箱橘子，其中每箱橘子個數相同，先搬下 2 箱發給參加者，每個人先發 1 個，結果有 32 個人沒拿到橘子，接著又將剩下的 3 箱搬來繼續發送，最後所有人都有 2 個橘子且剩下 36 個橘子，則有多少人參加露營活動？ (Ａ) 230 (Ｂ) 232 (Ｃ) 234 (Ｄ) 236。
答案：(Ｂ)
解析：設每箱有 x 個橘子，有 y 人參加，則
解得
∴有 232 人參加
434. ( )已知正整數 x 有 y 個正因數，其中 y＝f（x）與 x 的關係為函數關係，則 f（18）＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：18＝1×18＝2×9＝3×6 有 6 個正因數
435. ( )已知函數 y＝ax＋b 的圖形通過（－2，5）且平行 x 軸，則此函數為下列何者？ (Ａ) y＝－2 (Ｂ) y＝5 (Ｃ) y＝－2x＋5 (Ｄ) y＝－2x－5。
答案：(Ｂ)
436. ( )阿寶生日的月和日的數字相加為 20，且日期為月份的 2 倍多 2，則阿寶的生日為何？ (Ａ) 3 月 17 日 (Ｂ) 5 月 15 日 (Ｃ) 6 月 14 日 (Ｄ) 7 月 13 日。
答案：(Ｃ)
解析：設月為 x、日為 y
解得
∴生日為 6 月 14 日
437. ( )若 x：y＝3：7，y：z＝6：11，則 x：y：z＝？ (Ａ) 3：13：11 (Ｂ) 9：13：18 (Ｃ) 18：21：33 (Ｄ) 18：42：77。
答案：(Ｄ)
解析：
438. ( )小琳到文具行買每枝 5 元的鉛筆 6 枝，每枝 10 元的原子筆 x 枝，每本 15 元的筆記簿 3x 本。若小琳共帶 200 元，結帳時才發現錢不夠，則上述不等關係可用下列哪一個不等式表示？ (Ａ) 30＋55x＜200 (Ｂ) 30＋55x≦200 (Ｃ) 30＋55x＞200 (Ｄ) 30＋55x≧200。
答案：(Ｃ)
439. ( )不等式 2x－8≦ax＋10 的解為 x≧－3，則 a＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：（2－a）x≦18，又解為 x≧－3
∴2－a＝－6，a＝8
440. ( )若（－2，a）、（6，b）在直線 2x－3y＝5 上，則（－b，a）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：（－2，a）、（6，b）在 2x－3y＝5 上
Þ a＝－3，b＝
∴（－b，a）＝（－，－）在第三象限
441. ( )坐標平面上，已知直線 ax＋by＝3 通過（2，－1）、（－3，4）兩點，則－2a＋5b＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。
答案：(Ｂ)
解析：
○１×4＋○２ Þ 5a＝15 Þ a＝3 ……○３
○３代入○１ Þ 2×3－b＝3 Þ b＝3
則－2a＋5b＝－2×3＋5×3＝9
442. ( )若聯立方程式 的解為 x＝－1，y＝b，則 a＋b＝？ (Ａ)－3 (Ｂ)－5 (Ｃ)－7 (Ｄ)－10。
答案：(Ｄ)
解析：原式
將 x＝－1，y＝b 代入得
a＝－12，b＝2
故 a＋b＝（－12）＋2＝－10
443. ( )T 恤每件 x 元、褲子每件 y 元，小明買了 2 件 T 恤及 3 條褲子，且當天全店八折大優待，則小明共花多少元？ (Ａ) 2x＋3y (Ｂ) x＋y (Ｃ) 1.6x＋2.4y (Ｄ) 2.4x＋1.6y。
答案：(Ｃ)
解析：（2．x＋3．y）．0.8＝（2x＋3y）．0.8＝1.6x＋2.4y
444. ( )直角坐標平面上有 A（a－3 , b＋2）、B（－3 , 4）兩點，若 A 點向右移動 3 個單位後即與 B 點重合，則（a , b）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：
故（a , b）＝（－3 , 2）在第二象限
445. ( )在坐標平面上，哪一條直線會過（5 , －2）？ (Ａ) 5x－2y＝0 (Ｂ) x－y＝3 (Ｃ) x－5＝0 (Ｄ) x＋2＝0。
答案：(Ｃ)
446. ( )下列哪一條直線不通過第一象限？ (Ａ) x＋y＋1＝0 (Ｂ) x＋y－1＝0 (Ｃ) 2x＋3y－5＝0 (Ｄ) x－y＋1＝0。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)

447. ( )若長方形的長為－3x＋5y＋7，寬為 4x－y＋8，則此長方形的周長為多少？ (Ａ) x＋4y＋15 (Ｂ) 2x－3y＋1 (Ｃ) 2x＋8y＋30 (Ｄ) 4x－6y＋2。
答案：(Ｃ)
解析：周長＝2〔（－3x＋5y＋7）＋（4x－y＋8）〕
＝2（x＋4y＋15）
＝2x＋8y＋30
448. ( )三年一班共有 36 人，已知某次數學段考平均成績為 60 分，且男生的平均成績為 52 分，女生的平均成績為 70 分，則班上男生有幾人？ (Ａ) 16 (Ｂ) 18 (Ｃ) 20 (Ｄ) 22。
答案：(Ｃ)
解析：設男生有 x 人，女生有 y 人
則 解得
∴男生有 20 人
449. ( )下列哪一組 x、y 所代表的數是方程式－2x＋3y＝－2 的解？ (Ａ) x＝2、y＝－2 (Ｂ) x＝－1.4、y＝－1.6 (Ｃ) x＝－1、y＝0 (Ｄ) x＝ 、y＝－ 。
答案：(Ｂ)
450. ( )若 a：b＝6：7，則下列何者錯誤？ (Ａ) 6b＝7a (Ｂ) ＝ (Ｃ) a＋b＝13 (Ｄ) a：6＝b：7。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)(Ｂ)(Ｃ) a：b＝6：7
(Ｃ) a＋b 不一定是 13
451. ( )如圖，實線為方程式 3x－4y＝12 的圖形，則圖中 A、B、C、D 四點中哪一個點可能是原點？

(Ａ) A 點 (Ｂ) B 點 (Ｃ) C 點 (Ｄ) D 點。
答案：(Ｃ)
解析：畫出 3x－4y＝12 的圖形，即可判斷出 C 點可能為原點

452. ( )若 x、y 為 0 或正整數，則 3x＋2y＝12 有幾組解？ (Ａ) 1 組 (Ｂ) 2 組 (Ｃ) 3 組 (Ｄ)無限多組。
答案：(Ｃ)
解析： ，共 3 組
453. ( )通過（3，4）且分別與兩軸垂直的兩條直線與 x 軸、y 軸交於 A、B 兩點，則 的直線方程式為下列何者？ (Ａ) 3x＋4y－12＝0 (Ｂ) 4x＋3y－12＝0 (Ｃ) 3x＋4y＋12＝0 (Ｄ) 4x＋3y＋12＝0。
答案：(Ｂ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
A（3，0）、B（0，4）代入得 a＝－ ，b＝4
直線方程式為 y＝－ x＋4 4x＋3y－12＝0
454. ( )不等式－ax＜5a，且 a＜0，則下列何者正確？
(Ａ) x＜5 (Ｂ) x＞5 (Ｃ) x＞－5 (Ｄ) x＜－5。
答案：(Ｄ)
455. ( )請化簡 2（3x－y＋2）－3（x＋2y－3）＝？ (Ａ) 3x＋8y＋13 (Ｂ) 3x＋8y＋5 (Ｃ) 3x－8y＋13 (Ｄ) 3x－8y＋5。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝6x－2y＋4－3x－6y＋9
＝3x－8y＋13
456. ( )旺旺蔬果行每日的進貨量為蔬菜 840 公斤，水果 650 公斤。因應明日中元節民眾的需求，將蔬菜與水果按等比例增加（增加的部分與原進貨量的比），結果蔬菜增加的進貨量比水果增加的進貨量多 57 公斤，請問水果的進貨量是多少公斤？ (Ａ) 707 (Ｂ) 715 (Ｃ) 780 (Ｄ) 845。
答案：(Ｄ)
解析：設增加 x％
∴（840－650）´x％＝57，x＝30
∴進貨量是 650´（1＋30％）＝845（公斤）
457. ( )若 kx＋8y＝10 與 x＋2y＝4 的交點在 x 軸上，則 P（k2，2k）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ａ)
解析：∵交點在 x 軸上 ∴y＝0 代入
得 kx＝10 且 x＋0＝4 Þ k＝
則 P（k2，2k）＝（ ，5）Þ（＋，＋）在第一象限
458. ( )有一個三角形，其底為（3x＋2）公分，高為 8 公分，若此三角形的面積不小於 32 平方公分，則 x 的最小值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析： ≧32，24x＋16≧64，24x≧48，x≧2
又 3x＋2＞0 x＞－ x≧2
∴x 的最小值為 2
459. ( )若 x：y＝2：1，且 2x＋y＝20，則（x－1）：（y＋1）之比值為何？〔93.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) 2 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：令 x＝2r，y＝r（r≠0）
2x＋y＝20，2（2r）＋r＝20，5r＝20，r＝4
∴x＝8，y＝4，比值＝ ＝ ＝ ，故選(Ｃ)
460. ( )後甲國中全校男、女學生人數比為 5：4，若男生中有 的人近視，女生中有 的人近視，則視力正常的男女生人數的比為多少？ (Ａ) 5：4 (Ｂ) 4：5 (Ｃ) 1：2 (Ｄ) 2：1。
答案：(Ｄ)
解析：設男生有 5x 人，女生有 4x 人（x≠0）
則男生中近視有 5x． ＝3x（人）
女生近視有 4x． ＝3x（人）
∴視力正常人數比為 2x：x＝2：1
461. ( )關於函數 f（x）＝10 與函數 g（x）＝－10 的敘述，下列何者錯誤？ (Ａ)兩者均為線型函數 (Ｂ)兩者均為平行 y 軸的直線 (Ｃ)兩者之間的距離為 20 (Ｄ) f（8）－g（－8）＝20。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)兩者均為平行 x 軸的直線
462. ( )下列何者不是函數？ (Ａ) f（3）＝4，f（4）＝5，f（5）＝3 (Ｂ) f（3）＝3，f（3）＝4，f（3）＝5 (Ｃ) f（3）＝5，f（4）＝5，f（5）＝5 (Ｄ) f（3）＝3，f（4）＝4，f（5）＝5。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)不是函數，函數給一個 x 值，只能有一個 y 值與它對應
463. ( )下列各選項中，何者的 x 值最小？
(Ａ) 5：x＝1：2 (Ｂ)（7x＋1）：6＝（6x－1）：5 (Ｃ) 9：3x＝3：4 (Ｄ) 2（x－4）：（x＋1）＝3：4。
答案：(Ｃ)
464. ( )下列哪一個選項不是不等式－1≦－2x＋5≦3 的解？
(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
465. ( )下列哪一個選項，其比值與 5：8 的比值相等？〔93.基測Ⅱ〕 (Ａ)（5＋3）：（8＋3） (Ｂ)（1÷5）：（1÷8） (Ｃ)（5－1）：（8－1） (Ｄ)（5×3）：（8×3）。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)（5＋3）：（8＋3）＝8：11；
(Ｂ)（1÷5）：（1÷8）＝ ： ＝8：5；
(Ｃ)（5－1）：（8－1）＝4：7；
(Ｄ)（5×3）：（8×3）＝15：24＝5：8，故選(Ｄ)
466. ( )下列哪一個選項的 x、y 值會使得 7x－9y 之值最大？ (Ａ) x＝4，y＝5 (Ｂ) x＝ ，y＝ (Ｃ) x＝－0.3，y＝－ (Ｄ) x＝2，y＝－3。
答案：(Ｄ)
解析：選項(Ａ)代入得 7×4－9×5＝－17
選項(Ｂ)代入得 7× －9× ＝ ＝
選項(Ｃ)代入得 7×（－0.3）－9×（－ ）＝－2.1＋22.5＝20.4
選項(Ｄ)代入得 7×2－9×（－3）＝14＋27＝41
故選(Ｄ)
467. ( )如圖，四邊形 ABCD 為坐標平面上的一個正方形，則 AC的直線方程式為下列何者？

(Ａ) x＝y (Ｂ) x＝－y (Ｃ) x－y＝0 (Ｄ) y－x＝0。
答案：(Ｂ)
解析：由圖可知 C 點坐標為（3，－3）
由（－1，1）及（3，－3）可得知 AC 的方程式為 x＝－y，故選(Ｂ)
468. ( )威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 20 粒韭菜水餃的價錢。若威立先買了 9 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？〔106.會考〕 (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
解析：15－9＝6 ……剩下的錢恰好可買 6 粒蝦仁水餃
設剩下的錢恰好可買 x 粒韭菜水餃
6：x＝15：20，15x＝120，x＝8
469. ( )以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：
甲：從學校向北直走 500 公尺，再向東直走 100 公尺可到圖書館。
乙：從學校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到郵局。
丙：郵局在火車站西方 200 公尺處。
根據三人的描述，若從圖書館出發，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ)向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺 (Ｂ)向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺 (Ｃ)向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺 (Ｄ)向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺。
答案：(Ａ)
解析：設學校（0 , 0）
則圖書館（100 , 500）
郵局（－300 , 200）
火車站（－100 , 200）
－100－100＝－200 向西 200 公尺
200－500＝－300 向南 300 公尺
470. ( )若聯立方程式 的解為 x＝3，y＝5，則下列何者正確？ (Ａ) b是質數 (Ｂ) a＋b＝0 (Ｃ) ab 是 3 的倍數 (Ｄ) a－b＝0。
答案：(Ｂ)
解析：以 x＝3，y＝5 代入 ax＋y＝11，3a＋5＝11 ∴a＝2
以 x＝3，y＝5，a＝2 代入 2ax＋by＝2
12＋5b＝2，b＝－2 a＋b＝2＋（－2）＝0
471. ( )如圖所示，四條直線哪一個是 x－y＋2＝0 的圖形？

(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｃ)
472. ( )下列哪一個方程式與 x＋2y＝1 有相同的解？ (Ａ) 2x＋4y＝1 (Ｂ) 2x＋4y＝2 (Ｃ) x－2y＝1 (Ｄ) 2x－4y＝2。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) 2x＋4y＝2 將各項同除 2
x＋2y＝1 與題目方程式相同，故有相同解，選(Ｂ)
473. ( )已知 x 個 A 砝碼的重量與 y 個 B 砝碼的重量相等，若 A 砝碼一個 6 克，B 砝碼一個 8 克，請問下列四個敘述，哪些是正確的？甲：每個 A 砝碼與 B 砝碼的重量比為 4：3；乙：4x＝3y；丙：3x＝4y；丁：x＋4＝y＋3 (Ａ)甲、乙 (Ｂ)甲、丙 (Ｃ)僅有丙 (Ｄ)丙、丁。
答案：(Ｃ)
解析：6x＝8y，3x＝4y
∴x：y＝4：3
474. ( )如圖，坐標平面有一正方形 ABCD，A、C 的坐標分別為（1 , 1）、（－1 , －1）。已知甲、乙兩人在 A 點第 1 次相遇後，甲自 A 點以每秒 a 公尺的速率，沿著正方形的邊以逆時針方向等速行走；乙自 A 點以每秒 b 公尺的速率，沿著正方形的邊以順時針方向等速行走。若 a＝7b，則甲、乙第 2 次相遇在何處？〔95.基測Ⅱ〕

(Ａ)（1 , 0） (Ｂ)（1 , 1） (Ｃ)（0 , 1） (Ｄ)（－1 , 1）。
答案：(Ａ)
解析：○１由 A（1 , 1）、C（－1 , －1）可推得 B（－1 , 1），D（1 , －1）且相遇一次，表示兩人共行走一圈
○２又 a＝7b，表示 a：b＝7：1，若速率比 7：1，在相同時間內，所走的距離比也為 7：1，表示乙在相遇時所走距離占全部的 ＝
○３將正方形周長分為 8 份，則第 2 次相遇在（1 , 0），第 3 次相遇在（1 , －1），第 4 次相遇在（0 , －1），故選(Ａ)
475. ( )下列哪一個點在直線 x＝－6 上？ (Ａ)（－6 , 7） (Ｂ)（－7 , －6） (Ｃ)（6 , 2） (Ｄ)（4 , 6）。
答案：(Ａ)
解析：∵x 坐標為－6 的點在直線 x＝－6 上
∴（－6 , 7）在直線 x＝－6 上
476. ( )若 a＜0，b＞0，則（ab , －a）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：ab＜0，－a＞0 （ab , －a）為（負 , 正）
故在第二象限
477. ( )柯西和菲原共有 480 元，柯西將他所有錢的 買參考書，菲原將她所有錢的 買文具，結果兩人剩下 220 元，則下列何者錯誤？ (Ａ)柯西買參考書花了 100 元 (Ｂ)柯西買完參考書後剩下 100 元 (Ｃ)菲原原有 180 元 (Ｄ)菲原買文具花了 60 元。
答案：(Ａ)
解析：設柯西原有 x 元，菲原原有 y 元
解得
柯西買參考書花了 300× ＝200（元），故選(Ａ)
478. ( )已知某二位數，其十位數字比個位數字大 3，若它的個位數字與十位數字對調之後，所得到的新數是原數的 倍多 10，則此二位數是多少？ (Ａ) 36 (Ｂ) 47 (Ｃ) 63 (Ｄ) 74。
答案：(Ｄ)
解析：設此二位數的十位數字是 x，個位數是 y
則
Þ
Þ Þ
○１×8－○２ Þ －8y＋19y＝24＋20 Þ 11y＝44 Þ y＝4……○３
○３代入○１ Þ x－4＝3 Þ x＝7
故此二位數為 74
479. ( )設一個長度為 30 公分的彈簧在彈性限度內至多可秤重 50 公克，已知秤重 20 公克時，彈簧被拉長為 38 公分，若秤另一物品時，彈簧被拉長為 44 公分，則此物品重多少公克？ (Ａ) (Ｂ) 30 (Ｃ) 33 (Ｄ) 35。
答案：(Ｄ)
解析：設此物品重 x 公克
（38－30）：20＝（44－30）：x Þ x＝35
480. ( )若點 P（2＋a , －3）在第三象限，且它到 y 軸的距離為 3，則 a＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 5 (Ｃ)－5 (Ｄ)無解。
答案：(Ｃ)
解析：∵P 在第三象限且到 y 軸的距離為 3
即（2＋a）＜0 且∣2＋a∣＝3
∴2＋a＝－3 Þ a＝－5
481. ( )下列四個點中，哪一個點不在直線 2x＋3y＋4＝0 上？ (Ａ)（1，－2） (Ｂ)（－1，2） (Ｃ)（－2，0） (Ｄ)（4，－4）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)（－1，2）代入－2＋6＋4＝8≠0，故選(Ｂ)
482. ( )某牌餅乾的售價分成兩種：袋裝每包 25 元，盒裝每包 20 元。小雯共買了 12 包餅乾，結帳時店員將兩種價目看反了，結果使得小雯多付了 10 元。設小雯買了 x 包袋裝餅乾、y 包盒裝餅乾，則下列哪一個二元一次聯立方程式可以表示題目中的數量關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
483. ( )x＝－1，y＝3 是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？ (Ａ) 3x＋2y＝3 11x－3y＝2 (Ｂ) 3x＋5y＝7 －7x＋2y＝13 (Ｃ) 3x＋5y＝12 6x－2y＝－12 (Ｄ) x＋3y＝7 4x＋5y＝21。
答案：(Ｃ)
解析：將 x＝－1，y＝3 代入
(Ａ)
(Ｂ) 3×（－1）＋5×3＝－3＋15＝12（╳）
(Ｃ) 3×（－1）＋5×3＝－3＋15＝12（○） 6×（－1）－2×3＝－6－6＝－12（○）
(Ｄ)（－1）＋3×3＝－1＋9＝8（╳）
故選(Ｃ)
484. ( )若 x－3＞－2，則下列何者正確？ (Ａ) x－3＋1＞－2＋1 (Ｂ) x－3－1＞－2＋1 (Ｃ)（x－3）×（－1）＞（－2）×（－1） (Ｄ)（x－3）÷（－1）＞（－2）÷（－1）。
答案：(Ａ)
解析：(Ｂ)（x－3）－1＞－2－1
(Ｃ)（x－3）×（－1）＜（－2）×（－1）
(Ｄ)（x－3）÷（－1）＜（－2）÷（－1）
485. ( )有兩個整數 x、y，若 x－y＝30，則下列各選項的比，哪一個不可能是 x：y 的比？ (Ａ) 3：1 (Ｂ) 7：4 (Ｃ) 8：3 (Ｄ) 9：5。
答案：(Ｄ)
解析：設 x＝ar，y＝br（r≠0）
則 ar－br＝30 （a－b）r＝30
即 a－b 必為 30 的因數 ∴選(Ｄ)
486. ( )坐標平面上有 A（－1 , －5），B（4 , －2）兩點，則 B 點如何移動到 A 點？
(Ａ)向右移動 5 個單位，再向上移動 3 個單位 (Ｂ)向右移動 5 個單位，再向下移動 3 個單位 (Ｃ)向左移動 5 個單位，再向上移動 3 個單位 (Ｄ)向左移動 5 個單位，再向下移動 3 個單位。
答案：(Ｄ)
487. ( )若函數 f（x）＝3x－1 與 g（x）＝2x＋3 在 x＝a 時的函數值相等，則 a＝？(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
488. ( )設 a、b 為常數，且知 x、y 的二元一次方程式 ax＋by＝－1 的直線通過（1，－2）、（－2，3）兩點，則 ＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：將（1，－2）代入得 a－2b＝－1
將（－2，3）代入得－2a＋3y＝－1
解聯立方程式得 a＝5，b＝3
故 ＝
489. ( )若 4 張桌子的價錢等於 5 張椅子的價錢，則 3 張桌子的價錢：2 張椅子的價錢為何？ (Ａ) 6：5 (Ｂ) 15：8 (Ｃ) 8：15 (Ｄ) 5：6。
答案：(Ｂ)
解析：設 1 張桌子為 a 元，1 張椅子為 b 元
則 4a＝5b ∴a：b＝5：4
設 a＝5r，b＝4r（r≠0）
∴3a：2b＝（3´5r）：（2´4r）＝15：8
490. ( )若 4：5：7＝6：x：y，則 x＋y 之值為何？ (Ａ) 13 (Ｂ) 16 (Ｃ) 18 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ＝ x＝ ，y＝
∴x＋y＝ ＝18
491. ( )若∣7x－y－11∣＋∣2x＋3y－18∣＝0，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：兩絕對值之和為 0，則表兩絕對值皆等於 0
故
○１×3＋○２ Þ 23x－51＝0，x＝
492. ( )設（x＋y）：（x－y）＝5：2，則（3x＋14y）：（9x－5y）的比值為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：5x－5y＝2x＋2y 3x＝7y ∴x：y＝7：3
設 x＝7r，y＝3r（r≠0）
∴求值式＝ ＝ ＝
493. ( )設 a 為常數，且 a 不等於 0，則（a，2a）是下列哪一個方程式的解？ (Ａ) 5x＝3y (Ｂ) x＝2y (Ｃ) 2x＝y (Ｄ) 3x＝5y
答案：(Ｃ)
494. ( )若 f（x）＝2x2＋3x＋1，則 f（－ ）＝？ (Ａ) 1.32 (Ｂ) 0.72 (Ｃ) 0.3 (Ｄ)－1.28。
答案：(Ｂ)
解析：f（－ ）＝2× ＋3×（－ ）＋1
＝0.02－0.3＋1
＝0.72
495. ( )若二元一次聯立方程式 無解，則 k＝？
(Ａ)－10 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
496. ( )附圖表示數線上不等式 x－1＜0 解的範圍，則下列選項中，何者可表示數線上不等式 3x＋15＞5x－9 解的範圍？〔98.基測Ⅰ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：3x＋15＞5x－9，15＋9＞5x－3x
24＞2x，x＜12
497. ( )敏亨與宜靜各有若干元，敏亨買了 CD 花掉 120 元，此時敏亨、宜靜兩人現有款之比為 4：3；宜靜買了一本英漢字典花了 250 元，最後敏亨與宜靜剩餘款之比為 3：1，請問兩人原有款相差多少元？ (Ａ) 210 (Ｂ) 230 (Ｃ) 250 (Ｄ) 270。
答案：(Ｄ)
解析：設敏亨最後剩下 3x 元，宜靜剩下 x 元（x≠0）
則 3x：（x＋250）＝4：3 x＝200
∴敏亨原有 3´200＋120＝720（元）
宜靜原有 200＋250＝450（元）
∴相差 720－450＝270（元）
498. ( )已知甲有 x 元，乙有 y 元，若甲給乙 10 元後，甲身上的錢數是乙身上錢數的 2 倍多 10 元，則甲與乙的關係式為何？ (Ａ) x－2y＝40 (Ｂ) x－2y＝30 (Ｃ) x＋2y＝40 (Ｄ) y－2x＝40。
答案：(Ａ)
解析：x－10＝2（y＋10）＋10
x－10＝2y＋30，x－2y＝40
499. ( )在直角坐標平面上，與原點（0 , 0）距離 個單位長的點共有幾個？ (Ａ) 1 個 (Ｂ) 4 個 (Ｃ) 無限多個 (Ｄ) 0 個。
答案：(Ｃ)
500. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b 之值為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：
將 式代入 式得 6x－ x＝6
36x－x＝36，35x＝36，x＝
代入 式得 y＝
∴a＋b＝x＋y＝ ＋ ＝ ＝
501. ( )下列何者為一元一次不等式 x＋3＜8≦3x＋4 的圖解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：  ∴ ≦x＜5 為其解
502. ( )有一不等式為 8（x＋3）－2（3x－6）≧4（x＋5），則下列何者為其解？ (Ａ) x≦8 (Ｂ) x≦7 (Ｃ) x≧8 (Ｄ) x≧7。
答案：(Ａ)
解析：8x＋24－6x＋12≧4x＋20
2x＋36≧4x＋20
2x≦16，x≦8
503. ( )函數 f（x）＝3x＋2 的圖形一定通過下列哪一點？ (Ａ)（－2，4） (Ｂ)（3，6） (Ｃ)（2，8） (Ｄ)（4，11）。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) f（－2）＝3×（－2）＋2＝－4≠4 ……（╳）
(Ｂ) f（3）＝3×3＋2＝11≠6 ……（╳）
(Ｃ) f（2）＝3×2＋2＝8 ……（○）
(Ｄ) f（4）＝3×4＋2＝14≠11 ……（╳）
故選(Ｃ)
504. ( )已知線型函數 y＝f（x）＝ax＋b 的圖形通過點（－3 , 7），且垂直　y 軸，則 f（3）＋f（－3）＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 7 (Ｃ) 14 (Ｄ) 28。
答案：(Ｃ)
解析：f（x）＝7 f（3）＋f（－3）＝7＋7＝14
505. ( )若二元一次聯立方程式 之解能滿足 2x－y＋k＝0，則 k＝？ (Ａ) 4 (Ｂ)－4 (Ｃ) 2 (Ｄ)－2。
答案：(Ｂ)
解析： 解得
代入 2x－y＋k＝0 得 4＋k＝0，則 k＝－4
506. ( )若函數 f（x）＝2x－9 與函數 g（x）＝3x＋5 在 x＝m 時的函數值相等，則 m＝？ (Ａ)－14 (Ｂ)－4 (Ｃ) 4 (Ｄ) 14。
答案：(Ａ)
解析：2m－9＝3m＋5 m＝－14
507. ( )坐標平面上，若有一線型函數的圖形通過（－3 , 4）和（2 , －5）兩點，則此函數的圖形不通過哪一個象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ａ)
解析： 不通過第一象限
508. ( )在直角坐標平面上有一正方形 ABCD，已知 A（－2 , 3）、B（－2 , －4）、C（5 , －4），則 D 點的坐標為何？ (Ａ)（3 , －5） (Ｂ)（－3 , 5） (Ｃ)（3 , 5） (Ｄ)（5 , 3）。
答案：(Ｄ)
509. ( )翰翰兩次數學考試的成績分別是 92 分與 88 分，若翰翰第三次數學成績為 x 分，且知他三次的平均分數不低於 90 分，則其關係的不等式該如何表示？ (Ａ) ＜90 (Ｂ) ≦90 (Ｃ) ＞90 (Ｄ) ≧90。
答案：(Ｄ)
510. ( )判別下列何者的 x 與 y 成正比？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
答案：(Ｂ)
511. ( )某段路橋全長 10 公里，有一輛摩托車以每小時 30 公里到 50 公里之間的速率通過該路橋。下列何者可能是該車通過路橋所花的時間？
(Ａ) 7 分鐘 (Ｂ) 9 分鐘 (Ｃ) 11 分鐘 (Ｄ) 13 分鐘
答案：(Ｄ)
512. ( )設 x≠0，3x＝4y，x：y 的比值為 b，則下列何者正確？ (Ａ) b＞1 (Ｂ) b＝1 (Ｃ) b＜1 (Ｄ)不一定。
答案：(Ａ)
解析：3x＝4y ∴x：y＝4：3
比值＝b＝ ＞1
513. ( )附圖為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位於某兩格線的交點上，若灰色三角形面積為 平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？〔100.基測Ⅰ〕

(Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
解析：(１)設每一個小正方格的邊長為 x 公分
∴△ABD 面積＝ ×2x×4x＝4x2（平方公分）
△BCE 面積＝ ×3x×2x＝3x2（平方公分）
△ACF 面積＝ ×x×4x＝2x2（平方公分）
△ABC 面積＝16x2－（4x2＋3x2＋2x2）＝7x2（平方公分）
(２)令方格紙面積為 y 平方公分
∵方格紙面積：△ABC 面積＝16x2：7x2＝16：7
 y： ＝16：7
∴7y＝ ×16，y＝12
故方格紙面積為 12 平方公分

514. ( )已知 x、y 均不為 0，若 5x＝7y，則（x＋y）：（x－y）＝？ (Ａ) 3：1 (Ｂ) 4：1 (Ｃ) 5：1 (Ｄ) 6：1。
答案：(Ｄ)
解析：5x＝7y x：y＝7：5
設 x＝7r，y＝5r（r≠0）
（x＋y）：（x－y）
＝（7r＋5r）：（7r－5r）
＝12r：2r＝6：1
515. ( )甲、乙、丙三人一起花了 820 元買禮物，若甲出的錢的 2 倍等於乙出的錢的 5 倍，乙出的錢的 3 倍等於丙出的錢的 5 倍，則下列何者正確？ (Ａ)甲出 500 元 (Ｂ)乙出 120 元 (Ｃ)丙出 200 元 (Ｄ)甲、乙、丙三人出的錢數比為 5：2：3。
答案：(Ａ)
解析：設甲出x元，乙出 y 元，丙出 z 元
2x＝5y，x：y＝5：2；3y＝5z，y：z＝5：3
∴x：y：z＝25：10：6
x＝820´ ＝500（元）
y＝820´ ＝200（元）
z＝820´ ＝120（元）
516. ( )若（b＋c）：（c＋a）：（a＋b）＝12：9：7，則 a：（a＋b）：（a＋b＋c）＝？ (Ａ) 2：7：14 (Ｂ) 1：3：6 (Ｃ) 2：3：4 (Ｄ) 1：9：18。
答案：(Ａ)
解析：令
Þ a＋b＋c＝14r ……
○４－○１Þ a＝2r；○４－○２Þ b＝5r；○４－○３Þ c＝7r
則 a：（a＋b）：（a＋b＋c）＝2r：7r：14r＝2：7：14
517. ( )設 a＜b，則 2ax－a＜2bx－b 的解為下列何者？ (Ａ) x＞－ (Ｂ) x＞ (Ｃ) x＜－ (Ｄ) x＜ 。
答案：(Ｂ)
解析：2ax－a＜2bx－b
2ax－2bx＜a－b
2x（a－b）＜a－b
∵a＜b x＞ x＞
518. ( )下列哪一組 x、y 所代表的數不是－4x＋2y＝6 的解？ (Ａ) x＝1，y＝5 (Ｂ) x＝ ，y＝3.8 (Ｃ) x＝1，y＝1 (Ｄ) x＝10，y＝23。
答案：(Ｃ)
解析：將選項(Ａ)代入：－4×1＋2×5＝－4＋10＝6
將選項(Ｂ)代入：－4× ＋2×3.8＝－ ＋7.6＝－1.6＋7.6＝6
將選項(Ｃ)代入：－4×1＋2×1＝－4＋2＝－2≠6
將選項(Ｄ)代入：－4×10＋2×23＝－40＋46＝6
故選(Ｃ)
519. ( )已知阿成今年 x 歲，阿佑今年 y 歲，則 8 年後兩人年齡和為多少歲？ (Ａ) x＋y＋8 (Ｂ) 8x＋8y (Ｃ) x＋y＋16 (Ｄ) x＋y－8。
答案：(Ｃ)
解析：8 年後共（x＋8）＋（y＋8）＝x＋y＋16（歲）
520. ( )小旭和小川各自把身上所有錢的 互相交換，結果小川的錢變成小旭的 5 倍，則原本小旭和小川身上所有錢之比為何？ (Ａ) 29：1 (Ｂ) 1：29 (Ｃ) 5：7 (Ｄ) 7：5。
答案：(Ｂ)
解析：設小旭原有 x 元，小川原有 y 元
Þ 5（ x＋ y）＝ y＋ x，30x＋5y＝6y＋x
∴y＝29x Þ x：y＝1：29
521. ( )已知一個三角形的周長為 135 公分，三邊長分別為 a、b、c 公分，若 a：2b＝ ： ，且 ＝ ，則此三角形最長邊與最短邊相差多少公分？ (Ａ) 18 (Ｂ) 21 (Ｃ) 27 (Ｄ) 30。
答案：(Ｂ)
解析： a：2b＝ ： a：b＝ ： ＝2：3
＝ b：c＝3：4

∴a：b：c＝2：3：4
設 a＝2r，b＝3r，c＝4r（r≠0）
2r＋3r＋4r＝135，r＝15
∴相差 4r－2r＝2r＝2×15＝30（公分）
522. ( )將兩塊相同的圓形平均分成 8 塊和 10 塊，然後各取一塊，則這 2 小塊的面積比為何？ (Ａ) 16：25 (Ｂ) 1：1 (Ｃ) 5：4 (Ｄ) 3：2。
答案：(Ｃ)
解析： ： ＝5：4
523. ( )下列何者，x 不是 y 的函數？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
答案：(Ａ)
524. ( )小飛和媽媽去市場買菜，已知媽媽買了每斤 28 元的雞蛋 5 斤和每斤 y 元的旗魚 3 斤，買蔬菜花了 200 元，已知媽媽帶了一張千元大鈔且足夠支付，則 y 的最大值為何？（y 為整數） (Ａ) 230 (Ｂ) 220 (Ｃ) 219 (Ｄ) 210。
答案：(Ｂ)
解析：28×5＋3y＋200≦1000，3y≦660，y≦220
∴y 的最大值為 220
525. ( )若 y 為 x 的函數，則下列何者不為線型函數？ (Ａ) y＝2x＋3 (Ｂ) y＝ (Ｃ) y＝－2 (Ｄ) y＝ x＋1。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) y＝ xy＝1 圖形非一直線，故選(Ｂ)
526. ( )已知方程式 y＝ax＋b 的圖形為通過（1 , 3）、（－2 , －3）兩點的直線，則哪一點不在此直線上？ (Ａ)（0 , 1） (Ｂ)（－1 , －1） (Ｃ)（2 , 6） (Ｄ)（－3 , －5）。
答案：(Ｃ)
解析： a＝2，b＝1 ∴y＝2x＋1
(Ｃ)（2 , 6）代入得 2×2＋1＝5≠6，故選(Ｃ)
527. ( )若 A（－3 , 5）與 B（x＋y , x－y）重合，則（y , x）在坐標平面的第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析： （－4 , 1）在第二象限
528. ( )如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折。若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯後想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過 200 元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇？〔104.會考〕

(Ａ) 5 (Ｂ) 7 (Ｃ) 9 (Ｄ) 11。
答案：(Ｃ)
解析：設第二份餐點為 x 元
（120＋x）×0.9≦200
120＋x≦200÷0.9
120＋x≦
120＋x≦222
x≦102
∴恂恂可點不超過 102 元的餐點
故她有 9 種選擇
529. ( )在計算 A＋B 的題目時，若証嘉將「＋」看成「－」，得到 8，而柏翰卻在 B 後面多寫一個 0，得到 327，若無其他計算上的錯誤，則 A＋B＝？ (Ａ) 60 (Ｂ) 62 (Ｃ) 64 (Ｄ) 66。
答案：(Ｄ)
解析： A＝37，B＝29
∴A＋B＝37＋29＝66
530. ( )解二元一次聯立方程式 ，得 y＝？〔101.基測〕 (Ａ)－4 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 5。
答案：(Ａ)
解析：
由 式得：197x＋2y＝19 ……
式－ 式得：2y＝－8，y＝－4
531. ( )小於 12 的五個質數中，由小而大依次排列為甲、乙、丙、丁、戊，則下列何者的比值最小？ (Ａ)甲：乙 (Ｂ)乙：丙 (Ｃ)丙：丁 (Ｄ)丁：戊。
答案：(Ｂ)
532. ( )某天，美美對小明說了一句話：「我們就像兩條平行線般不會有交點」，小明聽了很傷心，請問兩平行線的聯立方程式為下列何者？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)
○１式×（－2）得 2x－6y＝－14 ……○３
○２式－○３式得 0＝15（不合理）
∴x、y 無解
此圖形為兩平行線
533. ( )二元一次聯立方程式 的解為下列何者？ (Ａ) x＝3，y＝8 (Ｂ) x＝8，y＝3 (Ｃ) x＝－3，y＝－8 (Ｄ) x＝－8，y＝－3。
答案：(Ｂ)
解析：化簡得
○１式＋○２式得 14y＝42，y＝3
代入○２式得 6＋x＝14，x＝8
534. ( )在坐標平面上，通過點（－4，3）且與 y 軸平行的直線方程式為下列何者？ (Ａ) x＋y＝－1 (Ｂ) y－3＝0 (Ｃ) x＋4＝0 (Ｄ) y＋4＝0。
答案：(Ｃ)
解析：與 y 軸平行為 x＝k，通過（－4，3）
∴x＝－4 x＋4＝0，選(Ｃ)
535. ( )設點（3，2）在 y＝f（x）＝2x＋a 的圖形上，又在函數 y＝g（x）＝ax＋b 的圖形上，則點（a，－b）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：將（3，2）代入 y＝2x＋a，y＝ax＋b
得 a＝－4，b＝14
（a，－b）＝（－4，－14）在第三象限
536. ( )若 無解，則 k 的條件為何？ (Ａ) k＝4 (Ｂ) k≠4 (Ｃ) k＝－4 (Ｄ) k≠－4。
答案：(Ｄ)
解析： Þ Þ
∵無解 ∴k≠－4
537. ( )若 x－2y＋3＝0，則 4y－2x－5＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：x－2y＋3＝0 x－2y＝－3
4y－2x－5＝－（2x－4y）－5＝－2（x－2y）－5
＝（－2）×（－3）－5＝6－5＝1
538. ( )若 3x＋by＝12 沒有正整數解，則 b 可能是下列哪一個數？ (Ａ) 2 (Ｂ)－2 (Ｃ) 6 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
解析：若 b＝12，則 3x＋12y＝12，沒有正整數解，故選(Ｄ)
539. ( )若 ： ： ＝3：4：5，則 x：y：z＝？
(Ａ) 3：4：5 (Ｂ) 5：4：3 (Ｃ) 20：15：12 (Ｄ) 12：15：20。
答案：(Ｃ)
540. ( )一次函數 y＝f（x）＝ax＋b 的圖形如圖所示，則下列何者正確？

(Ａ) a＞0，b＞0 (Ｂ) a＞0，b＜0 (Ｃ) a＜0，b＜0 (Ｄ) a＜0，b＞0。
答案：(Ａ)
解析：y＝ax＋b

由圖可知：b＞0，－ ＜0
a＞0，b＞0
541. ( )翰翰全家人的體重如表所示。若爸爸的體重比弟弟體重的 2 倍少 2 公斤，又爸爸、媽媽和翰翰三人的總體重為弟弟體重的 5 倍，則 x－y＝？
稱謂 爸爸 媽媽 翰翰 弟弟
體重（公斤） x 50 54 y
(Ａ) 24 (Ｂ) 32 (Ｃ) 38 (Ｄ) 46。
答案：(Ｂ)
解析：
將○１代入○２：2y－2＋104＝5y，3y＝102，y＝34
則 x＝2×34－2＝66
故 x－y＝66－34＝32
542. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ) a－1 不小於 20 表示 a－1≧20 (Ｂ) 2x－1 至多是 5 表示 2x－1≧5 (Ｃ) x 不大於 7 表示 x≦7 (Ｄ) y 比 9 大表示 y＞9。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) 2x－1≦5
543. ( )袁太和柯西約好在餐廳一起吃飯，已知兩人的家和餐廳的坐標位置如圖所示，柯西以每 10 分鐘走 2 個單位長的速度向下走，袁太也以相同的速率向左走，兩人同時在 12 點到達，請問袁太必須比柯西早或晚幾分鐘出發？

(Ａ)早 10 分鐘 (Ｂ)晚 10 分鐘 (Ｃ)早 20 分鐘 (Ｄ)晚 20 分鐘。
答案：(Ａ)
解析：袁太： ＝4，4×10＝40 須 40 分鐘
柯西： ＝3，3×10＝30 須 30 分鐘
故袁太須比柯西早 10 分鐘出發
544. ( )（1，1）、（0，－ ）、（ ，0）、（0，0）、（0，4）、（4，0）、（0，32）上述 7 個點中有幾個點在 x＝0 上？ (Ａ) 1 個 (Ｂ) 2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｄ)
解析：有（0，－ ）、（0，0）、（0，4）、（0，32），共 4 個
545. ( )(甲)雜貨店（4，24）；(乙)學校（－5，－3）；(丙)甲餐店（－2，6）；(丁)書局（－3，0），若小熏從家（－1，9）出發沿著街道，其直線方程式為－3x＋y＝12，請問她沿路會經過哪些地點？ (Ａ)甲乙 (Ｂ)甲乙丁 (Ｃ)甲乙丙 (Ｄ)乙丙。
答案：(Ｃ)
解析：將各點分別代入－3x＋y＝12，符合的有(甲)(乙)(丙)，故選(Ｃ)
546. ( )若 x＝a，y＝5 是－7x－2y＝32 的解，則 a＝？ (Ａ)－6 (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：（－7）×a－2×5＝32 －7a＝42 a＝－6
547. ( )小丸子和花輪平分一條長為 96 公分的鐵絲，然後小丸子將分到的鐵絲折成三角形，花輪則折成正方形，請問這個正三角形和正方形的邊長比是多少？ (Ａ) 4：3 (Ｂ) 3：4 (Ｃ) 7：4 (Ｄ) 4：7。
答案：(Ａ)
解析：96¸2＝48， ： ＝16：12＝4：3
548. ( )若（3，a）、（b，2）兩點皆通過直線 y＝－2x＋5，則（a，b）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：（3 , a）代入得 a＝－2×3＋5＝－1
（b , 2）代入得 2＝－2b＋5，b＝
（a，b）＝（－1， ） 故在第二象限
549. ( )如附表為小美採買火鍋料的收據，但因汙損導致幾個重要數據無法辨識。根據附表判斷粉絲與茼蒿的數量差異為何？〔95.基測Ⅱ〕

(Ａ)粉絲比茼蒿多 2 包 (Ｂ)茼蒿比粉絲多 2 包 (Ｃ)粉絲比茼蒿多 4 包 (Ｄ)茼蒿比粉絲多 4 包。
答案：(Ｄ)
解析：設粉絲 x 包，茼蒿 y 包，
又雞蛋一包 17 元，
買 2 包為 2×17＝34 元，
依題意，火鍋料共 16 包，總額 740 元
可列式
即 得 x＝1，y＝5
也就是茼蒿比粉絲多 5－1＝4（包），故選(Ｄ)
550. ( )x2＋y2＝0 的圖形是下列何者？ (Ａ) x 軸 (Ｂ) y 軸 (Ｃ)點（0 , 0） (Ｄ) x 軸與 y 軸。
答案：(Ｃ)
551. ( )已知 f（x）＝－3x＋7，則 f（－2）＋f（0）－f（5）＝？
(Ａ)－7 (Ｂ) 18 (Ｃ) 28 (Ｄ) 32
答案：(Ｃ)
552. ( )一服飾店出清存貨打六折出售的衣服賣 x 元，仍可賺 y 元，則這件衣服的成本為多少元？ (Ａ) x－y (Ｂ) x－y (Ｃ) x＋y (Ｄ) x＋y。
答案：(Ａ)
解析：∵賺 y 元表示成本比售價低 y 元
∴成本是（x－y）元
553. ( )若 a：b：c＝3：7：11，則下列何者錯誤？ (Ａ) 7c＝11b (Ｂ) ＝ ＝ (Ｃ) 3a＝7b＝11c (Ｄ) a：c＝3：11。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 3a＝7b＝11c
a：b：c＝ ： ： ＝77：33：21≠3：7：11
554. ( )甲每 3 小時走 11 公里，乙每 20 分鐘走 1 公里，則甲的速率：乙的速率為何？ (Ａ) 11：9 (Ｂ) 11：1 (Ｃ) 3：11 (Ｄ) 3：20。
答案：(Ａ)
解析： ： ＝11：9
555. ( )若 y＝f（x）為線型函數，且已知 f（1）＝50，f（50）＝50，則 f（－100）＝？ (Ａ) －50 (Ｂ) 0 (Ｃ) 50 (Ｄ) 100。
答案：(Ｃ)
解析：y＝f（x）為常數函數，故 f（1）＝f（50）＝f（－100）＝50
556. ( )設 a＞0，b＜0，則下列何者和其他三點所在的象限不同？
(Ａ)（a , b） (Ｂ)（a－b , b－a） (Ｃ)（｜a｜ , －｜b｜） (Ｄ)（a2 , b2）。
答案：(Ｄ)
557. ( )已知 xyz≠0，若 4xy＝6yz＝9xz，則（x＋y）：（y＋z）＝？ (Ａ) 2：3 (Ｂ) 3：5 (Ｃ) 5：7 (Ｄ) 15：13。
答案：(Ｄ)
解析：同除以 xyz ＝ ＝
設 x＝6r，y＝9r，z＝4r（r≠0）
（x＋y）：（y＋z）＝（6r＋9r）：（9r＋4r）＝15：13
558. ( )已知線型函數 f（x）＝4x＋7 與 g（x）＝7x－4，且 f（c）＝g（c），則 c2＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析：∵f（c）＝g（c） ∴4c＋7＝7c－4 Þ 3c＝11，c＝
故 c2＝（ ）2＝
559. ( )坐標平面上，L1：x＋2＝0，L2：y－3＝0 與 L3：y＝ax－7 相交於同一點，則 a＝？ (Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ)－5 (Ｄ)－7。
答案：(Ｃ)
解析：x＋2＝0 與 y－3＝0 相交於（－2，3）
代入 y＝ax－7 3＝－2a－7，則 a＝－5
560. ( )關於圖示 x＞a，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)圖形在 a 點右邊 (Ｂ)若 a＜0，則圖形在 a 點左邊 (Ｃ)與不等式 2x－2a＞0 的圖示相同 (Ｄ)與－3x＜－3a 的圖示相同
答案：(Ｂ)
561. ( )已知線型函數 y＝ax＋b 的圖形通過（－6，－6）、（0，－9）兩點，則下列敘述何者正確？ (Ａ) a＝ (Ｂ) b＝9 (Ｃ)此線型函數為 y＝ －9 (Ｄ)通過（－2，－8）。
答案：(Ｄ)
解析： y＝－ x－9
(Ｄ)（－2，－8）代入合，故選(Ｄ)
562. ( )若 x＞0，且 3x＝ ＝ z，則下列何者正確？ (Ａ) （x＋z）：y＝5：6 (Ｂ) x＝1 (Ｃ) y＝6 (Ｄ) x：y：z＝3：2：4。
答案：(Ａ)
解析：12x＝2y＝3z
x：y：z＝ ： ： ＝1：6：4
設 x＝r，y＝6r，z＝4r（r≠0）
∴（x＋z）：y＝（r＋4r）：6r＝5：6
563. ( )若 x＋2y＝3，則 10x＋20y－8＝？ (Ａ) 22 (Ｂ) 24 (Ｃ) 26 (Ｄ) 28。
答案：(Ａ)
解析：10x＋20y－8＝10（x＋2y）－8
＝10×3－8＝22
564. ( )阿豐調配金桔冬瓜茶的方法是 2 杯金桔汁配 9 杯冬瓜茶。那麼他用 1.4 公升的金桔汁，最多可泡出幾公升相同濃度的金桔冬瓜茶呢？ (Ａ) 0.7 (Ｂ) 6.3 (Ｃ) 7.7 (Ｄ) 9.1。
答案：(Ｃ)
解析：阿豐調配的比例為（金桔汁）：（冬瓜茶）：（金桔冬瓜茶）＝2：9：（2＋9）＝2：9：11
故他用 1.4 公升的金桔汁，可泡出 1.4× ＝7.7（公升）的金桔冬瓜茶
565. ( )若 a：b＝3：7，且 5a＋2b＝58，則（b＋2）：（a＋2）的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：令 a＝3r，b＝7r（r≠0）
5a＋2b＝58 Þ 5×（3r）＋2×（7r）＝58
Þ 15r＋14r＝58 Þ 29r＝58 Þ r＝2
故 a＝6，b＝14
則（b＋2）：（a＋2）＝（14＋2）：（6＋2）＝16：8＝2：1
即比值＝2
566. ( )直線 L 通過（7，－5）且和 y＝2 互相平行，則 L 的直線方程式為下列何者？ (Ａ) x＝7 (Ｂ) x＝－5 (Ｃ) y＝7 (Ｄ) y＝－5。
答案：(Ｄ)
解析：

故選(Ｄ)
567. ( )以加減消去法解二元一次聯立方程式 時，消去 y 可得 x 的方程式為何？ (Ａ) 3x＝9 (Ｂ) 3x＝33 (Ｃ) 11x＝9 (Ｄ) 11x＝33。
答案：(Ｄ)
568. ( )已知直線 ax＋by＝0 且 ab＜0，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)圖形必通過原點 (Ｂ)圖形只通過一、三象限 (Ｃ)圖形只通過二、四象限 (Ｄ)圖形必通過（b，－a）。
答案：(Ｃ)
解析：沒有常數項 必通過原點
ab＜0 a、b 不同號
故圖形必不通過二、四象限，故選(Ｃ)
569. ( )下列各選項中，何者的比值最大？
(Ａ) 1 天：48 小時 (Ｂ) 4a：5a（a 不等於 0） (Ｃ) 3：4 (Ｄ) 900 公克：1 公斤。
答案：(Ｄ)
570. ( )三角形 ABC 的三內角分別為∠A＝x°，∠B＝y°，∠C＝z°，且 x：2y＝9：10，4y：5z＝1：1，則 x－z＝？ (Ａ) 40 (Ｂ) －40 (Ｃ) 50 (Ｄ) －50。
答案：(Ｃ)
解析：x：2y＝9：10，x：y＝9：5
4y：5z＝1：1，y：z＝ ： ＝5：4
 x：y：z＝9：5：4
∴x＝ ´180＝90，z＝ ´180＝40
∴x－z＝90－40＝50
571. ( )兄弟職棒隊，球迷後援會的成員今年增加了 22％，其中男性球迷增加 25％，女性球迷增加 15％，假設去年後援會男性球迷有 x 人，女性球迷有 y 人，請問 x：y＝？ (Ａ) 7：3 (Ｂ) 7：4 (Ｃ) 7：5 (Ｄ) 7：6。
答案：(Ａ)
解析：1.25x＋1.15y＝1.22（x＋y）
1.25x＋1.15y＝1.22x＋1.22y 0.03x＝0.07y
3x＝7y ∴x：y＝7：3
572. ( )請試著判斷二元一次方程式 2x－3y＋5＝0 的圖形在坐標平面上不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：畫出圖形

故選(Ｄ)
573. ( )下列何者為不等式 5x＋7＞2x＋1 的圖示？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
574. ( )下列何者為方程式 3x－y＝5 的圖形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
575. ( )若 x、y 皆為正整數，則二元一次方程式 4x＋y＝10 共有幾組解？
(Ａ) 1 組 (Ｂ) 2 組 (Ｃ) 3 組 (Ｄ)無限多組。
答案：(Ｂ)
576. ( )直角坐標平面上，直線 y＝2x＋b 之圖形與兩軸所圍成的三角形面積為 16 平方單位，則 b 之值為多少？ (Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ)±4 (Ｄ)±8。
答案：(Ｄ)
解析：y＝2x＋b

｜b｜× × ＝16
 ＝16  b＝±8
577. ( )利用加減消去法解 ，並求 x＋y＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｂ)
解析：
○２×3＋○１得 11x＝22 x＝2，y＝3
故 x＋y＝2＋3＝5
578. ( )有幾個圖形會通過第三象限：x＋y＝1，x＝－2，y＝3，x－y＝3？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
579. ( )解聯立方程式 時，下列哪一種方法可以消去 x？ (Ａ)○１ 7＋○２ 4 (Ｂ)○１ 7－○２ 4 (Ｃ)○１ 5＋○２ 3 (Ｄ)○１ 5－○２ 3。
答案：(Ｄ)
解析：○１ 5：15x－20y＝40
○２ 3：15x－21y＝33
兩式相減可消去 x
580. ( )若函數 f（x）＝－4x＋9 的圖形與 x 軸、y 軸分別交於 A、B 兩點，O 點為坐標平面上的原點，則三角形 ABO 面積為多少平方單位？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 18 (Ｄ) 9 。
答案：(Ｂ)
解析：－4x＋9＝0，x＝  A（ ，0）
f（0）＝－4×0＋9＝9 Þ B（0，9）
O 為原點，故三角形 ABO 面積＝ ×9÷2＝ （平方單位）
581. ( )請用代入消去法解聯立方程式 ，則 x＋y＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：將 y＝3x－1 代入 2.4x＋1.8y＝6
則 2.4x＋1.8（3x－1）＝6
2.4x＋5.4x－1.8＝6 7.8x＝7.8
得 x＝1，y＝3×1－1＝2
則 x＋y＝1＋2＝3
582. ( )18K 金（純金 24K 金）的金屬一塊，重 4 公兩，問其中含純金多少公兩？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 3 (Ｄ) 2 。
答案：(Ｂ)
解析：4´ ＝3（公兩）
583. ( )判別下列何者的 x 與 y 成正比？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
答案：(Ａ)
584. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)（2 , 3）與 x 軸相距 2 個單位長 (Ｂ)（0 , －2）在 x 軸上 (Ｃ)（2 , 0）在第一象限 (Ｄ)（－2 , 3）與 y 軸相距 2 個單位長。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)（2 , 3）與 x 軸相距 3 個單位長
(Ｂ)（0 , －2）在 y 軸上
(Ｃ)（2 , 0）在 x 軸上，故選(Ｄ)
585. ( )有甲、乙、丙三數，其中甲×乙＝108，甲×丙＝270。求 2×乙：5×丙＝？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) 2：3 (Ｂ) 3：5 (Ｃ) 5：3 (Ｄ) 4：25。
答案：(Ｄ)
解析： ＝ ＝ ，令乙＝2r、丙＝5r（r≠0）代入
2×乙：5×丙＝2×2r：5×5r＝4r：25r＝4：25
586. ( )已知 abc≠0，若 3a＝2b，c＝3b，且b＋c＝24，則 a＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 9。
答案：(Ｃ)
解析：3a＝2b，a：b＝2：3；c＝3b，b：c＝1：3
∴a：b：c＝2：3：9
設 a＝2r，b＝3r，c＝9r（r≠0）
3r＋9r＝24，r＝2 ∴a＝2´2＝4
587. ( )某校一年級與二年級的學生人數比為 3：2，已知一年級的學生中，有 40％視力良好，二年級的學生中，有 30％視力良好。請問一、二年級所有學生中有多少比例的學生視力良好？〔92.基測Ⅰ〕 (Ａ) 18％ (Ｂ) 36％ (Ｃ) 57％ (Ｄ) 70％。
答案：(Ｂ)
解析：設一年級共有 3x 人，則二年級有 2x 人（x≠0）
又一年級學生視力良好的有 3x．40％＝1.2x（人）
二年級學生視力良好的有 2x．30％＝0.6x（人）
故一、二年級視力良好的學生比例＝ ＝ ＝0.36＝36％
588. ( )x、y、z 皆不等於 0，若 2yz＝3xy＝4xz，則 ＝？
(Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
589. ( )函數 f（x）＝－x＋（a－5）與 g（x）＝－6＋x 的圖形交點在 x 軸上，則 a＝？
(Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 11 (Ｄ)－11。
答案：(Ｃ)
590. ( )甲數除以乙數得商 3，餘數為 4；甲數的 3 倍除以乙數的 2 倍，得商 5，餘數為 5，則甲數的 10 倍除以乙數，所得的餘數為多少？ (Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。
答案：(Ａ)
解析：設甲數為 x，乙數為 y
則
解得 x＝25，y＝7
250÷7＝35…餘 5，餘數為 5
591. ( )已知 ABCD 是一個平行四邊形，A（2 , 1）、B（5 , 1）、D（3 , 3）， 平行 x 軸，則下列敘述何者正確？ (Ａ) C（6 , 4） (Ｂ) C（7 , 2） (Ｃ)平行四邊形 ABCD 面積是 3 平方單位 (Ｄ)平行四邊形 ABCD 面積是 6 平方單位。
答案：(Ｄ)
解析： ＝ ＝3
∴C 點坐標為（3＋3 , 3）＝（6 , 3）
故平行四邊形 ABCD 面積＝3×（3－1）＝6（平方單位）
592. ( )坐標平面上，若 A（3x , －5y）在第四象限，則 B（－ , 0.8x）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：∵A（3x , －5y）在第四象限
∴3x＞0，－5y＜0 x＞0，y＞0
－ ＜0，0.8x＞0
故 B（－ , 0.8x）在第二象限
593. ( )若 3 年前媽媽的年齡是女兒的 4 倍，而 3 年後媽媽的年齡是女兒的 2 倍多 8 歲。則媽媽今年的年齡是幾歲？ (Ａ) 29 (Ｂ) 31 (Ｃ) 33 (Ｄ) 35。
答案：(Ｂ)
解析：設媽媽今年 x 歲，女兒 y 歲
Þ （x－3）＝4（y－3）（x＋3）＝2（y＋3）＋8 Þ x－3＝4y－12 x＋3＝2y＋6＋8
整理得 Þ
○２－○１ Þ 2y＝20 Þ y＝10 ……○３
○３代入○２ Þ x－20＝11 Þ x＝31
∴媽媽今年 31 歲
594. ( )若 ab＜0，則下列哪一個可能是 ax＋by＝－1 的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：∵ab＜0
∴a＞0 且 b＜0 或 a＜0 且 b＞0
ax＋by＝－1

a＞0 且 b＜0
－ ＞0，－ ＜0

a＜0 且 b＞0
－ ＜0，－ ＞0

595. ( )已知 ab≠0，則方程式 bx＋ay＝0 的圖形會通過下列哪一個點？ (Ａ)（b , a） (Ｂ)（a , b） (Ｃ)（－b , a） (Ｄ)（－a , b）。
答案：(Ｄ)
解析：（－a , b）代入 bx＋ay＝0
得 b×（－a）＋a×b＝0
故（－a , b）為 bx＋ay＝0 的解
bx＋ay＝0 通過（－a , b）
596. ( )設 x＋6＝y－x－8＝2x＋3y－1 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋2b＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 7 (Ｃ) 5 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
597. ( )將繁分數 化成最簡分數為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析： ＝ ＝
598. ( )已知（2y－5）與 x2 成反比。若當 x＝3 時，y＝16.5，則當 x＝2 時，y＝？ (Ａ) 33 (Ｂ) 34 (Ｃ) 35 (Ｄ) 36。
答案：(Ｂ)
解析：設（2y－5）x2＝k，k≠0
（2×16.5－5）×32＝28×9＝252
將 x＝2 代入得（2y－5）×22＝252
2y－5＝63，y＝34
599. ( )進學幼稚園有 4 歲、5 歲、6 歲的兒童共 75 人，年齡共 393 歲，若 4 歲與 5 歲兒童人數比為 5：9，則 6 歲的兒童人數為多少人？ (Ａ) 47 (Ｂ) 40 (Ｃ) 33 (Ｄ) 19。
答案：(Ｃ)
解析：設 4 歲兒童有 5r 人，5 歲兒童有 9r 人（r≠0）
則 6 歲兒童有（75－14r）人
4´5r＋5´9r＋6´（75－14r）＝393
19r＝57，r＝3
∴6 歲兒童有 75－14´3＝33（人）
600. ( )檢驗－6、－4、0、2 四個數中，哪一個數不是 ≧－2 的解？ (Ａ)－6 (Ｂ)－4 (Ｃ) 0 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析：同乘 4，x－3≧－8，x≧－5，故選(Ａ)
601. ( )若汽車的速率一定，當其行 a 公里時，費時 b 小時，若以x表距離，y表時間，則其關係式為何？ (Ａ) y＝abx (Ｂ) y＝ x (Ｃ) xy＝ab (Ｄ) x＝ y。
答案：(Ｄ)
解析：時速＝ ，又距離＝時間´速率 ∴x＝ y
602. ( )坐標平面上，在第二象限內有一點 P，且 P 點到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 5，則 P 點坐標為何？〔99.基測Ⅰ〕 (Ａ)（－5 , 4） (Ｂ)（－4 , 5） (Ｃ)（4 , 5） (Ｄ)（5 , －4）。
答案：(Ａ)
解析：

P 點坐標為（－5 , 4）
603. ( )甲、乙兩班的人數分別為 40 人、32 人，但校園爆發紅眼症，甲班請假的人數有 15 人，乙班有 12 人，則下列對於兩班的出席率何者正確？ (Ａ)因 15＞12，故乙班出席率較高 (Ｂ)因 40＞32，故甲班出席率較高 (Ｃ)因 25＞20，故甲班出席率較高 (Ｄ)因 25：40＝20：32，故出席率相等。
答案：(Ｄ)
解析：甲班出席率＝ ＝ ＝62.5％
乙班出席率＝ ＝ ＝62.5％
604. ( )若（a , b）在 x 軸上，則（a , a）在下列何處？ (Ａ)第一象限 (Ｂ)第三象限 (Ｃ)第一或第三象限 (Ｄ)原點。
答案：(Ｃ)
解析：a≠0 a＞0 或 a＜0，故在第一或第三象限
605. ( )某次籃球比賽，創創投 10 球進 7 球，守守投 20 球進 14 球，下列哪一個敘述是錯誤的？〔90.基測Ⅰ〕 (Ａ)創創命中數與投籃數的比為 7：10 (Ｂ)守守命中數與投籃數的比值為 (Ｃ)因為 7：10＝7×2：10×2＝14：20，故兩人命中率相同 (Ｄ)因為創創只投進 7 球，而守守投進 14 球，所以守守的命中率較高。
答案：(Ｄ)
解析：∵命中率＝
∴創創命中數：投籃數＝7：10 比值＝
守守命中數：投籃數＝14：20＝7：10 比值＝
故(Ａ)、(Ｂ)、(Ｃ)均正確，選(Ｄ)
606. ( )已知（y＋2）與（x－3）成正比。若當 x＝7 時，y＝10，則當 x＝14 時，y＝？ (Ａ) 20 (Ｂ) 31 (Ｃ) 39 (Ｄ) 42。
答案：(Ｂ)
解析：設 y＋2＝k（x－3），k≠0
將 x＝7，y＝10 代入
得 10＋2＝k（7－3） k＝3
∴y＋2＝3（x－3）
將 x＝14 代入得 y＋2＝3×（14－3） y＝31
607. ( )阿美自一袋中取球，以每次取出數球且取後放回的方式，任取 5 次。若某次取出的球數以 x 表示；該次取球未放回前，袋內所剩的球數以 y 表示，且將每次的取球情況寫成數對（x，y）並畫在坐標平面上，則此圖可能是下列哪一圖形？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：取出的球與未取出的球其總和是一定值
設球的總數為 k，則 x＋y＝k  y＝k－x，為一次函數，其圖形為一斜直線，且當 x 值變大時，y 值變小
∴選(Ｃ)
608. ( )小華和小明到同一早餐店買饅頭和米漿。已知小華買了 5 個饅頭和 5 杯米漿；小明買了 7 個饅頭和 3 杯米漿，且小華花的錢比小明少 10 元。關於饅頭與米漿的價錢，下列敘述何者正確？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 2 個饅頭比 2 杯米漿多 10 元 (Ｂ) 2 個饅頭比 2 杯米漿少 10 元 (Ｃ) 12 個饅頭比 8 杯米漿多 10 元 (Ｄ) 12 個饅頭比 8 杯米漿少 10 元。
答案：(Ａ)
解析：設饅頭 1 個 x 元，米漿 1 杯 y 元
∴小華花了 5x＋5y 元，小明花了 7x＋3y 元
5x＋5y＝7x＋3y－10
2x－2y＝10  2 個饅頭比 2 杯米漿多 10 元
故選(Ａ)
609. ( )如圖，已知大、中、小三個同心圓的半徑比為 7：5：2，則甲、乙、丙三個區域的面積比為何？

(Ａ) 2：3：1 (Ｂ) 7：5：2 (Ｃ) 35：14：10 (Ｄ) 24：21：4。
答案：(Ｄ)
解析：甲面積：乙面積：丙面積
＝（72－52）：（52－22）：22
＝（49－25）：（25－4）：4
＝24：21：4
610. ( )下列哪一個選項的 y 與 x 成反比？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) xy＝24 y 與 x 成反比
611. ( )兩直線 2x＋y＝10，x－3y＝0 的交點在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ａ)
解析： x＝ ，y＝
∴交點（ , ）在第一象限
612. ( )小玉用緞帶圍出一個寬為 2 公尺的佈告欄用來做教室佈置，若佈告欄的面積最少為 6 平方公尺，且周長不超過 16 公尺，則佈告欄的最大面積為多少平方公尺？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
解析：設佈告欄長為 x 公尺

3≦x≦6 ∴x 取 6
∴最大面積＝6×2＝12（平方公尺）
613. ( )下列何者為直線 L：x＋2y＋3＝0 在直角坐標平面上的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
614. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 ba＝？ (Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 3 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：
○１式＋○２式得 18x－18y＝72
 x－y＝4 …………○３
○２式－○１式得 4x＋4y＝8
 x＋y＝2 …………○４
○３式＋○４式得 2x＝6，x＝3＝a
○４式－○３式得 2y＝－2，y＝－1＝b
∴ba＝（－1）3＝－1
615. ( )若 y 與 x 成正比，則 x 與 y 的關係式可記作下列何者？ (Ａ) xy＝k (Ｂ) y＝x＋k (Ｃ) ＝k (Ｄ) x＋y＝k。（k 為定數且 k≠0）
答案：(Ｃ)
解析：y＝kx  同除以 x  ＝k
616. ( )通過 A（5，2）、B（－2，－1）的直線方程式與 x 軸的交點為何？ (Ａ)（ ，0） (Ｂ)（－ ，0） (Ｃ)（0，－ ） (Ｄ)（3，0）。
答案：(Ａ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
Þ
Þ 直線方程式為 y＝ x－
令 y＝0 代入得 x＝
617. ( )對於比的化簡，下列四種方法中，正確的是哪幾個？(甲) 12：7＝（12－2）：（7－2）；(乙) 12：7＝（12＋3）：（7＋3）；(丙) 12：7＝（12´3）：（7´3）；(丁) 12：7＝（12÷5）：（7÷5）。 (Ａ)只有甲、乙兩個 (Ｂ)只有丙、丁兩個 (Ｃ)只有乙、丁兩個 (Ｄ)甲、乙、丙、丁都對。
答案：(Ｂ)
解析：a：b＝（m´a）：（m´b）
＝（am）：（b¸m）（m≠0）
618. ( )若 m：n＝ ： ，且 3m＋5n＝255，則（m＋2）：（2n－6）與下列哪一個比相等呢？ (Ａ) 2：9 (Ｂ) 7：1 (Ｃ) 1：7 (Ｄ) 7：4。
答案：(Ｃ)
解析：設 m＝2r，n＝9r（r≠0）
6r＋45r＝255，r＝5
m＝10，n＝45
（m＋2）：（2n－6）＝12：84＝1：7
619. ( )x＝－3，y＝1 為下列哪一個二元一次方程式的解？〔105.會考〕 (Ａ) x＋2y＝－1 (Ｂ) x－2y＝1 (Ｃ) 2x＋3y＝6 (Ｄ) 2x－3y＝－6。
答案：(Ａ)
解析：將 x＝－3，y＝1 分別代入四個選項中檢驗
(Ａ) x＋2y＝－3＋2×1＝－1（合）
(Ｂ) x－2y＝－3－2×1＝－5≠1（不合）
(Ｃ) 2x＋3y＝2×（－3）＋3×1＝－3≠6（不合）
(Ｄ) 2x－3y＝2×（－3）－3×1＝－9≠－6（不合）
故選(Ａ)
620. ( )已知二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？ (Ａ) 3 (Ｂ)－1 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：
○２ 3：9x－3y＝3……○３
○１＋○３：13x＝13，x＝1
代入○２：3－y＝1，y＝2
∴a＝1，b＝2 a＋b＝1＋2＝3
621. ( )小明和小美各有若干元，若小美 200 元給小明後，小美的錢是小明的 6 倍，且已知小美原本的錢是小明原本錢的 13 倍，則 2 人共有多少元？ (Ａ) 200 (Ｂ) 2600 (Ｃ) 2800 (Ｄ) 3000。
答案：(Ｃ)
解析：設小明原有 x 元，小美原有 y 元
則13x＝y ……………………○１6 ( x＋200 ) ＝y－200……○２
將○１代入○２解得 x＝200，y＝2600
∴共有 200＋2600＝2800
622. ( )已知 x、y 均不為 0，若 7x－9y＝3y－2x，則 x：y 的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：7x－9y＝3y－2x 9x＝12y x：y＝12：9＝4：3
故比值＝4÷3＝
623. ( )若 a－1＝b＋2＝c－5，試判斷 a、b、c 的大小關係為何？ (Ａ) a＞c＞b (Ｂ) b＞c＞a (Ｃ) c＞b＞a (Ｄ) c＞a＞b。
答案：(Ｄ)
解析：設 a－1＝b＋2＝c－5＝0
則 a＝1，b＝－2，c＝5
∴c＞a＞b
624. ( )若 x 與 y 成正比，當 x＝4 時，y＝－ 。則當 x＝－8 時，y＝？
(Ａ)－4 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
625. ( )若 a：b＝2：5，b：c＝2：7，則 a：b：c＝？
(Ａ) 2：5：7 (Ｂ) 5：2：7 (Ｃ) 4：10：35 (Ｄ) 7：10：4。
答案：(Ｃ)
626. ( )有一條船在河流中等速行駛，若該船順流而下的速率是每小時 25 公里，逆流而上的速率是每小時 13 公里，則這條船的時速是多少公里？ (Ａ) 15 (Ｂ) 17 (Ｃ) 19 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
解析：設船時速 x 公里，水流時速 y 公里
x＝19，y＝6
∴船的時速為 19 公里
627. ( )A 點是坐標平面上第三象限內一點，若 A 點與 y 軸的距離是 6 個單位長，與 x 軸的距離是 4 個單位長，則下列何者為 A 點的坐標？ (Ａ)（6 , 4） (Ｂ)（－6 , 4） (Ｃ)（－6 , －4） (Ｄ)（－4 , －6）。
答案：(Ｃ)
628. ( )如圖，若排 x 個三角形需用掉 y 根牙籤，則 x 與 y 的函數關係為下列何者？

(Ａ) y＝3x (Ｂ) y＝2x＋1 (Ｃ) x＝3y (Ｄ) x＝2y＋1。
答案：(Ｂ)
解析：y＝3＋2（x－1）＝2x＋1
629. ( )已知 x＝2，y＝1 與 x＝－2，y＝7 是方程式 ax＋by＝8 的兩組解，則 ab＝？ (Ａ)－6 (Ｂ) 6 (Ｃ) 1 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：將兩組解分別代入得
○１＋○２得 b＝2，a＝3
ab＝2×3＝6
630. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝m、y＝n，則 m＋n＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 12 (Ｃ)－6 (Ｄ)－12。
答案：(Ａ)
解析：將 x＝m，y＝n 代入得
Þ m＋n＝0
631. ( )若 x 與 y 成正比，當 x＝5 時，y＝60，則下列敘述何者正確？
(Ａ) x 與 y 的關係式為 y＝12x (Ｂ)當 x＝6 時，y＝60 (Ｃ)當 x＝6 時，y＝12 (Ｄ)當 y＝6 時，x＝2。
答案：(Ａ)
632. ( )下列五個 x 與 y 的關係圖形中，表示「y 是 x 的函數」的圖形有幾個？

(Ａ) 1 個 (Ｂ) 2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｃ)
633. ( )如圖，長方形 ABCD 中，A（3 , 1）、C（－1 , －1），則長方形的周長為多少？

(Ａ) 6 (Ｂ) 12 (Ｃ) 5 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：長＝│3－（－1）│＝4
寬＝│1－（－1）│＝2
周長＝（4＋2） 2＝12
634. ( )如圖為某店的宣傳單，若小玉拿到後，到此店同時買了一件定價 x 元的衣服和一件定價 y 元的褲子，共省 500 元，則依題意可列出下列哪一個方程式？

(Ａ) 0.6x＋0.75y＋100＝500 (Ｂ) 0.6x＋0.75y－100＝500 (Ｃ) 0.4x＋0.25y＋100＝500 (Ｄ) 0.4x＋0.25y－100＝500。
答案：(Ｃ)
解析：依題意可知小玉花了（0.6x＋0.75y－100）元
∵共省 500 元
∴0.6x＋0.75y－100＝x＋y－500
0.4x＋0.25y＋100＝500
635. ( )若 12：18＝ ：a＝2：b，則 a、b 兩數的大小關係為何？ (Ａ) a＞b (Ｂ) a＝b (Ｃ) a＜b (Ｄ)不能確定。
答案：(Ｂ)
解析：12：18＝ ： ＝2：3 ∴a＝b＝3
636. ( )若 5x：3y：2z＝15：21：16，則 x：y：z＝？ (Ａ) 3：7：8 (Ｂ) 2：5：3 (Ｃ) 20：12：15 (Ｄ) 4：9：10。
答案：(Ａ)
解析：x：y：z＝（15÷5）：（21÷3）：（16÷2）＝3：7：8
637. ( )若 mx－8＞x－2 為 x 的一元一次不等式，且－2 是不等式的一個解，則 m 的範圍為何？ (Ａ) m＜－2 (Ｂ) m＜2 (Ｃ) m＞－2 (Ｄ) m＞2。
答案：(Ａ)
解析：x＝－2 代入 －2m－8＞－2－2
－2m－8＞－4 －2m＞4 m＜－2
638. ( )已知 x 與 y 成反比。若當 x＝ 時，y＝24，則當 y＝16 時，x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：設 xy＝k（k≠0）
將 x＝ ，y＝24 代入
得 k＝ ×24＝64
∴xy＝64
得 y＝16 代入得 16x＝64，x＝4
639. ( )下列哪一組 x、y 的值是二元一次聯立方程式 的解？
(Ａ) x＝4，y＝3 (Ｂ) x＝4，y＝4 (Ｃ) x＝3，y＝4
答案：(Ｂ)
640. ( )甲、乙兩種機器分別以固定速率生產一批貨物，若 4 臺甲機器和 2 臺乙機器同時運轉 3 小時的總產量，與 2 臺甲機器和 5 臺乙機器同時運轉 2 小時的總產量相同，則 1 臺甲機器運轉 1 小時的產量，與 1 臺乙機器運轉幾小時的產量相同？〔99.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析：設每臺甲機器每小時產量為 x
每臺乙機器每小時產量為 y
3（4x＋2y）＝2（2x＋5y）
12x＋6y＝4x＋10y
8x＝4y，2x＝y ∴x：y＝1：2
時間比＝ ： ＝1：
641. ( )若 ＝0，則在坐標平面上點（b , a）在下列何處？ (Ａ)原點 (Ｂ) x 軸 (Ｃ) y 軸 (Ｄ) x 軸或 y 軸。
答案：(Ｃ)
解析： ＝0 a≠0，b＝0，故是 y 軸
642. ( )若大、小兩個圓的半徑比為 5：2，則其周長比為何？ (Ａ) 2：5 (Ｂ) 5：2 (Ｃ) 4：25 (Ｄ) 25：4。
答案：(Ｂ)
解析：周長比＝半徑比＝5：2
643. ( )若 a 為任意數，且 P（7 , －a）為坐標平面上的一點，則下列敘述何者正確？ (Ａ) P 點可能位在 y 軸上 (Ｂ) P 點可能在第二象限 (Ｃ) P 點到 x 軸的距離為│a│ (Ｄ) P 點可能在第三象限。
答案：(Ｃ)
解析：P 點可能位於 x 軸、第一、第四象限，故選(Ｃ)
644. ( )已知一三角形三內角的度數比為 2：3：4，則此三角形最大內角為多少？ (Ａ) 90° (Ｂ) 80° (Ｃ) 60° (Ｄ) 50°。
答案：(Ｂ)
解析：180°´ ＝80°
645. ( )若已知甲：乙：丙＝6：13：7，則下列何者錯誤？ (Ａ) ＝ ＝ (Ｂ) 6 甲＝13 乙＝7 丙 (Ｃ)可以設甲＝6r，乙＝13r，丙＝7r（r≠0） (Ｄ)甲：乙：丙＝18：39：21。
答案：(Ｂ)
解析：選項(Ｂ) Þ 6 甲＝13 乙＝7 丙
Þ 甲：乙：丙＝ ： ： ≠6：13：7
故(Ｂ)錯誤
646. ( )若 abcd≠0，且 a：b＝c：d，則下列式子何者錯誤？ (Ａ) a2：b2＝c2：d2 (Ｂ) b：a＝d：c (Ｃ)（a＋1）：（b＋1）＝（c＋1）：（d＋1） (Ｄ)（a＋b）：（a－b）＝（c＋d）：（c－d）。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) a：b＝c：d ＝
＝ 即 a2：b2＝c2：d2
(Ｂ) a：b＝c：d  ad＝bc  b：a＝d：c
(Ｃ) a：b＝c：d  ＝ ＝k
 a＝bk，c＝dk
∴（a＋1）：（b＋1）＝（bk＋1）：（b＋1）
（c＋1）：（d＋1）＝（dk＋1）：（d＋1）
（a＋1）：（b＋1）≠（c＋1）：（d＋1）
(Ｄ) a：b＝c：d  ＝ ＝k
 a＝bk，c＝dk
∴（a＋b）：（a－b）＝（bk＋b）：（bk－b）＝b（k＋1）：b（k－1）＝（k＋1）：（k－1）
（c＋d）：（c－d）＝（dk＋d）：（dk－d）＝d（k＋1）：d（k－1）＝（k＋1）：（k－1）
（a＋b）：（a－b）＝（c＋d）：（c－d）
647. ( )坐標平面上，直線 y＝ax＋b 通過（2，－3）、（3，－2）兩點，則 y＝ax＋b 與 x 軸的交點坐標為何？ (Ａ)（3，0） (Ｂ)（5，0） (Ｃ)（－3，0） (Ｄ)（－5，0）。
答案：(Ｂ)
解析： 解得 ，方程式為 y＝x－5
與 x 軸交於（5，0）
648. ( )若點（a , b）在直線 x－ y＝0 的圖形上，則 a：b＝？ (Ａ) 3：5 (Ｂ) 4：7 (Ｃ) 7：4 (Ｄ) 20：21。
答案：(Ｄ)
解析：將（a , b）代入得 a－ b＝0
21a＝20b a：b＝20：21
649. ( )已知－1＜a＜0，則點（ －a，a＋ ）會落在坐標平面上的第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：∵－1＜a＜0 ∴0＞a＞
Þ －a＜0，a＋ ＜0
Þ（－ , －）在第三象限
650. ( )下列各選項的敘述何者錯誤？ (Ａ)（－2 , 7）位在坐標平面的第二象限 (Ｂ)（4 , －7）在第四象限 (Ｃ)若 a＜0，則（a , －a）在第四象限 (Ｄ)若 a＞0，則（－ ， ）在第二象限。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ)（a , －a） （－ , ＋）在第二象限，故選(Ｃ)
651. ( )小蘭買一包零食重 200 公克，內含小魚干及花生，其重量比為 1：3，花生每公斤 300 元，小魚干每公斤 400 元，則每包需要多少元？ (Ａ) 65 (Ｂ) 70 (Ｃ) 75 (Ｄ) 80。
答案：(Ａ)
解析：小魚干：200´ ＝50，花生：200－50＝150
∴每包需要 0.15´300＋0.05´400＝45＋20＝65（元）
652. ( )下列各式中，何者的 x 值最大？ (Ａ) 9：15＝3：x (Ｂ) x：15＝2：5 (Ｃ) 5：12＝x：24 (Ｄ)（x－1）：2＝（x＋1）：6。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)9x＝45，x＝5
(Ｂ)5x＝30，x＝6
(Ｃ)12x＝120，x＝10
(Ｄ)2x＋2＝6x－6，4x＝8，x＝2
653. ( )求不等式 ＞ － 的最小整數解為下列何者？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
解析：同乘 12，2x－2＞4x＋20－9x＋6，7x＞28，x＞4
∴最小整數解為 5
654. ( )有一個一次函數 f（x）＝ax＋b，且 f（7）＝28，f（5）＝12，若 f（m）＝－52，則 m＝？ (Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ) 6 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析：
得 a＝8，代入 得 b＝－28
Þ f（x）＝8x－28，又 8m－28＝－52，m＝－3
655. ( )翰翰國中一年甲班共有學生 36 人，校外活動時男生每 3 人一組，女生每 5 人一組，全班恰可分成 10 組，則女生有幾人？ (Ａ) 24 (Ｂ) 21 (Ｃ) 15 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：設男生有 x 人，女生有 y 人
解得
∴女生有 15 人
656. ( )有一不等式為 x＋ ≦ x＋ ，則此不等式的最小整數解為何？ (Ａ) 5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 3 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析：同乘 4，3x＋14≦6x＋7，3x≧7，x≧2
∴x 最小整數解為 3
657. ( )已知小聰和小敏兩人原本各有若干元。若小聰給小敏 90 元，則小聰的錢比小敏的 2 倍少 90 元。若小敏給小聰 60 元，則小敏的錢比小聰的 多 15 元。那麼小敏和小聰兩人原本共有多少元？ (Ａ) 770 (Ｂ) 880 (Ｃ) 990 (Ｄ) 1100。
答案：(Ｃ)
解析：設原本小聰有 x 元，小敏有 y 元
x＝720，y＝270
∴共有 720＋270＝990（元）
658. ( )甲、乙兩個班級的學生人數相同，其中甲班的男生與女生人數比為 2：3，而乙班的男生與女生人數比為 3：7，則兩班的男生與女生人數比為何？
(Ａ) 1：2 (Ｂ) 7：13 (Ｃ) 6：21 (Ｄ) 7：10。
答案：(Ｂ)
659. ( )若柯西的蜂蜜檸檬茶是4匙蜂蜜加 300c.c 的水，袁太是 3 匙蜂蜜加 200c.c 的水，小梅是 5 匙蜂蜜加 350c.c 的水，則三人中誰的蜂蜜檸檬茶最甜？ (Ａ)柯西 (Ｂ)袁太 (Ｃ)小梅 (Ｄ)三人一樣甜。
答案：(Ｂ)
解析： ＞ ＞
∴袁太＞小梅＞柯西
660. ( )若 P 點的坐標為（3a＋3 , 5－3a）在 y 軸上，則 P 點與 x 軸的距離為何？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：3a＋3＝0 a＝－1
則 5－3a＝5＋3＝8
661. ( )若 y 與 x3 成反比，當 x 變為原來的 倍時，y 變為原來的多少倍？
(Ａ) 3 倍 (Ｂ) 9 倍 (Ｃ) 27 倍 (Ｄ) 33 倍
答案：(Ｃ)
662. ( )若聯立方程式 ，則 x＋y＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ｃ)
解析：原式 x＝5，y＝2
∴x＋y＝5＋2＝7
663. ( )下列各敘述中何者成反比的關係？
(Ａ)速率一定，距離和時間 (Ｂ)正方形的周長與邊長 (Ｃ)圓的面積與直徑 (Ｄ)面積固定時，長方形的長與寬。
答案：(Ｄ)
664. ( )小梅買了 x 元的原子筆 7 枝和 y 元的螢光筆 2 枝，付了 50 元，結果找回 8 元，若袁太也買了相同的原子筆 7 枝和螢光筆 2 枝，付了 100 元，結果應找回多少錢？ (Ａ) 8 元 (Ｂ) 42 元 (Ｃ) 58 元 (Ｄ)條件不足，無法得知。
答案：(Ｃ)
解析：7x＋2y＝50－8＝42
100－（7x＋2y）＝100－42＝58
665. ( )直線 3x－y＋1＝0 與 x 軸的交點為下列何者？ (Ａ)（ ，0） (Ｂ)（－ ，0） (Ｃ)（0，1） (Ｄ)（0，－1）。
答案：(Ｂ)
解析：y＝0 代入 3x－y＋1＝0，3x＋1＝0 x＝－
故與 x 軸的交點坐標為（－ ，0）
666. ( )下列何者為不等式－3＜2x－1≦5 的解的圖示？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
667. ( )電腦展時，售貨員賣出兩組電腦，每組皆賣 30,000 元，以成本計算，其中一組賺了 20％，另一組虧了 20％，則賣出這兩組電腦，電腦公司賺或賠多少元？ (Ａ)賺 2000 元 (Ｂ)賠 2000 元 (Ｃ)賺 2500 元 (Ｄ)賠 2500 元。
答案：(Ｄ)
解析：設賺 20％的電腦成本為 x 元，虧 20％的電腦成本為 y 元
x．（1＋20％）＝30000 x＝25000
y．（1－20％）＝30000 y＝37500
（30000－25000）＋（30000－37500）＝－2500
∴賠 2500 元
668. ( )有一個正三角形的三個邊長分別為 x＋y、13－y、x＋4，則 x＝？
(Ａ) 3 (Ｂ)　4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
669. ( )設函數 f（x）＝ ，當 x＝a 時，無法求出函數值，則 a＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0 (Ｄ)－3。
答案：(Ｂ)
670. ( )若（△－ ）：3＝ ： ，則△＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：3´ ＝ ´（△－ ） 1＝6×△－2
∴6×△＝3，△＝
671. ( )設柯西和菲原兩人同時解聯立方程式 ，柯西看錯 b 得 x＝2，y＝3，菲原看錯 a 得 x＝6，y＝2，除此之外並無其他計算上的錯誤，則 a＋b＝？ (Ａ) 5 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析：將 x＝2，y＝3 代入○２，2a＋9＝13，a＝2
將 x＝6，y＝2 代入○１，18＋2b＝24，b＝3
a＋b＝2＋3＝5
672. ( )哥哥與弟弟各有數張棒球紀念卡。已知弟弟給哥哥 9 張後，哥哥的張數就是弟弟的 3 倍；若哥哥給弟弟 9 張，則兩人的張數就一樣多。設哥哥的張數為 x 張，弟弟的張數為 y 張。依題意下列列式何者正確？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：弟弟給哥哥 9 張，哥哥的張數為弟弟的 3 倍
Þ 3（y－9）＝x＋9
哥哥給弟弟 9 張，兩人一樣多 Þ x－9＝y＋9
故選(Ｄ)
673. ( )兩個罐子裝有相同重量的酒精溶液，其中水與酒精的重量比分別為 3：1 和 1：1，若將這兩罐溶液全倒入一個較大的容器中且沒有溢出，則後來所得的混合液中，水與酒精的重量比為何？〔92.基測Ⅱ〕 (Ａ) 2：1 (Ｂ) 3：2 (Ｃ) 4：1 (Ｄ) 5：3。
答案：(Ｄ)
解析：若依其中一罐的水與酒精的比 3：1，假設其中水重 3r，則酒精重 r，且 r≠0  總重量＝3r＋r＝4r，另一罐的水與酒精各重 2r，故混合後的水與酒精的比＝（3r＋2r）：（r＋2r）＝5：3
674. ( )如圖，A 點到 B 點在數線上的關係得知│a－b∣＝？

(Ａ) a＋b (Ｂ) a－b (Ｃ)－a＋b (Ｄ)－a－b。
答案：(Ｃ)
675. ( )設 a 為正整數，已知 ＜ ＜ ，且 是最簡分數，則 a＝？
(Ａ) 31 (Ｂ) 33 (Ｃ) 37 (Ｄ) 29。
答案：(Ｂ)
676. ( )小熏的家在坐標平面上（2，7）的位置，小熏的學校在（5，13）的位置，小熏的補習班在（1，5）的位置，小熏的外婆家在（4，10）的位置，請問哪一個地點不在直線 y＝2x＋3 上？ (Ａ)家 (Ｂ)學校 (Ｃ)補習班 (Ｄ)外婆家。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)（4，10）代入 y＝2x＋3
10≠4×2＋3＝11，故選(Ｄ)
677. ( )小寶拿著 100 元到郵局買 10 元的郵票 x 張、5 元的郵票 y 張、3 元的郵票 5 張後，還剩多少元？ (Ａ) 100－10x－5y (Ｂ) 100－x－y (Ｃ) 97－x－y (Ｄ) 85－10x－5y。
答案：(Ｄ)
解析：100－（10x＋5y＋3×5）
＝100－10x－5y－15
＝85－10x－5y
678. ( )甲、乙兩人調製酸梅湯，甲用 5 杯酸梅原汁加 7 杯白開水調製而成的；乙用4杯酸梅汁加 6 杯白開水調製而成的。如果甲再加 7 杯酸梅原汁，試問他需再加幾杯水才能調製出與乙一樣酸的酸梅湯？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 15。
答案：(Ａ)
解析：設加 x 杯水
12：（7＋x）＝4：6
4x＋28＝72，4x＝44，x＝11
679. ( )不等式 5＞4（x＋1）－3（x－2）的解中，x 的最大整數解為多少？
(Ａ)－4 (Ｂ)－6 (Ｃ) 4 (Ｄ)－5。
答案：(Ｂ)
680. ( )若 a：b＝3：5，則下列何者錯誤？
(Ａ) ： ＝3：5 (Ｂ) ＝ (Ｃ) 5a＝3b (Ｄ) a：3＝b：5。
答案：(Ｂ)
681. ( )(甲) 2x－4＞10；(乙) x＋5≧11；(丙) 9x＜63；(丁) 4x≦12，則 6 為上述哪些不等式的解？ (Ａ)甲乙 (Ｂ)乙丙 (Ｃ)丙丁 (Ｄ)乙丁。
答案：(Ｂ)
解析：(甲) x＞7；(乙) x≧6；(丙) x＜7；(丁) x≦3 (乙)(丙)為 6 的不等式，故選(Ｂ)
682. ( )下列哪一個聯立方程式的圖形不是相交於一點的直線？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：∵(Ｂ)的 x、y 係數成比例，即 ＝
∴不是相交於一點
683. ( )若 k＜0，且 kx＜k，則下列何者正確？ (Ａ) x＞－1 (Ｂ) x＝1 (Ｃ) x＜1 (Ｄ) x＞1。
答案：(Ｄ)
解析：k＜0，又 kx＜k x＞1
684. ( )已知直線方程式 y＝x＋b 之圖形如圖所示，若 a＜0，則直線 y＝bx－a 之圖形為下列何者？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：

Þ b＞0，y＝bx－a
x 0
y －a 0
Þ（0，－a）＝（0，＋）
（ ，0）＝（－，0）
685. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)（2 , 3）和（3 , 2）是不同點 (Ｂ)（－3 , 0）在 x 軸上 (Ｃ)（0 , 6）在 y 軸上 (Ｄ) a 不等於 0，則（a , a）必在第一象限內。
答案：(Ｄ)
686. ( )翰翰去書店購買文具，他買了一個檔案夾花了 150 元，又買了每枝 8 元的原子筆 x 枝（x＞0），若翰翰的身上只有 200 元，則 x 可能的值有幾個？ (Ａ) 7 (Ｂ) 6 (Ｃ) 5 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：150＋8x≦200，8x≦50，x≦6
x＝6、5、4、3、2、1，共 6 個
687. ( )若 x、y 均為正整數，則方程式 2x＋3y＝14 的解共有多少組？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ)無限多。
答案：(Ｂ)
解析：
共 2 組解
688. ( )若 y 與 x 成反比，且 x＝2 時，y＝6，則當 x＝8 時，y 為下列何值？ (Ａ) (Ｂ) 2 (Ｃ) (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
解析：設 xy＝k k＝2×6＝12
則 8y＝12 y＝
689. ( )已知每塊餅乾的重量都相同，每顆糖果的重量都相同。守守拿了一個等臂天平，測量餅乾與糖果的重量，得到結果如下：
第一次：左邊秤盤放兩塊餅乾，右邊秤盤放三顆糖果；結果天平兩臂平衡，如圖(一)。
第二次：左邊秤盤放 10 公克砝碼，右邊秤盤放一塊餅乾和一顆糖果；結果天平兩臂平衡，如圖(二)。
第三次：左邊秤盤放一顆糖果，右邊秤盤放一塊餅乾；下列哪一個方法可使天平兩臂再度平衡？〔90.基測Ⅰ〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ)在糖果的秤盤上加 2 公克砝碼 (Ｂ)在餅乾的秤盤上加 2 公克砝碼 (Ｃ)在糖果的秤盤上加 5 公克砝碼 (Ｄ)在餅乾的秤盤上加 5 公克砝碼。
答案：(Ａ)
解析：假設每塊餅乾重 x 公克，每顆糖果重 y 公克，則

由○２式可得 y＝10－x 代入○１式得 2x＝3（10－x）＝30－3x
∴5x＝30，x＝6 代入○２式得 y＝4
故每顆糖果 4 公克，比每塊餅乾 6 公克輕 2 公克，選(Ａ)
690. ( )下列各圖形中，何者可能是一次函數 y＝ax－3 的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
691. ( )有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得 3 分，丟出反面得 2 分。小民參加此遊戲，共丟了 26 次，得 68 分，求小民共丟出幾次反面？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) 6 (Ｂ) 10 (Ｃ) 13 (Ｄ) 20。
答案：(Ｂ)
解析：設小民丟出 x 次正面，y 次反面
則 x＝16，y＝10
∴共丟出 10 次反面
692. ( )下列敘述何者錯誤？
(Ａ)－9x 不大於 75，可以表示成－9x≦75 (Ｂ) x 為小於 1 的正數，可以表示成 x＜1 (Ｃ) 2x＋7 至少是 10，可以表示成 10≦2x＋7 (Ｄ) x≧－1，且 x＜3，可以合併成－1≦x＜3。
答案：(Ｂ)
693. ( )有甲、乙兩個聯立方程式：甲： ，乙： ，則 x＋y＋a＋b＝？ (Ａ) 7 (Ｂ) 6 (Ｃ) 5 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：甲： ，乙：
則 x＋y＋a＋b＝－1＋5＋2＋1＝7
694. ( )下列何者的圖形是相交於一點的直線？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)無限多解；(Ｂ)無解；(Ｃ)無限多解；(Ｄ)恰有一解
故選(Ｄ)
695. ( )某鄉立圖書館原有藏書 9300 冊，在某次購書計畫中再添購 y 冊後，其藏書就不少於萬本了，則其不等式何者正確？ (Ａ) y＞700 (Ｂ) y≧700 (Ｃ) y≧701 (Ｄ) y＞701。
答案：(Ｂ)
解析：9300＋y≧10000，y≧700
696. ( )a、b、c、d 均不為 0，且 a：b＝c：d，則下列敘述何者不一定正確？ (Ａ) a：c＝b：d (Ｂ) b：a＝d：c (Ｃ)（a＋b）：b＝（c＋d）：d (Ｄ) a：d＝b：c。
答案：(Ｄ)
解析：∵a：b＝c：d ∴ad＝bc
(Ａ)a：c＝b：d ad＝bc
(Ｂ)b：a＝d：c ad＝bc
(Ｃ)ad＋bd＝bc＋bd ad＝bc
(Ｄ)a：d＝b：c ac＝bd ∴選(Ｄ)
697. ( )若 ＝ ，則 2x：3y 之比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：12x－4y＝3x＋3y，9x＝7y ∴x：y＝7：9
設 x＝7r，y＝9r（r≠0）
比值＝ ＝ ＝
698. ( )若（2x＋5）：（3x－2）的比值為 ，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：（2x＋5）：（3x－2）＝5：4
15x－10＝8x＋20 x＝
699. ( )名道在第一次段考成績中，國文 95 分、英文 88 分、數學 x 分，若此三科的平均分數不超過 80 分，則依此關係可列出不等式為下列何者？ (Ａ) ≦80 (Ｂ) ≧80 (Ｃ) ＜80 (Ｄ) ＞80。
答案：(Ａ)
700. ( )坐標平面上 A（2，0）、B（8，0）、C（5，6），已知三角形 ABC 為等腰三角形，則 的直線方程式為下列何者？ (Ａ) y＝2x－4 (Ｂ) y＝3x＋6 (Ｃ) 2x＋y＝16 (Ｄ) 4x－5y－30＝0。
答案：(Ｃ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
將（8，0）、（5，6）代入得 a＝－2，b＝16
∴直線方程式為 y＝－2x＋16
即 2x＋y＝16
701. ( )坐標平面上，有一線型函數圖形過（－3 , 4）和（－7 , 4）兩點，判斷此函數圖形會過哪兩象限？〔102.基測〕 (Ａ)第一象限和第二象限 (Ｂ)第一象限和第四象限 (Ｃ)第二象限和第三象限 (Ｄ)第二象限和第四象限。
答案：(Ａ)
解析：∵（－3 , 4）與（－7 , 4）的 y 坐標均為 4
∴此函數為 f（x）＝4
其圖形為通過（0 , 4）的水平線
故圖形會通過第一象限和第二象限
702. ( )若 x＝a，y＝b 是 2x－y＝1 的一組解，則 b－2a＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析：將 x＝a，y＝b 代入 2x－y＝1
2a－b＝1，則 b－2a＝－1
703. ( )請試著判斷 L1：x＝2y＋1 和 L2：2x＋4y＝2 在直角坐標平面上的關係？ (Ａ)重合 (Ｂ)平行 (Ｃ)相交於一點 (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｃ)
解析：
非重合，非平行，為相交一點，故選(Ｃ)
704. ( )坐標平面上，下列哪一個點在直線 3x－2y＝12 上？ (Ａ)（0，6） (Ｂ)（2，4） (Ｃ)（－4，4） (Ｄ)（2，－3）。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 3×0－2×6＝0－12＝－12≠12（╳）
(Ｂ) 3×2－2×4＝6－8＝－2≠12（╳）
(Ｃ) 3×（－4）－2×4＝－12－8＝－20≠12（╳）
(Ｄ) 3×2－2×（－3）＝6＋6＝12（○），故選(Ｄ)
705. ( )直角坐標平面上，若一個長方形其中三個頂點為 A（－2 , 0）、B（－2 , 5）、C（3 , 0），則其第四個頂點 D 的坐標為何？ (Ａ)（3 , 5） (Ｂ)（－1 , 5） (Ｃ)（－3 , 5） (Ｄ)（1 , －5）。
答案：(Ａ)
解析：∵長方形頂點 A、B 的 x 坐標皆為－2
∴頂點 C、D 的 x 坐標必相同，故選(Ａ)
706. ( )一長方形面積為 40 平方單位，若其長大於 10 且小於 20，則長方形寬的範圍為何？ (Ａ) 0＜寬＜2 (Ｂ) 1＜寬＜2 (Ｃ) 2＜寬＜3 (Ｄ) 2＜寬＜4。
答案：(Ｄ)
解析： ＜寬＜ 2＜寬＜4
707. ( )如圖，數線上有相異四點 A、B、C、D，分別表示 32、4x－8、3x＋7、43 四個數。若 x 為一正整數，且 A、B、C、D 的相對位置如圖所示，則 x＝？〔95.基測Ⅱ〕

(Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析：(１) C 點在 D 點左方，即 3x＋7＜43，得 3x＜36，即 x＜12
(２) B 點在 A 點右方，即 4x－8＞32，得 4x＞40，即 x＞10
由(１)、(２)得 10＜x＜12，又 x 為正整數，所以 x＝11
708. ( )若 a：b＝2：3，則下列哪一個式子是錯誤的？〔92.基測Ⅰ〕 (Ａ) ： ＝2：3 (Ｂ) ＝ (Ｃ) 2a＝3b (Ｄ) a：2＝b：3。
答案：(Ｃ)
解析： ，則 3a＝2b，故(Ｃ)錯誤，選(Ｃ)
而 ： ＝a：b＝2：3  ＝
 6× ＝6×  3a＝2b
a：2＝b：3  3a＝2b
709. ( )若 a＞0，ab＜0，則（－a2 , b－a）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：a＞0，ab＜0，則 b＜0
故（－a2 , b－a）為（負 , 負） 在第三象限
710. ( )坐標平面上有 A（1 , 4）、B（2 , 3）、C（2 , 5）三點，則三角形 ABC 的面積為多少平方單位？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：2 1 ＝1（平方單位）
711. ( )已知函數 f（x）＝－3x－ ，在 x＝a 時，其值為－ ，則 a＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：－3a－ ＝－ ，－3a＝－
∴a＝
712. ( )下列何者成正比？
(Ａ)一天 24 小時中，睡眠與醒著的時間 (Ｂ)父親的年齡與體重 (Ｃ)距離固定，車速和時間 (Ｄ)圓的半徑和周長
答案：(Ｄ)
713. ( )關於函數 y＝－3 的圖形，下列敘述何者正確？
(Ａ)垂直 x 軸的直線 (Ｂ)平行 y 軸的直線 (Ｃ)垂直 y 軸的直線 (Ｄ)通過原點的直線。
答案：(Ｃ)
714. ( )平面上三直線：x＋y＝1、x－y＝3、ax＋2y＝－1 相交於同一點，則 a＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) 1 (Ｄ)－1。
答案：(Ａ)
解析： （x，y）＝（2，－1）代入 ax＋2y＝－1
則 2a－2＝－1，故 a＝
715. ( )設 x、y 皆是不為 0 的實數，且 5x－3y＝2x＋y，則（x＋1）：（y＋1）的比值為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 1 (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｄ)
解析：5x－3y＝2x＋y 3x＝4y ∴x：y＝4：3
設 x＝4k，y＝3k ∴（x＋1）：（y＋1）＝
∵k 為任意數（k≠0） ∴比值無法確定
716. ( )為響應防治 SARS 捐款活動，阿玉將撲滿中的 x 個 10 元硬幣、y 個 50 元硬幣全部捐出，則她共捐了多少元？ (Ａ) 5x＋y (Ｂ) x＋y (Ｃ) 50x＋10y (Ｄ) 10x＋50y。
答案：(Ｄ)
解析：10 元的硬幣 x 個，值 10x 元，50 元硬幣 y 個，值50y 元
∴共捐了（10x＋50y）元
717. ( )直線 34x－43y＝0 與 79x＋97y＝0 在同一坐標平面上的圖形為何？ (Ａ)重合的兩直線 (Ｂ)平行的兩直線 (Ｃ)相交於（－1，－1）的兩直線 (Ｄ)相交於原點的兩直線。
答案：(Ｄ)
解析：x＝ y，x＝ y，兩者不重合，且不平行
（0，0）分別代入兩直線方程式，等式皆成立
故選(Ｄ)
718. ( )如圖，若正方形 ABCD 的兩對角線相交於原點，則 的直線方程式為下列何者？

(Ａ) x＝y (Ｂ) x＝－y (Ｃ) x＋y＝0 (Ｄ) 無法確定。
答案：(Ａ)
解析：假設 B 點為（1，1），則 D 點坐標可推得為（－1，－1）
設 的直線方程式為 y＝ax＋b
a＝1，b＝0
∴ 的直線方程式為 y＝x
719. ( )關於線型函數 f（x）＝2x＋3，下列何者錯誤？ (Ａ) f（0）＝3 (Ｂ) f（－1）＜0 (Ｃ) f（－2）＜0 (Ｄ) f（1）＞0。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) f（－1）＝－2＋3＝1＞0
720. ( )小凱買 5 元和 8 元的郵票共 25 張，共付 170 元，則 8 元的郵票比 5 元的郵票多幾張？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：設 5 元郵票有 x 張，8 元郵票有 y 張
x＝10，y＝15
∴多 15－10＝5（張）
721. ( )翰翰原有 40 個巧克力糖，弟弟有 6 個巧克力糖，翰翰給弟弟 y 個巧克力糖後，翰翰的糖數仍然大於弟弟的 4 倍，若 y 為大於 2 的整數，則 y＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：40－y＞（6＋y）4，40－y＞24＋4y，5y＜16，y＜3
又 y＞2，故 y＝3
722. ( )若 a＜0，則不等式 ax－3＜3x－a 的解為多少？
(Ａ) x＞1 (Ｂ) x＞－1 (Ｃ) x＜1 (Ｄ) x＜－1。
答案：(Ｂ)
723. ( )棒球夏令營的學員中，中年級共有 x 人，低年級共有 y 人。若中年級每組 6 人，低年級每組 8 人，總共可分為 9 組；若中年級每組 9 人，低年級每組 4 人，總共可分為 10 組。依題意可列得二元一次聯立方程式為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
724. ( )在聯立方程式 中，y 值是多少？ (Ａ)－2 (Ｂ) 2 (Ｃ)－3 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
解析：
○１ 2：6x＋8y＝2……○３
○２ 3：6x－9y＝36……○４
○３－○４：17y＝－34，y＝－2
725. ( )如圖，坐標平面上直線 L 的方程式為 3x－y＝－3。若有一直線 L'的方程式為 y＝a，則 a 的值在下列哪一個範圍時，L '與 L 的交點會在第二象限？〔101.基測〕

(Ａ) 1＜a＜2 (Ｂ) 3＜a＜4 (Ｃ)－1＜a＜0 (Ｄ)－3＜a＜－2。
答案：(Ａ)
解析：已知直線 L 為 3x－y＝－3
則此直線分別交 x 軸、y 軸於 A（－1 , 0）與 B（0 , 3）
又一直線 L '的方程式為 y＝a（水平直線）
且與 L 的交點在第二象限
∴0＜a＜3 0＜1＜a＜2＜3
726. ( )已知 a：b：c＝ ： ： ，則下列何者錯誤？ (Ａ) 3a＝4b＝6c (Ｂ) a：b：c＝4：3：2 (Ｃ) ＝ ＝ (Ｄ) 2a＝3b＝4c。
答案：(Ｄ)
解析：由已知得 a：b：c＝ ： ： ＝4：3：2＝8：6：4
即 ＝ ＝
Þ 3a＝4b＝6c Þ a：b：c＝ ： ：
又 2a＝3b＝4c Þ a：b：c＝ ： ： （╳）
故選(Ｄ)
727. ( )有一個聯立方程式為 ，則下列四個選項的聯立方程式中，何者與之有相同的解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：題目解為 ，而選項(Ｂ)解為 ，故選(Ｂ)
728. ( )一個二位數其數字和是該數的 ，若將十位數字與個位數字對調後，所得的新數比原數多 45，則此二位數的數字和是多少？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析：設此二位數字的十位數字是 x，個位數字是 y
則
Þ
Þ Þ
○１－○２×2 Þ 5x＝10 Þ x＝2 ……○３
○３代入○２ Þ 2－y＝－5 Þ y＝7
故此二位數字和＝x＋y＝2＋7＝9
729. ( )下列哪一組數代入二元一次式 x－2y＋5，所得的值最大？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
730. ( )下列哪一個點在 x 軸上？ (Ａ)（2 , 0） (Ｂ)（2 , 2） (Ｃ)（0 , 2） (Ｄ)（－2 , －2）。
答案：(Ａ)
731. ( )請化簡 － ＝？ (Ａ) 7x－12y＋3 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝
＝ ＝
732. ( )已知 abc≠0，若｜ a－ b｜＝0，且（0.2a－c）2＝0，則 ＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
解析：∵ a＝ b ∴a：b＝ ： ＝15：4
∵0.2a＝c ∴a：c＝1：0.2＝5：1
a：b：c＝15：4：3
設 a＝15r，b＝4r，c＝3r（r≠0）
故 ＝ ＝9
733. ( )如圖，若小梅在坐標平面上的位置是（1 , 1），則袁太在下列哪一個坐標？

(Ａ)（2 , －3） (Ｂ)（－2 , 3） (Ｃ)（－3 , 2） (Ｄ)（－6 , 4）。
答案：(Ｃ)
解析：2 個方格邊長為 1 個單位長，故袁太位置為（－3 , 2）
734. ( )在直角坐標平面上，兩條直線方程式為－y＝ x－3 及 4x＋6y＝17 的圖形是下列何種情形？ (Ａ)相交於（－9，17） (Ｂ)相交於（0，3） (Ｃ)重合 (Ｄ)互相平行。
答案：(Ｄ)
解析：將－y＝ x－3 整理成－3y＝2x－9 Þ 2x＋3y＝9
Þ 4x＋6y＝18
與 4x＋6y＝17 的常數項不同，故兩直線平行
735. ( )直角坐標平面上，兩直線 L1：y＝4x－14 和 L2：3x＋2y＝5 的交點為（a，b），求 a＋b＝？ (Ａ) 0 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析： Þ
○１×2＋○２ Þ 11x＝33 Þ x＝3 ……○３
○３代入○１ Þ 12－y＝14 Þ y＝－2
故（a，b）＝（3，－2），即 a＋b＝3－2＝1
736. ( )阿邦一共跑了三圈操場，第一圈與第二圈的速率比為 7：6，第二圈與第三圈的速率比為 6：5，請問阿邦跑第一、二圈的平均速率與跑第二、三圈的平均速率比為何？ (Ａ) 7：5 (Ｂ) 7：6 (Ｃ) 13：11 (Ｄ) 77：65。
答案：(Ｄ)
解析：第一、二圈所花的時間比為 6：7
第二、三圈所花的時間比為 5：6
第一、二、三圈所花的時間比為 30：35：42
∴第一、二圈的平均速率與第二、三圈的平均速率比
＝ ： ＝ ： ＝77：65
737. ( )試求函數 y＝－2x＋3 在 x＝2 時所對應的函數值為何？ (Ａ)－1 (Ｂ) 1 (Ｃ) 7 (Ｄ)－7。
答案：(Ａ)
解析：y＝－2×2＋3＝－1
738. ( )有一不等式 3x＋17＜7x－3，其解為下列何者？ (Ａ) x＜5 (Ｂ) x＜－5 (Ｃ) x＞－5 (Ｄ) x＞5。
答案：(Ｄ)
解析：3x＋17＜7x－3，4x＞20，x＞5
739. ( )已知 f（x）＝5x－3，若 f（f（2））＝？ (Ａ) 29 (Ｂ) 32 (Ｃ) 35 (Ｄ) 38。
答案：(Ｂ)
解析：f（f（2））＝f（2×5－3）＝f（7）＝5×7－3＝32
740. ( )若（1，1）在直線 ax＋3y＝6 這條直線上，則 a＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：（1，1）代入 ax＋3y＝6
a＋3＝6 a＝3
741. ( )若 3 瓶調味乳與 2 瓶紅茶含糖量相同，5 瓶紅茶與 4 瓶果汁含糖量也相同。已知調味乳、紅茶、果汁各一瓶，含糖量的總和是 105 公克，則一瓶紅茶的含糖量是多少公克？ (Ａ) 24 (Ｂ) 36 (Ｃ) 40 (Ｄ) 45。
答案：(Ｂ)
解析：設一瓶調味乳含糖 x 公克，一瓶紅茶含糖 y 公克，一瓶果汁含糖 z 公克
3x＝2y x：y＝2：3；5y＝4z y：z＝4：5
∴x：y：z＝8：12：15 ∴105´ ＝36（公克）
742. ( )若 0＜a＜1，則點（a－ ，a＋ ）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：∵0＜a＜1 ∴a＜ ∴（a－ ，a＋ ）在第二象限
743. ( )下列哪一組數是聯立方程式 的解？ (Ａ) x＝2，y＝3 (Ｂ) x＝4，y＝2 (Ｃ) x＝6，y＝1 (Ｄ) x＝8，y＝6。
答案：(Ｂ)
解析：
○１式－○２式得 3y＝6，y＝2
代入○２式得 x－2＝2，x＝4
744. ( )若 x：z＝2：3，y：z＝5：3，則下列哪一個敘述正確？ (Ａ)若 x＝4，則 y＝10 (Ｂ) x：y：z＝2：3：5 (Ｃ) ＝ ， ＝ (Ｄ) x：y＝5：2。
答案：(Ａ)
解析：x：y：z＝2：5：3 ∴x＝4 時，y＝10
745. ( )有一輛遊覽車，車上連同駕駛共有 x 人，已知男、女乘客人數比 3：2，請問車上男乘客共有多少人？ (Ａ) x (Ｂ) 人 (Ｃ) 人 (Ｄ) x－1。
答案：(Ｃ)
解析：設男乘客有 3r 人，女乘客有 2r 人（r≠0）
∴3r＋2r＝x－1，r＝
∴男乘客有 3´ ＝ （人）
746. ( )張老師對小翰說：「我在你這個年齡的時候，你那時只有 2 歲；而當你到了我這個年齡的時候，我已經 41 歲了。」，則小翰今年是幾歲？ (Ａ) 13 (Ｂ) 14 (Ｃ) 15 (Ｄ) 16。
答案：(Ｃ)
解析：設老師今年 x 歲，小翰今年 y 歲
則 Þ
○１×2＋○２ Þ 4y－y＝4＋41 Þ 3y＝45 Þ y＝15
∴小翰今年 15 歲
《另解》

由圖可知：2＋3（x－y）＝41
Þ x－y＝13
y＝2＋（x－y）＝2＋13＝15
∴小翰今年 15 歲
747. ( )若 x＝1，y＝2 時，ax＋by 的值為 45，當 x＝2，y＝1 時，ax＋by 的值為 21，則 b－a＝？ (Ａ) 24 (Ｂ) 23 (Ｃ) 22 (Ｄ) 21。
答案：(Ａ)
解析：解 ，故 b－a＝23－（－1）＝24
748. ( )若 ＝ ＝z，則 x：y：z 與下列何者相同？ (Ａ) 2：3：1 (Ｂ) 1：3：2 (Ｃ) ： ：1 (Ｄ) 1：2：3。
答案：(Ａ)
解析： ＝ ＝
∴x：y：z＝2：3：1
749. ( )下列哪一個點在 x 軸上？ (Ａ)（0 , －5） (Ｂ)（－5 , 0） (Ｃ)（2 , 1） (Ｄ)（－1 , －1）。
答案：(Ｂ)
解析：∵在 x 軸上的點其 y 坐標為 0，故選(Ｂ)
750. ( )下列哪一個二元一次聯立方程式無解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：化簡得(Ｃ)
○１－○２ Þ 0＝9（不合）
故(Ｃ)無解
751. ( )若 A（3m，3－m）在第二象限，則下列何者正確？ (Ａ)－3＜m＜0 (Ｂ) 0＜m＜3 (Ｃ) m＜0 (Ｄ) m＞3。
答案：(Ｃ)
解析：（3m，3－m）在第二象限 Þ（－，＋）
Þ 3m＜0 Þ m＜0 且 3－m＞0 Þ 3＞m
故 m＜0
752. ( )已知花生糖 1 顆 2 元，梅子糖 2 顆 1 元。若小詩買花生糖及梅子糖共 60 顆，花了 60 元，則此兩種糖果的數量關係為何？〔93.基測Ⅱ〕 (Ａ)花生糖和梅子糖一樣多 (Ｂ)花生糖比梅子糖多 30 顆 (Ｃ)花生糖比梅子糖少 20 顆 (Ｄ)花生糖比梅子糖少 30 顆。
答案：(Ｃ)
解析：設花生糖 x 顆，梅子糖 y 糖 ∴x＋y＝60
∵花生糖 1 顆 2 元，梅子糖 1 顆 元 ∴2x＋ y＝60
∴
○２式×2 得 4x＋y＝120 ……○３
○３式－○１式得 3x＝60，x＝20
∴y＝40，故選(Ｃ)
753. ( )不等式 2－（1＋x）≧2（2x－3）的最大整數解為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：2－（1＋x）≧2（2x－3）
2－1－x≧4x－6
5x≦7 x≦ x≦1
∴最大整數解為 1
754. ( )在坐標平面上，直線 y＝3x＋4 不通過第幾象限？
(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限 (Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限。
答案：(Ｄ)
755. ( )已知坐標平面上有一長方形 ABCD，其坐標分別為 A（0 , 0）、B（2 , 0）、C（2 , 1）、D（0 , 1）。今固定 B 點並將此長方形依順時針方向旋轉，如圖所示。若旋轉後 C 點的坐標為（3 , 0），則旋轉後 D 點的坐標為何？〔106.會考〕

(Ａ)（2 , 2） (Ｂ)（2 , 3） (Ｃ)（3 , 3） (Ｄ)（3 , 2）。
答案：(Ｄ)
解析：∵C（2 , 1）、D（0 , 1） ∴ ＝2
又旋轉後 C 點坐標為 C'（3 , 0）
且 ＝ ＝2，如圖
∴旋轉後 D 點坐標為 D'（3 , 2）

756. ( )滿足 2x－6≦5x＋9 與 6x＋2＜3x－7 的整數解有多少個？ (Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ｃ)
解析：2x－6≦5x＋9 －15≦3x，x≧－5
6x＋2＜3x－7 3x＜－9，x＜－3
∴－5≦x＜－3，故 x＝－5、－4，共 2 個整數解
757. ( )通過（1，2）、（3，4）兩點的線型函數為下列何者？ (Ａ) y＝x－1 (Ｂ) y＝x＋1 (Ｃ) x－y＝1 (Ｄ) x＋y＝1。
答案：(Ｂ)
解析：令直線為 y＝ax＋b， ，故線型函數為 y＝x＋1
758. ( )老謝每天早餐吃一粒饅頭、一粒包子和一杯豆漿，已知饅頭一粒 x 元，包子一粒 y 元，豆漿的價錢是饅頭的 2 倍，則老謝一個星期要花多少元買早餐？ (Ａ) 3x＋y (Ｂ) 21x＋7y (Ｃ) x＋3y (Ｄ) 7x＋21y。
答案：(Ｂ)
解析：7．（x＋y＋2x）＝7．（3x＋y）＝21x＋7y
759. ( )不等式 4（x－a）≦2（1＋3x）－10 的解為 x≧－8，則 a 的值為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 4 (Ｃ) 2 (Ｄ) 8。
答案：(Ａ)
760. ( )設 a＞0，且│a∣＝－b，則點（a－b , a＋b）的位置在何處？ (Ａ)原點 (Ｂ)第一象限 (Ｃ) x 軸 (Ｄ) y 軸。
答案：(Ｃ)
761. ( )小明上山的時速為 x 公里，下山的時速為 y 公里，已知上山走了 2 小時，下山走了 3 小時，則小明共走了幾公里？ (Ａ) x＋y (Ｂ) 2x＋3y (Ｃ) (Ｄ) 5（x＋y）。
答案：(Ｂ)
解析：距離＝速度×時間＝2x＋3y
762. ( )如圖為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面，其中學校到游泳池的方向為 x 軸的正向，學校到新生大樓的方向為 y 軸的負向，則圖書館在此平面的第幾象限？〔93.基測Ⅰ〕

(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ａ)
解析：依題意畫出坐標軸
∴圖書館在此平面之第一象限

763. ( )有一個二位數，十位數字的 2 倍與個位數字的和是 15，它的個位數字與十位數字對調後所得的新數比原數大 27，則原二位數的個位數字為多少？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｄ)
解析：設十位數字是 x，個位數字是 y
則
解得 x＝4，y＝7
∴個位數字是 7
764. ( )甲、乙、丙三人合夥做生意，總資本額 320 萬，分別由甲出 1 股，乙出 3 股，丙出 4 股而籌足，則乙所出資本為多少錢？ (Ａ) 120 萬 (Ｂ) 96萬 (Ｃ) 80 萬 (Ｄ) 40 萬。
答案：(Ａ)
解析：320´ ＝120（萬）
765. ( )佳蓉在紙上寫了三個數字，她發現將其中兩數兩兩相加，所得的結果分別為 57、63、68，則這三數中最小的數為何？ (Ａ) 23 (Ｂ) 26 (Ｃ) 29 (Ｄ) 31。
答案：(Ｂ)
解析：設三個數字分別為 x、y、z
Þ
Þ x＋y＋z＝94 ……
○４－○１：z＝37
○４－○２：x＝31
○４－○３：y＝26
∴最小的數為 26
766. ( )x＝－1 不是下列哪一個不等式的解？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 2x＋1≦－3 (Ｂ) 2x－1≧－3 (Ｃ)－2x＋1≧3 (Ｄ)－2x－1≦3。
答案：(Ａ)
解析：x＝－1 代入
(Ａ)－2＋1≦－3（錯誤）
(Ｂ)－2－1≧－3（正確）
(Ｃ) 2＋1≧3（正確）
(Ｄ) 2－1≦3（正確）
故選(Ａ)
767. ( )已知距離地面的高度和氣溫是一個由地面往上每升高 100 公尺氣溫就下降 0.6℃的函數關係。若某地的地面溫度是 29℃，則距離該地面 1600 公尺的高空氣溫是幾度？ (Ａ) 13℃ (Ｂ) 19.4℃ (Ｃ) 20℃ (Ｄ) 20.4℃。
答案：(Ｂ)
解析：y＝29－ ×0.6，x＝1600 代入，y＝29－16×0.6＝19.4
768. ( )長方形的長為 x 公分，寬為 y 公分，已知長比寬多 3 公分，且周長為 18 公分，則此長方形的面積為多少平方公分？ (Ａ) 12 (Ｂ) 15 (Ｃ) 18 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
解析： 解得
長方形面積為 6 3＝18（平方公分）
769. ( )直角坐標平面上兩點 A（a＋2 , －b＋3）、B（2a , －4b），若將 A 點向右移 2 個單位，B 點向上移 9 個單位，則 A、B 兩點會重合，則 a＋b＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析： Þ Þ
故 a＋b＝4＋2＝6
770. ( )從（1 , 2）出發，先往下走 3 個單位，再往左走 2 個單位，所得到的新坐標為下列何者？ (Ａ)（－1 , －1） (Ｂ)（－2 , －3） (Ｃ)（－2 , 0） (Ｄ)（3 , －1）。
答案：(Ａ)
解析：（1－2 , 2－3）＝（－1 , －1）
771. ( )下列何者為 x－ y＞0 的解？ (Ａ) x＝3，y＝4 (Ｂ) x＝4，y＝3 (Ｃ) x＝－3，y＝－4 (Ｄ) x＝－4，y＝3。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) x＝4，y＝3 代入得 － ＞0
772. ( )下列哪一條直線，線上所有的點和 x 軸沒有交點？ (Ａ) 2x＋y＝0 (Ｂ) x＋1＝0 (Ｃ) 2y＋1＝3 (Ｄ) y＋x＝3。
答案：(Ｃ)
773. ( )雜耍團的猴子騎著一部前後輪不一樣大的腳踏車，前後輪的直徑分別為 20 公分及 50 公分，則當後輪轉了 50 圈，前輪轉了幾圈？ (Ａ) 80 (Ｂ) 100 (Ｃ) 120 (Ｄ) 125。
答案：(Ｄ)
解析：成反比，設轉了 x 圈
x：50＝50：20 x＝125
774. ( )不等式－x＋2＜3x＋6≦x＋5 的解為下列何者？ (Ａ)無解 (Ｂ) x＝－ (Ｃ)－1≦x＜－ (Ｄ)－1＜x≦－ 。
答案：(Ｄ)
解析：－x＋2＜3x＋6 4x＞－4 x＞－1
3x＋6≦x＋5 2x≦－1 x≦－
∴－1＜x≦－
775. ( )若 y＝f（x）＝ax＋b，且 f（1）＝－2，f（2）＝1，則 a＋b＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析： 得 a＋b＝－2
776. ( )甲、乙、丙三人，任兩個人的年齡和分別為 95 歲、101 歲、116 歲，則年齡最大者是幾歲？
(Ａ) 63 歲 (Ｂ) 61 歲 (Ｃ) 54 歲 (Ｄ) 32 歲。
答案：(Ｂ)
777. ( )籃球 1 個 200 元，排球一個 150 元。阿暉想用 900 元買 5 個球且不找零，則他可以買幾個排球？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：設買籃球 x 個，排球 y 個
則 ，解得 x＝3，y＝2
∴可以買 2 個排球
778. ( )若 42：（x＋11）＝105：（3x－2），則 x＝？ (Ａ) 59 (Ｂ) 61 (Ｃ) 63 (Ｄ) 65。
答案：(Ａ)
解析：105（x＋11）＝42（3x－2）
5（x＋11）＝2（3x－2）
5x＋55＝6x－4
x＝59
779. ( )若 3x＋y－5＝2x－y－5＝－x－8y－4，則 x＋y＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析： 整理得
○１×4－○２得 y＝1，x＝－2
則 x＋y＝－2＋1＝－1
780. ( )若 4x－2y－7＝3x－7y－9＝5x＋y－7，則 x－2y＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 1 (Ｃ) 3 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
解析：
x＝3，y＝－1
∴x－2y＝3＋2＝5
781. ( )若 3x－2y＝x－4y＝5，則 x＋y＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：
式×2 得 6x－4y＝10……
式－ 式得5x＝5，x＝1
代入 式得1－4y＝5，y＝－1
∴x＋y＝1＋（－1）＝0
782. ( )二元一次聯立方程式 利用加減消去法消去 y，得到 x 的方程式為何？ (Ａ) 2x＝－7 (Ｂ) 2x＝35 (Ｃ) 12x＝35 (Ｄ) 12x＝－7。
答案：(Ｃ)
解析：兩式相加得 12x＝35
783. ( )已知：總價（T）＝單價（C）×數量（N），下列各敘述何者正確？ (Ａ) C 一定時，T 隨著 N 反比 (Ｂ)當 N 一定時，T 隨著 C 反比 (Ｃ)當 T 一定時，C 隨著 N 反比 (Ｄ)當 T 一定時，C 隨著 N 正比。
答案：(Ｃ)
解析：T＝C×N ∴T 一定時，C 與 N 成反比
784. ( )如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形。已知乙有一部分只與甲重疊，其餘部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為 1 公尺，丙沒有與乙重疊的部分的長度為 2 公尺。若乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x 公尺，乙、丙的長度相差 y 公尺，則乙的長度為多少公尺？〔104.會考〕

(Ａ) x＋y＋3 (Ｂ) x＋y＋1 (Ｃ) x＋y－1 (Ｄ) x＋y－3。
答案：(Ａ)
解析：依題意知：

＝x＋1
＝y＋2
故乙的長度＝ ＋
＝（y＋2）＋（x＋1）
＝x＋y＋3（公尺）
785. ( )若 x：y＝3：1，且 5x＋2y＝34，則（2x－1）：（2y＋1）之比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
解析：設 x＝3r，y＝r（r≠0）
Þ 5x＋2y＝34 Þ 5×3r＋2×r＝34
Þ r＝2 Þ x＝6，y＝2
則（2x－1）：（2y＋1）＝（2×6－1）：（2×2＋1）
＝11：5 Þ 比值＝
786. ( )坐標平面上，若一直線通過（－2 , 8）、（6 , 2k＋1）與原點，則 k＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－12 (Ｃ)－ (Ｄ)－11。
答案：(Ａ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
將（－2 , 8）、（0 , 0）代入
得 a＝－4，b＝0
∴y＝－4x
將（6 , 2k＋1）代入 y＝－4x
得 2k＋1＝（－4）×6 k＝－
787. ( )設 a＜0，求不等式 ax－3＜3x－a 的解為何？ (Ａ) x＞1 (Ｂ) x＞－1 (Ｃ) x＜1 (Ｄ) x＜－1。
答案：(Ｂ)
解析：ax－3＜3x－a （a－3）x＜3－a
∵a＜0 ∴a－3＜0
故 x＞ ＝－1，即 x＞－1
788. ( )一朵玫瑰 x 元，一朵向日葵 y 元，小威買了一束花，裡頭有 5 朵玫瑰、3 朵向日葵，若包裝材料費為 100 元，則拿 500 元給老闆可找回多少元？ (Ａ) 500－5x－3y (Ｂ) 400－（5x＋3y） (Ｃ) 5x＋3y＋100 (Ｄ) 500－5x－3y＋100。
答案：(Ｂ)
解析：500－5x－3y－100＝400－5x－3y＝400－（5x＋3y）
789. ( )若函數 f（x）＝ － ，則 f（3）＋f（4）＋f（5）＋f（6）＋f（7）＋f（8）＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：f（3）＋f（4）＋f（5）＋f（6）＋f（7）＋f（8）
＝（ － ）＋（ － ）＋（ － ）＋（ － ）＋（ － ）＋（ － ）
＝（－ ）＋ ＝－
790. ( )若｜4x＋3y－9｜＋（3x－2y－11）2＋｜5x＋6y＋k｜＝0，則 k＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 8 (Ｃ)－8 (Ｄ)－9。
答案：(Ｄ)
791. ( )小慈與她媽媽兩年前年齡比為 1：3，十年後年齡比為 1：2，則媽媽今年的年齡為幾歲？ (Ａ) 34 (Ｂ) 36 (Ｃ) 37 (Ｄ) 38。
答案：(Ｄ)
解析：設媽媽今年 x 歲，小慈今年 y 歲
Þ
Þ
Þ
○２－○１得 y＝14，代入○２得 x－28＝10，x＝38
即媽媽今年 38 歲
792. ( )附圖的坐標平面上有四直線 L1、L2、L3、L4。若這四直線中，有一直線為方程式 3x－5y＋15＝0 的圖形，則此直線為何？〔100.基測Ⅱ〕

(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。
答案：(Ａ)
解析：直線方程式 3x－5y＋15＝0 的圖形通過（－5 , 0）與（0 , 3）兩點，觀察附圖，為圖上直線 L1
793. ( )坐標平面上，A 點坐標為（t－1，t＋2），則 A 點在下列哪一條直線上？ (Ａ) x＝3y＋5 (Ｂ) x－y＋3＝0 (Ｃ) 2x－3y＝5 (Ｄ) x＋y＝1。
答案：(Ｂ)
解析：將（t－1，t＋2）代入 x－y＋3＝0
t－1－（t＋2）＋3＝t－1－t－2＋3＝－3＋3＝0
故選(Ｂ)
794. ( )某班共有男、女學生 40 人，第一次段考數學成績，全班平均是 78 分，男生的平均是 80 分，女生的平均是 75 分，則這班中男生比女生多幾人？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：設男生 x 人，女生 y 人
則 解得 x＝24，y＝16
∴多 24－16＝8（人）
795. ( )下列何者表示 y 與 x 成反比？ (Ａ) 4x＋3y＝0 (Ｂ) 3xy＋2＝0 (Ｃ) x＝3y＋2 (Ｄ) y＝3x＋4。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) 3xy＋2＝0，3xy＝－2，xy＝－
∴y 與 x 成反比
796. ( )小齊將一條 430 公分的繩子剪成長度為 3：4 的兩段，若小齊將這兩段繩子均圍成正方形，則這兩個正方形的面積比為何？ (Ａ) 3：4 (Ｂ) 4：3 (Ｃ) 9：16 (Ｄ) 16：9。
答案：(Ｃ)
解析：面積比＝32：42＝9：16
797. ( )已知 x：y＝3：4，x：z＝2：3，則 x：y：z＝？ (Ａ) 8：6：9 (Ｂ) 9：6：8 (Ｃ) 3：4：3 (Ｄ) 6：8：9。
答案：(Ｄ)
解析：
x：y：z
3：4
2 ：3
6：8：9

798. ( )已知 xyz≠0，若 ＝ ＝ ，則（x－2y＋3z）：（5x＋y－2z）的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：設 x＝3r，y＝5r，z＝7r（r≠0）
比值＝ ＝ ＝
799. ( )若 2x：3y＝4：9，則下列何者正確？ (Ａ)（x＋1）：（y＋1）＝3：4 (Ｂ) 3x：（y－2）＝6：1 (Ｃ) x：y＝2：3 (Ｄ) xy：（x＋y）＝6：5。
答案：(Ｃ)
解析：2x：3y＝4：9 x：y＝2：3
設x＝2r，y＝3r（r≠0）
(Ａ)（x＋1）：（y＋1）＝（2r＋1）：（3r＋1）
(Ｂ) 3x：（y－2）＝6r：（3r－2）
(Ｃ) x：y＝2r：3r＝2：3
(Ｄ) xy：（x＋y）＝6r2：5r
800. ( )若 ＝ ，則（2x＋5y）：（11x＋7y）的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：設 x＝3r，y＝7r（r≠0）
比值＝ ＝ ＝
801. ( )下列哪一個數是一元一次不等式 x－9＞3x－1 的解？ (Ａ) 3 (Ｂ)－3 (Ｃ) 0 (Ｄ)－5。
答案：(Ｄ)
解析：原式同乘以 3
x－27＞9x－3，8x＜－24，x＜－3，故選(Ｄ)
802. ( )如圖，P、Q 為 L1、L2 上任意點，A 為其交點，則下列何者正確？

(Ａ) L1：x＝2y＋1 (Ｂ) L2：y＝6－3x (Ｃ)（a，b）＝（3，13） (Ｄ)（a，b）＝（ ， ）。
答案：(Ｄ)
解析：設點（x , y）在 L1 上，則 y＝2x＋1
∴直線 L1 的方程式為 y＝2x＋1
設點（x , y）在 L2 上，則 x＝6－3y
∴直線 L2 的方程式為 x＝6－3y
解 ，得 x＝ ，y＝
∴a＝ ，b＝
（a , b）＝（ , ）
803. ( )在坐標平面上有（－1 , －4）、（1 , 2）、（－4 , 0）、（0 , －4）、（1 , ）五點，則共有幾點在直線 x＋4＝0 上？
(Ａ) 1 點 (Ｂ) 2 點 (Ｃ) 3 點 (Ｄ) 4 點。
答案：(Ａ)
804. ( ) x、y 兩變數的關係如下，何者表示 y 是 x 的函數關係？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
805. ( )小丁在操場上測量自己影子的長度，他發現自已影子長度比身高的 多 15 公分。若小丁的身高為 x 公分，影子長度為 y 公分，則依題意可列出下列哪一個方程式？ (Ａ) x＝ y＋15 (Ｂ) y＝ x＋15 (Ｃ) x＝ （y＋15） (Ｄ) y＝ （x＋15）。
答案：(Ｂ)
解析：影子比身高的 多 15 公分 y＝ x＋15
806. ( )米妮去超市買了一盒冰棒花了 98 元，又買了每顆 20 元的蘋果 y 顆，若米妮的口袋裡只有 200 元，則下列何者不可能是 y 的值？ (Ａ) 6 (Ｂ) 5 (Ｃ) 4 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
解析：98＋20y≦200，20y≦102，y≦5.1，故選(Ａ)
807. ( )下列各函數中，何者為一次函數？
(Ａ) f（x）＝1 (Ｂ) f（x）＝ (Ｃ) f（x）＝x2 (Ｄ) f（x）＝4－2x。
答案：(Ｄ)
808. ( )直線 3x－y＋1＝0 與 y 軸的交點坐標為何？ (Ａ)（ ，0） (Ｂ)（－ ，0） (Ｃ)（0，1） (Ｄ)（0，－1）。
答案：(Ｃ)
解析：x＝0 代入 3x－y＋1＝0 y＝1
故交點坐標為（0，1）
809. ( )已知三角形 ABC 中，∠A：2∠B＝9：10，4∠B：5∠C＝1：1，則下列敘述何者正確？
(Ａ)∠A＝36° (Ｂ)三角形 ABC 為直角三角形 (Ｃ)三角形 ABC 為銳角三角形 (Ｄ)三角形 ABC 為鈍角三角形。
答案：(Ｂ)
810. ( )在平年時，若 x 月份的天數是 y 天，且 y＝f（x），則下列何者正確？ (Ａ) f（1）＜f（2） (Ｂ) f（2）＞f（4） (Ｃ) f（6）＜f（7） (Ｄ) f（8）＜f（9）。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) f（1）＝31＞f（2）＝28
(Ｂ) f（2）＝28＜f（4）＝30
(Ｃ) f（6）＝30＜f（7）＝31
(Ｄ) f（8）＝31＞f（9）＝30
811. ( )下列哪一個比例式是成立的呢？ (Ａ) 15：7＝ ： (Ｂ) 0.5：0.7＝ ： (Ｃ) ： ＝7：5 (Ｄ) 24：32＝32：40。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)右式＝ ： ＝15：7＝左式，故成立
(Ｂ)左式：0.5：0.7＝5：7，右式＝ ： ＝7：5
(Ｃ)左式＝ ： ＝42：40＝21：20≠7：5
(Ｄ)左式＝24：32＝3：4，右式＝32：40＝4：5
812. ( )若 ax＞b 化簡成 x＜ ，則下列何者正確？
(Ａ) a＞0，b＞0 (Ｂ) a 為任意數，b＜0 (Ｃ) a＜0，b 為任意數 (Ｄ) a＞0，b 為任意數
答案：(Ｃ)
813. ( )設 x＝2 為 的解，則 y－a＝？ (Ａ)－7 (Ｂ)－5 (Ｃ)－3 (Ｄ)－1。
答案：(Ｂ)
解析：以 x＝2 代入 2x＋3y＝1，4＋3y＝1 ∴y＝－1
∵x＝2，y＝－1 ∴3x＋2y＝6－2＝4
a＝4，則 y－a＝－1－4＝－5
814. ( )化簡 ＝？(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
815. ( )在坐標平面上自 P 點出發，先向右移動 2 個單位，再向下移動 5 個單位後，可到達（2 , －3），則 P 點的坐標為何？ (Ａ)（4 , －7） (Ｂ)（0 , 2） (Ｃ)（2 , －5） (Ｄ)（－2 , 5）。
答案：(Ｂ)
解析：（2－2 , －3＋5）＝（0 , 2）
816. ( )小杜現年 14 歲，他媽媽今年 37 歲，則最少經過幾年，小杜的年齡才會超過媽媽的一半呢？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｄ)
解析：設至少過 x 年 Þ 14＋x＞
Þ 28＋2x＞37＋x
Þ x＞9
故至少經過 10 年
817. ( )若二元一次方程式 678x＋234y－345678＋k＝0 的圖形通過坐標平面上的原點，則 k＝？ (Ａ) 678 (Ｂ) 234 (Ｃ) 345678 (Ｄ) 1。
答案：(Ｃ)
解析：∵通過原點
∴－345678＋k＝0 k＝345678
818. ( )若 a＞0，b＜0，則 ax＋by＋2＝0 不通過第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：令 a＝1，b＝－1 代入 x－y＋2＝0
畫出圖形不通過第四象限

819. ( )若 y 為 x 的函數，下列何者是常數函數的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
820. ( )閔暉與小軒到文具店去買原子筆和鉛筆，已知原子筆每枝 12 元，鉛筆每枝 8 元，若閔暉買了 x 枝原子筆與 y 枝鉛筆，且小軒所買的原子筆比閔暉多 2 枝、鉛筆少 4 枝，則兩人共需付多少元？ (Ａ) 24x＋16y－8 (Ｂ) 24x＋16y＋8 (Ｃ) 12x＋8y－4 (Ｄ) 12x＋8y＋4。
答案：(Ａ)
解析：12x＋8y＋12（x＋2）＋8（y－4）
＝12x＋8y＋12x＋24＋8y－32
＝24x＋16y－8
821. ( )若聯立方程式 與 有相同的解，則 a＋b＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析： 解得
代入 解得
故 a＋b＝1＋2＝3
822. ( )設 k＜0，則 k＋kx≦0 的解為何？ (Ａ) x≧1 (Ｂ) x≦1 (Ｃ) x≧－1 (Ｄ) x≦－1。
答案：(Ｃ)
解析：k（1＋x）≦0 ∵k＜0
∴1＋x≧0，x≧－1
823. ( )若 a：b＝1： ，a：c＝6：7，則（a＋c）：（b＋c）之比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：a：b＝4：3，a：c＝6：7 a：b：c＝12：9：14
設 a＝12r，b＝9r，c＝14r（r≠0）
∴比值＝ ＝ ＝ ＝
824. ( )若公園的位置在坐標平面上的（4，11），而大賣場的坐標位置在（2，7），今小熏騎腳踏車走下列哪一條路線可同時經過公園和大賣場？ (Ａ) y＝2x＋3 (Ｂ) y＝2x－3 (Ｃ) y＝－2x＋3 (Ｄ) y＝－2x－3。
答案：(Ａ)
解析：將（4，11）和（2，7）分別代入直線 y＝ax＋b 中
a＝2，b＝3
故直線方程式為 y＝2x＋3
825. ( )如圖為 A 點與 B 點在數線上的關係，則 y＝ax＋b 的圖形是哪一個？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
826. ( )若（a＋3 , b－4）與（2 , 3）重合，則（b , a）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｄ)
解析：
故（7 , －1）在第四象限
827. ( )坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過（－3 , 0）、（0 , －5）兩點。判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限？〔105.會考〕 (Ａ) x－4＝0 (Ｂ) x＋4＝0 (Ｃ) y－4＝0 (Ｄ) y＋4＝0。
答案：(Ｄ)
解析：∵二元一次方程式的圖形為一條直線
∴可設通過（－3 , 0）、（0 , －5）的圖形為直線 L
由圖可知直線 L 與 y＋4＝0 圖形的交點在第三象限
故選(Ｄ)

828. ( )小胖想把 50 元硬幣換成 10 元和 5 元的零錢，若兩種硬幣至少各 1 個，請問他有幾種換法？ (Ａ) 2 種 (Ｂ) 3 種 (Ｃ) 4 種 (Ｄ)無限多種。
答案：(Ｃ)
解析：設換成 10 元 x 個、5 元 y 個
10x＋5y＝50  ，共 4 種
829. ( )已知 x＝4、y＝－3 和 x＝7、y＝1 是方程式 ax＋by＝25 的兩組解，則下列哪一組也是 ax＋by＝25 的解？ (Ａ) x＝5，y＝－2 (Ｂ) x＝ ，y＝－ (Ｃ) x＝ ，y＝－ (Ｄ) x＝12，y＝5。
答案：(Ｂ)
解析：∵（4，－3）和（7，1）是 ax＋by＝25 的兩組解
∴
Þ
○１＋○２×3 Þ 4a＋21a＝100 Þ 25a＝100 Þ a＝4 ……○３
○３代入○２ Þ 7×4＋b＝25 Þ b＝－3
則原式為 4x－3y＝25
(Ａ) 4×5－3×（－2）＝20＋6＝26≠25（╳）
(Ｂ) 4× －3×（－ ）＝ ＋ ＝25（○）
(Ｃ) 4× －3×（－ ）＝ ＋ ≠25（╳）
(Ｄ) 4×12－3×5＝48－15＝33≠25（╳）
故選(Ｂ)
830. ( )P 點在第二象限，與 x 軸相距 3 個單位長，與 y 軸相距 8 個單位長，則 P 點的坐標為何？
(Ａ)（8 , 3） (Ｂ)（－8 , 3） (Ｃ)（3 , 8） (Ｄ)（3 , －8）。
答案：(Ｂ)
831. ( )若 x 為整數，且不等式為 －3＜ x＋ ，則下列敘述何者正確？ (Ａ) x 的最小值為－9 (Ｂ) x 的最小值為－10 (Ｃ) x 的最大值為－9 (Ｄ) x 的最大值為－10。
答案：(Ａ)
解析：同乘 6，3x－18＜5x＋2，2x＞－20，x＞－10，故選(Ａ)
832. ( )若甲、乙各將自己錢數的 交換，結果甲的錢數為乙的 3 倍，請問甲、乙原有錢數的比為多少？ (Ａ) 4：5 (Ｂ) 1：5 (Ｃ) 1：11 (Ｄ) 11：1。
答案：(Ｄ)
解析：設甲原有 x 元，乙原有 y 元
（x－ x＋ y）＝3（y－ y＋ x）
x＋ y＝ y＋ x
4x＋y＝12y＋3x
x＝11y ∴x：y＝11：1
833. ( )已知 x，y 均為正整數，且 7x＋4y＝61，則滿足上述條件的解共有多少組？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：有 x＝3，y＝10 和 x＝7，y＝3，共 2 組
834. ( )若 x：y：z＝4：5：7，且 x＝6，則 3y＋z＝？ (Ａ) 22 (Ｂ) 33 (Ｃ) 44 (Ｄ) 55。
答案：(Ｂ)
解析：6：y：z＝4：5：7 y＝7.5，z＝10.5
∴3y＋z＝3×7.5＋10.5＝33
835. ( )獨角仙農場的票價為每張 100 元，若買 50 張以上，票價打八折，若買 100 張以上，則票價打七折。如果某團體超過 50 人，但不足 100 人，用七折價買 100 張入場券，比依實際人數買票打八折還便宜，則此團體最少有多少人？ (Ａ) 80 (Ｂ) 83 (Ｃ) 85 (Ｄ) 88。
答案：(Ｄ)
解析：設此團體有 x 人
則 100×80％×x＞100×70％×100，80x＞7000，x＞87.5
但 x 為正整數 x 最小值為 88
836. ( )利用代入消去法解 時，消去 y 得到 x 的方程式為何？ (Ａ) 23x＝51 (Ｂ) 23x＝－15 (Ｃ) 5x＝－15 (Ｄ) 5x＝15。
答案：(Ａ)
解析：由○１得：y＝7x－11
代入○２得：2x＋3（7x－11）＝18
23x－33＝18，23x＝51
837. ( )三角形 ABC 的三邊長比為 2：3：4，則其三個高的比為何？
(Ａ) 2：3：4 (Ｂ) 3：4：7 (Ｃ) 6：5：7 (Ｄ) 6：4：3。
答案：(Ｄ)
838. ( )在坐標平面上，直線 L 的方程式為 y＝－3x＋a。若 a＞0，則 L 不通過第幾象限？〔95.基測Ⅰ〕 (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：L：y＝－3x＋a
x 0
y a 0
如圖，因此不通過第三象限，故選(Ｃ)

839. ( )下列將各關係列成不等式的選項中，何者錯誤？ (Ａ) y大於或等於 7 y≧7 (Ｂ) 3x 小於 2y 3x＜2y (Ｃ) 3x 大於 18 3x＞18 (Ｄ) x－y 不大於 5 x－y＜5。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)應為 x－y≦5。
840. ( )有一個二位數，其十位數字為個位數字的 4 倍加 1，且十位數字與個位數字對調後，所得的新數比原數小 63。新數為多少？
(Ａ) 22 (Ｂ) 29 (Ｃ) 38 (Ｄ) 41。
答案：(Ｂ)
841. ( )如圖，正方形 ABCD 的邊長為 5，且 A 點坐標為（2，2），又 平行 x 軸，則通過 C、D 兩點的直線方程式為何？

(Ａ) x＝2 (Ｂ) y＝2 (Ｃ) y＝－3 (Ｄ) x＝－3。
答案：(Ｃ)
解析：C 點坐標為（－3，－3）、D 點坐標為（2，－3）
通過 C、D 兩點的直線方程式為 y＝－3
842. ( )點 P（k－3 , 2k＋5）在下列哪一個位置時，可以使得 k＝3？
(Ａ)第二象限 (Ｂ)第四象限 (Ｃ) x 軸 (Ｄ) y 軸。
答案：(Ｄ)
843. ( )聯立方程式 的解為何？ (Ａ) x＝5，y＝7 (Ｂ) x＝7，y＝5 (Ｃ) x＝4，y＝8 (Ｄ) x＝6，y＝10。
答案：(Ｂ)
解析：化簡得
○２ 6：24x＋6y＝198……○３
○３－○１：23x＝161，x＝7
代入○２：28＋y＝33，y＝5
844. ( )附圖為製作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內容製作六人份的果凍。若她加入 50 克砂糖後，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？〔101.基測〕

(Ａ) 15 (Ｂ) 18 (Ｃ) 21 (Ｄ) 24。
答案：(Ｃ)
解析：由圖中知，一人份需砂糖 20 克
傅媽媽欲製作六人份，則需砂糖 20×6＝120 克
若她加入 50 克，則還需加入 120－50＝70（克）
每 20 克砂糖可換成糖漿 6 小匙
則 ×6＝21（小匙）
845. ( )若函數 f（x）＝－2x＋1，則下列函數值何者最小？
(Ａ) f（－5） (Ｂ) f（－1） (Ｃ) f（0） (Ｄ) f（2）。
答案：(Ｄ)
846. ( )通過（7，－2）且垂直 y 軸的直線方程式為下列何者？ (Ａ) x＝7 (Ｂ) x＝－2 (Ｃ) y＝7 (Ｄ) y＝－2。
答案：(Ｄ)
847. ( )面積為 12 平方公分的矩形，一邊長為 x 公分，另一邊長為 y 公分，且 x、y 為正整數，則 x、y 之關係函數有幾個點？ (Ａ) 5 個 (Ｂ) 6 個 (Ｃ) 7 個 (Ｄ) 8個。
答案：(Ｂ)
解析：x．y＝12 y＝ ，但 x、y 為正整數

故其圖形共有 6 個點
848. ( )阿文到圖書館借了一本 300 頁的書，若要在 10 天內看完，剛開始兩天，每天只看 18 頁，則往後幾天每天至少要看多少頁，才能將這本書看完？ (Ａ) 18 (Ｂ) 30 (Ｃ) 33 (Ｄ) 36。
答案：(Ｃ)
解析：設至少要看 x 頁
Þ（10－2）x≧300－18×2 Þ 8x≧264
Þ x≧33
∴至少要看 33 頁
849. ( )某次數學競賽的題目共有 25 題，每答對一題得 4 分，答錯一題倒扣 1 分，若鉦悅每題都有作答，共做錯 x 題，得 y 分，則 x 與 y 的關係為何？ (Ａ) x＋y＝100 (Ｂ) 4（25－x）＋x＝y (Ｃ) 4（25－x）－x＝y (Ｄ) 100－4x＝y。
答案：(Ｃ)
解析：∵答對（25－x）題，答錯 x 題
∴4（25－x）－x＝y
850. ( )小雨到書局買了 5 元的鉛筆 x 枝，7 元的原子筆 y 枝，拿 100 元給老闆，則老闆應找小雨多少錢？ (Ａ) x＋y (Ｂ) 100－x－y (Ｃ) 100－5x－7y (Ｄ) 100－（5x－7y）。
答案：(Ｃ)
解析：100－5．x－7．y＝100－5x－7y
851. ( )有一正方形和正六邊形的周長相等，且正方形的邊長及正六邊形的邊長之和為 15，則此正方形的面積為多少平方單位？ (Ａ) 16 (Ｂ) 36 (Ｃ) 64 (Ｄ) 81。
答案：(Ｄ)
解析：如圖，設正方形邊長為 x，正六邊形邊長為 y
4x＝6（15－x），4x＝90－6x x＝9
則正方形面積＝9×9＝81（平方單位）

852. ( )若 y＝ax＋b 為一次函數，則下列敘述何者正確？ (Ａ) a≠0 (Ｂ) b≠0 (Ｃ) a≠0 且 b≠0 (Ｄ) a＝0，b≠0。
答案：(Ａ)
853. ( )在坐標平面上，已知直線 L 通過（－21 , 37）且平行 y 軸，若直線 N 通過（20 , －45）且垂直直線 L，則直線 N 的方程式為何？ (Ａ) x＋21＝0 (Ｂ) x－20＝0 (Ｃ) y－37＝0 (Ｄ) y＋45＝0。
答案：(Ｄ)
解析：
∴直線 N：y＝－45 y＋45＝0
854. ( )解聯立方程式 ，則 x＋2y 之值為多少？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1。
答案：(Ｄ)
解析：化簡得
○１ 3：9x＋3y＝－21……○３
○３－○２：8x＝－24，x＝－3
代入○１：－9＋y＝－7，y＝2
x＋2y＝（－3）＋4＝1
855. ( )已知 ：7y＝2：21，若 5x＋2y＝36，則（x－1）：（y＋7）的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ：7y＝2：21
∴x：y＝6：3＝2：1
設 x＝2r，y＝r（r≠0）
5×2r＋2×r＝36，r＝3
∴比值＝ ＝ ＝ ＝
856. ( )將 x＜－4 且 x≧－6 的數 x 畫在數線上的圖解為下列哪一個？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：－6≦x＜－4
857. ( )若 y 為 x 的函數，則下列何者不是線型函數？ (Ａ) y＝x＋1 (Ｂ) y＝1 (Ｃ) x＝1 (Ｄ) y＝0。
答案：(Ｃ)
解析：x＝1 0．y＝x－1
x＝1 代入可對應到無限多個 y 值，故 x 與 y 不是函數關係
858. ( )若（2x－y）：（x－y＋1）＝3：2，則 x、y 的正整數解有幾組？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：3x－3y＋3＝4x－2y x＋y＝3
∴
但 x＝1，y＝2 使 x－y＋1＝0（不合）
859. ( )5 人一同去自助旅行，共花了住宿費 x 元、餐費 y 元、交通費 2500 元，則平均每人應分攤多少元？ (Ａ) x＋y＋2500 (Ｂ) x＋y＋500 (Ｃ) ＋2500 (Ｄ) ＋500。
答案：(Ｄ)
解析： ＝ ＋500
860. ( )滿足｜x｜＜19 的所有整數解有幾個？ (Ａ) 36 (Ｂ) 37 (Ｃ) 38 (Ｄ) 39。
答案：(Ｂ)
解析：x＝0、± 1、± 2、……、± 18
有 18×2＋1＝37（個）
861. ( )已知 x：y＝ ： ，則下列何者的比，可以和 x：y 形成比例式？ (Ａ) ： (Ｂ) ： (Ｃ) ： (Ｄ) ： 。
答案：(Ｂ)
解析：x：y＝ ： ＝3：2
： ＝3：2，故選(Ｂ)
862. ( )數線上 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c，且 C 在 上。若｜a｜＝｜b｜， ： ＝1：3，則下列 b、c 的關係式，何者正確？〔102.基測〕 (Ａ)｜c｜＝ ｜b｜ (Ｂ)｜c｜＝ ｜b｜ (Ｃ)｜c｜＝ ｜b｜ (Ｄ)｜c｜＝ ｜b｜。
答案：(Ａ)
解析：依題意知：
A、B、C 三點在數線上可能的位置關係如圖：

∴ ＝2 Þ｜c｜＝ ｜b｜
863. ( )若 f（2x－3）＝3x－5，則 f（－5）＝？ (Ａ)－20 (Ｂ)－17 (Ｃ)－8 (Ｄ)－3。
答案：(Ｃ)
解析：2x－3＝－5 x＝－1
故 f（－5）＝3×（－1）－5＝－8
864. ( )翰翰帶若干元到市場買水果，共買 4 顆蘋果，3 個芭樂，還剩下 20 元。設蘋果每顆 x 元，芭樂每個 y 元，則依題意帶了多少錢到市場買水果？ (Ａ) 3x＋4y＋20 (Ｂ) 4x＋3y＋20 (Ｃ) 3x＋4y－20 (Ｄ) 4x＋3y－20。
答案：(Ｂ)
865. ( )如表為原長 30 公分的彈簧秤（彈性限度內最多可稱 50 公斤）當掛著一個重量 x 公斤的砝碼後，彈簧的總長為 y 公分，而彈簧伸長量為 z 公分，請問下列選項何者錯誤？
重量 x（公斤） 0 5 10 15
總長 y（公分） 30 32 34 36
伸長量 z（公分） 0 2 4 6
(Ａ) z 和 x 成正比 (Ｂ)當 z＝5 時，x＝12.5 (Ｃ)當 y＝40 時，z＝10 (Ｄ) y 和 z 成正比。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)由表知：x＝2.5z ∴z 與 x 成正比
(Ｂ) z＝5 代入 x＝2.5z ∴x＝2.5×5＝12.5
(Ｃ) y＝30＋z ∴y＝40 時，40＝30＋z，z＝10
(Ｄ) y 增加，z 亦增加，但 y 與 z 並沒有呈固定倍數增加 ∴y 與 z 不成正比
故選(Ｄ)
866. ( )若甲、乙兩個正方形的周長各為 28 公分與 16 公分，則甲、乙兩個正方形的面積比為何？ (Ａ) 7：4 (Ｂ) 4：7 (Ｃ) 49：16 (Ｄ) 16：49。
答案：(Ｃ)
解析：面積比＝282：162＝49：16
867. ( )在坐標平面上，直線 x＋2＝0 與 y＝ax－6 的交點在 x 軸上，則 a＝？
(Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ)－5 (Ｄ)－7。
答案：(Ｂ)
868. ( )已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為 2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：5。若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯 120 個，則乙桶內的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？〔99.基測Ⅰ〕 (Ａ) 64 (Ｂ) 100 (Ｃ) 144 (Ｄ) 225。
答案：(Ｂ)
解析：設小紙杯與大紙杯的容量為 2r、3r，r≠0
則甲桶內的果汁體積為 2r×120＝240r
 乙桶內的果汁體積為 300r
∴可裝滿 ＝100 個大紙杯
869. ( )一次函數 y＝－2x＋3 中 x 的範圍是－4＜x≦3，則 y 的範圍為何？ (Ａ)－3≦y≦11 (Ｂ)－3≦y＜11 (Ｃ)－3＜y≦11 (Ｄ)－3＜y＜11。
答案：(Ｂ)
解析：－4＜x≦3
 8＞－2x≧－6
 11＞－2x＋3≧－3
∴－3≦y＜11
870. ( )阿信欲購買價值 30000 元的電腦，已知他有積蓄 7500 元，若他每週可儲蓄 4500 元，則最少還需幾週後，才可以買到他想買的電腦？ (Ａ)4 (Ｂ)5 (Ｃ)6 (Ｄ)7。
答案：(Ｂ)
解析：7500＋4500x≧30000，4500x≧22500，x≧5
∴至少還需 5 週
871. ( )小明的位置是（4，0）、小宏（0，4）、小萍（1，1）、小英（2，2）、小綺（－2，－2）、小熏（－2，10），請問以上共有幾人站在 3x＋y＝4 這條直線上？ (Ａ) 2 人 (Ｂ) 3 人 (Ｃ) 4 人 (Ｄ) 5 人。
答案：(Ｂ)
解析：小宏、小萍、小熏共 3 人，故選(Ｂ)
872. ( )在坐標平面上，關於直線 3x－y＝6，下列敘述何者正確？
(Ａ)通過第二象限 (Ｂ)通過原點 (Ｃ)與兩軸所圍成的三角形面積為 12 (Ｄ)與直線 y＝3（x＋2）沒有交點。
答案：(Ｄ)
873. ( )聯立方程式 的解是 x＝a，y＝b，則 a2＋b2＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 19。
答案：(Ｃ)
解析：化簡得
○２ 3：9x－3y＝－21……○３
○３－○１：8x＝－24，x＝－3
代入○２：－9－y＝－7，y＝－2
a＝－3，b＝－2
∴a2＋b2＝9＋4＝13
874. ( )已知 x＝y，若（y＋z）：y＝9：5，則 x：y：z＝？ (Ａ) 3：4：5 (Ｂ) 3：5：4 (Ｃ) 4：7：5 (Ｄ) 7：5：4。
答案：(Ｂ)
解析：∵ x＝y ∴x：y＝1： ＝3：5
∵（y＋z）：y＝9：5 9y＝5y＋5z
4y＝5z ∴y：z＝5：4

x：y：z＝3：5：4
875. ( )若 x 為不等式 ax＜ab 的解，其圖形如圖所示，則下列何者正確？

(Ａ) a＜0，b＝2 (Ｂ) a＜0，b＝－2 (Ｃ) a＞0，b＝2 (Ｄ) a＞0，b＝－2。
答案：(Ｂ)
解析：由圖知 x＞－6……○１
∵ ax＜ab，ax＜3ab……○２
由○１、○２得 a＜0，b＝－2
876. ( )小格想要煮一鍋 30 人份的玉米湯，他依據附圖的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的數量買得太少？〔91.基測Ⅰ〕

(Ａ)玉米醬（100g ／罐）11 罐 (Ｂ)雞蛋 8 個 (Ｃ)絞肉 45 兩 (Ｄ)奶油 75 克。
答案：(Ａ)
解析：玉米醬：1.5× ＝1.5×7.5＝11.25（罐）
選項(Ａ)只有 11 罐，所以太少，故選(Ａ)
877. ( )政閩與致遠去年月薪的比為 5：6，今年初球隊決定各調薪 20％，則調薪後兩人月薪的比為多少？ (Ａ) 5：6 (Ｂ) 6：7 (Ｃ) 26：31 (Ｄ)條件不足，無法確定。
答案：(Ａ)
解析：設政閩去年月薪為 5x 元，致遠去年月薪為 6x 元（x≠0）
∴5x（1＋20％）：6x（1＋20％）＝5：6
878. ( )用加減消去法解聯立方程式 ，則用下列哪一種方法可消去 y？ (Ａ)○１－○２×2 (Ｂ)○１－○２ (Ｃ)○１×2－○２×3 (Ｄ)○１×4－○２×3。
答案：(Ｂ)
879. ( )如圖，坐標平面上有 A（ ，1）、B（－ ，－4）兩點。過 A、B 兩點作直線 L 後，判斷下列哪一點與直線 L 的距離最短？〔96.基測Ⅱ〕

(Ａ)（3，－1） (Ｂ)（1，2） (Ｃ)（0， ） (Ｄ)（0，－2）。
答案：(Ｄ)
解析：設 AB 直線方程式為 y＝ax＋b

○１式－○２式 5＝ a，a＝ 代入○１式得 b＝－2
y＝ x－2，其中（0，－2）剛好在線上
∴距離最短為 0，故選(Ｄ)
880. ( )下列各選項中，何者的比值相等？ (Ａ) 3 ：5 與 3：5 (Ｂ) 2：7 與 ： (Ｃ) 0.3：6 與 1：2 (Ｄ) 2 ：4 與 2：1。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) 3 ：5 ＝ ： ＝3：5
(Ｂ) ： ＝7：2≠2：7
(Ｃ) 0.3：6＝3：60＝1：20≠1：2
(Ｄ) 2 ：4 ＝ ： ＝1：2≠2：1
881. ( )滿足不等式 5x－7＜3x－2 的最大正整數值為何？ (Ａ) 3 (Ｂ) 2 (Ｃ)－3 (Ｄ)－2。
答案：(Ｂ)
882. ( )下列四個敘述甲與乙關係的選項中，哪一個與其他三個不同？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ)甲是乙的 倍 (Ｂ)甲：乙＝a：b (Ｃ)甲的 a 倍等於乙的 b 倍 (Ｄ)甲：乙的比值為 。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)甲＝ ×乙 ∴甲：乙＝ ：1＝b：a  ＝
(Ｂ)甲：乙＝a：b  ＝
(Ｃ) a×甲＝b×乙 ∴甲：乙＝b：a  ＝ ，故選(Ｂ)
883. ( )翰翰原有 25 顆蘋果，琳琳原有 x 顆蘋果，若翰翰給了 7 顆蘋果給琳琳，結果發現翰翰的蘋果數仍超過琳琳的 2 倍，則 x 可能的值有幾個？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ)無限多。
答案：(Ｂ)
解析：25－7＞2（x＋7），18＞2x＋14，4＞2x，2＞x
x＝0、1，共 2 個
884. ( )如圖(一)，在同一直線上，甲自 A 點開始追趕等速度前進的乙，且圖(二)表示兩人距離與所經時間的線型關係。若乙的速率為每秒 1.5 公尺，則經過 40 秒，甲自 A 點移動多少公尺？〔99.基測Ⅰ〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ) 60 (Ｂ) 61.8 (Ｃ) 67.2 (Ｄ) 69。
答案：(Ｃ)
解析：經過 50 秒，乙移動 1.5×50＝75（公尺）
故甲移動 75＋9＝84（公尺）
甲的速率為每秒 ＝1.68（公尺）
∴經過 40 秒，甲移動 1.68×40＝67.2（公尺）
885. ( )設 ab＞0，且 a＋b＜0，則下列哪一點在第四象限內？
(Ａ)（－a , b） (Ｂ)（a , －b） (Ｃ)（－a , －b） (Ｄ)（a , b）
答案：(Ａ)
886. ( )已知岱蓉和 9 個同學一起去看電影，共買了 10 包爆米花。若男生一人吃 2 包，女生三人共吃一包，則男生有多少人？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：設男生有 x 人，女生有 y 人
x＝4，y＝6
∴男生有 4 人
887. ( )雪山隧道全長 13 公里，有一輛汽車以每小時 70 公里到 80 公里的速率通過此隧道。下列何者可能是該汽車通過隧道所需的時間？
(Ａ) 8 分鐘 (Ｂ) 9 分鐘 (Ｃ) 11 分鐘 (Ｄ) 12 分鐘。
答案：(Ｃ)
888. ( )在直角坐標平面上有兩條直線 L：3x－ay＝6，M：bx＋7y＝2，已知兩條直線的交點為（4，－2），則 a＋b＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：（4，－2）代入 3x－ay＝6 a＝－3
（4，－2）代入 bx＋7y＝2 b＝4
則 a＋b＝（－3）＋4＝1
889. ( )化簡 － 的結果為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝
＝ ＝
890. ( )若 x 為正數，則下列何者表示 x 與 y 成正比？
(甲) 3y＝2x2 (乙) 2y＝ (丙) 3x＝y (丁) x：y＝6：7
(Ａ)甲乙 (Ｂ)乙丙 (Ｃ)丙丁 (Ｄ)乙丙丁。
答案：(Ｃ)
891. ( )不等式 x－3＞ x－2 的解中，x 的最大整數解是多少？
(Ａ)－5 (Ｂ)－6 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
892. ( )如圖，直線 L1、L2、L3 分別為方程式 y＝x＋a、y＝－x＋b、y＝c 的圖形，下列有關 a、b、c 大小關係的敘述何者正確？〔93.基測Ⅱ〕

(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) a＞c＞b。
答案：(Ａ)
解析：L1：y＝x＋a 與 y 軸交點為（0，a）
L2：y＝－x＋b 與 y 軸交點為（0，b）
L3：y＝c 與 y 軸交點為（0，c），故 a＞b＞c

893. ( )若 P（2x－2，－3x－6）在第三象限，則 M（3x－4，6x＋15）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：∵P 在第三象限
∴2x－2 < 0 且－3x－6＜0 Þ －2＜x＜1
又 M（3x－4，6x＋15）Þ（－，＋），在第二象限
894. ( )函數 y＝－ x＋6 中，若 x 的範圍為－2≦x≦4，則函數值 y 的範圍為何？ (Ａ) 0≦y≦9 (Ｂ) 0≦y＜9 (Ｃ) 0＜y＜9 (Ｄ)無法確定。
答案：(Ａ)
解析：∵－2≦x≦4 －6≦－ x≦3  0≦－ x＋6≦9
∴0≦y≦9
895. ( )已知 x 與 y 成正比，y 與 z 成反比。若當 x＝16 時，y＝4，z＝3，則當 z＝60 時，x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 20 (Ｄ) 24。
答案：(Ａ)
解析：設 y＝kx（k≠0） 4＝k×16 k＝
∴y＝ x
設 yz＝m（m≠0） 4×3＝m m＝12
∴yz＝12
將 z＝60 代入得 60y＝12，y＝
將 y＝ 代入得 ＝ x，x＝
896. ( )已知甲、乙、丙三人的錢數比為 3：5：6。若丙分別給甲、乙兩人各 30 元後，甲、乙、丙的錢數比變為 7：11：10，則此三人共有多少元？〔95.基測Ⅱ〕 (Ａ) 420 (Ｂ) 630 (Ｃ) 840 (Ｄ) 1260。
答案：(Ｃ)
解析：設甲、乙、丙原有的錢數分別為 3r、5r、6r 元（r≠0）
依題意得 ＝ ＝
由 ＝ 化簡得 33r＋330＝35r＋210，即 r＝60
則原三人共有 3r＋5r＋6r＝14r＝14×60＝840（元）
897. ( )如圖，圓心的坐標為（2 , －3）且知圓的半徑為 6，則下列何者正確？

(Ａ) A（5 , －3） (Ｂ) B（－4 , －3） (Ｃ) C（8 , －3） (Ｄ) D（2 , 9）。
答案：(Ｂ)
解析：A（8 , －3）、B（－4 , －3）、C（2 , 3）、D（2 , －9），故選(Ｂ)
898. ( )有兩組反比關係分別為 xy＝3、yz＝4，則關於 x、z 兩數的關係，下列敘述何者錯誤？
(Ａ) x、z 兩數成正比 (Ｂ) x、z 兩數的關係式為 xz＝12 (Ｃ)若 x＝3，則 z＝4 (Ｄ)若 x＝9，則 z＝12。
答案：(Ｂ)
899. ( )長方形的長為 x 公分，寬為 y 公分，且周長為 20 公分，由以上所述可以列出下列哪一個方程式？ (Ａ) x＋y＝20 (Ｂ) 2（x＋y）＝20 (Ｃ) x．y＝20 (Ｄ) x．y＝10。
答案：(Ｂ)
解析：2．（長＋寬）＝周長 2（x＋y）＝20
900. ( )已知 ab＞0，下列哪一個選項可能為方程式 x＋ay＝b 的圖形？〔90.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：x＋ay＝b
x 0 b
y
0
直線與兩軸交點分別為（0， ）、（b，0）
又 ab＞0，則：
○１a＞0，b＞0  ＞0
如圖：

○２a＜0，b＜0  ＞0
如圖：

901. ( )下列各關係式中，何者表示 x 與 y 成正比？
(Ａ) 5xy－5＝0 (Ｂ) 5x＋7y＝0 (Ｃ) y＝ ＋3 (Ｄ) y＝2x＋3。
答案：(Ｂ)
902. ( )小明原有 300 元，附圖記錄了他今天所有支出，其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包餅乾的售價為 13 元，則小明可能剩下多少元？〔101.基測〕

(Ａ) 4 (Ｂ) 14 (Ｃ) 24 (Ｄ) 34
答案：(Ｂ)
解析：設餅乾買 x 包
依題意列式：50＋90＋120＋13x≦300
260＋13x≦300 13x≦40
若 x＝1，則剩下 40－13＝27（元）
若 x＝2，則剩下 40－26＝14（元）
若 x＝3，則剩下 40－39＝1（元）
故選(Ｂ)
903. ( )如圖為直線 L：x＋by＋c＝0 的圖形，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ) c＞0 (Ｂ) c＜0 (Ｃ) b＞0 (Ｄ) bc＜0。
答案：(Ａ)
解析：L 與兩軸交於（0，－ ）和（－c，0）
－c＞0，故 c＜0；－ ＞0，故 b＞0
則 bc＜0，故選(Ａ)
904. ( )邱老師每次考數學的小考成績滿分都是 100 分，他班上的小均前 3 次成績分別是 52、35、67 分，請問邱老師最少需再考幾次平時考，小均的成績才可能超過 60 分？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ)不管考幾次都不可能超過 60 分。
答案：(Ａ)
解析：設再考 x 次，每次都 100 分
＞60 x＞
∴至少要再考 1 次
905. ( )下列圖形何者可為函數 y＝1－ax（a＞0）的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：y＝1－ax（a＞0），令 x＝0，則 y＝1
令 y＝0，則 1－ax＝0，x＝ ＞0
與 x 軸、y 軸之交點坐標為（0，1）、（ ，0）
而（ ，0）在原點的右方，故選(Ｂ)
906. ( )若直線 ax＋by＋c＝0 通過原點，則 c＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)無法確定。
答案：(Ａ)
解析：通過原點，則常數項為 0，故 c＝0
907. ( )有一隻愛跳的青蛙，牠從（1 , 3）往右跳了 4 個單位，再往下跳 2 個單位，又往左跳了 5 個單位，再往下跳 1 個單位，最後牠停留在哪裡？ (Ａ)原點 (Ｂ)第三象限 (Ｃ)（0 , 2） (Ｄ)（10 , 0）。
答案：(Ａ)
解析：（1＋4－5 , 3－2－1）＝（0 , 0）
停留在原點上
908. ( )在坐標平面上有一隻小青蛙沿著直線 L 跳行，牠從（0，6）出發，經過 3 分鐘後停在（－3，0）的位置，則下列何點可能是牠再經過 2 分鐘後所停留的位置？ (Ａ)（－4，1） (Ｂ)（－5，－4） (Ｃ)（－5，－3） (Ｄ)（－6，－5）。
答案：(Ｂ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
將（－3，0）、（0，6）代入得
a＝2，b＝6
y＝2x＋6
將各點分別代入，只有(Ｂ)（－5，－4）符合
－4＝（－5）×2＋6＝－4，故選(Ｂ)
909. ( )二年級學生共有 540 人，某次露營有 81 人沒有參加，則沒參加露營人數和全部二年級學生人數的比值為何？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析： ＝
910. ( )已知 xyz≠0，若 2x＝3y＝7z，則 x：y：z＝？ (Ａ) 2：3：7 (Ｂ) 7：3：2 (Ｃ) 6：14：21 (Ｄ) 21：14：6。
答案：(Ｄ)
解析：2x＝3y＝7z x：y：z＝ ： ： ＝21：14：6
911. ( )有一個二位數，其十位數字為 x＋1，個位數字為 y，則將十位數字與個位數字對調之後所得的新二位數該如何表示？ (Ａ) 10x＋y＋10 (Ｂ) 10y＋x＋1 (Ｃ) x＋y＋1 (Ｄ) 10x＋10y＋10。
答案：(Ｂ)
解析：對調後新數為 10y＋（x＋1）＝10y＋x＋1
912. ( )小型劇場中原本的男、女生比為 7：3。若後來進來 20 個人，其中女生有 13 人，則最後男、女生的比變成 3：2，則原本小型劇場中有多少人？ (Ａ) 40 (Ｂ) 50 (Ｃ) 60 (Ｄ) 70。
答案：(Ｂ)
解析：設原本男生有 7x 人，女生有 3x 人（x≠0）
（7x＋7）：（3x＋13）＝3：2
9x＋39＝14x＋14
x＝5
故原本有（7＋3）×5＝50（人）
913. ( )在坐標平面上，函數 g（x）的圖形經過（2 , －4）、（－4 , 2）、（0 , 7）、（5 , －3）、（3 , 1）五點，則 g（2）－g（－4）＋g（0）－g（3）＝？
(Ａ)－4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1。
答案：(Ｃ)
914. ( )下列何者的函數圖形是一條垂直 y 軸的直線？ (Ａ) f（x）＝3x (Ｂ) f（x）＝－ (Ｃ) f（x）＝－x＋4 (Ｄ) x＝－4。
答案：(Ｂ)
915. ( )小嵐與小律現在的年齡分別為 x 歲、y 歲，且 x、y 的關係式為 3（x＋2）＝y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？〔93.基測Ⅰ〕 (Ａ)兩年後，小律年齡是小嵐年齡的 3 倍 (Ｂ)小嵐現在年齡是小律兩年後年齡的 3 倍 (Ｃ)小律現在年齡是小嵐兩年後年齡的 3 倍 (Ｄ)兩年前，小嵐年齡是小律年齡的 3 倍。
答案：(Ｃ)
解析：3（x＋2）＝y 表示小嵐兩年後年齡的 3 倍恰為小律現在的年齡，故選(Ｃ)
916. ( )姊弟兩人各有若干元，若弟弟給姊姊 10 元後，姊姊的錢是弟弟的 6 倍，若是姊姊給弟弟 10 元後，則姊姊的錢是弟弟的 3 倍還多 10 元，則原本姊姊比弟弟多或少多少元？ (Ａ) 170 (Ｂ) 130 (Ｃ) 70 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
解析：設姊姊原有 x 元，弟弟原有 y 元，則
解得
∴多 170－40＝130（元）
917. ( )坐標平面上，已知（m，n）為－2x＋3y＝7 的解，則 6m－9n＝？ (Ａ) 0 (Ｂ)－7 (Ｃ)－14 (Ｄ)－21。
答案：(Ｄ)
解析：將（m，n）代入 Þ －2m＋3n＝7 Þ 2m－3n＝－7
故 6m－9n＝3×（2m－3n）＝3×（－7）＝－21
918. ( )x＝－2 是下列哪一個不等式的解？ (Ａ) 4x＋5≧－2 (Ｂ) ≦2－x (Ｃ)－0.2x－0.3≧0.4 (Ｄ)－33≦－x－38。
答案：(Ｂ)
解析：x＝－2 代入
(Ａ) 4×（－2）＋5＝－3≧－2……（╳）
(Ｂ) ≦2－（－2）＝4……（○）
(Ｃ)－0.2×（－2）－0.3＝0.1≧0.4……（╳）
(Ｄ)－33≦－（－2）－38＝－36……（╳）
故選(Ｂ)
919. ( )如圖，坐標平面上有兩直線 L、M，其方程式分別為 y＝9、y＝－6，若 L 上有一點 P，M 上有一點 Q， 與 y 軸平行，且 上有一點 R， ： ＝1：2，則 R 點與 x 軸的距離為何？〔100.聯測〕

(Ａ) 1 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＝9－（－6）＝15
且 ： ＝1：2
∴ ＝5， ＝10
∴R 點到 x 軸的距離為 9－5＝4

920. ( )解不等式 x＋1≦ x＋ ，得其解的範圍為何？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) x≧ (Ｂ) x≧ (Ｃ) x≦－ (Ｄ) x≦－ 。
答案：(Ｃ)
解析：左右同乘以 9
 6x＋9≦2x＋3
 4x≦－6
 x≦－
921. ( )若（x＋y）：（x－y）＝7：2，則（2x＋5y）：（3x－y）＝？ (Ａ) 27：16 (Ｂ) 31：24 (Ｃ) 43：22 (Ｄ) 55：47。
答案：(Ｃ)
解析：7x－7y＝2x＋2y 5x＝9y x：y＝9：5
設 x＝9r，y＝5r（r≠0）
（2x＋5y）：（3x－y）
＝（18r＋25r）：（27r－5r）
＝43：22
922. ( )下列各選項的敘述何者正確？ (Ａ)（－7 , －3）在第四象限 (Ｂ)（105 , 31）在第三象限 (Ｃ)（ ，－ ）在第二象限 (Ｄ)（ , －3）在第四象限。
答案：(Ｄ)
923. ( )圖(一)為一張正面白色，反面灰色的長方形紙片。今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，並將甲紙片反面朝上黏貼於乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖(二)所示。若圖(二)中白色與灰色區域的面積比為 8：3，圖(二)紙片的面積為 33，則圖(一)紙片的面積為何？〔102.基測〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 42 (Ｄ) 44。
答案：(Ｃ)
解析：白色區域面積＝33× ＝24（平方單位）
灰色區域面積＝33× ＝9（平方單位）
∴紙片面積＝24＋9＋9＝42（平方單位）
924. ( )如圖，將長方形 ABCD 分割成 1 個灰色長方形與 148 個面積相等的小正方形。根據附圖，若灰色長方形之長與寬的比為 5：3，則 ： ＝？〔100.聯測〕

(Ａ) 5：3 (Ｂ) 7：5 (Ｃ) 23：14 (Ｄ) 47：29。
答案：(Ｄ)
解析：令 148 個小正方形的面積均為 1
設 ＝5r， ＝3r（r≠0）
∴2（5r＋3r）＋4＝148，r＝9
∴ ＝ ＋2＝5×9＋2＝47
＝ ＋2＝3×9＋2＝29
故 ： ＝47：29

925. ( )坐標平面上，若點（4，－2）在－2x＋ay＝4 上，則 a＝？ (Ａ)－8 (Ｂ)－6 (Ｃ)－4 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：將（4，－2）代入 Þ －2×4＋a×（－2）＝4
Þ －8－2a＝4
Þ －2a＝12 Þ a＝－6
926. ( )若函數 f（x）＝ x＋5，則 f（x）在 x＝12 的函數值為何？ (Ａ) 3 (Ｂ) 8 (Ｃ) 11 (Ｄ) 17。
答案：(Ｂ)
解析：f（12）＝ ×12＋5＝8
927. ( )如圖，將長方形分成六塊大小相同的正方形，則斜線區域面積與原長方形面積的比值為何？〔93.基測Ⅰ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：斜線部分占 3 格，全部為 6 格
∴比值＝ ＝3 ÷6＝ ÷6＝ × ＝

928. ( )已知有一長方形，其長為 9 公分，寬為 y 公分，若此長方形的面積不大於 54 平方公分，則下列圖示何者為 y 的解？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：9y≦54，y≦6 又 y＞0 0＜y≦6，故選(Ｃ)
929. ( )下列哪一個二元一次方程式的圖形通過點（2 , －3）？
(Ａ) 2x－3y＝13 (Ｂ) x＝－3 (Ｃ) x＋3y＝1 (Ｄ) y＝2x＋7。
答案：(Ａ)
930. ( )附圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線，則哪一條直線是二元一次方程式 2y＝x－4 的圖形？

(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁
答案：(Ａ)
解析：2y＝x－4

過（0，－2）、（4，0）兩點為甲直線
931. ( )若 A（4m＋3 , 3n－2）與 B（－5 , 4）在坐標平面上代表的是同一個點，則點（m , n）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｂ)
解析：4m＋3＝－5 m＝－2，3n－2＝4 n＝2
（－2 , 2）在第二象限
932. ( )友好文具店販賣甲、乙兩種生日卡片，已知 2 盒甲種生日卡的數量與 3 盒乙種生日卡的數量相同，而且 1 盒甲種生日卡和 1 盒乙種生日卡共 60 張，則甲種生日卡 1 盒有幾張？ (Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 36 (Ｄ) 42。
答案：(Ｃ)
解析：設甲種生日卡 1 盒有 x 張，乙種生日卡 1 盒有 y 張
解得
∴甲種生日卡 1 盒有 36 張
933. ( )若 a＜0，b＞0，則下列哪一個圖形可能是 ax－by＝－11 的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：
∵a＜0，b＞0
∴－ ＞0， ＞0
故選(Ｂ)
934. ( )翰翰與母親現在的年齡比為 1：3，7 年後的年齡比是 3：7，則翰翰與母親今年的年齡和為多少歲？ (Ａ) 42 (Ｂ) 56 (Ｃ) 64 (Ｄ) 72。
答案：(Ｂ)
解析：設翰翰今年為 x 歲，母親今年為 3x 歲（x≠0）
則 x＋7：（3x＋7）＝3：7
9x＋21＝7x＋49，2x＝28 x＝14
年齡和＝14×4＝56（歲）
935. ( )翰翰百貨集團想在市區最熱鬧的兩條街道的交會處收購土地興建百貨公司，已知兩條街道分別為 y＝3x＋7 與 3x－y＝－9，則欲興建百貨公司的地點為何？ (Ａ)（0，0） (Ｂ)（1，10） (Ｃ)（－3，0） (Ｄ)兩條街道根本沒有交會。
答案：(Ｄ)
解析： 兩直線平行，沒有交會
936. ( )已知線型函數 f（x）為一次函數，且 f（－3）＞0，f（1）＝0，則下列何者正確？
(Ａ) f（2）＞0 (Ｂ) f（－5）＜0 (Ｃ) f（5）＞0 (Ｄ) f（－4）＞f（3）。
答案：(Ｄ)
937. ( )小華上山的速率為每小時 x 公里，下山的速率為每小時　y 公里。若小華上山走 4 小時，下山走 3 小時，則小華總共走多少公里？
(Ａ) x＋y (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 4x＋3y。
答案：(Ｄ)
938. ( )圓形的面積 y 與半徑 x 是一種函數關係，當 x＝3 時，所對應的 y 值為下列何者？ (Ａ) 6 (Ｂ) 9 (Ｃ) 6π (Ｄ) 9π。
答案：(Ｄ)
解析：y＝x2π，x＝3 代入，y＝9π
939. ( )有 a、b 兩整數，其和為 40，則下列何者可能是 a、b 兩數的比？ (Ａ) 1：7 (Ｂ) 2：5 (Ｃ) 3：6 (Ｄ) 4：7。
答案：(Ａ)
解析：40¸（1＋7）＝5 整數
40¸（2＋5）＝ 非整數
40¸（3＋6）＝ 非整數
40÷（4＋7）＝ 非整數
940. ( )若聯立方程式 ，則 x＋y＝？ (Ａ)－7 (Ｂ)－5 (Ｃ)－3 (Ｄ)－1。
答案：(Ａ)
解析：原式 x＝－4，y＝－3
∴x＋y＝（－4）＋（－3）＝－7
941. ( )某公司原有員工若干人，女性人數與男性人數比為 4：5，今該公司又新進 26 名員工，其中 6 人為女性，最後女性員工占全體員工的七分之三，則該公司原有員工多少人？ (Ａ) 315 (Ｂ) 324 (Ｃ) 333 (Ｄ) 342。
答案：(Ｂ)
解析：設原有女性 4x 人，男性 5x 人（x≠0）
（4x＋6）：（5x＋20）＝3：4
15x＋60＝16x＋24，x＝36
∴原有員工（4＋5）´36＝324（人）
942. ( )符合不等式 3×（x－4）＜7x－3 的負整數 x 有多少個？
(Ａ) 1 個 (Ｂ) 2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｂ)
943. ( )下列各選項中的敘述，何者錯誤？ (Ａ) y＝－3 是常數函數 (Ｂ) y＝2x＋7 是線型函數 (Ｃ) y＝ x 是一次函數 (Ｄ) y＝2x2－5 是線型函數。
答案：(Ｄ)
944. ( )一位農夫想用長為 30 公尺的繩子圍一個長方形的花圃，當長方形花圃的長為 x 公尺，寬為 y 公尺，x 與 y 的關係是一種函數關係且 x＞0，則其關係式該如何表示？ (Ａ) y＝30－x (Ｂ) y＝15－x (Ｃ) y＝ (Ｄ) y＝30－2x。
答案：(Ｂ)
解析：y＝ －x＝15－x
945. ( )若三角形 PQR 三邊長的比為 3：4：5，則其對應高的比為何？ (Ａ) 5：4：3 (Ｂ) 9：7：4 (Ｃ) 20：15：12 (Ｄ) 15：12：7。
答案：(Ｃ)
解析：對應高的比＝ ： ： ＝20：15：12
946. ( )若 f（x）＝3x，則 f（x＋1）－f（x）＝？
(Ａ) 3 (Ｂ) f（x） (Ｃ) 2f（x） (Ｄ) 3f（x）。
答案：(Ｃ)
947. ( )若 x：y：z＝2：3：5，且 x＋y＋z＝100，則 x＋2y－3z＝？
(Ａ) 230 (Ｂ) 23 (Ｃ)－70 (Ｄ)－7。
答案：(Ｃ)
948. ( )若 ＝ ，則 x：y＝？ (Ａ) 45：49 (Ｂ) 49：45 (Ｃ) 17：13 (Ｄ) 13：17。
答案：(Ａ)
解析：55x－33y＝6x＋12y 49x＝45y x：y＝45：49
949. ( )小梅在過年的時候收到不少壓歲錢，她先用掉了一部分，結果發現剩下的錢為用掉的 3 倍，後來又用掉 1500 元，最後剩下的錢是原有的 ，問小梅原有壓歲錢多少元？ (Ａ) 3000 (Ｂ) 750 (Ｃ) 3750 (Ｄ) 2250。
答案：(Ａ)
解析：設原有壓歲錢 x 元，最先用去 y 元，則：
x－y＝3y …………○１3y－1500＝ 1 4x……○２
由○１知 x＝4y 代入○２解得 x＝3000，y＝750
∴原有壓歲錢 3000 元
950. ( )下列何者為二元一次方程式？
(Ａ) x＋8＝y－3 (Ｂ) 7x＋6＝3x (Ｃ) 2x－3y＋4＝5x＋4y－7z (Ｄ) 3x＋2y－9。
答案：(Ａ)
951. ( )某一旅遊團體一起去參觀某動物園，若全票每張 30 元，半票每張 20 元，總共用了 230 元買門票，則這個旅遊團體最多有幾人？ (Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 9 (Ｄ) 8。
答案：(Ｂ)
解析：設全票有 x 張，半票有 y 張，則 30x＋20y＝230
故最多有 1＋10＝11（人）
952. ( )有一路程甲花 4 小時走完全程，乙花 3 小時走完全程，則甲、乙兩人的速率比為何？ (Ａ) 12：13 (Ｂ) 13：12 (Ｃ) 4：3 (Ｄ) 3：4。
答案：(Ｄ)
解析：4 ＝ ，3 ＝
∴速率比＝ ： ＝ ： ＝3：4
953. ( )若 A、B、C、D 為坐標平面上共線的四點，已知 A（－2，P）、B（－1，－4）、C（0，Q）、D（ ，0），則 P＋Q＝？ (Ａ) 6 (Ｂ)－6 (Ｃ) 8 (Ｄ)－8。
答案：(Ｄ)
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
將（－1，－4）、（ ，0）代入得
a＝ ，b＝－
∴y＝ x－ 3x－2y＝5
將（－2，P）代入 3x－2y＝5，P＝－
將（0，Q）代入 3x－2y＝5，Q＝－
則 P＋Q＝（－ ）＋（－ ）＝－8
954. ( )若（a , b）在第二象限，則（－a2 , ）在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
解析：∵（a , b）在第二象限 ∴a＜0 且 b＞0
－a2＜0， ＜0
∴（－a2 , ）在第三象限
955. ( )解不等式 2－（3＋3x）＜5－（2－x），得其解的範圍為何？〔100.基測Ⅱ〕 (Ａ) x＞1 (Ｂ) x＜1 (Ｃ) x＞－1 (Ｄ) x＜－1。
答案：(Ｃ)
解析：2－（3＋3x）＜5－（2－x），2－3－3x＜5－2＋x
－1－3x＜3＋x，－1－3＜x＋3x
－4＜4x，－1＜x，x＞－1
956. ( )若聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a－b＝？ (Ａ)－3 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
解析：原式

x＝1，y＝－2
∴a－b＝1－（－2）＝3
957. ( )若等腰三角形 ABC 的周長為 42 公分，且底邊長與腰長的比為 3：2，則等腰三角形 ABC 的底邊長是幾公分？ (Ａ) 18 (Ｂ) 9 (Ｃ) 6 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
解析：設底邊長為 3r 公分，腰長為 2r 公分
3r＋2r＋2r＝42，r＝6
∴底邊長＝3´6＝18（公分）
958. ( )翰翰與三位同學一起去日月潭旅遊，吃中餐共用了 240 元，門票每張 x 元，如果四人的花費不超過 600 元，求門票每張最多幾元？（取整數） (Ａ) 60 (Ｂ) 70 (Ｃ) 80 (Ｄ) 90。
答案：(Ｄ)
解析：240＋4x≦600，4x≦360，x≦90
∴門票每張最多 90 元
959. ( )若－3＜x＜2，且－6＜y＜5，則 2x－3y 的範圍為下列何者？ (Ａ)－18＜2x－3y＜20 (Ｂ)－21＜2x－3y＜22 (Ｃ) 18＜2x－3y＜22 (Ｄ) 21＜2x－3y＜25。
答案：(Ｂ)
解析：－3＜x＜2 －6＜2x＜4
－6＜y＜5 －15＜－3y＜18
∴－21＜2x－3y＜22
960. ( )若讀一本 168 頁的書，已讀頁數和未讀頁數比是 5：3，則有多少頁未讀？ (Ａ) 21 (Ｂ) 63 (Ｃ) 84 (Ｄ) 105。
答案：(Ｂ)
解析：168´ ＝63
961. ( )設 mx－9≧x－2 為 x 的一次不等式，若－3 是不等式的一個解，求 m 的範圍？ (Ａ) m≧－ (Ｂ) m≦－ (Ｃ) m≧ (Ｄ) m≦ 。
答案：(Ｂ)
解析：x＝－3代入：－3m－9≧－3－2 －3m≧4  m≦－
962. ( )分組活動報名跳棋組的學生共有 71 人，其中男生人數比女生的 2 倍多 2 人，則參加跳棋組的男生有幾人？ (Ａ) 48 (Ｂ) 23 (Ｃ) 45 (Ｄ) 47。
答案：(Ａ)
解析：設男生有 x 人，女生有 y 人
解得
∴男生有 48 人
963. ( )當 a＝－1，b＝2 時，a2－2ab－b2 的值為多少？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 5 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
解析：求值式＝（－1）2－2（－1）×2－22＝1＋4－4＝1
964. ( )圖示一元一次不等式 2x－1＞5＞11－3x 的解為下列何者？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：  
∴x＞3 為其解
965. ( )不等式 3x＋1＜2x＜5x－3 的解為下列何者？ (Ａ) x＜－1 (Ｂ) x＞1 (Ｃ)－1＜x＜1 (Ｄ)無解。
答案：(Ｄ)
解析：3x＋1＜2x x＜－1
2x＜5x－3 3x＞3 x＞1
∴x 無解
966. ( )小熏帶了 100 元去買文具，他買了 3 本筆記本和 7 枝原子筆，卻不夠 1 元，於是他少買一本筆記本卻多買一枝原子筆，結帳時老闆找他 6 元，請問一本筆記本比 1 枝原子筆多多少元？ (Ａ) 15 (Ｂ) 8 (Ｃ) 7 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：設筆記本一本 x 元，原子筆一枝 y 元
則 3x＋7y＝101……○１2x＋8y＝94 ……○２
○１－○２得 x－y＝7，故貴 7 元
967. ( )若 B 點為坐標平面上的原點，B 向 C 的方向為負向，B 向 A 的方向為正向，點與點之間的距離如圖所示，則下列何點的坐標正確？

(Ａ) A（0 , 3） (Ｂ) C（－1 , 0） (Ｃ) E（－1.5 , －2） (Ｄ) F（－1 , －3）。
答案：(Ｄ)
解析：A（3 , 0）、B（0 , 0）、C（0 , －1）、D（－1.5 , －1）、E（－1.5 , －3）、F（－1 , －3），故選(Ｄ)
968. ( )若點 A（3a＋9 , 5－a）在 y 軸上，則 A 點與 x 軸的距離為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：∵A（3a＋9 , 5－a）在 y 軸
∴3a＋9＝0 a＝－3
故 A 點與 x 軸的距離＝｜5－（－3）｜＝8
969. ( )已知 A（a , b）在第四象限，若｜a｜－｜b｜＝－3，｜a｜＋｜b｜＝17，則 3a＋2b＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 1 (Ｃ) 3 (Ｄ)－3。
答案：(Ｂ)
解析： ｜a｜＝7，｜b｜＝10
又 A（a , b）在第四象限
∴a＝7，b＝－10
故 3a＋2b＝21＋（－20）＝1
970. ( )設 f（x）＝－ x＋5，h（x）＝6x－7，若當 x＝p 時，其函數值相同，則 p 值為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：f（p）＝h（p）Þ　－ p＋5＝6p－7 Þ p＝
971. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)（3 , 5）和（5 , 3）是不同點 (Ｂ)（－5 , 0）在 x 軸上 (Ｃ)（0 , 9）在 y 軸上 (Ｄ)若 a≠0，則（a , a）必在第一象限內。
答案：(Ｄ)
解析：a≠0 可能 a＜0，為負數
∴不一定都在第一象限
972. ( )已知 y＝3，則以下敘述正確的有幾項？(甲)與 x 軸平行；(乙)與 y 軸垂直；(丙)（5，3）在 y＝3 的直線上；(丁)（3，5）在 y＝3 的直線上。 (Ａ) 1 項 (Ｂ) 2 項 (Ｃ) 3 項 (Ｄ) 4 項。
答案：(Ｃ)
解析：正確的有(甲)、(乙)、(丙)，共 3 項
973. ( )若 y＝2x－4，則下列敘述何者正確？ (Ａ) y 與 x 成正比 (Ｂ) y 與 x 成反比 (Ｃ) y 與（x－2）成正比 (Ｄ) y 與（x－2）成反比。
答案：(Ｃ)
解析：y＝2（x－2） y 與（x－2）成正比
974. ( )甲、乙、丙三人一起合資 1550 元買禮物，若甲、丙兩人出的錢之比為 5：3，而乙出的錢之 2 倍和丙出的錢之 5 倍相等，則下列何者正確？ (Ａ)甲：乙：丙出錢比為 25：6：15 (Ｂ)甲出 450 元 (Ｃ)乙出 500 元 (Ｄ)丙出 300 元。
答案：(Ｄ)
解析：甲：乙＝5：3；2 乙＝5 丙，乙：丙＝5：2
甲：乙：丙＝10：15：6
∴甲＝1550× ＝500
乙＝1550× ＝750
丙＝1550× ＝300
975. ( )下列何者為 x－ y＞0 的解？〔94.基測Ⅱ〕 (Ａ) x＝3，y＝2 (Ｂ) x＝2，y＝3 (Ｃ) x＝－3，y＝－2 (Ｄ) x＝－2，y＝－3。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) x＝3，y＝2 代入得 － ＝ ＞0
(Ｂ) x＝2，y＝3 代入得 － ＝0
(Ｃ) x＝－3，y＝－2 代入得－ ＋ ＝－ ＜0
(Ｄ) x＝－2，y＝－3 代入得 － ＝0
故選(Ａ)
976. ( )直線 3x＋4y＝24 交 x 軸於 A 點，交 y 軸於 B 點，且 O 為原點，則三角形 OAB 的面積為多少平方單位？ (Ａ) 12 (Ｂ) 24 (Ｃ) 36 (Ｄ) 48。
答案：(Ｂ)
解析：y＝0 代入得 x＝8 A 點坐標為（8，0）
x＝0 代入得 y＝6 B 點坐標為（0，6）
三角形 OAB 面積＝8 6 ＝24（平方單位）
977. ( )坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點與 x＋1＝0 的直線距離最近？ (Ａ)（5 , 1） (Ｂ)（－3 , 4） (Ｃ)（－7 , －1） (Ｄ)（3 , 1）。
答案：(Ｂ)
解析：∵x＋1＝0
∴x＝－1，x 坐標與－1 最近的點為(Ｂ)（－3 , 4）
978. ( )若平年時，x 月分的天數是 y 天，設 y＝F（x），則
(Ａ) F（5）＞F（3） (Ｂ) F（5）＜F（6） (Ｃ) F（7）＝F（8） (Ｄ)無法比較。
答案：(Ｃ)
979. ( )若│2x＋9y－24│＋│－4x＋9y－6│＝0，則 x＋y＝？
(Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
980. ( )已知 a、m、n 為有理數，如表的 3 組數是 x＋my＝n 的解，則 a＝？
x －1 5 13
y a －1 3
(Ａ)－4 (Ｂ)－2 (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析： 解得 4m＝－8
m＝－2，則 n＝7
x－2y＝7
將 x＝－1，y＝a 代入得－2a＝8 a＝－4
981. ( )(甲) f（x）＝－3；(乙) g（x）＝0；(丙) h（x）＝2x＋5；(丁) k（x）＝ ；(戊) q（x）＝3x2。請問以上有幾個是線型函數？ (Ａ) 5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 3 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：甲、乙、丙、丁均為線型函數
982. ( )試利用加減消去法解 ，並求 ＝？ (Ａ) －2 (Ｂ) 2 (Ｃ) 1 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：
○２－○１：2x＝8，x＝4
代入○１：4－4y＝12，y＝－2
 ＝ ＝－2
983. ( )已知 a＞0，b＞0，則下列何者可能為 ax＋by＝1 的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：設 a＝1，b＝1 x＋y＝1 的圖形為(Ｂ)
984. ( )若 x＝2，y＝1 是 ax＋by＝3 的一組解，則 4a＋2b－3＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 3 (Ｃ) 6 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
解析：將 x＝2，y＝1 代入 ax＋by＝3 得 2a＋b＝3
則 4a＋2b－3＝2（2a＋b）－3＝2×3－3＝3
985. ( )若 ＝ ＝ ，且 x＋y－z＝6，則 y 之值為何？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
解析：設 x＝3r、y＝4r、z＝5r ∴3r＋4r－5r＝6，r＝3
∴y＝4´3＝12
986. ( )若直線 y＝ax＋b 的圖形通過（1，2）、（2，3）及（5，k＋1）三點，則 k＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：∵ a＝1，b＝1
∴通過（1，2）、（2，3）兩點的方程式為 y＝x＋1
（5，k＋1）代入 k＋1＝5＋1，則 k＝5
987. ( )直線 y＝ax＋b 通過（1，2）、（2，3）兩點，則此直線方程式為何？ (Ａ) y＝x＋1 (Ｂ) y＝2x＋1 (Ｃ) y＝x＋2 (Ｄ) y＝2x＋3。
答案：(Ａ)
解析： 解得
故直線方程式為 y＝x＋1
988. ( )如圖，在坐標平面上，直線 L 的方程式為 4x＋3y＝12，O 為原點，x、y 軸的單位長均為 1 公分。若 A 點在第四象限且在 L 上，與 y 軸的距離為 24 公分，則 A 點與 x 軸的距離為多少公分？〔92.基測Ⅰ〕

(Ａ) 15 (Ｂ) 18 (Ｃ) 28 (Ｄ) 32。
答案：(Ｃ)
解析：設 A 點坐標為（a，b），則 a＞0，b＜0
A 點與 y 軸距離＝｜a｜＝a＝24，
A（24，b）代入 4x＋3y＝12
得 96＋3b＝12，3b＝－84，b＝－28
故 A 點與 x 軸距離＝｜b｜＝｜－28｜＝28
989. ( )在坐標平面上，二元一次方程式 3x－5y＝15 的圖形通過 A 點，且 A 點的 x 坐標為 5，則 A 點在直角坐標平面的何處？
(Ａ)第一象限 (Ｂ)第四象限 (Ｃ) x 軸 (Ｄ) y 軸。
答案：(Ｃ)
990. ( )下列 x 與 y 的關係式中，何者 x 不是 y 的函數？
(Ａ) y＝3x (Ｂ) y2＝x (Ｃ) y＝3x2 (Ｄ) xy＝2。
答案：(Ｂ)
991. ( )若一正方形與一圓的周長均相等，則其面積比為下列何者？ (Ａ) π：4 (Ｂ) π：2 (Ｃ) 1：4 (Ｄ) 2：3。
答案：(Ａ)
解析：設正方形邊長為 a，圓的半徑為 r
4a＝2πr，r＝ ＝
∴a2：π（ ）2＝a2： ＝π：4
992. ( )若以 f（x）表示 x 的正因數的個數，則 f（24）＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 24。
答案：(Ｂ)
解析：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，共 8 個正因數
993. ( )下表是某種口徑橡皮管長度與價錢的關係，若以 x 表示長度，y 表示價錢，則下列選項何者錯誤？ (Ａ) y 與 x 成正比 (Ｂ)若 x＝7，則 y＝175 (Ｃ)關係式為 x＝25y (Ｄ)若 y＝250，則 x＝10。
長度（公尺） 2 3 4 5 6
價錢（元） 50 75 100 125 150
答案：(Ｃ)
994. ( )民國 92 年時，母女年齡之比為 16：1，民國 96 年時，母女年齡之比為 6：1，則民國 100 年時，母女的年齡之比可以用下列哪個選項來表示？ (Ａ) 3：1 (Ｂ) 1：2 (Ｃ) 4：1 (Ｄ) 5：3。
答案：(Ｃ)
解析：設民國 92 年時母親為 16r 歲，女兒為 r 歲（r≠0）
（16r＋4）：（r＋4）＝6：1
6r＋24＝16r＋4，10r＝20，r＝2
所求＝（16r＋8）：（r＋8）＝（32＋8）：（2＋8）＝40：10＝4：1
995. ( )下列關於 y＝－7 這條直線的敘述何者錯誤？ (Ａ)（－2，－7）在直線上 (Ｂ)直線平行 x 軸 (Ｃ)（－7，7）在直線上 (Ｄ)直線垂直 y 軸。
答案：(Ｃ)
996. ( )如圖(一)，等臂天平呈平衡狀態，其中甲秤盤放方塊，乙秤盤放砝碼。若每個方塊、砝碼的重量分別為 x、y，且 x＜y，則經下列哪一選項的操作，可使天平呈圖(二)的狀態？〔95.基測Ⅱ〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ)在甲加放 6 個方塊，乙加放 6 個砝碼 (Ｂ)在甲加放 4 個方塊，乙加放 5 個砝碼 (Ｃ)從甲取出 3 個方塊，乙取出 3 個砝碼 (Ｄ)從甲取出 3 個方塊，乙加放 4 個砝碼。
答案：(Ｃ)
解析：原天平為平衡狀態，若要甲秤盤較乙秤盤重，表示有三種可能：
(１)甲秤盤加入較多的重量；(２)乙秤盤取出較多的重量；(３)甲秤盤加入重量，乙秤盤取出重量
判別選項：
(Ａ)加入甲 6x，加入乙 6y，又 x＜y（不合）；
(Ｂ)加入甲 4x，加入乙 5y，又 x＜y（不合）；
(Ｃ)取出甲 3x，取出乙 3y，又 x＜y（合）；
(Ｄ)取出甲 3x，加入乙 4y，又 x＜y（不合），故選(Ｃ)
997. ( )直線 L1：x＋2y＋3＝0 與 L2：2x＋4y＋5＝0 相交於何處？ (Ａ) x 軸 (Ｂ) y 軸 (Ｃ)第一象限 (Ｄ)沒有交點。
答案：(Ｄ)
解析：∵L1 與 L2 互相平行 ∴沒有交點
998. ( )已知線型函數 f（x）＝ax＋b，其中 a≠0，b≠0，若 f（8）－f（7）＋f（6）－f（5）＋f（4）－f（3）＋f（2）－f（1）＋f（0）＝0 , 又 f（9）＝9，則 f（4）＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 1 (Ｃ) 0 (Ｄ)－1。
答案：(Ｃ)
解析：∵f（8）－f（7）＋f（6）－f（5）＋f（4）－f（3）＋f（2）－f（1）＋f（0）＝8a＋b－（7a＋b）＋6a＋b－（5a＋b）＋4a＋b－（3a＋b）＋2a＋b－（a＋b）＋b＝0
 4a＋b＝0 …… ○１
又 f（9）＝9a＋b＝9 …… ○２
○２式－○１式得 5a＝9，a＝
代入○１式得 4× ＋b＝0，b＝－
 f（x）＝ x－
∴f（4）＝ ×4－ ＝0

999. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) 1 (Ｂ) 6 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：
○２式－○１式得 x－3y＝0
x＝3y ……○３代入○１式
6y－y＝3，5y＝3，y＝
a＋b＝x＋y＝3y＋y
＝4y＝4× ＝
1000. ( )從路竹開車到嘉義需 70 分鐘，到臺南需半小時，則路竹到嘉義和路竹到臺南所需時間的比值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 35 (Ｄ) 140。
答案：(Ｂ)
解析：∵70：30＝7：3，故比值為
二、 非選擇題-填充
1. 設 a：b＝ ： ，5b＝4c 且 4a－b－c＝60，則 a＋b－c＋4＝【 】。
答案：64
解析：a：b＝ ： ＝2：3；5b＝4c，b：c＝4：5
∴a：b：c＝8：12：15
設 a＝8r，b＝12r，c＝15r
32r－12r－15r＝60，5r＝60，r＝12
∴a＝96，b＝144，c＝180
a＋b－c＋4＝96＋144－180＋4＝64
2. 函數 f（x）＝ x－2 與 h（x）＝－x＋1 的圖形交點坐標為【 】。
答案：（2，－1）
解析：當 f（x）＝h（x）時，即有交點坐標 Þ x－2＝－x＋1
Þ x＝2
x＝2 代入 f（x）Þ f（2）＝ ×2－2＝－1，故交點為（2，－1）
3. 兩個數 a 與 b（b≠0）的比可記作【 】，a 叫做比的【 】，b 叫做比的【 】，比值是【 】。
答案：a：b；前項；後項；
4. 二元一次方程式 x＋y＝6 與下列哪些方程式的解相同？
(Ａ) y＝6－x (Ｂ) x＝6－y (Ｃ) 2x＋2y＝6 (Ｄ) x＋ y＝3 (Ｅ) x－y＝0
答：【 】
答案：(Ａ)、(Ｂ)、(Ｄ)
5. 如圖，實驗室有相同規格重量，但數量不同的圓形、三角形、正方形三種銅塊。阿光今隨意拿了一些放在兩個天平上，發現均呈現平衡狀態，則這三種銅塊的重量比 ： ： ＝【 】。

答案：8：12：15
解析：設 ＝x， ＝y， ＝z
 

6. 一繩長為 120 公分，若按 5：3 的比例剪成兩段後，再將此兩段繩子分別圍成正方形，則大小兩方形面積的比值為【 】。
答案：
解析：面積比＝周長平方比＝52：32＝25：9 比值＝
7. 求下列各比的比值：
(１) 3 ：4 的比值為【 】。
(２) 3.9：9.1 的比值為【 】。
答案：(１) ；(２)
8. 線型函數 y＝f（x）＝ax＋b 的圖形通過（1，－8）、（－2，1）兩點，則此線型函數必通過下列哪一點？(甲)（1，2）；(乙)（1，－2）；(丙)（3，4）；(丁)（－3，4）。答：【 】。
答案：(丁)
解析：將（1，－8）、（－2，1）代入得
解得 a＝－3，b＝－5 y＝－3x－5
(丁)代入合，故選(丁)
9. 一等腰三角形其底角的 2 倍，小於頂角的 3 倍，則：
(１)若頂角為 x°，則 x 的範圍為【 】。
(２)若底角為 y°，則 y 的範圍為【 】。
答案：(１)45＜x＜180；(２)0＜y＜67.5
解析：(１)底角為 ∴2（ ）＜3x
180－x＜3x，180＜4x，x＞45
又 x＜180，故 45＜x＜180
(２)頂角為 180－2y
∴2y＜（180－2y）´3 2y＜540－6y
8y＜540，y＜67.5
又 y＞0，故 0＜y＜67.5
10. 若伍元硬幣與拾元硬幣共 21 枚，總共 155 元，則伍元硬幣有【 】枚。
答案：11
11. 已知（2x＋3）：（3x－8）＝3：4，則 x＝【 】。
答案：36
12. 設一等腰三角形頂角為 x°時，其底角不大於 40°，則可列出一元一次不等式為【 】。
答案：0＜ （180－x）≦40
13. 一個三角形的底長為 10 公分，高為（2x－7）公分，面積不大於（5x＋20）平方公分，則 x 範圍【 】。
答案： ＜x≦11
解析：2x－7＞0 x＞ ；5x＋20＞0，x＞－4
又10´（2x－7）´ ≦5x＋20  2x－7≦x＋4 x≦11
∴ ＜x≦11
14. 回答下列問題：
(１)已知 f（x）＝－3，則 f（1）＋f（0）＋f（－1）＝【 】。
(２)已知 f（x）＝－3x＋7，則 f（－2）＋f（0）－f（5）＝【 】。
答案：(１)－9；(２) 28
15. 坐標平面上，若點（1，－2）在直線－3x＋ay＝5 的直線上，則 a＝【 】。
答案：－4
解析：將點（1，－2）代入 Þ －3×1＋a×（－2）＝5
Þ －3－2a＝5
Þ －2a＝8 Þ a＝－4
16. 下列哪些數是不等式 2x－1≦4x－6 的解？
(１) (２) 2 (３) (４) 3 (５)
答：【 】
答案：(３)、(４)、(５)
解析：2x－1≦4x－6
－2x≦－5，x≧
17. 下列敘述正確打○，不正確打╳：
(１)坐標平面上，點 A（3，－5）的 x 坐標為－5。
(２)坐標平面上，點 B（－1，4）的縱坐標為 4。
(３)坐標平面上，點 C（5，－2）在第一象限。
(４)坐標平面上，點 D（－2，－1）在第四象限。
(５)坐標平面上，點 E（0，3）在 x 軸上。
(６)坐標平面上，方程式 y＝4 的圖形是一條垂直 y 軸的直線。
(７)坐標平面上，方程式 x＝－3 的圖形是一條平行 y 軸的直線。
(８)坐標平面上，方程式 x＋2y＝0 的圖形是一條通過原點的直線。
答：(１)【 】；(２)【 】；
(３)【 】；(４)【 】；
(５)【 】；(６)【 】；
(７)【 】；(８)【 】。
答案：(１)╳；(２)○；(３)╳；(４)╳；(５)╳；(６)○；(７)○；(８)○
解析：(１) x 坐標為 3
(３)第四象限
(４)第三象限
(５) y 軸上
18. 設（x＋y）：（x－y）＝5：2，求（3x＋2y）：（7x－6y）的比值為【 】。
答案：
解析：5x－5y＝2x＋2y，3x＝7y ∴x：y＝7：3
設 x＝7r，y＝3r（r≠0）
故比值＝ ＝ ＝
19. 常數函數 y＝f（x）＝3 的圖形是經過點（x，【 】），而且與【 】軸平行的直線。
答案：3；x
20. 方程式－ － ＝ 在坐標平面上的圖形不會通過第【 】象限。
答案：一
解析：
利用

故不通過第一象限
21. 聯立方程式 的解為 x＝【 】，y＝【 】。
答案：14；10
解析：化簡得
○１ 3：9x－12y＝6……○３
○２ 4：8x－12y＝－8……○４
○３－○４：x＝14
代入○１：42－4y＝2，4y＝40，y＝10
22. 小邱與小張參加全程 17 公里的健行活動。兩人分別以 2 小時 9 公里與 3 小時 16 公里的速度走完全程，則小邱與小張兩人走完全程所花的時間比為【 】。
答案：32：27
解析：∵時間與速度成反比
Þ 設小邱與小張所花時間分別為 T1、T2
∴ ×T1＝ ×T2 Þ T1：T2＝ ： ＝32：27
23. 若（k , 4）在線型函數 f（x）＝－x＋3 上，則 k＝【 】。
答案：－1
24. 已知 a 與 b 均不為零。若直線 ＋ ＝1 不通過第四象限，則點（a , b）在第【 】象限。
答案：二
解析：∵ ＋ ＝1 與 x 軸交於（a , 0），與 y 軸交於（0 , b）
又不通過第四象限
∴a＜0，b＞0，故（a , b）在第二象限
25. 學校的工友想用長 60 公尺的繩子圍成一個長方形花圃，當長方形花圃的長為 x 公尺時，寬為 y 公尺。則：
(１) x 與 y 的關係式可以寫成：y＝【 】。
(２) y 是否為 x 的函數？答：【 】。
答案：(１) 30－x；(２)是
26. 設 a＜b，則－ ＋2【 】－ ＋2。（填＞、＜或＝）
答案：＞
解析：∵a＜b Þ － ＞－ Þ － ＋2＞－ ＋2
27. 如圖，A、B、C、D、E 是數線上依序的五個點，且 ： ： ： ＝1：2：3：4，若 C 點所表示的數是－2，E 點所表示的數是 12，則 A 點所表示的數為【 】。

答案：－8
解析：∵A 為負數，設 A 點為－x
則 ： ＝3：10 │－2＋x│：│12＋x│＝3：10
（x－2）：（x＋12）＝3：10，3x＋36＝10x－20，7x＝56，x＝8
故 A 點為－8
28. 求下列各連比，並化為最簡整數比：
(１)若 a：b＝ ：0.6，b：c＝1： ，求 a：b：c＝【 】。
(２)若 a：b＝3： ，b：c＝ ： ，求 a：b：c＝【 】。
(３)若 a：b＝3： ，a：c＝ ： ，求 a：b：c＝【 】。
答案：(１) 5：9：6；(２) 18：15：10；(３) 6：5：4
29. 設函數 f（x）＝710x－50，則 ＝【 】。
答案：710
30. 已知 x、y 為整數，回答下列問題：
(１)滿足 9≦x≦25 的 x 共有【 】個。
(２)滿足－6.1＜y＜8.3 的 y 共有【 】個。
答案：(１) 17；(２) 15
31. 已知（5x－y）與（3x＋y）成正比，當x＝－2時，y＝1，求：
(１)x、y 的關係式為【 】。
(２)當 x＝－3 時，y＝【 】。
答案：(１)x＝－2y；(２)
解析：(１)5x－y＝k（3x＋y）
∴5´（－2）－1＝k（3´（－2）＋1）
－11＝k´（－5） ∴k＝
即 5x－y＝ （3x＋y） 25x－5y＝33x＋11y
8x＝－16y 故 x＝－2y
(２)x＝－2y，x＝－3 代入 ∴－3＝－2y，y＝
32. 父子兩人現在的年齡和為 80 歲，10 年前父是子的 3 倍，若距今 n 年後父年是子年的 2 倍，則 n＝【 】。
答案：5
解析：設父 x 歲，子（80－x）歲
x－10＝3（80－x－10）
x－10＝210－3x，4x＝220，x＝55
80－55＝25 ∴55＋n＝2（25＋n）
55＋n＝50＋2n ∴n＝5
33. 若 x 與 y 成正比，當 x＝－3 時，y＝0.5，則當 x＝4 時，y＝【 】；當 y＝－ 時，x＝【 】。
答案：－ ；2
34. 若 x＝ ，y＝－6，則 2x－ 的值為【 】。
答案：1
解析：求值式＝2 － ＝ ＋ ＝1
35. 若聯立方程式 無解，則 a＝【 】，b≠【 】。
答案：－2；－4
解析：令
將○１×（－1）Þ －2x＋3y＝－4
∵無解 ∴a＝－2，b≠－4
36. 此次段考，小羽的數學與英文總分為 2x 分，國文、社會與自然三科平均分數為 y 分，則小羽此次段考的平均分數為【 】分。（以含 x、y 的式子表示，並化簡）
答案：
37. 小虹帶 400 元，到夜市買了每個 x 元的髮飾 3 個與每雙 2y 元的襪子 5 雙，則小虹還剩下【 】元。
答案：400－3x－10y
38. 如果 a＞0，b＜0，則附表中各點分別在哪一象限內或在哪一個坐標軸上？
點 P（－b，－a） Q（ab，－a） R（－a2，－b）
象限或坐標軸 (１)
【 】 (２)
【 】 (３)
【 】
答案：(１)第四象限；(２)第三象限；(３)第二象限
39. 已知 y 與 x 成正比，且 x＝6，y＝4，則 x＝7 時，y＝【 】。
答案：
解析：設 y＝kx，4＝k´6，k＝
∴y＝ x，x＝7 代入：y＝ ´7＝
40. 公園步道一圈長為 240 公尺，甲、乙、丙三人各繞步道一圈所花時間的總和為 13 分鐘，若甲、乙每分鐘速度之比為 2：3，而甲、丙每分鐘速度之比為 1：2，則甲的速度為每分鐘【 】公尺。
答案：40
解析：甲：乙＝2：3，甲：丙＝1：2 甲：乙：丙＝2：3：4
設甲每分鐘走 2k 公尺，乙每分鐘走 3k 公尺，丙每分鐘走 4k 公尺（k≠0）
則 ＋ ＋ ＝13，k＝20
故甲每分鐘走 20×2＝40（公尺）
41. 若 a：b：c＝3：4：5，則（a－2b＋3c）：（3a＋b－2c）的比值為【 】。
答案：
42. 若 f（x）＝x2011，g（x）＝100x，k（x）＝3，則 k（f（x））＝【 】，g（k（f（x）））＝【 】。
答案：3；300
43. 一年一班共有 30 人，第一次段考全班的平均分數是 80 分，女生的平均分數是 84 分，男生的平均分數是 78 分，則女生有【 】人。
答案：10
44. 若 ：x： ＝5：6：y，則 x＝【 】，y＝【 】。
答案： ；8
45. 若二元一次聯立方程式 的解為 x＝5，則 a＝【 】。
答案：9
46. 若 2.17x＋9.68y＋123＝323，則 0.217x＋0.968y－100＝【 】。
答案：－80
47. 設 ＝ ，則 ＝【 】。
答案：
48. 線型函數 f（x）＝ax＋b 的圖形通過（5 , 2）且平行 x 軸，則 f（x）＝【 】。
答案：2
49. 已知有兩個函數 f（x）＝x－3 與 g（x）＝－3x＋5，且 f（a）＝g（a），則 a＝【 】。
答案：2
50. 檢視下列敘述，成正比關係填 A，成反比關係填 B，不成正比也不成反比關係填 C。
(１)一本書中，已閱讀的頁數與未閱讀的頁數。
(２)車子行駛的距離固定，車子的速率與所花的時間。
(３)小靜的身高與體重。
(４)購買同一單價的商品，購買數量與總價錢的關係。（未有任何折扣）
答：(１)【 】；(２)【 】；
(３)【 】；(４)【 】。
答案：(１) C；(２) B；(３) C；(４) A
51. 已知 P（a，b）在第二象限，回答下列問題：
(１) a 是正數或負數？答：【 】。
b 是正數或負數？答：【 】。
(２) Q（b，a）在第幾象限？答：【 】。
(３) R（－a，b）在第幾象限？答：【 】。
答案：(１)負數；正數；(２)第四象限；(３)第一象限
52. 籠子裡關了 x 隻雞、y 隻兔子，則籠子裡共有【 】隻腳。
答案：2x＋4y
解析：x．2＋y．4＝2x＋4y
53. 鳳梨有若干個裝箱，若每箱裝 14 個，則餘 36 個；若每箱裝 18 個，最後一箱裝不滿，當至多可裝 a 箱，至少可裝 b 箱，則 a－b＝【 】。
答案：3
解析：設有 x 箱 ∴18（x－1）＜14x＋36＜18x
 
∴9＜x＜13
∴a＝13，b＝10 ∴a－b＝13－10＝3
54. 若 3x：2y：4z＝2：3：5，則：
(１) x：y：z＝【 】。
(２) ＝【 】。
答案：(１) 8：18：15；(２)
55. 若不等式－6≦5x＋9＜24 的解中，則 x 的最大整數值為【 】，最小整數值為【 】。
答案：2；－3
56. 佳雯今年 y 歲，佳雯的媽媽 6 年前 x 歲，已知 3 年後媽媽的年齡是佳雯的 4 倍，則 x、y 的關係式為【 】。
答案：x－4y＝3
解析：佳雯 3 年後＝y＋3（歲）
媽媽 3 年後＝x＋6＋3＝x＋9（歲）
則 x＋9＝4（y＋3）Þ x＋9＝4y＋12 Þ x－4y＝3
57. x 是整數，且│x│≦3，則不等式 2x＜3－4x 的解為【 】。
答案：－3、－2、－1、0
解析：2x＜3－4x 6x＜3，x＜
又│x│≦3 －3≦x≦3
且 x 為整數，故 x＝－3、－2、－1、0
58. 有伍元與壹元的硬幣共 18 枚，且總共是 70 元，則伍元的硬幣有【 】枚，壹元的硬幣有【 】枚。
答案：13；5
59. 若 M（y－x , x－1），N（y＋x , －y＋1）。若將 M 點右移 4 個單位，下移 3 個單位，則將與 N 點重合，試求 x、y 之值為【 】。
答案：x＝2，y＝3
解析：由題意知 y－x＋4＝y＋x，x－1－3＝－y＋1
60. 設 3×｜5x＋3y－22｜＋5×｜7x－3y－2｜＋9×｜x－y－k｜＝0，則 k＝【 】。
答案：－2
61. m、n 皆不等於 0，且｜m｜＝－m，｜m＋n｜＝m＋n，則點 P（ , m－n）在第【 】象限。
答案：三
62. x、y 皆為正整數，且 x＞y，若（x－y＋1）：（x＋y－3）＝3：2，則 x＋y＝【 】。
答案：7
63. 不等式 0＜5（2x－3）＜65 的整數解為【 】。
答案：2、3、4、5、6、7
解析：0＜5（2x－3）＜65 0＜2x－3＜13
3＜2x＜16 ＜x＜8
∴x 整數解為 2、3、4、5、6、7
64. 解聯立方程式 ，則 3x＋5y＝【 】。
答案：－9
解析：
Þ x＋y＝1 ……
Þ x－y＝13 ……
Þ x＝7 代入 Þ y＝－6
則 3x＋5y＝21－30＝－9
65. 設 a、b 為實數，不等式 ax＋b＞0 中：
(１)若 a＞0 時，其解為【 】。
(２)若 a＜0 時，其解為【 】。
(３)若 a＝0，b＞0時，其解為【 】。
(４)若 a＝0，b≦0 時，其解為【 】。
答案：(１)x＞－ ；(２)x＜－ ；(３)任意數；(４)無解
解析：ax＋b＞0 ax＞－b
(１)若 a＞0，則 x＞－
(２)若a＜0，則 x＜－
(３)a＝0；若b＞0，則 0．x＞－b 恆成立
∴x 為任意數
(４)a＝0；若 b≦0，則 0．x＞－b 不能成立
∴x 無解
66. 請問 和 是否有相同的解？答：【 】。
答案：否
解析： 解得 x＝1，y＝
解得 x＝ ，y＝
故沒有相同的解
67. 某餐廳中，A 餐的價格是 x 元，B 餐的價格是 y 元。小勝全家點了 1 份 A 餐及 3 份 B 餐，全家共花了 426 元；小美全家點了 2 份 A 餐及 2 份 B 餐，共花了 416 元。
由「小勝全家花了 426 元」，可列得方程式：【 】。
由「小美全家花了 416 元」，可列得方程式：【 】。
因此可列得二元一次聯立方程式：【 】。
答案：x＋3y＝426；2x＋2y＝416；
68. 甲、乙、丙三人合資做生意，得利潤 10000 元，現按投資金額與投資月數的乘積分配紅利，若他們投資金額比為 7：2：5，投資月數比為 2：3：1，現若甲、乙、丙各分得利潤 x、y、z 元，則x＝【 】，y＝【 】，z＝【 】。
答案：5600；2400；2000
解析：x：y：z＝（7´2）：（2´3）：（5´1）＝14：6：5
x＝10000´ ＝5600，y＝10000´ ＝2400，
z＝10000´ ＝2000
69. 將 3：8 的後項化為 15，且不改變這個比的比值，則此比為【 】。
答案： ：15
70. 若－5＜x＜－3，且 P＝2x－7，Q＝ ，則（P , Q）在第【 】象限。
答案：二
71. 設 P＝－2（x＋3）＋10，且 2＜P＜6，則 x 的範圍為【 】。
答案：－1＜x＜1
解析：2＜－2（x＋3）＋10＜6 －8＜－2（x＋3）＜－4
4＞x＋3＞2 －1＜x＜1
72. 若有一個颱風，上午 7 點時中心位置在地圖上的位置是（1 , 1），上午 9 點時中心位置在地圖上的位置是（1 , 3）。若颱風進行的方向不變，試回答下列問題：
(１)若臺中的坐標是（5 , 2），則颱風中心是否會通過臺中？【 】。
(２)若高雄的坐標是（1 , 11），則颱風中心幾點到高雄？【 】。
(３)如果恆春的坐標是（6 , 15），而颱風半徑是兩單位，則颱風是否會對恆春造成影響？【 】。
答案：(１)不會；(２)下午 5 點；(３)不會
解析：(１)上午 7 點時中心位置在地圖上的位置是（1 , 1），上午 9 點時，中心位置在地圖上的位置是（1 , 3），所以每小時中心向 x 正向移動 1 單位，而 y 方向不變，且其中心過（1 , 1）與（1 , 3）在直線：x－1＝0 上，臺中的坐標是（5 , 2）不在其上，故中心不通過
(２)若高雄的坐標是（1 , 11）與（1 , 1）比較需時 10 小時，故 17 時到達（下午5點）
(３)做圖觀察，可知不會對恆春造成影響
73. 琳琳買每張 10 元的海報紙 x 張及每枝 25 元的麥克筆 y 枝，共花【 】元。（以含 x、y 的式子表示）
答案：10x＋25y
74. 若梯形的上底為（9x＋6）公分，下底為（－3x＋16）公分，高為 7 公分，若其面積不小於 133 平方公分，則 x 的範圍為【 】。
答案： ≦x＜
解析： Þ
≧133 Þ x≧ ……○３
由○１、○２、○３ 得 ≦x＜
75. 參加象棋社的學生總共 98 人，其中男生人數比女生人數的 2 倍多 8 人。如果男生有 x 人，女生有 y 人，則：
(１)由總共 98 人，可列得二元一次方程式：【 】。
(２)由男生人數比女生人數的 2 倍多 8 人，可列得二元一次方程式：【 】。
(３)因此可列得二元一次聯立方程式：【 】。
答案：(１) x＋y＝98；(２) x＝2y＋8；(３)
76. 數對（－4 , 3）在坐標平面上所表示的位置是從原點 O 出發，沿著 x 軸向【 】（填左、右）移動【 】個單位，再沿平行 y 軸的方向向【 】（填上、下）移動【 】個單位，可標示出數對（－4 , 3），即為圖中 A 點所在位置。同樣地，B 點所在位置是從原點 O 出發，沿著 x 軸向【 】移動【 】個單位，再沿平行 y 軸的方向向【 】移動【 】個單位，其坐標為【 】。

答案：左；4；上；3；右；2；下；5；（2 , －5）
77. 若（2x－1）與（3y＋2）成正比，當 x＝2 時，y＝2，則當 x＝－4 時，y＝【 】。
答案：－
78. 設函數 g（x）＝3x＋8 在 x＝a 時的函數值是 14，在 x＝b 時的函數值是 2，則 a＋b＝【 】。
答案：0
79. 設一彈簧秤在彈性限度內最多可秤重 50 公克，已知秤重 15 公克重的物體時，彈簧被拉長 2 公分，則秤重 40 公克重的物體時，彈簧被拉長【 】公分。
答案：
80. 在以 1：500 的比例尺縮小的地圖上，面積為 12 平方公分的土地，實際的面積是【 】公畝。（1 公畝＝100 平方公尺）
答案：3
解析：實際面積＝12´（500）2＝3000000（平方公分）＝300（平方公尺）＝3 公畝
81. 小信到速食店點餐，設 x 表示餐點名稱，y 表示該餐點的價格。則 y 是否為 x 的函數？為什麼？答：【 】。
餐點
名稱 牛肉漢堡 雞肉漢堡 炸雞 薯條 飲料
價格
（元） 60 50 40 25 25
答案：是，因為每一種餐點都恰有一個價格
82. 聯立方解程式 的解為 x＝【 】，y＝【 】。
答案：5；－3
解析：
○１ 4：16x＋4y＝68……○３
○３－○２：13x＝65 ∴x＝5
代入○１：20＋y＝17，y＝－3
83. 西服店製作 1 件襯衫、1 條褲子、1 件上衣所需時間比為 1：2：3，且一天能做出 2 件襯衫、3 條褲子、4 件上衣，則該店做 14 件襯衫、10 條褲子、2 件上衣，最少需【 】天才可完成。
答案：2
解析：設 1 件襯衫、1 條褲子、1 件上衣所需時間為 r、2r、3r（r≠0）
∴（14r＋20r＋6r）¸（2r＋6r＋12r）＝40r¸20r＝2
84. 已知函數 y＝f（x）的圖形經過點（4 , 6），求 f（4）＝【 】。
答案：6
85. 將下列各敘述列成不等式：
(１) 5x 大於 ：【 】。
(２) 5x－6 小於 0.8：【 】。
(３) 7 不大於 y－5：【 】。
(４) x 不小於 ：【 】。
答案：(１) 5x＞ ；(２) 5x－6＜0.8；(３) 7≦y－5；(４) x≧
86. 甲、乙兩家每月收入的比為 1：2，支出的比為 2：5，若甲每月收入 40000 元，乙每月負債 2000 元，則甲每月剩餘【 】元。
答案：7200
解析：設甲每月收入為 x 元，乙每月收入為 2x 元（x≠0）
∵甲：x＝40000 ∴乙：2x＝2´40000＝80000
甲每月支出 2y 元，乙每月支出 5y 元（y≠0）
80000－5y＝－2000，5y＝82000，y＝16400
∴2´16400＝32800
∴剩餘 40000－32800＝7200（元）
87. 某等腰三角形頂角小於 80°，設其一底角為 x°，則 x 的範圍為【 】。
答案：50＜x＜90
解析：0＜180－2x＜80 －180＜－2x＜－100 90＞x＞50
88. 父親現年 x 歲，兒子現年 y 歲，10 年後，父子年齡和為【 】歲。（以含 x、y 的式子表示，並化簡）
答案：x＋y＋20
89. 若 xyz≠0，且 ＝ ＝ ，則 x：y：z＝【 】。
答案：10：6：15
解析：同乘以 xyz，則 2z＝3x＝5y
∴x：y：z＝ ： ： ＝10：6：15
90. 樹林中大猴子和小猴子共 35 隻，每隻大猴子吃 2 根香蕉，每 3 隻小猴子吃 1 根香蕉，大、小猴子總共吃了 40 根香蕉，則大、小猴子相差【 】隻。
答案：1
91. 明煌此次月考 x 分，而其他五位同學的平均分數是 84 分，明煌與五位同學的平均分數達到 85 分以上，依題意可列不等式：【 】。
答案： ≧85
92. 若 a＜0，b＞0，判別下列各點的位置分別在哪一象限或坐標軸上：
(１) A（a , －b）：【 】。
(２) B（0 , ）：【 】。
(３) C（a2 , －｜b｜）：【 】。
(４) D（ab , 0）：【 】。
(５) E（b , － ）：【 】。
(６) F（－a , ）：【 】。
答案：(１)第三象限；(２) y 軸；(３)第四象限；(４) x 軸；(５)第一象限；(６)第四象限
93. 設 a、b 皆不為 0，若 3a＝4b，（b－c）：c＝1：2，則（a－2b）：（b－c）＝【 】。
答案：（－2）：1
解析：3a＝4b，a：b＝4：3，2b－2c＝c，2b＝3c，b：c＝3：2
a：b：c＝4：3：2，設 a＝4r，b＝3r，c＝2r（r≠0）
∴（a－2b）：（b－c）＝（4r－6r）：（3r－2r）
＝（－2r）：r＝（－2）：1
94. 在坐標平面上，我們通常將水平的數線叫做【 】，箭頭向【 】表示正向；而鉛直的數線叫做【 】，箭頭向【 】表示正向，兩數線交點稱為【 】，通常以英文字【 】代表。
答案：x 軸（或橫軸）；右；y 軸（或縱軸）；上；原點；O
95. 設一彈簧秤在彈性限度內至多可秤重 50 公斤，已知秤 30 公斤重的物體時，彈簧被拉長 6 公分，請問秤重 40 公斤重的物體時，彈簧被拉長【 】公分。
答案：8
解析：設掛 x 公斤時，伸長 y 公分
∴y＝kx 6＝k´30，k＝ 即 y＝ x
∴x＝40代入：y＝ ´40＝8（公分）
96. 甲有 x 元，乙有 y 元，若甲給乙 20 元後，甲身上的錢是乙的 2 倍，則 x、y 的關係式為【 】。
答案：x－60＝2y
解析：（x－20）＝2（y＋20）
x－20＝2y＋40，則 x－60＝2y
97. 下列各數中，哪些是不等式 3x－26≦－（2x＋6）的解？
(１)－5 (２)－4 (３) 0 (４) 4 (５) 5
答：【 】。
答案：(１)、(２)、(３)、(４)
98. 若 x：y：z＝5：7：8，且 x＋y＋z＝40，則（x＋1）：（y＋1）：（z＋1）＝【 】。
答案：11：15：17
解析：設 x＝5r，y＝7r，z＝8r（r≠0）
∴5r＋7r＋8r＝40，r＝2
∴（x＋1）：（y＋1）：（z＋1）
＝（10＋1）：（14＋1）：（16＋1）
＝11：15：17
99. 若 2x：3＝y：1＝3z：5，則（x＋y＋3z）：（4x－y＋2z）的比值為【 】。
答案：
100. 不等式－3＜－2x＋5≦7 的解為【 】。
答案：－1≦x＜4
101. 有一個二位數，個位數字為 x，十位數字為 y，將該二位數加上 20 後，得和為【 】。
答案：10y＋x＋20
102. 已知（y＋2）與（x－3）成正比，且 x＝4 時，y＝1，則：
(１)x、y 的關係式為【 】。
(２)其圖形不通過第【 】象限。
答案：(１)y＝3x－11；(２)二
解析：(１)y＋2＝k（x－3） ∴1＋2＝k（4－3），k＝3
即 y＋2＝3（x－3） y＋2＝3x－9 y＝3x－11
(２)y＝3x－11， 不通過第二象限

103. 若 f（x）＝－3x＋12，且在 x＝a 時，其函數值為 0，則 a＝【 】。
答案：4
104. 坐標平面上有 P、Q 兩點，若 P（b－c , b－2c）在第四象限，Q（a , b）在第二象限，則｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝【 】。（以含 a、b、c 的式子表示，並化簡）
答案：2b－2a
105. 一次函數 f（x）＝－x＋2，其圖形與兩軸所圍成的三角形面積為【 】。
答案：2
106. 在下表的空格中，填入各二元一次式的值。

答案：

107. 若函數 f（x）＝－a＋4x 與 g（x）＝3（2x－1）＋2 在 x＝－7 時的函數值相等，則 a＝【 】；在 x＝0 時的函數值互為相反數，則 a＝【 】。
答案：15；－1
108. 已知 y 與 x 成反比，且 x＝4 時，y＝ ，則：
(１)x 與 y 關係式為【 】。
(２)當 x＝5 時，y＝【 】。
答案：(１)xy＝18；(２)
解析：(１)xy＝k，k＝4´ ＝18 ∴xy＝18
(２)5´y＝18，y＝
109. 若圓的直徑為 x，圓周率為 π，圓面積為 h（x）平方單位，則 h（x）＝【 】。
答案：（ ）2π
解析：h（x）＝ × ×π＝（ ）2π
110. 在坐標平面上，A 點向上移動 4 個單位就到達 x 軸，再向右移動 4 個單位就到達原點，則 A 點的坐標為【 】。
答案：（－4 , －4）
111. 若 m＋3n＋6＝5，則 3m＋9n＝【 】。
答案：－3
112. 下列哪幾組 x、y 所代表的數是方程式 3x－4y＝－2 的解？（複選）
(１)x＝－2，y＝－2
(２)x＝2.4，y＝1.3
(３)x＝0，y＝
(４)x＝－ ，y＝－
答：【 】。
答案：(３)、(４)
113. 鈺倫和怡雯一起去速食店，鈺倫吃了 2 個漢堡和 3 包薯條共花了 150 元，怡雯吃了 1 個漢堡、1 包薯條和 1 杯 15 元的可樂共花了 80 元，則薯條 5 包共【 】元。
答案：100
解析：設漢堡 1 個 x 元，薯條 1 包 y 元
則 Þ
○１－○２×2 Þ 3y－2y＝150－130 Þ y＝20
故 5y＝5×20＝100，即薯條 5 包共 100 元
114. 有一張數學考卷共考了 40 題選擇題，每對一題得 x 分，每錯一題倒扣 y 分，若小明此張考卷共對了 25 題，答錯 10 題，則小明可得【 】分。
答案：25x－10y
解析：25．x－10．y＝25x－10y
115. 若 ，則 ＝【 】。
答案：－
解析：化簡得
○２ 2：4x－2y＝4……○３
○３－○２：3x＝6，x＝2
代入○２：4－y＝2，y＝2
＝ ＝－
116. 下列各函數中，哪些是常數函數？哪些是一次函數？哪些是線型函數？
(Ａ) f（x）＝2 (Ｂ) g（x）＝3x－5 (Ｃ) h（x）＝ (Ｄ) A（x）＝6x (Ｅ) B（x）＝2－x
(１)常數函數：【 】。
(２)一次函數：【 】。
(３)線型函數：【 】。
答案：(１)(Ａ)(Ｃ)；(２)(Ｂ)(Ｄ)(Ｅ)；(３)(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)(Ｅ)
117. ≧2x－4，a 是實數，其解是 x≦2，則 a 的值為【 】。
答案：3
解析：ax－6≧10x－20，（a－10）x≧－14
∵其解為 x≦2 ∴a－10＝－7，故 a＝3
118. 如圖，若三角形 ABC 的面積是 12 平方單位，試求 a 之值為【 】。

答案：－2
解析：∵ ＝4－a，且 上的高為 4
∴三角形 ABC 的面積
＝ ×（4－a）×4＝12
a＝－2
119. 函數 f（x）＝－2x＋3 與 h（x）＝x＋3 的 x 範圍為何時，則 f（x）＜h（x）？答：【 】。
答案：x＞0
解析：f（x）＜h（x）Þ －2x＋3＜x＋3 Þ 3x＞0，x＞0
120. 設一彈簧秤在彈性限度內至多可秤重 20 公斤。已知秤 15 公斤的物體時，彈簧被拉長 24 公分，則當秤 9 公斤的物體時，彈簧被拉長【 】公分。
答案：
解析：設被拉長 x 公分 15：24＝9：x x＝
121. 已知 x 與 y 成正比，當 x＝51 時，y＝17，則當 x＝－21 時，y＝【 】。
答案：－7
122. x＝2，y＝－3 是下列哪些二元一次聯立方程式的解？（複選）
(１)
(２)
(３)
(４)
答：【 】。
答案：(２)、(３)
123. 如果 P（a＋3，a－2）在坐標平面是 x 軸上的一點，則 a＝【 】。
答案：2
124. 不等式 ＋ ≧ ＋3 的解是【 】。
答案：x≦－5
解析：6（3x－5）＋15（x＋3）≧5（7x－13）＋90
18x－30＋15x＋45≧35x－65＋90
－2x≧10，x≦－5
125. 酒 3 公斤可換茶 2 公斤，茶 4 公斤可換米 9 公斤，則米12 公斤可換酒【 】公斤。
答案：8
解析：設酒 1 公斤 x 元，茶 1 公斤 y 元，米 1 公斤 z 元
3x＝2y，x：y＝2：3；4y＝9z，y：z＝9：4
x：y：z＝6：9：4
設米 12 公斤可換酒 a 公斤
∴12´4＝6´a，a＝8
126. 火車站和體育場在坐標平面上的位置如圖所示，小明開車沿著道路 A 行駛，即可同時經過火車站和體育場，請問道路 A 的直線方程式為何？答：【 】。

答案：y＝3x－7
解析：設直線方程式為 y＝ax＋b
將（5，8）、（3，2）分別代入得 a＝3，b＝－7
故直線方程式為y＝3x－7
127. 小安解聯立方程式 時，將 式中的－21 看錯，解得 y＝6。則小安是將○１式中的－21 錯看成【 】。
答案：5
解析：將 y＝6 代入○２ Þ 3x－6＝－9 Þ 3x＝－3 Þ x＝－1
再將 x＝－1，y＝6 代入 7x＋2y＝7×（－1）＋2×6＝－7＋12＝5
故小安是將○１式中的－21 錯看成 5
128. 在坐標平面上，三條相異的直線 y＝2x－4、x＝3 與 ax＋2y＝16 交於同一點，則 a＝【 】。
答案：4
129. 已知 y 與 x 成正比，且 x＝12時，y＝3，則：
(１)x、y 關係式為【 】。
(２)當 x＝4 時，y＝【 】。
答案：(１)y＝ x；(２)1
解析：(１)設 y＝kx，則 3＝k´12，k＝ ∴y＝ x
(２)y＝ ´4＝1
130. 有一工程，每天有 8 人工作，15 天可以完工，若減少 2 人，將延後【 】天完工。
答案：5
131. 某會議中，女生先離開 15 人，則剩下男、女生人數比為 5：3；然後男生再離開 20 人，女生回來 4 人，此時的男、女生人數比為 5：4，則會議最初男生有【 】人，女生有【 】人。
答案：100；75
132. 若 f（x）＝ax＋b 為一次函數，已知 f（3）－f（8）＝－10，f（－8）－f（－3）＝【 】。
答案：－10
133. 如圖為某動物園的平面圖，每個單位長為 1 公里，寫出下列地點所在的坐標：

(１)兇猛動物區的坐標為【 】。
(２)可愛動物區在草食動物區的東方【 】公里處，它的坐標為【 】。
(３)柯西從可愛動物區搭乘遊園車向南行駛 7 公里，再向東行駛 2 公里，到達夜行動物館，則夜行動物館的坐標為【 】。
(４)鳥園是在草食動物區的南方 5 公里處，則鳥園的坐標為【 】。
答案：(１)（－5，－3）；(２) 7；（4，5）；(３)（6，－2）；(４)（－3，0）
134. 在坐標平面上，若兩直線 2x－y＝4 與－2x＋by＝－4 的交點坐標為（－3 , a），則 a＋b＝【 】。
答案：－9
135. 若一元一次不等式 ax＋3≧x－7 的解為 x≦2，則 a＝【 】。
答案：－4
136. 小鈺參加日月潭的 x 公尺長泳比賽，若前半段每分鐘游 20 公尺，後半段每分鐘游 15 公尺，且游完全程的時間未滿 1 小時，依題意可列出不等式為【 】。（不必化簡）
答案： ＋ ＜60
137. 如圖，三個齒輪互相接合，其中甲有 120 齒，乙有 48 齒，丙有 72 齒，同時轉 1 小時後，三輪轉動圈數的連比為【 】。

答案：6：15：10
解析： ： ： ，同乘 720 6：15：10
138. 解下列各不等式：
(１) x＞－3 且 x≦5，解得：【 】。
(２) 2x≧x－2 且 9－x＞2x，解得：【 】。
答案：(１)－3＜x≦5；(２)－2≦x＜3
139. 若 ，則 555x＋999y＝【 】。
答案：0
解析：
○２－○１ Þ 12x＋12y＝0 Þ x＋y＝0 Þ x＝－y
代入○１ Þ 17×（－y）－23y＝0 Þ －40y＝0
Þ y＝0 Þ x＝0
故 555x＋999y＝0
140. 在 x、y 平面上依序將（1 , 1）、（1 , 6）、（6 , 6）、（6 , 1）用直線連起來，試求：
(１)圖形名稱為【 】。
(２)圖形面積為【 】平方單位。
答案：(１)正方形；(２) 25
141. 設 a：b＝2： ，b：c＝3：3 ，則：
(１)a：b：c＝【 】。
(２)若 a：b：c＝1：x：y，則 x＋y＝【 】。
答案：(１)36：9：10；(２)
解析：(１)a：b＝2： ＝4：1，b：c＝3：3 ＝9：10
∴a：b：c＝36：9：10
(２)1：x：y＝a：b：c＝36：9：10＝1： ：
∴x＝ ，y＝
∴x＋y＝ ＋ ＝ ＋ ＝
142. 若 abc≠0，且 5ab＝6bc＝7ac，則（a＋b＋c）：（2a－2b＋c）的比值為【 】。
答案：6
解析：同除以 abc： ＝ ＝
∴a：b：c＝6：7：5
設 a＝6r，b＝7r，c＝5r（r≠0）
∴比值＝ ＝ ＝ ＝6
143. 5 個梨子的錢數等於 3 個蘋果的錢數，則 2 個梨子與 1 個蘋果的錢數比為【 】。
答案：6：5
解析：設梨子一個　x 元，蘋果一個 y 元
5x＝3y，x：y＝3：5
設 x＝3r，y＝5r（r≠0）
故 2x：y＝6r：5r＝6：5
144. 若（y－1）與（x＋2）成反比，且 x＝3 時，y＝4，則 y＝16 時，x＝【 】。
答案：－1
解析：（y－1）（x＋2）＝k，（4－1）（3＋2）＝k，k＝15
即（y－1）（x＋2）＝15
y＝16 代入（16－1）（x＋2）＝15
x＋2＝1，x＝－1
145. 如圖，（a，4）、（－1，b）為函數 y＝f（x）＝2x 的圖形上的兩點，則 a＋b＝【 】。

答案：0
解析：（a，4）、（－1，b）為 y＝f（x）＝2x 的兩點
得 a＋b＝0
146. 若（a , b）在第四象限上，且∣a∣＜∣b∣，則（a＋b , ab2）在第【 】象限。
答案：二
解析：a＞0，b＜0，又∣a∣＜∣b∣
Þ a＋b＜0，ab2＞0
Þ（a＋b , ab2）＝（－ , ＋）在第二象限
147. 比較下列各比的比值大小：（填入＞、＝或＜）
(１) 2：5 【 】 3：7
(２)（－1）：3 【 】（－2）：7
(３) 103：101 【 】 101：99
(４) 4： 【 】 3：
答案：(１)＜；(２)＜；(３)＜；(４)＝
148. 一三角形底長為（3x－4）公分，高為 5 公分，它的面積小於 20 平方公分，則 x 範圍為【 】。
答案： ＜x＜4
解析：3x－4＞0，x＞
又 （3x－4）´5＜20 3x－4＜8，3x＜12，x＜4
∴ ＜x＜4
149. 若 5x－7y＝2x－3y＋2＝－3x＋4y＋9，則 x＝【 】，y＝【 】。
答案：－14；－11
解析：
解得 x＝－14，y＝－11
150. 坐標平面上，P（3a＋3 , 5－3a）在 y 軸上，則 a＝【 】，P 點與 x 軸的距離為【 】個單位長。
答案：－1；8
151. 若 xyz≠0，且 2yz＝3xz＝5xy，則（x＋y＋z）：z＝【 】。
答案：2：1
解析： ＝ ＝ ＝ ＝
∴x：y：z＝2：3：5
設 x＝2r，y＝3r，z＝5r（r≠0）
∴（x＋y＋z）：z＝（2r＋3r＋5r）：5r＝2：1
152. 已知 y 與 x 成正比，且 x＝4時，y＝20，則 x＝6 時，y＝【 】。
答案：30
解析：y＝kx，20＝k´4，k＝5
∴y＝5x，x＝6 代入：y＝5´6＝30
153. 有一塊含銀、銅、金的合金重 10 公斤，其中銅與銀的重量比為 3：2，銀與金的重量比為 3：1，則此塊合金中含有金【 】公斤。
答案：
解析：
銅 ： 銀 ： 金
3 ： 2
3 ： 1
9 ： 6 ： 2
∴銅：銀：金＝9：6：2
故含金＝10´ ＝ （公斤）
154. 滿足 5x≧15 且 2x＋1＜19 的正整數共有【 】個。
答案：6
解析：5x≧15，x≧3
又2x＋1＜19，2x＜18，x＜9
∴3≦x＜9，故 x＝3、4、5、6、7、8，共 6 個
155. 某校一年級與二年級的學生人數比為 2：3，已知一年級的學生中有 40％視力良好，二年級的學生中有 30％視力良好，則一、二年級所有的學生中，視力良好的百分比為【 】％。
答案：34
156. 聯立方程式 的解為 x＝【 】，y＝【 】。
答案：2；－1
解析：將 y＝－1 代入 3x＋2y＝4
3x－2＝4，3x＝6 ∴x＝2
157. 在以 1：300000 的比例尺縮小的中山高速公路展示圖，甲、乙兩地距離為 52 公分，則甲、乙兩地實際距離【 】公里。
答案：156
解析：52´300000＝15600000（公分）
＝156000（公尺）＝156（公里）
158. 二元一次聯立方程式 的解為 x＝【 】，y＝【 】。
答案：2；3
159. 如圖，已知 P（1 , 3）、Q（4 , 0）、R（－2 , 0），試求：

(１)直線 PQ的方程式為【 】，直線 PR 的方程式為【 】。
(２)三角形 PQR 的面積為【 】平方單位。
答案：(１) y＝－x＋4；y＝x＋2；(２)9
解析：(１) 設 ：y＝ax＋b
a＝－1，b＝4
∴y＝－x＋4
設 ：y＝cx＋d
c＝1，d＝2
∴y＝x＋2
(２)三角形 PQR 面積
＝ ×∣4－（－2）∣×3
＝9（平方單位）
160. 若 x＝4 為聯立方程式 的解，則□＝【 】。
答案：2
解析：將 x＝4 代入 x－3y＝19 y＝－5
則□＝3x＋2y＝12－10＝2
161. (１)兩個正方形的邊長各為 3 公分與 2 公分，其周長的比為【 】：【 】，面積比為【 】：【 】。
(２)七年 3 班有學生 40 人，第一次段考數學成績有 6 個人不及格，則及格人數和全班學生人數的比為【 】：【 】，比值為【 】。
答案：(１)3；2；9；4；(２)17；20；
162. 若線型函數 f（x）的圖形與 x 軸不相交，而且通過點（5 , 6），則 f（2011）＝【 】。
答案：6
163. 棒球選手的打擊率是安打數：打擊數。今甲出擊 20 次，6 支安打；乙出擊 15 次，4 支安打；丙出擊 12 次，3 支安打；丁出擊 9 次，2 支安打；則【 】的打擊率最高。
答案：甲
解析：甲： ＝ ；乙： ＝
丙： ＝ ；丁： ＝
∵ ＞ ＞ ＞ ∴甲最高
164. 已知 與 成正比，且 x＝6時，y＝3，則 x＝18 時，y＝【 】。
答案：9
解析：設 ＝k´ ∴ ＝k´ ，k＝2
即 ＝ ∴ ＝ ，2y＝18，y＝9
165. 凱欣精心調製一大桶的「秋詩篇篇」果汁 60 公升，其成分是檸檬汁 1 杯，芹菜汁 2 杯，紅葡萄汁 3 杯，則需芹菜汁【 】公升。
答案：20
解析：設每杯容量 x 公升，則 x＋2x＋3x＝60，6x＝60，x＝10
∴需芹菜汁 2x＝2´10＝20（公升）
166. 解一元一次不等式－5（x－2）＜25 的解為【 】。
答案：x＞－3
解析：原式 Þ －5x＋10＜25 Þ －5x＜15 Þ x＞－3
167. 若 x、y 為正整數或 0，則二元一次方程式 2x＋3y＝15 共有【 】組解。
答案：3
168. 下列敘述何者成正比，何者成反比？ (Ａ)矩形面積固定，長與寬的關係 (Ｂ)單價固定，數量與總價錢的關係 (Ｃ)距離固定，速率與時間的關係 (Ｄ)一天中，白晝與黑夜的關係。
正比：【 】。
反比：【 】。
答案：(Ｂ)；(Ａ)、(Ｃ)
169. 設 a＞b，將下列各題填入適當的不等號：
(１)a＋3【 】b＋3。
(２)4－a【 】4－b。
(３)－5a【 】－5b。
答案：(１)＞；(２)＜；(３)＜
170. 若我們隨意給定一個變數 x 的值就恰好可得到一個對應的變數 y 的值，數學上將這樣的對應關係稱為【 】或稱 y 是 x 的函數。其中，因為變數 x 的值確定後，變數 y 的值也就隨之確定，所以變數 x 稱為【 】，而變數 y 稱為【 】。
答案：函數；自變數；應變數
171. 若大小兩正方形的邊長比為 4：3，今將大正方形邊長增加原邊長的 25％，小正方形的邊長減少原邊長的 20％，則增減後大小兩正方形邊長比為【 】；面積比為【 】。
答案：25：12；625：144
解析：設原大正方形邊長為 4a，小正方形邊長為 3a
則增長後大正方形邊長為 4a´（1＋25％）＝5a，減少後小正方形邊長為 3a´（1－20％）＝2.4a
∴邊長比＝5a：2.4a＝25：12
面積比＝252：122＝625：144
172. 有甲、乙、丙三個三角形，面積都是 60 平方公分，且其對應底邊比為 2：3：4，則此三個三角形的對應高的比為【 】。
答案：6：4：3
173. 將 x－3≦0 的解及 x＋5≧0 的解圖示在數線上，重疊的部分，長度為【 】個單位長。
答案：8
174. 兩條直線方程式為 ax＋3y＝2 與 4x＋by＝－4，若點（－2 , 4）為此兩條直線的交點，則 3a－b＝【 】。
答案：14
175. 回答下列問題：
(１)若（5x＋4）與（3y－8）成反比，當 x＝－1 時，y＝3，則 x＝ 時，y＝【 】。
(２)若 5b2 與（－5a）成正比，且 a＝3 時，b＝3，則當 b＝1 時，a＝【 】。
答案：(１) ；(２)
176. 若 ＝ ，則 x：y 之比值為【 】。
答案：
解析：原式　Þ 11x＝9y Þ x：y＝9：11 Þ 比值為
177. 媽媽調製 4 人份的紫菜蛋花湯食譜如下：蛋 2 個，紫菜 3 兩，水 1 公升，食用油 2 茶匙。請問：
(１)若要做 6 人份的紫菜蛋花湯需要水【 】公升。
(２)若要做 10 人份的紫菜蛋花湯要蛋【 】個。
答案：(１) ；(２)5
解析：(１)設需水 x 公升，4：6＝1：x 4x＝6，x＝
(２)設需蛋 y 個，4：10＝2：y，4y＝20，y＝5
178. 某棒球選手的打擊率是 1 成 2，某次比賽中，他出擊 20 次，則至少應擊出【 】支安打，才打出水準。（1 成 2＝12％）
答案：3
解析：設擊出 x 支，則 ≧12％ x≧2.4 ∴x＝3
179. 若 a＞0，b＜0，則下列各點分別在哪一象限內或哪一個坐標軸上？

答案：

180. 在坐標平面上有（a , －3）、（1 , b）、（－2 , c）、（d , 5）四點，且都在二元一次方程式 2x－y＝5 的圖形上，則 a＋b＋c＋d＝【 】。
答案：－6
181. 若等腰三角形的頂角為 x°，且底角不大於 40°，則 x 的範圍為【 】。
答案：100≦x＜180
解析：0＜ ≦40 Þ 0＜180－x≦80
Þ －180＜－x≦－100 Þ 100≦x＜180
182. 一次函數 f（x）＝ax＋5，且 a＞0，則此函數圖形不通過第【 】象限。
答案：四
183. 若現在攝氏溫度在 20℃與 30℃之間，相對的華氏度數為 x°F，而 F°＝ ´℃＋32°，試列出不等式以華氏表示現在的溫度為【 】。
答案：68°F＜x°F＜86°F
解析：（ ´20＋32）°F＜x°F＜（ ´30＋32）°F 68°F＜x°F＜86°F
184. (１)小芳買了每枝 x 元的自動鉛筆 2 枝和每枝 y 元的原子筆 3 枝，則小芳一共要付【 】元。
(２)如果小芳付了 200 元，則應找回【 】元。
答案：(１) 2x＋3y；(２) 200－（2x＋3y）或 200－2x－3y
185. 若通過（1 , 2）與（2 , 3）的直線方程式為 y＝ax＋b，試求（a , b）為【 】。
答案：（1 , 1）
解析： a＝1，b＝1
∴（a , b）為（1 , 1）
186. 若 a：b＝ ：0.6，b：c＝1： ，且 a：b：c＝10：x：y，則 x＋y＝【 】。
答案：30
187. 附圖為 y 與 x 成正比的圖形，則 y 與 x 的關係式為【 】。

答案：y＝－ x
解析：設 y＝kx，（－2，3）代入得 3＝k´（－2），k＝－
∴y＝－ x
188. 志忠有 83 元，買文具花掉了 x 枚壹元硬幣與 y 枚拾元硬幣，則志忠剩下【 】元。
答案：83－x－10y
189. A（a , b）在第二象限，已知│a∣＋│b∣＝7，│a∣－│b∣＝1，則 A 的坐標為【 】。
答案：（－4 , 3）
190. 一個給定的實數 x 與小於這個實數 x 的最大整數的對應關係是一種函數，例如 x＝3.2 時，小於 3.2 的整數為 3，故 x＝3.2 時，對應的函數值 y＝3，則當 x＝－4.3 時，y＝【 】，當 x＝－1.03 時，y＝【 】，當 x＝4 時，y＝【 】。
答案：－5；－2；3
191. 媽媽上市場買菜，已知蘋果一個 10 元，豬肉一公斤 80 元，花的錢不滿 300 元。設蘋果買 x 個，豬肉買 y 公斤，則依題意可列出不等式為【 】。（不必化簡）
答案：0＜10x＋80y＜300
192. 化簡下列各式：
(１) ＋ ＝【 】。
(２) － ＝【 】。
答案：(１) ；(２)
解析：(１)原式＝
＝ ＝
(２)原式＝
＝ ＝
193. 如果 a＜0，b＞0，判別下列各點分別在哪一個象限？
點 （a，b2） （a2，－b）
象限 (１)
【 】 (２)
【 】
點 （ab，－a） （－a2，－b2）
象限 (３)
【 】 (４)
【 】
答案：(１)第二象限；(２)第四象限；(３)第二象限；(４)第三象限
194. 設 x：y＝ ： ，且將 500 按 x：y 分成兩部分 a、b，則a－b＝【 】。
答案：200
解析：x：y＝ ： ＝7：3
∴a－b＝500´（ － ）＝200
195. 一矩形的長為（x＋3）公分，寬為 5 公分，面積小於 45 平方公分，則x範圍為【 】。
答案：－3＜x＜6
解析：0＜（x＋3）´5＜45 0＜x＋3＜9 －3＜x＜6
196. 設 y：z＝4：5，x：z＝2：5，則 x：y：z＝【 】。
答案：2：4：5
197. 若直線 x＋ay＝4 與兩坐標軸圍成的三角形面積是 4 平方單位，試求 a 之值為【 】。
答案：±2
解析：直線 x＋ay＝4 與兩軸交於（4 , 0）與（0 , ）
面積＝ ×4×| |＝4
∴a＝±2
198. 一等腰三角形頂角不大於 70°，底角為 a°，則 a 的範圍為【 】。
答案：90＞a≧55
解析：0＜180－2a≦70 －180＜－2a≦－110 90＞a≧55
199. 設 x、y、z 均不等於 0，且 2xy＝3yz＝4xz，則 x：y：z＝【 】。
答案：3：4：2
200. 若 y：（2x－y）：（x－1）＝1：3：3，求 x＋y 之值為【 】。
答案：－3
解析： ＝ ＝
2x－y＝3y，2x＝4y，x＝2y
3y＝x－1，3y＝2y－1，y＝－1，x＝－2
∴x＋y＝－2－1＝－3
三、 非選擇題-計算
1. 製作冠軍麵包的材料中，老麵糰、新麵糰與桂圓的重量比是 6：17：2。如果將老麵糰、新麵糰與桂圓揉在一起後，秤得的總重量為 750 公克，則所需的桂圓重量是多少公克？
【解】
答案：設老麵糰有 6r 公克，新麵糰有 17r 公克，桂圓有 2r 公克，r≠0
6r＋17r＋2r＝750
25r＝750，r＝30
∴桂圓重量是 2×30＝60（公克）
答：60 公克

2. 某大學有本部與分部兩個校區，本部的男、女生人數比為 7：3，分部的男、女生人數比為 3：2，而全校的男、女生人數比為 11：5，則本部總人數是分部總人數的幾倍？
【解】
答案：7 倍

3. 在坐標平面上畫出方程式 y＝－4 的圖形。

【解】
答案：在 y 軸上坐標是－4 的位置，畫一條與 y 軸垂直的直線，如下圖所示

4. 有一個十位數字是 x，個位數字是（y＋1）的二位數，如果把十位數字與個位數字交換位置，則所得的新數與原數之和為多少？
【解】
答案：原數為10x＋（y＋1），新數為10（y＋1）＋x
10x＋（y＋1）＋10（y＋1）＋x
＝10x＋y＋1＋10y＋10＋x
＝11x＋11y＋11
答：11x＋11y＋11

5. 阿光與小雪身上原本各有若干元，若各將自己錢的 交換之後，小雪的錢占兩人全部錢的 ，則原本阿光與小雪身上錢數的比為何？
【解】
答案：設阿光原有 x 元，小雪原有 y 元
（x－ x＋ y）：（y－ y＋ x）＝2：1
Þ 5y＝x
Þ x：y＝5：1
答：5：1

6. 有一個梯形，上底為（3x－y＋2）公分，下底為（－5x＋3y－11）公分，高為 12 公分，則此梯形面積為多少平方公分？（以 x、y 來表示）
【解】
答案：〔（3x－y＋2）＋（－5x＋3y－11）〕×12÷2
＝（－2x＋2y－9）×6
＝－12x＋12y－54（平方公分）
答：（－12x＋12y－54）平方公分

7. 某公司原有員工若干人，女性人數與男性人數比為 4：5。今日該公司又新進 26 名員工，其中 6 人為女性，此時女性員工占全體員工的 ，則此公司原有員工多少人？
【解】
答案：324 人

8. 設函數 f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6，且 f（2x＋3）＝f（x）＋7，則 f（45）＝？
【解】
答案：27

9. 如圖， 平行 x 軸且交 y 軸於 A 點，若 ＝4， ⊥ ，過 A、C 兩點的直線方程式為 x－2y＋3＝0，求 的長。

【解】
答案：2

10. 試利用加減消去法解 。
【解】
答案：6x＋8y＝400 ……○１23 x＋y＝45………○２
○２ 9：6x＋9y＝405……○３
○３－○１：y＝5，x＝60
答：x＝60，y＝5

11. 小胖水果行裡，蘋果與梨子顆數比為 4：3，梨子與奇異果顆數比為 7：4，若梨子與奇異果顆數和比蘋果多 300 顆，則小胖水果行的蘋果、梨子、奇異果各有多少顆？
【解】
答案：

設蘋果有 28r 顆，梨子有 21r 顆，奇異果有 12r 顆（r≠0）
21r＋12r－28r＝300，5r＝300，r＝60
蘋果：28×60＝1680（顆）
梨子：21×60＝1260（顆）
奇異果：12×60＝720（顆）
答：蘋果有 1680 顆，梨子有 1260 顆，奇異果有 720 顆

12. 下表中，各點分別在哪一象限內或在哪一個坐標軸上？

【解】
答案：

13. 寫出下列各圖示所表示的不等式：
(１)
(２)
【解】
答案：(１) x＞－2；(２) x≦8

14. 已知兩個線型函數 f（x）＝ax－3 與 g（x）＝bx＋c 的圖形相交於點（1 , d），且 f（2）＝7、g（2）＝0，求 a＋b＋c＋d 的值。
【解】
答案：9

15. 已知｜3x－y－2｜＋｜6x－y－5｜＋｜3x＋4y＋k｜＝0，求 k 的值為何？
【解】
答案：∵｜3x－y－2｜＋｜6x－y－5｜＋｜3x＋4y＋k｜＝0
∴3x－y－2＝0，6x－y－5＝0
且 3x＋4y＋k＝0

○２－○１：3x＝3，x＝1
代入○１：3－y＝2，y＝1
以 x＝1，y＝1 代入 3x＋4y＋k＝0
3＋4＋k＝0，k＝－7
答：k＝－7

16. 解下列各不式，並在數線上圖示其解：
(１) 7x－3＞6x＋1

(２) 6x－1≦5x＋2

【解】
答案：(１)

其解圖示如下：

(２)利用等量公理解題

其解圖示如下：

17. 超速快遞公司的郵寄包裹運費如下表：

(１)曉蘿寄了 x 公斤貨物，運費 150 元，求 x 的範圍。
(２)承(１)題，若將 x 公斤貨物分成兩包，其中一包為 6 公斤，則兩包的運費總和比原來的運費多幾元？
【解】
答案：(１) 12＜x≦18；(２) 75 元

18. 兄弟兩人先後響應存零用錢運動，哥哥存了 120 元後，弟弟才開始存。假設他們兩人每天都存 10 元，如果弟弟開始存錢 x 天後，哥哥存了 y 元，弟弟存了 z 元，則：
(１) y 與 x、z 與 x 的關係各為何？
(２)設 x＝50，則 y 與 z 各為多少？
【解】
答案：(１)z＝10x，y＝120＋10x（x 為 0 或正整數）
(２)x＝50，則 z＝500，y＝120＋500＝620
答：(１)z＝10x，y＝120＋10x（x 為 0 或正整數）；(２)y＝620，z＝500

19. 坐標平面上，若坐標（a－2b , －3）與坐標（9 , a＋b）表示的是同一點，求 a、b 的值。
【解】
答案：a＝1，b＝－4

20. 化簡下列各式：
(１)（－5x＋9y－3）＋（－7x－2y＋1）
(２) 4（3x－2y＋1）－3（－2x＋4y＋3）
【解】
答案：(１)－12x＋7y－2；(２) 18x－20y－5

21. 如圖，ABCD 為一個長方形，點 A 在直線 x－2y＝0 上，B、C 兩點在 x 軸上。若 B 的坐標為（4 , 0），且長方形 ABCD 的面積為 11，求 D 點的坐標。

【解】
答案：（ , 2）

22. 在坐標平面上畫出函數 y＝g（x）＝－x－4 的圖形。

【解】
答案：

23. 水塔的容量為 4800 公升，若每分鐘注水的量為 x 公升，需要 y 小時才能注滿水塔，求：
(１) x 與 y 的關係式。
(２)若每分鐘注水量為 20 公升，則注滿水要幾分鐘？
【解】
答案：(１) xy＝80；(２) 240 分鐘

24. 志宏為了響應愛心活動，想要將撲滿中的拾元及伍元硬幣全部捐出來。如果拾元硬幣有 x 枚，伍元硬幣有 y 枚，則志宏總共捐出多少元？
【解】
答案：拾元硬幣有 x 枚，共 10x 元
伍元硬幣有 y 枚，共 5y 元
所以志宏總共捐出（10x＋5y）元

25. 解一元一次不等式－2≦ x－3＜1，且在數線上圖示其解，並說明最大整數解：與最小整數解為何？
【解】
答案：2≦x＜8
最大整數解為 7
最小整數解為 2

26. 敏敏、靜靜、欣欣三人各蒐集了一些職棒明星卡，則：
(１)已知敏敏和欣欣蒐集的張數比 3：4；靜靜和欣欣蒐集的張數比是 5：6，求敏敏、靜靜、欣欣三人蒐集的張數比。
(２)如果欣欣蒐集了 24 張，則敏敏、靜靜各蒐集多少張？
【解】
答案：(１)設敏敏、靜靜、欣欣分別蒐集 x 張、y 張、z 張
則 x：z＝3：4，y：z＝5：6

∴x：y：z＝9：10：12
(２)x：y：24＝9：10：12 ＝ ＝
∴x＝18，y＝20
答：(１)9：10：12；(２)敏敏 18 張，靜靜 20 張

27. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 3x＋y＝1 的圖形。

【解】
答案：先求出二元一次方程式 3x＋y＝1 的兩組解
x 0 1
y 1 －2
將這兩組解的點標示在坐標平面上，並畫出通過此兩點的直線
此直線即為二元一次方程式
3x＋y＝1 的圖形

28. 設 x 表示一個三位數，f（x）表示此三位數的每個數字之和。例如：f（456）＝4＋5＋6＝15，求：
(１) f（723）＝？ f（692）＝？
(２)如果 a 是大於 700 的三位數，且 f（a）＝8，則 a＝？
【解】
答案：(１) f（723）＝12、f（692）＝17；(２) 701、710、800

29. 自由落體落下距離隨著時間平方成正比，已知在 2 秒內落下 1960 公分，問：
(１)在 1.2 秒內落下多少公分？
(２)在第 3 秒內落下多少公分？
【解】
答案：設在 x 秒內落下 y 公分，則 y＝kx2
x＝2，y＝1960 代入：1960＝k´22，k＝490
∴y＝490x2
(１)x＝1.2 代入：y＝490´（1.2）2＝705.6（公分）
(２)x＝3 代入：y＝490´32＝4410
∴4410－1960＝2450（公分）
答：(１)705.6 公分；(２)2450 公分

30. 已知甲、乙兩數皆不為 0，且甲數乘以 等於乙數乘以 ，則：
(１)甲數：乙數＝？
(２)如果甲數＝120，則乙數＝？
【解】
答案：(１) ×甲＝ ×乙
8×甲＝5×乙
甲：乙＝5：8
(２) 120：乙＝5：8
乙＝192
答：(１) 5：8；(２) 192

31. 大風解二元一次聯立方程式 時，不知道是看錯 a 還是看錯 b，得到錯誤的答案為 x＝9，y＝3。若正確的答案為 x＝5，y＝－3，則大風是看錯 a 還是 b？
【解】
答案：b

32. 甲、乙兩個長方形的周長皆為 20 公尺，甲長方形的長與寬比為 3：2；乙長方形的長與寬比為 4：1。則甲、乙兩個長方形的面積各為多少？
【解】
答案：甲：24 平方公分，乙：16 平方公分

33. 如圖，B（6 , 0）、C（3 , 5），A 點落在 x 軸上，若三角形 ABC 的面積為 20 平方單位，則 A 點坐標為何？

【解】
答案：設底長為 x，高為 5
Þ ＝20 Þ x＝8
Þ A（－2 , 0）
答：A（－2 , 0）

34. 已知 2 顆西瓜的價錢與 11 顆蘋果的價錢相同，小玫買 3 顆西瓜和 6 顆蘋果共花 450 元。則西瓜與蘋果的單價分別是多少元？
【解】
答案：西瓜 110 元，蘋果 20 元

35. 解下列各不等式，並在數線上圖示其解：
(１) 4x＋5＞17
(２) 2x－3≦5x＋9
【解】
答案：(１) x＞3

(２) x≧－4

36. 解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
(３)
(４)
(５)
(６)
(７)
(８)
【解】
答案：(１)
將○２式代入○１式得：
3（2y＋3）－4y＝5
6y＋9－4y＝5
2y＝－4，y＝－2
代入○２式得：x＝2×（－2）＋3＝－1
∴解為 x＝－1，y＝－2
(２)
將○１式代入○２式得：
5a－2a＝3，3a＝3，a＝1
代入○１式得：b＝
∴解為 a＝1，b＝
(３)
○１式＋○２式得：2x＝10，x＝5
代入○１式得：y＝3
∴解為 x＝5，y＝3
(４)
○１式－○２式得：6y＝－6，y＝－1
代入○１式得：x＝3
∴解為 x＝3，y＝－1
(５)
○２式×3 得：－3m＋3n＝－3 ………○３
○１式＋○３式得：－2n＝－1，n＝
代入○２式得：m＝
∴解為 m＝ ，n＝
(６)
由○１式得：3x＋2y＝－6…………○３
由○２式得：7x＋5y＝－15 ………○４
○３式×7 得：21x＋14y＝－42 ……○５
○４式×3 得：21x＋15y＝－45 ……○６
○５式－○６式得：－y＝3，y＝－3
代入○３式得：x＝0
∴解為 x＝0，y＝－3
(７)
○２式×6 得：3x－2y＝4……○３
○１式－○３式得：0＝－1，不合理
∴此聯立方程式無解
(８)
由○２式得：2x－5y＝3 ……○３
○１式與○３式相同
∴此聯立方程式有無限多組解
答：(１) x＝－1，y＝－2；(２) a＝1，b＝ ；(３) x＝5，y＝3；(４) x＝3，y＝－1；(５) m＝ ，n＝ ；(６) x＝0，y＝－3；(７)無解；(８)無限多組解

37. x、y 皆為整數，且｜x＋2y＋3｜＋（2x－y－4）2＝0，求：
(１) x、y 的值。
(２)坐標平面上，點（1－y , x－2）在第幾象限？
【解】
答案：(１) x＝1，y＝－2；(２)第四象限

38. 在坐標平面上，畫出二元一次聯立方程式 的圖形，並標示其交點的坐標。

【解】
答案：

39. 解下列各不等式：
(１) 3x＋6≦12
(２)－2x＋5＞8－x
【解】
答案：(１) 3x＋6≦12
3x≦12－6
3x≦6
得 x≦2
(２)－2x＋5＞8－x
－2x＋x＞8－5
－x＞3
得 x＜－3

40. 如果－3＜y≦－1，且 2x＋y＝1，求 x 的範圍。
【解】
答案：∵2x＋y＝1
∴y＝1－2x
－3＜y≦－1
－3＜1－2x≦－1
－4＜－2x≦－2
2＞x≧1
即 1≦x＜2

41. 解下列各不式，並在數線上圖示其解：
(１) x≦1

(２) 3x＞－9

【解】
答案：(１) x≦1
x×4≦1×4，得 x≦4
其解圖示如下：

(２) 3x＞－9
3x÷3＞（－9）÷3
得 x＞－3
其解圖示如下：

42. 解下列各不等式，並在數線上圖示其解：
(１) x＋8＞－2
(２) 3x＋6≧2x
(３) 2x－4＜3x
(４) x－6≦－4
【解】
答案：(１) x＞－10

(２) x≧－6

(３) x＞－4

(４) x≦2

43. 老師說：「4 年前，我父親的年齡剛好是我年齡的 3 倍，今年我父親與我的年齡和為 84 歲。」則老師與他父親的年齡相差幾歲？
【解】
答案：38 歲

44. 已知 y 與 x 成反比，且 x＝5 時，y＝12，求：
(１) x 與 y 的關係式。
(２)當 x＝4 時，y 是多少？
【解】
答案：(１) xy＝60；(２) 15

45. 小寬、小君兩人比賽跳繩的時間，小寬跳了 2 分鐘，小君跳了 36 秒。則：
(１)小寬、小君兩人跳繩時間的比為何？
(２)小寬、小君兩人跳繩時間的比值是多少？
【解】
答案：(１) 120：36
(２)

46. 一輛汽車於高速公路上行駛，時間與距離關係如表，則：
時間 x 小時 2 3 4
距離 y 公里 140 210 280
(１)求 x、y 的關係式？並說明其中關係。
(２)若行駛 385 公里，需多少小時？
【解】
答案：(１) ＝ ＝ ＝ ＝70 ∴y＝70x
即時間與距離成正比
(２)y＝385 代入：385＝70x，x＝5.5（小時）
答：(１)y＝70x，時間與距離成正比；(２)5.5 小時

47. 解下列各不等式，並在數線上圖示其解：
(１) 2x－3≧－7
(２)－3x＋5＜7
(３) 5＞3x－4
(４)－8≦2x＋6
【解】
答案：(１) x≧－2

(２) x＞－

(３) x＜3

(４) x≧－7

48. 在坐標平面上，是否能找到一個點（a , b），同時在直線 2x－3y＝6 與 4x－6y＝6 上？
【解】
答案：否

49. 求下列各式中，x 與 y 的比：
(１) 4x＝3y
(２) x＝5y
(３) 7x－3y＝x＋y
【解】
答案：(１) 3：4；(２) 15：4；(３) 2：3

50. 解一元一次不等式－12＜3x－7≦11。
【解】
答案：－12＜3x－7≦11
－5＜3x≦18
－ ＜x≦6
答：－ ＜x≦6

51. 求下列各比例式中 x 的值：
(１) 3：4＝5：x
(２)（x－3）：2＝（2x－5）：3
【解】
答案：(１)因為
所以 3x＝4×5
3x＝20，x＝
(２)因為
所以 3（x－3）＝2（2x－5）
3x－9＝4x－10
－x＝－1
x＝1

52. 若聯立方程式 的解 x、y 之值的和為－1，求 a 的值為何？
【解】
答案：
○２ 3：3x＋3y＝－3……○３
○１－○３：x＝2
代入○２：2＋y＝－1，y＝－3
以 x＝2，y＝－3 代入 ax－2y＝4a
2a＋6＝4a，2a＝6 ∴a＝3
答：a＝3

53. 在數線上圖示 2 ≦x≦7 的解。

【解】
答案：

54. 實驗室裡只有濃度為 4％與濃度為 9％的食鹽水溶液，阿芷想調出濃度為 6％的食鹽水溶液 400 公克，則她該取這兩種食鹽水各多少公克呢？
【解】
答案：設取濃度為 4％的食鹽水溶液 x 公克，取濃度為 9％的食鹽水溶液 y 公克

Þ Þ
答：4％的食鹽水溶液 240 公克，9％的食鹽水溶液 160 公克

55. 已知 x＝－3a，y＝2 為方程式 x＋6by＝24 的一組解，求 20b－5a＋3 的值。
【解】
答案：43

56. 小傑用檸檬汁 1 杯、葡萄汁 5 杯與蘋果汁 3 杯調製成綜合果汁，每杯的容量皆相同，求：
(１)綜合果汁中檸檬汁、葡萄汁與蘋果汁成分的連比。
(２)葡萄汁與蘋果汁成分的比。
【解】
答案：(１) 1：5：3；(２) 5：3

57. 已知 ＝ ，求：
(１) x：y。
(２)（x＋4y）：（2x－y）的比值。
【解】
答案：(１) 25：21；(２)

58. 若（5 , a）、（b , 2）、（c , 8）都是方程式 3x＋2y＝1 的解，則 a＋b＋c＝？
【解】
答案：－13

59. 利用代入消去法解二元一次聯立方程式
【解】
答案：解一：
用 x 的一次式取代 y
由 式得 y＝3－x ……
將 式代入 式得
2x－3（3－x）＝1
2x－9＋3x＝1，5x＝10，x＝2
將 x＝2 代入 式得
y＝3－2＝1
因此，解為 x＝2，y＝1
解二：
用 y 的一次式取代 x
由 式得 x＝3－y ……
將 式代入 式得
2（3－y）－3y＝1
6－2y－3y＝1，－5y＝－5，y＝1
將 y＝1 代入 式得
x＝3－1＝2
因此，解為 x＝2，y＝1

60. 求出下表中，○１、○２、○３、○４、○５所代表的答案：
x 4 ○２
－8
y －3 5 ○４
5x－4y 32 25 ○５
3x－y＋5 ○１
○３
－9

【解】
答案：○１10；○２9；○３27；○４－10；○５0

61. 下表為知名淡水魚丸店的價目表：
物品名稱 價錢
魚丸湯 35 元
餛飩湯 35 元
包子 10 元
饅頭 10 元
(１)設 x 表示物品名稱，y 表示該物品的價錢，則 y 是否為 x 的函數？
(２)設 x 表示價錢，y 表示該價錢所對應的物品名稱，則 y 是否為 x 的函數？
【解】
答案：(１)是；(２)否

62. 在坐標平面上畫出函數 y＝f（x）＝5 的圖形。

【解】
答案：

63. 解不等式 ＜ （x－ ）＋5＜6，並在數線上圖示其解。
【解】
答案：－1＜x＜2

64. 坐標平面上有一點 A（－2 , 3），若有一人向北移動 4 個單位長，再向西移動 6 個單位長，試問：
(１)坐標為何？
(２)與 x 軸距離為何？
(３)與 y 軸距離為何？
【解】
答案：(１)向北 4 個單位長，y 增加 4
向西 6 個單位長，x 減少 6
∴坐標應為（－8 , 7）
(２)（－8 , 7）與 x 軸相距 7 個單位長
(３)（－8 , 7）與 y 軸相距 8 個單位長
答：(１)（－8,7）；(２) 7 個單位長；(３) 8 個單位長

65. 在平年中，月分與當月天數的關係如下表所示：

如果以 x 表示平年的月分，y 表示當月的天數，回答下列問題：
(１)當 x＝2 時，y＝【 】。
(２)當 x＝10 時，y＝【 】。
【解】
答案：(１) 28；(２) 31

66. 下圖為小虹每天在不同時刻血壓的收縮壓變化情形，若以 x 表示每日的時刻，h（x）表示該時刻的血壓收縮壓，求：

(１) h（5）＝？
(２) h（12）＝？
(３) h（20）＝？
【解】
答案：(１) 90mmHg；(２) 110mmHg；(３) 130mmHg

67. 利用代入消去法解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
【解】
答案：(１)
由 式得 x＝8＋2y ……
將 式代入 式得
2（8＋2y）－3y＝13
16＋4y－3y＝13
y＝－3
將 y＝－3 代入 式得
x＝8＋2×（－3）＝2
因此，解為 x＝2，y＝－3
(２)
由 式得 a＝－2＋4b ……
將 式代入 式得
2（－2＋4b）＋b＝2
－4＋8b＋b＝2
9b＝6，b＝
將 b＝ 代入 式得
a＝－2＋4× ＝
因此，解為 a＝ ，b＝

68. 求下列各題的連比：
(１)x：y＝2：3，y：z＝4：5，則 x：y：z＝？
(２)a：b＝4：5，a：c＝3：8，則 a：b：c＝？
(３)y：z＝ ： ，x：z＝ ： ，則 x：y：z＝？
答案：(１)
(２)
(３) y：z＝2：3，x：z＝6：5

答：(１)8：12：15；(２)12：15：32；(３)18：10：15

69. 如果 4x－3y＝3x＋7y＝74，求 x、y 之值。
【解】
答案：∵4x－3y＝3x＋7y＝74
∴可得
○１式×3 得：12x－9y＝222 ………○３
○２式×4 得：12x＋28y＝296………○４
○４式－○３式可得：
37y＝74，y＝2
將 y＝2 代入○１式得：
4x－3×2＝74，x＝20
故 x＝20，y＝2

70. 甲、乙、丙三人原來各有貼紙張數比為 15：19：14，若丙給乙 6 張之後，結果變成 5：7：4，則甲、乙、丙原本各有多少張？
【解】
答案：設甲原有 15x 張，乙原有 19x 張，丙原有 14x 張（x≠0）
（19x＋6）：（14x－6）＝7：4，x＝3
∴甲＝15×3＝45（張），乙＝19×3＝57（張），丙＝14×3＝42（張）
答：甲原有 45 張，乙原有 57 張，丙原有 42 張

71. 如下圖，小玫將兩條直線 L1：ax－2y＝6 與 L2：x＋2y＝4 畫在坐標平面上，並標出此兩條直線交點 P 的坐標，但不小心將 P 點的 x 坐標汙損了，求：

(１) P 點的坐標。
(２) a＝？
【解】
答案：(１)（2 , 1）；(２) 4

72. 利用加減消去法解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
(３)
(４)
【解】
答案：(１)○１式－○２式得：
7y＝－7，y＝－1
將 y＝－1 代入○１式得：
3x＋5×（－1）＝4，x＝3
故解為 x＝3，y＝－1
(２)○２式×2 得：18x－8y＝34……○３
○１式＋○３式得：25x＝25，x＝1
將 x＝1 代入○１式得：
7＋8y＝－9，y＝－2
故解為 x＝1，y＝－2
(３)○２式×4 得：x－2y＝4
與○１式相同
故有無限多組解
(４)○１式×2 得：4x－6y＝4 ………○３
比較○２式和○３式發現：
4x－6y 的值等於－4，且又等於 4，不合理
故無解

73. 小許買 10 元郵票 x 張與 2 元郵票 y 張，總共用去 50 元，則小許有幾種不同的買法？（可以只買一種郵票）
【解】
答案：

6 種

74. 解不等式 2（3x－5）≧3（x＋1）－1。
【解】
答案：2（3x－5）≧3（x＋1）－1
6x－10≧3x＋3－1 3x≧12，x≧4
答：x≧4

75. 設在坐標平面上有兩個線型函數，y＝f（x）＝ax＋2 及 y＝g（x）＝－3x－6，若其交點在 x 軸上，求 a 之值為何？
【解】
答案：在 x 軸上，以 y＝0 代入，y＝－3x－6 ∴0＝－3x－6，x＝－2
（－2，0）代入 y＝ax＋2 0＝－2a＋2 a＝1
答：a＝1

76. 搭乘飛機時，旅客按規定可攜帶一定重量的行李，若超過此規定重量，則需另付行李費，若行李費 g（x）元與行李重量 x 公斤的一次函數圖形如圖所示，則旅客最多可免費攜帶多少公斤的行李呢？

【解】
答案：設一次函數 g（x）＝ax＋b，將（60，500）、（90，1000）代入得
500＝60a＋b 1000＝90a＋b
Þ a＝ ，b＝－500
∴g（x）＝ x－500 Þ x－500＝0
Þ x＝30
答：30 公斤

77. 若（x－2）2＋∣3x＋2y－4∣＋∣z－5∣＝0，則：
(１)點（x＋y , y－z）在第幾象限？
(２) x＋y＋z＝？
【解】
答案：(１) x－2＝0，3x＋2y－4＝0，z－5＝0
 x＝2，y＝－1，z＝5
（x＋y , y－z）＝（1 , －6）在第四象限
(２) x＋y＋z＝2－1＋5＝6
答：(１)第四象限；(２) 6

78. 解下列各不等式：
(１)－ x－4≦ x＋6
(２) － ≦x
(３) － ≧
(４) － ≧ （x－1）
【解】
答案：(１) x≧－ ；(２) x≧－ ；(３) x≦ ；(４) x≦

79. 利用加減消去法解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
【解】
答案：(１)
式×3 得 3x－3y＝9 ……
式－ 式得 y＝6，
將 y＝6 代入 式得 x＝9，
因此，解為 x＝9，y＝6
(２)
式×3 得 9m＋18n＝15 ……
式－ 式得 n＝
將 n＝ 代入 式得 m＝ ，
因此，解為 m＝ ，n＝

80. 若 a：b＝ ： ，b：c＝1： ，則 a：2b：c＝？
【解】
答案：5：18：12

81. 若有一個正三角形，其三邊長分別為 2x＋3y、10－y、4x＋18，求此正三角形的周長。
【解】
答案：18

82. 若 a：b＝5：9，2a＋b＝38，求 a、b 的值。
【解】
答案：a＝10，b＝18

83. 若一次函數 y＝f（x）＝3x＋ ，則 f（10）－f（8）＝？
【解】
答案：6

84. 利用不等號，將下列各敘述列成不等式：
(１) x 大於 5
(２)－4a 小於 5b
(３) 4x＋3y 大於或等於－2
(４) x＋y 小於或等於 4a－2b
【解】
答案：(１) x＞5；(２)－4a＜5b；(３) 4x＋3y≧－2；(４) x＋y≦4a－2b

85. 如圖，用 5 根火柴棒可以圍成一個五邊形，用 9 根火柴棒可以圍成相鄰的 2 個五邊形，設 x 表示圍成五邊形的個數，f（x）表示所需的火柴棒，例如：f（1）＝5，f（2）＝9，

(１) f（10）＝？
(２)若 f（a）＝101，則 a＝？
【解】
答案：(１) 41；(２) a＝25

86. 回答下列問題：
(１)若一次函數 f（x）＝ax＋2 與 g（x）＝－3x－6 圖形的交點在 x 軸上，則 a＝？
(２)若一次函數 f（x）＝2x＋a 與 g（x）＝ax＋b 圖形的交點坐標為（3 , 2），則 a＋b＝？
【解】
答案：(１) 1；(２) 10

87. 如圖，寫出坐標平面上 A、B、C、D、E、F 六點的坐標。

【解】
答案：A（－3 , 2）；B（－2 , －3）；C（0 , 4）；D（2 , －1）；E（－4 , 0）；F（4 , 3）

88. 已知 150 元可以購買 4 公斤的橘子，則 90 元可以購買多少公斤的橘子？
【解】
答案：橘子的單價為定值，
設 90 元可以購買 x 公斤的橘子，
＝
150x＝90×4
x＝ ＝
因此 90 元可以購買 公斤的橘子

89. 如圖，直線 L 的方程式為 y＝2x＋1，已知 P 點在 x 軸上，Q 點在直線 L 上，且 平行 y 軸。若以 為一邊作正方形 PQRS，使其面積為 121，求 R 點的坐標。

【解】
答案：（16 , 11）

90. 解不等式 7x＋4＞2x－5≧6x＋1。
【解】
答案：7x＋4＞2x－5 5x＞－9 ∴x＞－
又 2x－5≧6x＋1 －6≧4x ∴x≦－
故－ ＜x≦－ 為其解
答：－ ＜x≦－

91. 設 ab＞0、a＜0，且 a＞b，請判斷下列各點在第幾象限，完成下列各題。
(１) A（－a，a2－b2）
(２) B（ ，a2－∣b∣2）
(３) C（－b2＋a2，b2－a2）
(４) D（－a，b2）
【解】
答案：∵ab＞0，a＜0 ∴b＜0
又 a＞b Þ∣a∣＜∣b∣
(１) A（－a，a2－b2）（＋，－）在第四象限
(２) B（ ，a2－∣b∣2）（＋，－）在第四象限
(３) C（－b2＋a2，b2－a2）（－，＋）在第二象限
(４) D（－a，b2）（＋，＋）在第一象限
答：(１)第四象限；(２)第四象限；(３)第二象限；(４)第一象限

92. 設 y 與 x 成正比，當 x＝6 時，y＝5。則：
(１) y 與 x 的關係式為何？
(２)當 x＝ 時，y＝？
【解】
答案：(１) y＝ x；(２)

93. 利用代入消去法解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
【解】
答案：(１)
將 式 2x＝3y 代入 式得
4x－2x＝2，2x＝2，x＝1
將 x＝1 代入 式得 y＝
因此，解為 x＝1，y＝
(２)
將 式 2a＝3b－1 代入 式得
3b－1＋b＝3
4b＝4，b＝1
將 b＝1 代入 式得 a＝1
因此，解為 a＝1，b＝1

94. 若用 g 表示下列計算流程，輸入的數用 x 表示，輸出的值用 g（x）表示，回答下列問題：

(１)求 g（x）。
(２)當輸入的數為－8 時，輸出的值是多少？
(３)當輸出的值為 17 時，輸入的數是多少？
【解】
答案：(１) g（x）＝5x－7；(２)－47；(３)

95. 在某銀行存入 y 元，年利率為 x，每年所得利息是 k 元，問：
(１)x、y、k 的關係式為何？
(２)設第一年存款 200000 元，年利率 8％，可得利息 k 元，則 k 是多少？
(３)設第二年年利率 5％，欲得相同利息，第二年應存款多少元？
【解】
答案：(１)xy＝k
(２) ´200000＝k，k＝16000
(３)由(２)知：xy＝16000，x＝5％
代入： ´y＝16000 ∴y＝320000
答：(１)xy＝k；(２)k＝16000；(３)320000 元

96. 有一個三角形的三個內角的角度比為 5：12：13，則：
(１)此三角形的三個內角分別是多少度？
(２)此三角形是何種三角形？
□鈍角三角形 □銳角三角形 □直角三角形
【解】
答案：(１)設三個內角角度為 5r°、12r°、13r°，r≠0
5r＋12r＋13r＝180，30r＝180，r＝6
∴分別為 30°、72°、78°
(２)銳角三角形

97. 如果（－5x－3y＋4）加上一算式後，其和為 4x＋y－3，求此算式為何？
【解】
答案：（4x＋y－3）－（－5x－3y＋4）
＝4x＋y－3＋5x＋3y－4＝9x＋4y－7
答：9x＋4y－7

98. 坐標平面遊戲規則如下：
當遊戲者原來的位置在點（A , B）時，下一次就必須移動到點（B－2 , 2A），以此類推。若小正玩此遊戲總共移動了 2 次，到達點（0 , 2），則小正原來位置的坐標為何？
【解】
答案：（1 , 3）

99. 如圖，梯形面積是 42 平方單位，試求：

(１) D 的坐標為何？
(２) B 與 x 軸的距離為何？
【解】
答案：(１) D 的 x 坐標與 A 相同，y 坐標與 C 相同
∴D（－4 , －2）
(２) B（1 , 4） ∴與 x 軸距離＝4
答：(１)（－4,－2）；(２) 4

100. 設三角形 ABC 三個內角分別為∠A＝x°，∠B＝y°，∠C＝z°，且 x：2y＝9：10，4y：5z＝1：1，求∠A、∠B、∠C 的度數。
【解】
答案：由 x：2y＝9：10，得 x：y＝9：5
由 4y：5z＝1：1，得 y：z＝5：4
∴x：y：z＝9：5：4
設 x＝9r，y＝5r，z＝4r，r≠0
9r＋5r＋4r＝180，r＝10
∴x＝90，y＝50，z＝40
答：∠A＝90°，∠B＝50°，∠C＝40°

101. 若坐標平面上 A（a＋1 , －5）、B（4 , b－3）兩點表示同一點，求：
(１) a、b 的值。
(２) A 點的坐標。
【解】
答案：(１) a＝3，b＝－2；(２) A（4 , －5）

102. 設 的解為 x＝m，y＝n， 的解為 x＝m＋2，y＝n＋2，求 a、b 的值為何？
【解】
答案： 的解為 x＝2，y＝1
即 m＝2，n＝1
以 x＝4，y＝3 代入
得 解得 a＝2，b＝3
答：a＝2，b＝3

103. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 y＝－3x－2 的圖形，並寫出該圖形與 x 軸、y 軸的交點坐標。

【解】
答案：
x －
0
y 0 －2
與 x 軸交點為（－ , 0）
與 y 軸交點為（0 , －2）。

104. 在坐標平面上，若直線 L 是通過點（3 , －1）且與 y＝－3x＋5 平行的直線，求直線 L 的方程式。
【解】
答案：y＝－3x＋8

105. 寫出數線上 C、D、E 三點的坐標。

【解】
答案：－4；－2；5

106. 若函數 f（x）＝2x－1 與 g（x）＝－2x＋7，在 x＝k 的函數值相等，求 k 的值。
【解】
答案：f（k）＝2k－1，g（k）＝－2k＋7
2k－1＝－2k＋7，4k＝8，k＝2
答：2

107. 養樂多大減價每瓶 3 元，優酪乳每瓶 8 元。媽媽買了 x 瓶養樂多，y 瓶優酪乳，共花了 150 元，則：
(１)依題意列出二元一次方程式。
(２)媽媽可能買了幾瓶優酪乳？
(Ａ) 4 瓶 (Ｂ) 5 瓶 (Ｃ) 6 瓶 (Ｄ) 7 瓶
【解】
答案：(１) 3x＋8y＝150；(２)(Ｃ)

108. 圖示下列各不等式的解：
(１) x≦－6
(２) x＜7
(３) x≧－3
(４) x＞8
【解】(１)

(２)

(３)

(４)

答案：(１)

(２)

(３)

(４)

109. 解一元一次不等式－3x－5＜x＋3≦－2x＋6。
【解】
答案：原式表示「－3x－5＜x＋3 且 x＋3≦－2x＋6」
由－3x－5＜x＋3，－4x＜8
得 x＞－2 ……
由 x＋3≦－2x＋6，3x≦3
得 x≦1 ……
分別畫出 、 兩式的圖解，重疊的部份即為原式的解
圖示如下：

原式的解為－2＜x≦1

110. 若 3（x－2y－5）－2（y－2x＋4）＝ax＋by＋c，則 a＋2b－3c＝？
【解】
答案：60

111. 新民國中去年的國一新生中，男、女生的人數比是 16：15，如果今年入學的新生中，男生人數比去年的人數減少了 ，女生的人數比去年的人數增加了 。則今年國一新生中，男、女生人數的比為何？
【解】
答案：設去年的國一新生中，男生有 16r 人，女生有 15r 人，r≠0
則今年的新生中，男生有 16r×（1－ ）＝16r× ＝12r
女生有 15r×（1＋ ）＝15r× ＝18r
故今年國一的新生中，男生與女生的人數比為 12r：18r＝2：3

112. 設彈簧的伸長量和所掛物重成正比，有一彈簧原長為 30 公分，掛一物重 40 公克時，彈簧變為長 35 公分，若改掛重 60 公克時，其彈簧長度變為多少公分？
【解】
答案：設掛 x 公克物重，伸長 y 公分，則 y＝kx
35－30＝5 ∴5＝k´40，k＝ ∴y＝ x
x＝60 代入：y＝ ´60＝7.5
故 30＋7.5＝37.5（公分）
答：37.5 公分

113. 已知 x：y＝5：7，求下列各比的比值：
(１) 2x：3y (２)（x＋y）：（x－y）
【解】
答案：因為 x：y＝5：7，所以可設 x＝5r，y＝7r，其中 r≠0。
(１) 2x：3y＝（2×5r）：（3×7r）
＝10r：21r
＝10：21
因此 2x：3y 的比值為
10÷21＝
(２)（x＋y）：（x－y）
＝（5r＋7r）：（5r－7r）
＝12r：（－2r）
＝12：（－2）
＝6：（－1）
因此（x＋y）：（x－y）的比值為
6÷（－1）＝－6

114. 原價與打七折後的售價是一種函數關係，若原價為 x，打折後的售價為 f（x），求：
(１)函數 f（x）與 x 的關係式。
(２) f（100）＝？
(３) f（800）＝？
【解】
答案：(１) f（x）＝0.7x；(２) 70；(３) 560

115. 找出二元一次方程式 2x＋3y＝12 的任意四組解。
【解】
答案：假設 x 是一個特定的數，代入 2x＋3y＝12 求 y
(１) x＝0 代入 2x＋3y＝12
得 2×0＋3y＝12，3y＝12，y＝4
(２) x＝1 代入 2x＋3y＝12
得 2×1＋3y＝12，3y＝10，y＝
(３) x＝2 代入 2x＋3y＝12
得 2×2＋3y＝12，3y＝8，y＝
(４) x＝3 代入 2x＋3y＝12
得 2×3＋3y＝12，3y＝6，y＝2
因此(１) x＝0，y＝4
(２) x＝1，y＝
(３) x＝2，y＝
(４) x＝3，y＝2
為方程式 2x＋3y＝12 的四組解

116. 在數線上圖示下列各不等式︰
(１) x＜－1
(２) x≧5
(３) x≦125
(４) x＞－250
【解】
答案：(１)
(２)
(３)
(４)

117. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形：
(１) y＝g（x）＝－1

(２) y＝h（x）＝0

【解】
答案：(１)

(２)

118. 將下列各比化為最簡整數比：
(１) 52：65
(２) ：
(３) 2 ：2
【解】
答案：(１) 52：65＝（52÷13）：（65÷13）
＝4：5
(２) ： ＝（ ×30）：（ ×30）
＝3：10
(３) 2 ：2 ＝ ：
＝（ ×15）：（ ×15）
＝42：35
＝（42÷7）：（35÷7）
＝6：5

119. 在坐標平面上，畫出方程式 x＝4 的圖形。

【解】
答案：

120. 一年二班共有學生 41 人，露營時男生每 5 人一組，女生每 7 人一組，共分成 7 組，則一年二班男、女生各多少人？
【解】
答案：設男生分 x 組，女生分 y 組

○２－○１×5 得 2y＝6，y＝3 Þ x＝4
男生有 4×5＝20（人）
女生有 3×7＝21（人）
答：男生有 20 人，女生有 21 人

121. 已知 f（x）為一個線型函數，其圖形通過（－1 , －4）與（3 , 4）兩點，且分別與 x 軸、y 軸交於 A、B 兩點，求：
(１) f（x）
(２)三角形 ABO 的面積。（O 為坐標平面的原點）
【解】
答案：(１)設此線型函數為 y＝f（x）＝ax＋b
可得
式－ 式可得 a＝2
將 a＝2 代入 式得 b＝－2
所以此線型函數為 f（x）＝2x－2。
(２)
與 x 軸交於 A（1 , 0），與 y 軸交於 B（0 , －2）
三角形 ABO 的面積＝ ×1×2＝1

122. 解一元一次不等式－5≦3x＋1≦10，並圖示其解。

【解】
答案：－5≦3x＋1≦10
－6≦3x≦9
－2≦x≦3

123. 利用代入消去法解二元一次聯立方程式： 。
【解】
答案：x＝－10，y＝6

124. 小明想要買一臺 1250 元的 CD 隨身聽，取出存錢筒的錢後發現仍不夠，於是他便計畫每天存 a 元，若存了 20 天後，仍不夠 450 元，存了 30 天後還差 300 元，請問：
(１)存錢筒內原有多少錢？
(２) a＝？
【解】
答案：(１)設存錢筒內原有 x 元
∵天數與存錢數成正比
∴20：（1250－450－x）＝30：（1250－300－x）
30（800－x）＝20（950－x）
2400－3x＝1900－2x ∴x＝500
(２) 20a＝1250－450－500 ∴20a＝300，a＝15
答：(１) 500 元；(２) 15

125. 已知某商品賣出的個數與賣出的單價平方成反比，如果賣出的單價定為 200 元時，可賣出 680 個，則當賣出的單價定為 400 元時，此商品可以賣出多少個？
【解】
答案：170 個

126. 解一元一次不等式 x－2≦ ＋1＜ ＋ ，並在數線上圖示其解。
【解】
答案： x－2≦ ＋1 Þ x≦8
＋1＜ ＋ Þ x＞4
∴4＜x≦8

127. 如圖，梯形 ABCD 的上底為 3，下底為 6，高為（x－4），若此梯形的面積不大於 108，求 x 的範圍。

【解】
答案：4＜x≦28

128. 解聯立方程式 。
【解】
答案：化簡得
○１ 3：15x＋6y＝27……○３
○２ 2：8x－6y＝－50……○４
○３＋○４：23x＝－23，x＝－1
代入○１：－5＋2y＝9，2y＝14，y＝7
答：x＝－1，y＝7

129. 解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
【解】
答案：(１) x＝－2，y＝－14；(２) x＝－5，y＝4

130. 一次函數 f（x）圖形經過（－1，－3）和（2，3）兩點，一次函數 g（x）與 f（x）相交於 P（－2，a）且與 y 軸的交點坐標為（0，7），則：
(１) f（x）、g（x）各為何？
(２) f（x）、g（x）與 x 軸所圍成的三角形面積為多少平方單位？
【解】
答案：(１)設 f（x）＝a1x＋b1，將（－1，－3）、（2，3）代入得
－3＝－a1＋b1 3＝2a1＋b1 Þ a1＝2 b1＝－1
∴f（x）＝2x－1，與 g（x）交於（－2，a），將（－2，a）代入 f（x）＝2x－1 得 a＝－5
設 g（x）＝a2x＋b2，將（0，7）、（－2，－5）代入得
Þ
∴g（x）＝6x＋7
(２) f（x）與 x 軸的交點為（ ，0）
g（x）與 x 軸的交點為（－ ，0）
∴三角形面積＝ ×5×｜ ｜＝ （平方單位）
答：(１) f（x）＝2x－1，g（x）＝6x＋7；(２) 平方單位

131. 若直線 L 上任一點的坐標皆可以（a , 3a－2）表示，則 L 的方程式為何？
【解】
答案：3x－y－2＝0

132. 試利用代入消去法解聯立方程式 。
【解】
答案：令
由○１得 x＝－7－3y
將 x＝－7－3y 代入－x－7y＝19
則－（－7－3y）－7y＝19 －4y＝12
故 y＝－3，x＝2
答：x＝2，y＝－3

133. 如果 a＜0，b＞0，則下表中各點分別在哪一象限內或在哪一個坐標軸上？

【解】
答案：

134. 利用比的性質，回答下列問題：
(１) 12：15＝□：5，□＝？
(２) 9：4＝27：□，□＝？
【解】
答案：(１) 4；(２) 12

135. 解一元一次不等式－3≦ ＜5。
【解】
答案：－4≦x＜8

136. 已知線型函數 y＝f（x）＝ax＋b 的圖形通過（－3，7），且平行 x 軸，求此函數 f（x）。
答案：∵f（x）的圖形平行 x 軸
∴a＝0
將（－3，7）代入 f（x）＝b 得 b＝7
故 f（x）＝7

137. 某次數學小考，老師決定用線型函數調整分數，且調整後沒有人超過 100 分，已知原來考 60 分調整成 90 分，原來考 45 分調整成 70 分，若原來考 x 分，調整後變成 y 分，求：
(１) x、y 的關係式。
(２)若小朱調整後的成績是 98 分，則小朱原來的分數是多少分？
【解】
答案：(１) y＝ x＋10；(２) 66 分

138. 在坐標平面上，P 點的坐標為（－1 , －4），由 P 點沿平行 y 軸的方向向上移動 6 個單位，可到達 D 點；若由 Q 點沿平行 y 軸的方向向下移動 3 個單位，再沿平行 x 軸的方向向右移動 3 個單位，也可到達 D 點，求 Q 點的坐標。
【解】
答案：Q（－4 , 5）

139. 坐標平面上有 A（a－b , b）、B（a＋b , 0）、C（－a2 , b）、D（b－a , ）、E（ab , a－b）五點，且 a＜0，b＞0，則此五點分別在哪一個象限或坐標軸上？
【解】
答案：A：第二象限；B：x 軸上；C：第二象限；D：第四象限；E：第三象限

140. 一次函數 f（x）＝－2x＋b，若 f（4）＝1，求：
(１) b＝？
(２) f（x）＝？
【解】
答案：(１) 9；(２) f（x）＝－2x＋9

141. 在坐標平面上分別標出 A（3 , 0）、B（0 , －4）、C（－5 , 0）、D（0 , 2）四點的位置。
【解】
答案：A（3 , 0）：為下面兩條直線的交點
(１)在 x 軸上坐標為 3 的位置，畫一條與 x 軸垂直的直線
(２)在 y 軸上坐標為 0 的位置，畫一條與 y 軸垂直的直線（即 x 軸）
B（0 , －4）：為下面兩條直線的交點
(１)在 x 軸上坐標為 0 的位置，畫一條與 x 軸垂直的直線（即 y 軸）
(２)在 y 軸上坐標為－4 的位置，畫一條與 y 軸垂直的直線
仿照同樣的方法，即可標出 C（－5 , 0）、D（0 , 2）兩點的位置

142. 利用加減消去法解下列各二元一次聯立方程式：
(１)
(２)
(３)
(４)
【解】
答案：(１)
式×2 得 6x－10y＝－6 ……
式×3 得 6x－9y＝－3 ……
式－ 式可得
－y＝－3，y＝3
代入 式得 x＝4
因此，解為 x＝4，y＝3
(２)
式×3 得 12x＋15y＝21 ……
式×2 得 12x－14y＝50 ……
式－ 式可得
29y＝－29，y＝－1
代入 式得 x＝3
因此，解為 x＝3，y＝－1
(３)
式×5 得 10x－40y＝－5 ……
式×2 得 10x－12y＝2 ……
式－ 式可得
－28y＝－7，y＝
代入 式得 x＝
因此，解為 x＝ ，y＝
(４)
式×8 得 24x－48y＝16 ……
式×3 得 24x＋30y＝3 ……
式－ 式可得
－78y＝13，y＝－
代入 式得 x＝
因此，解為 x＝ ，y＝－

143. 已知一條直線通過 C（5 , －2），且該直線平行 x 軸，求出這條直線所代表的方程式。
【解】
答案：y＝－2

144. 設－2＜x＜3，且 P＝ （3x－5）＋7，求 P 的範圍。
【解】
答案：－2＜x＜3 －6＜3x＜9 －11＜3x－5＜4
－ ＜ （3x－5）＜2
∴ ＜ （3x－5）＋7＜9，即 ＜P＜9
答： ＜P＜9

145. 已知（2 , 3）、（－1 , 4）、（5 , k）三點都在一次函數 f（x）＝ax＋b 的圖形上，求 k＝？
【解】
答案：k＝2

146. 若 8 瓶啤酒與 3 瓶米酒的含酒精量相同，5 瓶米酒與 2 瓶高粱酒的含酒精量也相同。已知啤酒、米酒、高粱酒各一瓶的含酒精量總和為 620 公克，則一瓶米酒的含酒精量為多少公克？
【解】
答案：設啤酒、米酒、高粱酒各一瓶的含酒精量分別為 x 公克、y 公克、z 公克
則 8x＝3y，x：y＝3：8；5y＝2z，y：z＝2：5
∴x：y：z＝3：8：20 ∴y＝620´ ＝160
答：160 公克

147. 有一個圓柱，其體積為定值，當高 15 公分時，其底面積為 16 平方公分。設高為 x 公分時，其底面積為 y 平方公分，則：（圓柱體積＝底面積×高）
(１) y 與 x 的關係式為何？
(２)當底面積為 24 平方公分時，其高為多少公分？
(３)當高為 6 公分時，其底面積為多少平方公分？
【解】
答案：(１) xy＝240；(２) 10 公分；(３) 40 平方公分